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(3)由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150,
由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150.
∴当小红累计购物超过150元时,在甲商场的实际花费少;
当小红累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场的实际花费少.
1
13.解:设乙杯中液体深为xcm.∵∠ABP=30°,∠P=90°,∴AP=2AB=43cm.
根据两杯的高度相等,并且杯中的液体体积相等,可得π×(23)2×16=π×(43)2x,解得x
=4,即乙杯中液体的深度为4cm.
在Rt△ABP 中,由勾股定理,得BP= AB2-AP2=12cm.
1
∵S△ABP= ·AP·
1
BP= ·
43×12
2 2 AB
·h,∴h= =6(cm),
83
故点P 与液面的距离是16-6-4=6(cm).
14.解:(1)108 (2)大于180千瓦时小于或等于450千瓦时 (3)0.6 (4)因为328.5>
283.5,所以他家本月用电量超过450千瓦时,设直线BC 的解析式为y=kx+b,将(450,
283.5=450k+b, k=0.9,
283.5),(540,364.5)代入,得 解得 所以直线BC 的解析式为364.5=540k+b, b=-121.5,
y=0.9x-121.5,将y=328.5代入,得328.5=0.9x-121.5,解得x=500,所以小明家这个
月用电500千瓦时.
五、八年级下册分章复习
第1章 二次根式
[基础过关]
一、1.x≥0且
1
x≠3 2.9 3.2 4.2 5.0.3 1 6.1 7.-6 8. n+ (n+2= n+
·9·
) 11 n+2
二、9.D 10.B 11.D 12.D 13.C 14.C 15.D
三、 316.(1) (2)4 (3)2 (4)2 23+2
17.解:(1)m2+3n2 2mn
(2)4 2 1 1(答案不唯一)
a=m2+3n2,
(3)根据题意,得 ∵2mn=4,且m,n 为正整数,4=2mn,
∴m=2,n=1或m=1,n=2,
∴a=7或13.
[综合提升]
5 5 n n
1.2b 2.1 3.1 4. 5-26=5 26 n- 2 =n 5.-1 6.-1 7.Bn +1 n2+1
8.C 9.C 10.B 11.C
(x+2 )(x-2 ) x(x+2 ) x=2-1,
12.解:原式=y y y · y , ,(x+2y)2
将 代入 得原式
x-2 =xy =1.y
y=2+1
[中考热身]
1.-2 2.B 3.B
4.解: 2 1x-1+ ·(2 ) (x+1 x -1 =2x+1)+x-1=3x+1,
当 3-1x= 时,3 3x+1= 3-1+1= 3.
5.解:(1)∵汽车在每小时70~110公里之间(含70公里和110公里)行驶时,每公里耗
油 1 45018+x2 升,
1 450 x 450∴y=x× + 2 = + (70≤x≤110);18 x 18 x
(2)根据材料得:当
x 450时有最小值,解得
18=x x=90.
·10·

∴该汽车的经济时速为90公里/时,
当x=90时,百公里耗油量为100× 1 45018+ ≈8100 11.1(升).
第2章 一元二次方程
[基础过关]
一、1.3x2-5x-2=0 2.4 3.x2-70x+825=0 4.x1= 3+1,x2=- 3+1 5.±1
9 3
6.(1)25 5 (2)16 4 7.17 8.3200
(1-x)2=2500
二、9.B 10.A 11.D 12.C 13.C 14.A 15.D 16.C
三、17.(1)x1=0,x2=-2 (2)x1=4,x2=12 18.长为15m,宽为10m.
[综合提升]
1.- 3 2.20 3.x1=-4,x2=-1 4.2 5.1 -3 6.1 7.C 8.A
[中考热身]
1.3 13 2.20% 3.B 4.A 5.C 6.D
7.(1)A=3(x+1) (2)36或-36
8.解:设购进第一批衬衫x 件,购进单价为y 元,则购进第二批衬衫为2x 件,购进单价
xy=8000, x=100,
为(y+8)元.依题意,可得 解得2x(y+8)=17600, y=80,
∴第一批衬衫可盈利:(100-80)×100=2000(元),
第二批衬衫可盈利:(100-88)×(200-10)+10×(100×0.8-88)=12×190-80=2280
-80=2200(元).
∴这两批衬衫总盈利:2000+2200=4200(元).
答:在这两笔生意中,商家共盈利4200元.
第3章 数据分析初步
[基础过关]
一、1.3 2.众数 3.2 4.9,9 5.93 6.6 10
二、7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.C 13.B
·11·
三、14.解:(1)甲组数据从小到大排列为60,70,70,80,89,91,92,96,98,100,
所以 89+91a=70,m= 2 =90
,b=96;
(2)
[综合提升]
1.10 2.0.8 3.丙 4.B 5.(1)15 5.5 6 1.8 (2)①平均数或中位数或众数
②不能 理由略
[中考热身]
1.15.6 2.A 3.D 4.C
5.解:(1)极差=73-30=43,众数:50
(2)5÷7≈0.71
(3)从(1)(2)和条形图可看出从周一到周五的空气质量好,周六和周日的空气质量差.(答
案不唯一,合理即可)
第4章 平行四边形
[基础过关]
4 一、1.68 2.3 3.答案不唯一,如AD=BC 或AB∥DC 4.3 5.3
二、6.D 7.B 8.A 9.C 10.C 11.B
三、12.相等,连接BD,根据平行四边形对角线互相平分可得结论.
13.证明:(1)在△ABE 与△AFE 中,
∠B=∠AFE,∠AEB=∠AEF,AE=AE,
∴△ABE≌△AFE(AAS);
(2)平行四边形ABCD 中,∵AD∥BC,∴∠ADF=∠DEC.
·12·
∵AB∥CD,∴∠C=180°-∠B.
又∠AFD=180°-∠AFE,∠B=∠AFE,∴∠AFD=∠C.
在△ADF 与△DEC 中,由三角形内角和定理,得:
∠FAD=180°-∠ADF-∠AFD,∠CDE=180°-∠DEC-∠C,
∴∠FAD=∠CDE.
[综合提升]
1.C 2.B 3.C 4.A
5.证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB=CD,∠A=∠C.
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF,
∴BE=DF.
[中考热身]
1.28 2.C 3.C 4.C 5.D
6.证明:(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABD=
∠CDB,∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠CFD.∴△ABE≌△CDF,∴BE=DF;
(2)由(1)得,△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∵∠1=∠2,EF=FE,∴△AFE≌△CEF,
∴∠AFE=∠CEF,∴AF∥CE.
第5章 特殊平行四边形
[基础过关]
一、 11.120 18 2.5 3.10 4.163 5. n-1 6.22+24
二、7.C 8.A 9.C 10.B 11.C
三、12.证明:(1)∵四边形ABCD 是矩形,∴∠B=∠D=90°,BC=DA,AB=CD,又E,F
1 1 分别是边AB,CD 的中点,∴BE= ,2AB DF=2CD.∴BE=DF
,∴△BEC≌△DFA(SAS);
(2)∵四边形ABCD 是矩形,∴AE∥CF,AB=CD,又E,F 分别是边AB,CD 的中点,
·13·
1
∴AE= ,
1
2AB CF=2CD.∴AE=CF.∴
四边形AECF 是平行四边形.
13.证明:∵四边形ABCD 是正方形,∴AD=BA,∠BAD=90°.∵DE⊥AG,∴∠DEG
=∠AED=90°,∴∠ADE+∠DAE=90°.又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,∴∠ADE
=∠BAF.∵BF∥DE,∴ ∠AFB = ∠DEG = ∠DEA =90°.在 △ABF 与 △DAE 中,
∠AFB=∠DEA,
∠BAF=∠ADE,∴△ABF≌△DAE.∴BF=AE.∵AF=AE+EF,∴AF=BF+EF.
BA=AD,
14.(1)证明:∵四边形ABCD 是正方形,∴CD=CB.
∵AC 是正方形的对角线,∴∠DCA=∠BCA.
又CE=CE,∴△BEC≌△DEC;
(2)解:∵∠DEB=140°,
由△BEC≌△DEC 可得∠DEC=∠BEC=70°,
∴∠AEF=∠BEC=70°.
又∵AC 是正方形的对角线,∠DAB=90°,∴∠DAC=∠BAC=45°.
在△AEF 中,∠AFE=180°-70°-45°=65°.
15.证明:(1)根据作图步骤①和②可知PQ 是AC 的垂直平分线.
∵PQ 是AC 的垂直平分线,
∴CD=AD,ED⊥AC.
∵CF∥AB,
∴ ∠DCF=∠DAE.
∵ ∠DCF=∠DAE,CD=AD,∠CDF=∠ADE,
∴ △AED≌△CFD;
(2)∵ △AED≌△CFD,
∴FD=ED,AD=CD.
∴四边形AECF 为平行四边形.
又∵PQ 是AC 的垂直平分线,
∴ 四边形AECF 是菱形.
·14·

[综合提升]
1.答案不唯一,如AC=BD 2.17 3.C 4.C 5.A 6.C
7.证明:∵四边形ABCD 是菱形,∴OD=OB,∠COD=90°.
∵DH⊥AB 于H,∴∠DHB=90°,∴OH=OD=OB,∴∠OHB=∠OBH.
又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC,∴∠OHB=∠ODC.
在Rt△COD 中,∠ODC+∠OCD=90°,
在Rt△DHB 中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO.
8.证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴OA=OC.又∵AF=CE,∴AF-OA=CE-
OC,即OF=OE.同理OG=OH.∴四边形EGFH 是平行四边形.∴GF∥HE.
9.解:(1)由图形折叠可得BE=EG,DF=FG,∵正方形ABCD 的边长为3,BE=1,∴
EG=1,EC=BC-BE=3-1=2,CF=3-FD=3-FG,在Rt△ECF 中,EF2=EC2+CF2,
∴(1+GF)2=22+(3-GF)2,解得
3, 3 5GF=2 ∴EF=1+ =
;
2 2
( 3 3 1 1 32)∵GF=DF= , , 的面积 ·2 ∴CF=CD-DF=2 ∴△CEF =2CE FC=2×2×2
3
=2.
10.(1)证明:∵四边形ABCD 是正方形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠DAE=∠BCF;∵
DE∥BF,∴∠DEF=∠BFE,∵∠DEF+∠DEA=180°,∠BFE+∠BFC=180°,∴∠DEA
=∠BFC,∴△ADE≌△CBF AAS ;
(2)解:如图所示,连接BD 交AC 于点O,
∵四边形ABCD 是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AB=BC=3,∠ABC=90°,∴AC=
AB2+BC2=32;由(1)得△ADE≌△CBF,∴CF=AE=1,∴EF=AC-AE-CF=32
, 1 1 1 1-2 ∴S四边形BEDF=S△DEF+S△BEF=2EF
·OD+ EF·2 OB= EF
·
2 OD+OB =2EF
·15·
· 1
BD=2× 32-2 ×32=9-32.
[中考热身]
1.4 2.C 3.A
4.(1)证明:∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD.
∵OB=OD,∠DOE=∠BOF,
∴△DOE≌△BOF;
(2)解:当∠DOE=90°时,四边形BFDE 为菱形.
∵△DOE≌△BOF,
∴OE=OF.
∵OB=OD,
∴四边形BFDE 为平行四边形.
∵∠DOE=90°,
∴EF⊥BD,
∴ BFDE 为菱形.
5.(1)证明:在正方形ABCD 中,∵BC=DC,∠B=∠CDF,又∵BE=DF,
∴△CBE≌△CDF(SAS),∴CE=CF;
(2)解:GE=BE+GD 成立.
理由是:由(1)得:△CBE≌△CDF,∴∠BCE=∠DCF,
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,即∠BCD=∠ECF=90°.
又∵∠GCE=45°,∴∠GCF=∠GCE=45°.
∵CE=CF,∠GCE=∠GCF,GC=GC,∴△ECG≌△FCG(SAS),
∴GE=GF,∴GE=DF+GD=BE+GD.
六、八年级下册过关检测
3 一、 25
1.2 2.-2a 2b 3.8 4.2011 5.2 13
或62 6.22 7.4 8.12 9.
等
·16·第5章 特殊平行四边形
A.1 B.2
C.3 D.4
【解题思路】 根据矩形的性质易得OB=OC=OA,
1.矩形 结合 ∠COB =60°,得 出 △OBC 是 等 边 三 角 形,
(1)定义:有一个角是直角的平行四边形叫作 ∴∠BAO=30°,∠FCO=∠BAO=30°,∵FC=
矩形. FO,易得∠FOC=∠FCO=30°,∴∠FOB=90°,然
(2)性质:定理1.矩形的四个角都是直角. 后利用“HL”可得△FOB≌△FCB,得出∠FBO=
定理2.矩形的对角线相等. ∠FBC,即BM 是等边三角形OBC 的角平分线,结
(3)判定:定理1.有三个角是直角的四边形是矩
合等边三角形的性质可得FB⊥OC,OM=CM;∵O
形.
是AC 的 中 点,结 合 矩 形 的 性 质 可 得 △AOE 和
定理2.对角线相等的平行四边形是矩形.
△COF 全等, ∴AE=CF,∴BE=DF,再结合矩形
2.菱形
的性 质 可 得 四 边 形 EBFD 是 平 行 四 边 形,结 合
(1)定义:一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
△OBC 是等边三角形,容易证明() : △EOB≌△FOB
,
2 性质 定理1.菱形的四条边都相等.
得出邻边
, BF=BE
,从而得出四边形 EBFD 是菱
定理2.菱形的对角线互相垂直 并且每条对角
形;设OE=x,则OF=x,∵∠FOM=∠OBF=30°,
线平分一组对角. 第
(3)判定:定理1.四条边相等的四边形是菱形. 1 1 3∴BF=2x,MF=2x
,∴BM=2x-2x=
,从 一
2x
定理2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 部
而求出
MB∶OE 的值. 分
3.正方形 【解答过程】 解:∵四边形ABCD 是矩形,且O 是AC
(1)定义:一组邻边相等,并且有一个角是直角
的中点,∴OB=OC=OA,∵∠COB=60°,∴△OBC 是 夯
的平行四边形叫作正方形. 实
等边三角形,
() : , ∴∠BAO=30°
,∠FCO=∠BAO=30°,
2 性质 正方形的四个角都是直角 四条边都 基
∵FC=FO,∴∠FOC=∠FCO=30°,∴∠FOB=90°,在
相等. 础
,
正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条 FB=FBRt△FOB 和Rt△FCB 中, ∴△FOB≌△FCB,,对角线平分一组对角. FO=FC
() : ,即 是等边三角形 的角3 判定 有一个角是直角的菱形是正方形. ∴∠FBO=∠FBC BM OBC
有一组邻边相等的矩形是正方形. 平分线,∴FB⊥OC,OM=CM;∵O 是 AC 的中点,
CF∥AE,∴∠FCO=∠EAO,在△AOE 和△COF 中,
∠FCO=∠EAO,
OC=OA, ∴△AOE ≌ △COF,∴AE =
【例1】 如图,矩形ABCD 中,O 为AC 的中点,过点 ∠FOC=∠EOA,
O 的直线分别与AB,CD 交于点E,F,连接BF 交 CF,∴BE=DF,又EB∥FD,∴四边形EBFD 是平
AC 于点 M,连接 DE,BO.若∠COB=60°,FO= 行四边形,∵∠FBO=∠EBO,BO=BO,∠FOB=
FC,则下列结论:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB ∠EOB,∴△EOB≌△FOB,∴BF=BE,∴四边形
≌△CMB;③四边形EBFD 是菱形;④MB∶OE= EBFD 是菱形;设OE=x,则OF=x,∵∠FOM=
3∶2.其中正确结论的个数是 ( ) 1
∠OBF=30°,∴BF=2x,MF= x,2 ∴BM=2x-
1 3 3
2x=2x
,∴MB∶OE=2x∶x=3∶2.∴①③④
正确,故选择C.
45

【易错点睛】 此类问题容易出错的地方是没有正确 对角线互相平分且相等可得OC=OD,然后根据邻边
运用“在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边 相等的平行四边形是菱形证明即可.
的一半”,或者对三角形全等的条件的书写不正确. 【解答过程】 证明:(1)∵CF∥BD,
【归纳拓展】 根据三角形全等的条件来选择判定三 ∴∠EDO=∠ECF,∠EOD=∠EFC.
角形全等的方法,常用的证明思路如下: 又∵E 是CD 中点,
选 择 的 判 ∴CE=DE,
已知条件 寻找的条件 ∴△EDO≌△ECF;定方法
(2)∵△EDO≌△ECF,
ASA或
两角 夹边或一角对边 ∴OD=FC.
AAS
又∵OD∥FC,
一角及其对边 任一角 AAS ∴四边形ODFC 是平行四边形.
SAS或 又∵四边形ABCD 是矩形,
角的另一边或边的另
一角及其邻边 ASA ∴OC=OD,
一邻角或边的对角
或AAS ∴四边形ODFC 是菱形.
SAS或 【易错点睛】 此类问题容易出错的地方是矩形的性
两边 夹角或另一边或直角 SSS 质和有关知识运用不熟练,导致思路受阻,从而找不
或HL 到解题的途径和方法.
第 【方法规律】 (1)证明两个三角形全等一般有四种
一 【方法规律】 ①证明线段相等一般通过三角形全等 方法:SAS,ASA,AAS,SSS,要结合图形,寻找条件,
部 来证明;②矩形对角线的夹角为60°是常见的考点,
灵活选择判定方法;(2)判定菱形的方法有:一组邻分 此时常常转化为等边三角形;③利用等边三角形三
边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平线合一定理证明垂直平分线;④菱形是特殊的平行
夯 行四边形是菱形,四条边相等的四边形是菱形.
实 四边形,因而在判定一个四边形是菱形时,先判定这
基 个四边形是平行四边形,然后再在平行四边形的基
础 础上增加条件(边或角)判定是菱形,菱形的判定注
意选择不同的方法:对角线互相垂直的平行四边形 一、填空题
是菱形;四边相等的四边形是菱形. 1.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O,AE⊥
【例2】 已知:如图,在矩形ABCD 中,对角线AC, BD,垂足为E,∠1=∠2,OE=3cm,则∠BOC=
BD 相交于点O,E 是CD 中点,连接OE,过点C 作 度,△DOC 的周长为 cm.
CF∥BD 交线段OE 的延长线于点F,连接DF.
2.在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点
求证:(1)△ODE≌△FCE; O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB= .
(2)四边形ODFC 是菱形. 3.如图,正方形纸片ABCD 的BC 边上有一点
【解题思路】 (1)根据两直线平行,内错角相等可得 E,AE=10cm.若把纸片沿AE 的中垂线折叠,使点
∠EDO=∠ECF,∠EOD=∠EFC,根据线段中点的 E 与点A 重合,则纸片的折痕长为 cm.
定义可得CE=DE,然后利用“角角边”证明△ODE 和
△FCE 全等;(2)根据全等三角形对应边相等可得OD
=FC,再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四
边形判断出四边形ODFC 是平行四边形,根据矩形的
46
4.如图,已知平行四边形ABCD 的对角线AC, 10.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方
BD 交于点O,△AOB 为等边三角形,AB=4cm,则 形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2
这个平行四边形的面积为 cm2. 的值为 ( )
5.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到
一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个
矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积
为1,则第n 个矩形的面积为 . A.16 B.17 C.18 D.19
11.如图,在正方形ABCD 中,F 为对角线BD
上一点,连接AF 并延长交CD 于点E,若EF=EC,
则∠ECF 的度数为 ( )
6.如图,点E 是正方形ABCD 的边CB 延长线
上一点,连接 AE,点 F 是AE 的中点,连接 BF,
DF,若BF=2,则DF 的最大值为 .
A.36° B.32° C.30° D.28°
三、解答题 第
12.如图,在矩形 ABCD 中,E,F 分别是边 一
二、选择题 AB,CD 的中点,连接AF,CE.求证: 部
7.如果一个平行四边形要成为一个正方形,需 (1)△BEC≌△DFA; 分
要增加的条件是 ( ) (2)四边形AECF 是平行四边形.
A.对角线互相垂直 夯
B.对角互补 实
基
C.对角线互相垂直且相等
础
D.对角线相等
8.如图,菱形ABCD 的边长为4,过点A,C 作
对角线AC 的垂线,分别交CB 和AD 的延长线于点
E,F,AE=3,则四边形AECF 的周长为 ( )
13.如图,四边形ABCD 是正方形,点G 是BC
上的任意一点,DE⊥AG 于点E,BF∥DE,交AG 于
点F.求证:AF=BF+EF.
A.22 B.18
C.14 D.11
9.如图,在菱形ABCD 中,∠B=60°,AB=4,
则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 ( )
A.14 B.15
C.16 D.17
47
14.如图,在正方形ABCD 中,E 为对角线AC A 逆时针方向旋转得到△ADF,DF 的延长线交BE
上一点,连接EB,ED. 于点H.若BH=7,则DH 的长为 .
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE 交AD 于点F,若∠DEB=140°,求
∠AFE 的度数.
3.如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD
的边长为3,顶点A 的坐标是 -1,1 ,AB∥x 轴,点
B,C 在第一象限,则顶点C 的坐标是 ( )
15.如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
①分别以A,C 为圆心,大于
1
2AC
的长为半径 A.(4,1) B.(3,1) C.(2,4) D.(4,2)
画弧,两弧交于P,Q 两点; 4.如图,要使 ABCD 成为矩形,需添加的条
②作直线 PQ,分别交 AB,AC 于点E,D,连 件是 ( )
第 接CE;
一
③过部 C
作CF∥AB 交PQ 于点F,连接AF.
分 求证:
(1)△AED≌△CFD; A.AB=BC B.AC⊥BD
夯 (2)四边形AECF 是菱形.
实 C.∠ABC=90° D.∠1=∠2
基 5.如图,在四边形ABCD 中,E,F,G,H 分别
础 是AB,BD,CD,AC 的中点,要使四边形EFGH 是
菱形,则四边形ABCD 只需要满足一个条件是
( )
A.AD=BC B.AC=BD
C.AB=CD D.AD=CD
6.如图,点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB
=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是 ( )
1.在四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 互相
平分,交点为O,在不添加任何辅助线的前提下,要使
四边形ABCD 成为矩形,还需添加一个条件,这个条
件可以是 .
2.如图,正方形ABCD 中,BC=13,点E 为正
方形ABCD 外一点,且∠AEB=90°,将△AEB 绕点 A.48 B.60 C.76 D.80
48
7.如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC,BD 9.如图,正方形纸片ABCD 的边长为3,点E,
相交于点O,DH⊥AB 于H,连接OH. F 分别在边BC,CD 上,将AB,AD 分别沿AE,AF
求证:∠DHO=∠DCO. 折叠,点B,D 恰好都落在点G 处,BE=1.
(1)求EF 的长;
(2)求△CEF 的面积.
8.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 10.如图,E,F 是正方形ABCD 的对角线AC
第
交于点O,E,F 在AC 上,G,H 在BD 上,AF=CE, 上的两点,且DE∥BF. 一
BH=DG. (1)求证:△ADE≌△CBF; 部
求证:GF∥HE. (2)若 AE=1,AB=3,求 四 边 形 BEDF 的 分
面积.
夯
实
基
础
49
(2)当∠DOE 等于多少度时,四边形BFDE 为
菱形 请说明理由.
1.(漳州中考题)如图,在菱形ABCD 中,∠A=
60°,E,F 分别是AB,AD 的中点,若EF=2,则菱形
ABCD 的边长是 .
2.(黄石中考题)如图,一个矩形纸片,剪去部分
后得到一个三角形,则图中∠1+∠2的度数是 5.(梅州中考题)如图,在正方形 ABCD 中,E
( ) 是AB 上 一 点,F 是 AD 延 长 线 上 一 点,且 DF
=BE.
(1)求证:CE=CF;
第
一 A.30° B.60° C.90° D.120°
部 3.(邵阳中考题)如图,点E 是矩形ABCD 的边
分 AD 延长线上的一点,且AD=DE,连接BE 交CD
夯 于点O,连接AO,下列结论不正确的是 ( )
实
基
础 (2)若点G 在AD 上,且∠GCE=45°,则GE=
A.△AOB≌△BOC BE+GD 成立吗 为什么
B.△BOC≌△EOD
C.△AOD≌△EOD
D.△AOD≌△BOC
4.(嘉兴中考题)已知:如图,在 ABCD 中,O
为对角线BD 的中点,过点 O 的直线EF 分别交
AD,BC 于E,F 两点,连接BE,DF.
(1)求证:△DOE≌△BOF;
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