资源简介

9.(1)证明:∵b2-4ac=m2-4(m-2)=(m-2)2 92×7+80×2+74×1 (分) 乙 将 被
+4>0,故二次函数的图象与x 轴都有两个不同 7+2+1
=87.8 .∴
的交点;(2)解:当m=2时,y=x2-2x,与x 轴
录用.
的交点为(0,0),(2,0). 18.
证明:∵AB∥CD,∴∠CDF=∠BEF,∠DCF=
点 是 的中点,
10.解:(1)∵抛物线y1=-x2+mx+n,直线y =
∠EBF.∵ F BC ∴BF=CF.
2
kx+b,y1 的对称轴与y2 交于点A(
,
-1,5),点A ∠CDF=∠BEF
在△DCF 和△EBF 中,∠DCF=∠EBF,
与y1 的顶点B 的距离是4.∴B(-1,1)或(-1,

FC=FB,
), m 4×
(-1)n-m2
9 ∴ - ,2×(-1)= -1 4×(-1) = ∴△DCF≌△EBF(AAS).∴DC=BE.
1或9,解得m=-2,n=0或8,∴y 的解析式 ∵DC∥BE,∴四边形DBEC 是平行四边形.1
2 2 ; 19.解:云梯够长.理由如下:如图,连接为y = -x -2x 或y = -x -2x+8 AM.1 1
(2)①当y1 的解析式为y1=-x2-2x 时,抛物
线与x 轴交点是(0,0)和(-2,0),∵y1 的对称
轴与y2 交于点A(-1,5),∴y1 与y2 都经过x
轴上的同一点(-2,0),把(-1,5),(-2,0)代
-k+b=5
,
k=5
,
入得 解得 ∴y =5x+10;
-2k+b=0,
2
b=10,
②当y1=-x2-2x+8时,解-x2-2x+8=0 由题意,得AC=6m,∠ACM=90°,OM=21m,
得x=-4或2,
∵y2 随着x 的增大而增大,且 OC=3m,∴CM=OM-OC=18m.∴AM=
过点A(-1,5),∴y1 与y2 都经过x 轴上的同 AC2+CM2=6 10 m.∵6 10<20,∴云梯
一点(-4,0),把(-1,5),(-4,0)代 入 得 够长.
5 k= , 20.解:(1)根 据 题 意,得 y=(9-6)x+(12--k+b=5, 3 5 20 解得 ∴y2=3x+3. 8)(5000-x)=-x+20000,∴ 与x 的函数解-4k+b=0, y20b= ,
3 析式为y=-x+20000;(2)∵购买康乃馨的数
第四部分 新知测效 量不少于百合花的数量的
1, 1
4 ∴x≥
(
4 5000-
x). 解得x≥1000.∵-1<0,∴当x=1000
暑期学情测评(一) 时,y 最大,最大值为-1000+20000=19000
(元).所以当x=1000时,商家获得最大利润,
1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C
最大利润是19000元.
8.D 9.B 10.C
21.解:(1)四条边都相等的四边形是菱形;(2)∵四
11.8 12.y=2x-1 13.135° 14.44 边形ABCD 是矩形,∴∠D=∠B=90°,AD=
15.3+ 13 16.4- 6 BC.在图2②中,∠AED=∠CEB,∴△AED≌
17.解:(1)甲的平均成绩为
1
×(88+84+86)= △CEB(AAS).∴AE=CE.在图2③中,由折叠3
重合可得,AE=AF,CE=CF,∴AE=AF=
86(分),乙的平均成绩为
1
3×
(92+80+74)= CE=CF.∴四边形AECF 是菱形;(3)∵四边形
82(分),∴ 甲 将 被 录 用;(2)甲 的 成 绩 为 AMCN 是菱形
,∴AN=CN.设AN=CN=x,则
88×7+84×2+86×1 BN=8-x.在 Rt△CBN 中
,CB2+BN2=
(分),乙 的 成 绩 为
7+2+1 =87 CN2,∴62+(8-x)2=x2.解 得 x=6.25.
14



∴S菱形ANCM=AN·BC=6.25×6=37.5. ∴∠CAD=∠BCE.∵CA=BC,∴△ADC≌
22.解:(1)①∵△ABC,△ADC 都是等腰直角三角 △CEB(AAS);
形,∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB= (2)解:把y=0代入y=2x+4,得2x+4=0,
90°,AB=BC=CD=AD.∴四边形ABCD 是 ∴x=-2.∴A(-2,0).∴OA=2.把x=0代入
正方形.故答案:正方形;②如图1,连接 AD', y=2x+4,得y=4,∴B(0,4).∴OB=4.故答
BC',过点C'作C'E⊥AB 于点E. 案:2,4;
(3)解:如图1,过点A 作AC⊥AB,交直线l2 于
点C,过点C 作CN⊥x 轴于点N,则∠BAC=
∠ANC =90°.由 旋 转 可 得 ∠ABC =45°,
∴△ABC 为等腰直角三角形.∴AC=AB.同理
(1)可 得△ANC≌△BOA,∴NC=OA =2,
NA=OB=4.∴ON=OA+AN=2+4=6.∴C(-6,
)
∵四边形ABCD 是正方形,∴AB=CD,AB∥ 2.
CD.∵将三角板ACD 沿CA 方向平移,∴CD= 设直线l2 的函数解析式为y=kx+b
,把B(0,
,
C'D',CD∥C'D'.∴C'D'=AB,AB∥C'D', 4=b4),C (- 6,2)代 入,得 解2=-6k+b.
CC'=AA'= 2.∴四边形ABC'D'是平行四边
1
形.∵在Rt△ABC 中,∠BAC=45°,∴AC= k= ,
得 3
AB2+BC2=62.∴AC'=AC-C'C=62 b=4.
- 2=52.∵C'E⊥AB,∴∠AEC'=90°.在 ∴直线l2 所对应的函数解析式为
1
y= x+4.
Rt△AEC' 中,∠EA C' = 45°,∴ A C' = 3
1
AE2+C'E2= 2C'E=52.∴C'E=5. 故答案:y=3x+4
;
∴S平行四边形ABC'D'=AB·C'E=6×5=30;
(2)四边形 ABCD 的形状可以是菱形.理由如
下:如图2,连接AD',BC'.
图1
(4)解:对于y=2x+8,当x=0时,y=8;当y=
0时,x=-4,∴OB=8,OA=4.①当AB 为正方
∵在Rt△ABC 中,∠ACB=30°,∴AC=2AB=8, 形ABDC 的一边时,如图2,分别过D,C 作DF⊥
∠BAC=90°-∠ACB=60°.∵将三角板ACD 沿 y 轴 于 点 F,CN ⊥x 轴 于 点 N,则∠DFB=
CA 方向平移,∴CD=C'D'=AB,CD∥C'D'∥AB. ∠CNA=90°.∵ 四 边 形 ABDC 为 正 方 形,
∴四边形ABC'D'是平行四边形.∴当BC'=AB= ∴BD=AB,∠ABD=90°.同理可得△DFB≌
4时,四 边 形 ABC'D'是 菱 形.∵∠BAC=60°, △BOA.∴DF=OB=8,BF=OA=4.∴OF=
∴△ABC'是等边三角形.∴AC'=AB=4.∴CC'= OB+BF=8+4=12.∴D(-8,12).同理得C
AC-AC'=8-4=4. (-12,4);②当AB 为正方形ABCD 的一边时,
23.(1)证明:∵AD⊥l 于点 D,BE⊥l 于点E, 此时点D 的坐标就是①中点C 的坐标,点D 为
∴∠ADC=∠CEB=90°.∴∠ACD+∠CAD= ①中的点C,即点 D 的坐标为(-12,4);③当
90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°. AB 为正方形ACBD 的对角线时,如图3,过点D
15


作x 轴垂线,垂足为点G,过B 作BH⊥GD 于 9600(米3).填9600;
点H,则∠H=∠OGH=90°.同理可证△BHD ②9:00之前能加完气.
≌△DGA.∴AG=DH,DG=BH.设DG=BH= 理由:当y=9600时,则有9600=-1000x+
m.∵∠BOG=90°,∴四 边 形 OBHG 是 矩 形. 18500,解得x=8.9,即8.9时(8时54分)20辆
∴GH=OB=8,OG=BH=m.∴AG=OA+ 车加完气,∵8.9<9,∴在当天9:00之前能给20
OG=4+m=DH.∴GH=GD+DH=m+4+ 辆车加完气.
m=2m+4=8.∴m=2.∴D(2,2).综上所述, 23.解:(1)八年级成绩排序:70,77,79,81,88,89,
点D 的坐标为(-8,12)或(-12,4)或(2,2). 91,92,93,93,95,96.
中位数 89+91
b= =90,众数2 c=93.
故答案:90;93;
(2)七年级成绩排序:60,70,70,80,83,89,91,
93,95,97,98,100.
下四分位数 70+80m25 为 =75,上四分位数2 m75
暑期学情测评(二)
为95+97=96;中位数
89+91
a= =90,
2 2
1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B
作图如下:
8.B 9.B 10.B
2 ( )2 111.aba-3 12.0 13. 0(答案不唯一)x
14.-8 15.6500000 16.1400 17.24 ℃
7
18.2.3 19.8cm 20.②③
21.(1)提示:由AE=BC,∠A=∠B,AF=BD,证
明△AEF≌△BCD;(2)由(1)得∠AFE=
∠BDC,∴EF∥CD. (3 ) 解: 八 年 级 平 均 数: m =
22.解:(1)燃气公司给储气罐注入了10000-2000= 70+77+79+81+88+89+91+92+93+93+95+96
8000(米3)天然气,填8000; 12 =
(2)令y=kx+b(x≥8.5), 87,
8.5k+b=10000
,
k=-1000
, 离差平方和:
依题意,得 解得
10.5k+b=8000, b=18500, (70-87)2 + (77-87)2 + (79-87)2 +
∴所求函数解析式为y=-1000x+18500(x≥ (81-87)2 + (88-87)2 + (89-87)2 +
8.5); (91-87)2 + (92-87)2 + (93-87)2 +
( 3)① ∵20 辆 车 的 加 气 总 量 为:20×20= (93-87)2+(95-87)2+(96-87)2=752.
400(米3),∴储气罐的剩气量为10000-400=
16
暑期学情测评(二)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选
项是符合题目要求的)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
2.函数y=-2x-3的图象不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在物理实验课上,小明用弹簧测力计将长方体铁块A 悬于盛有水的水槽中,使
铁块完全浸没于水中(如图所示),然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面
一定高度,则下图中能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度
x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是 ( )
4.如图,将 ABCD 折叠,使顶点D 恰落在AB 边上的点M 处,折痕为AN,那么对于结论①
MN∥BC,②MN=AM.下列说法正确的是 ( )
A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对
5.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25km,但交通比较拥堵;路线
二的全程是30km,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用
10min到达.若设走路线一时的平均车速为xkm/h,则根据题意,得 ( )
25 30 10 25 30
A.x-(1+80%)x=60 B.x-(1+80%)x=10
30 25 10 30 25
C.(1+80%)x-x=60 D.(1+80%)x-x=10
6.Rt△ABC 的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC 的第三边,则这个正方形的
面积是 ( )
A.25 B.7 C.12 D.25或7
94
7.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=4,D 是AB 的中点,点E,F 分别在AC,BC 边上运
动(点E 不与点A,C 重合),且保持AE=CF,连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程中,有
下列结论:
①△DFE 是等腰直角三角形;
②四边形CEDF 不可能为正方形;
③四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化;
④点C 到线段EF 的最大距离为 2.
其中正确结论的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.为了科学地比较两地夏季的炎热程度,某小组制定了评价方案,以下哪种做法最能体现全面分
析,避免单一指标的科学思维 ( )
A.只计算两地7,8两个月份的平均气温并进行比较
B.收集两地夏季的日均气温、相对湿度和风速数据,计算体感温度,并综合高温天数等指标进
行加权比较
C.只比较两地历史记录中的极端最高气温
D.在网上发起投票,根据网友的主观感受来判定
9.某班25名学生参加一分钟跳绳测试,成绩(单位:次)如下表:
成绩 171及以下 172 173 174 175及以上
人数 1 4 8 □ ○
因污损导致数据不完整,仍能分析出本次测试成绩的统计量是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
10.运动会期间,某班要从9名200m跑成绩各不相同的同学中,选4名参加4×200m的接力
赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩
的 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.下四分位数
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11.分解因式a4b-6a3b+9a2b的结果是 .
12.若a,b互为相反数,那么a3+a2b+ab2+b3= .
13.请在下面“ 、 ”中分别填入适当的代数式,使等式成立:
1
+ =x
95
14.已知点A(5,b)与点B(a,-3)关于y 轴对称,则a+b= .
15.某地区有一条长100千米,宽0.5千米的防护林.有关部门为了解防护林的树木量,从中选出
5块防护林(每块长1千米,宽0.5千米)进行统计,每块防护林的树木数量如下(单位:棵):
65100,63200,64600,64700,67400.那么根据以上数据估算这一防护林总共约有
棵树.
16.某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,图象如图所示,则某销售
人员的销售量为3千件时的月收入是 元.
17.数学课上,小明拿出了连续五天日最低气温的统计表,那么,这组数据的平均数是 .
日期 一 二 三 四 五
最低气温/℃ 22 24 26 23 25
18.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AB 的垂直平分线DE 交AB 于E,交AC 于D,∠DBC=
30°,BD=4.6,则D 到AB 的距离为 .
第18题 第19题
19.已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD 的中点O 作BD 的垂直平分线
EF,分别交AD,BC 于点E,F,则AE 的长为 .
20.某次跳绳比赛中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下表:
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差
甲班 45 135 149 180
乙班 45 135 151 130
下面有三个命题:
①甲班平均成绩低于乙班平均成绩;
②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;
③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀).
其中正确的命题是 .(填序号)
96
三、解答题(本大题共3小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(12分)如图,A,D,F,B 在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证:
(1)△AEF≌△BCD;
(2)EF∥CD.
22.(12分)星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位
工作人员以每车20米3 的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储
气量y(米3)与时间x(时)的函数关系如图所示.
(1)8:00~8:30,燃气公司给储气罐注入了 米3 的天然气;
(2)当x≥8.5时,求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(时)的函数解析式;
(3)①正在等候的第20辆车加完气后,储气罐内还有多少米3 天然气
②这20辆车在当天9:00之前能加完气吗 请说明理由.
97
23.(16分)2025年11月19日,我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号A,
B,C 星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、
探索未知的热情,学校开展了“航空航天”知识问答系列活动,为了解活动效果,从七、八年级
学生的知识问答成绩中,各随机抽取12名学生的成绩(单位:分)进行统计分析,并绘制如图
所示的箱线图(不完整).
七年级:60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100;
八年级:70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96.
七、八年级抽取的学生的成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数
七年级 85.5 a 70
八年级 m b c
(1)上表中,b= ,c= ;
(2)请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数m25 和上四分位数m75,并补全箱线图;
(3)求八年级所抽取学生的平均成绩m 和离差平方和.
98

展开更多......

收起↑