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2025-2026学年五年级下册数学期末综合养评价提升押题卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，如下图所示为该正方体的展开图，在这个正方体中，与“仁”相对的字是（ ）。
A．“礼” B．“智” C．“孝” D．“信”
2．用5个同样的小正方体搭成一个几何体，下面（ ）几何体符合从前面和上面看都是的要求。
A． B． C． D．
3．两个相邻的奇数相乘，积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
4．有一个长20cm、宽6cm、高3cm的物体，它可能是（ ）。
A．橡皮擦 B．文具盒 C．席梦思床垫 D．大会议室
5．三个连续的奇数之和是m，最大的奇数是（ ）。
A．m＋1 B．m＋2 C． D．
6．三个连续奇数的和是105，其中最大的数是（ ）。
A．35 B．33 C．37 D．39
7．下列说法正确的是（ ）。
A．一个数的倍数一定大于它的因数 B．个位上是3、6、9的数一定是3的倍数
C．两个不同质数的最大公因数是1 D．2是最小的偶数
8．随机抛出两枚硬币，落地后全部正面朝上的可能性是（ ）。
A．1 B． C． D．
9．结合生活实际，下列说法不合理的是（ ）。
A．一块橡皮的体积大约是25cm3
B．3个草莓约重30g
C．穿一双袜子大约需要15分钟
D．笑笑走路的速度是60m/分钟
10．中国最大的摩天轮是“南昌之星”摩天轮，摩天轮上设有60个太空舱，按逆时针方向匀速旋转一周，大约需要30分钟。小优一家从点M进入摩天轮，10分钟后，小优一家的位置在（ ）。
A．点P处 B．点P和点N之间 C．点N处 D．点N和点Q之间
二、填空题
11．王老师家的电话号码是个七位数，从左到右依次排列为：最小的合数最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是( )。
12．把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长米。
13．把一根10米长的木棒锯成相等的6段，每段长( )米，每段占全长的( )。
14．一个长方体从上面、左面看到的形状如下图，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
15．图中涂色的小三角形占所有三角形的( )，给这个分数至少再加上( )个它的分数单位就成了假分数。
16．一块底面积为96，厚14cm的钢块，熔铸成一个底面是边长为8cm的正方形的长方体钢块，厚是( )cm。
17．妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了( )升，每人喝了这些豆浆的( )。
18．5个棱长都是2厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方厘米。
19．将一条长6分米的铁丝折成一个正方体框架，需要平均分成（ ）段，每段长（ ）分米，每段是这条铁丝的。
20．的分母加上30，要使分数大小不变，分子应加上( )。
的分数单位是( )，再减去( )个这样的分数单位就是最小的偶质数。
21．如下图，一个大长方形看作单位“1”，那么涂色部分用分数表示是( )，再加上( )个分数单位就是最小的质数。
22．1路公交车每6分钟发一班，2路公交车每8分钟发一班，它们每天早上6：20第一次同时发车，第二次同时发车时间是( )。
23．如下图，钟表的时针从4时绕中心点顺时针旋转30°到( )时；时针从下午7时绕中心点( )时针旋转( )°到晚上10时。
24．智能快递柜进社区，解决了社区居民取快递“最后100m”的烦恼。王阿姨收到了智能快递柜小程序发出的取件码，下面是王阿姨对取件码的描述，王阿姨收到的取件码是( )。
取件码是由ABCDEF六个数组成的。其中A是最大的一位数；B比既是质数又是偶数的数大1；C同时是2和3的倍数；D是最小的合数；E是一个既不是质数，也不是合数的奇数；F是4。
25．如图，按要求填一填。
(1)添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。
(2)添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有( )种添法。
(3)移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从( )面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”）
三、判断题
26．表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。( )
27．因为大于，所以的分数单位大于的分数单位。( )
28．两个不同的容器体积相等，它们的容积也一定相等。( )
29．观察两名7～14岁同学的身高变化情况，应选用复式折线统计图。( )
30．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是甲、乙两数的积。( )
31．用4个小正方体可以拼成一个大正方体。( )
四、计算题
32．直接写得数。

a＋3a＝
33．能简算的简算。


34．解方程。

35．求出第一个图形的表面积和第二个图形的体积。
36．看图列式并计算。
五、作图题
37．用分数表示图1的涂色部分，再涂色表示图2的分数。
38．按要求画图。
（1）画出长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出将直角三角形EFG绕点G逆时针旋转90°后的图形。
六、解答题
39．乐乐在一家花店买了8枝玫瑰，9枝康乃馨，付给店长阿姨100元，找回了15元。乐乐发现玫瑰的价格是3元1枝，每枝康乃馨的价格是整元数，就说：“阿姨，您把账算错了。”乐乐是如何判断出店长阿姨算错的？请说明理由。
40．李阿姨在超市购物，付款300元，找回82元，下图是她的购物小票，但弄脏了一部分，收银员找回的钱数对吗？写出你的理由。
41．某科技公司实验员将24个元件和36根导线平均装进一些工具包，要求每个工具包内的元件数量相同、导线数量也相同，且工具包的数量要最多，最多能装几个工具包？每包放几个元件和几根导线？
42．数学课上老师要求用一张长方形的A4纸（如下图）制作一个无盖的长方体，小亮从四个角上各剪掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成长方体纸盒，这个长方体纸盒的表面积是多少？容积是多少？
43．王阿姨4月份手机可用流量为30GB，前20天用了全部流量的，接下来的7天用了全部流量的，最后3天把剩余的流量刚好用完。
(1)解决的问题是( )？
(2)最后3天用了全部流量的几分之几？
44．如下图，用丝带捆扎一种礼盒，打结处长18厘米，捆扎这个礼盒至少需要准备多长的丝带？
45．夏天到了，农民伯伯给果园浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天浇了所有果树的，还剩多少没有浇？
46．沂南县是“中国诸葛亮文化之乡”，某学校组织学生参观诸葛亮文化旅游区，五年级有24名男生和28名女生参加，要将男、女生分别分组，每组人数相同且没有剩余，每组最多有多少人？一共可以分成多少组？
47．如图是学校室内会场示意图的平面展开图（会场近似长方体）。（单位：米）
(1)该会场实际的长( )米，宽( )米，高( )米。
(2)学校对该会场的内部四周墙壁粉刷（顶面与地面不粉刷）。扣除门窗的面积是15平方米，如果每平方米要花40元涂料费与人工费，粉刷这个会场至少需要花费多少元？
48．贝贝为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。（玻璃的厚度不计，单位：厘米）
谁的体积大？大了多少立方厘米？
49．根据下面的统计图回答问题。
(1)这个汽车销售店的燃油汽车( )年的销售量最多，电动汽车( )年的销售量最少。
(2)这个汽车销售店，( )年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；( )年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。
(3)预测一下，该汽车销售店2026年电动汽车的销售量会是多少？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】“2—3—1”型的正方体找相对面时，先找同行，同行中间隔1个正方形的是相对面，再找异行，异行中间隔2个正方形的是相对面，据此填空即可。
【解析】“礼”和“信”是相对面；“仁”和“智”是相对面；“义”和“孝”是相对面。
2．B
【分析】A．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左。
B．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左。
C．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中。
D．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居右。
【解析】
A．从前面看是，从上面看是，不符合；
B．从前面看是，从上面看是，符合；
C．从前面看是，从上面看是，不符合；
D．从前面看是，从上面看是，不符合。
用5个同样的小正方体搭成一个几何体，这个几何体符合从前面和上面看都是的要求。
3．A
【分析】自然数中是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。奇数×奇数＝奇数，所以两个相邻奇数的乘积一定是奇数。
【解析】A．奇数×奇数＝奇数，如3×5＝15，15是奇数，该选项正确；
B．奇数×奇数＝奇数，两个相邻的奇数相乘，积是奇数，不会是偶数，该选项错误；
C．两个相邻的奇数相乘，积不一定是质数，例如相邻奇数3和5，3×5＝15，15是合数不是质数，该选项错误；
D．两个相邻的奇数相乘，积不一定是合数，例如相邻奇数1和3，1×3＝3，3是质数不是合数，该选项错误。
4．B
【分析】物体的长为20cm，大约是一把学生直尺的长度；宽为6cm，大约是一个拳头的宽度；高为3cm，大约是两个手指叠在一起的厚度，据此与常见物体的实际尺寸进行对比，从而判断该物体可能是什么。
【解析】A．橡皮擦：一般长5cm左右，宽2cm左右，高1cm左右，远小于题目给出的尺寸，此选项错误。
B．文具盒：一般长20cm左右，宽7cm左右，高3cm左右，与题目给出的尺寸接近，此选项正确。
C．席梦思床垫：一般长200cm左右，宽150cm左右，高20cm左右，远大于题目给出的尺寸，此选项错误。
D．大会议室：一般长、宽、高都以米为单位，远大于题目给出的尺寸，此选项错误。
它可能是文具盒。
5．C
【分析】连续奇数之间相差2，对于三个连续奇数，中间的奇数等于这三个数的和除以3，最大的奇数比中间的奇数大2，据此解答。
【解析】。
即最大的奇数是。
6．C
【分析】三个连续奇数的和等于中间数的倍，先通过除法求出中间数，再根据连续奇数相邻相差的特征求出最大的数。
【解析】
所以其中最大的数是。
7．C
【分析】一个数的因数最大是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此判断即可；
3的倍数特征是各数位数字加起来能被3整除。各位是3、6、9的不一定是，比如13就不是；
两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。
最小的偶数是0。
【解析】A．一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，例如5的最小倍数是5，最大因数也是5，两者相等，所以一个数的倍数不一定大于它的因数，此选项错误；
B．3的倍数的特征是各位上数字之和是3的倍数，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，例如13个位是3，但13不是3的倍数，此选项错误；
C．质数只有1和它本身两个因数，两个不同的质数除了1以外没有其他公因数，所以两个不同质数的最大公因数是1，此选项正确；
D．是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数，且，所以2不是最小的偶数，最小的偶数是0，此选项错误。
8．D
【分析】采用列举法，找出所有可能出现的结果总数，再找出满足条件的结果数量，最后用满足条件的结果数量除以结果总数即可求出可能性。
【解析】抛出两枚硬币，所有可能出现的结果有4种，分别是：正正，正反，反正，反反；
其中，全部正面朝上的情况只有1种。
1÷4＝
所以全部正面朝上的可能性是。
9．C
【分析】立方厘米属于小体积计量单位，用来计量橡皮、骰子、小方块这类较小固体的体积。克是质量单位，用来计量较轻物品，如水果、零食、小食材这类物体。分钟、秒是时间单位，秒用来计量很短的动作（穿衣服、系鞋带、穿袜子），分钟用来计量较长时间（吃饭、洗漱）。米/分钟是速度单位，表示每分钟行进多少米，一般情况下人步行、慢跑的速度常用米/分做单位，车辆的速度常用千米/时做单位；据此解答。
【解析】A．橡皮的长、宽、高通常以厘米为单位，体积用立方厘米衡量，一块橡皮体积大约25 cm3是合理的，该选项说法合理；
B．一个草莓大约重10g，3个草莓约重30g，符合生活实际，该选项说法合理；
C．穿一双袜子是比较快速的动作，需要很短的时间，不需要15分钟，该选项说法不合理；
D．人走路速度每分钟60m是比较合理的步行速度，该选项说法合理。
10．B
【分析】摩天轮旋转一周是360°，需要30分钟，用除法求出每分钟旋转的角度，再乘10，即是10分钟旋转的角度。图中摩天轮平均分成4份，每份是90°，已知从点M进入摩天轮，结合逆时针旋转的方向，找到10分钟后旋转的位置。
【解析】360°÷30＝12°
12°×10＝120°
从点M开始逆时针旋转120°，即先从点M旋转到点P是90°，再旋转30°即可，也就是在点P和点N之间。
11．4239118
【分析】合数是除了和它本身还有别的因数的数。质数是只有和它本身两个因数的数。的倍数有一个数的最小倍数是它本身，所以的最小倍数是。一位数中最大的数是，既不是质数也不是合数的非0自然数，只有。奇数的概念：不是的倍数是奇数，非0自然数里最小的奇数是，的因数有、、、一个数的最大因数是它本身，所以是。
【解析】最小的合数是
最小的质数是
的最小倍数是
最大的一位数是
既不是质数也不是合数的非自然数是
非0自然数里最小的奇数是
的最大因数是
12．；
【分析】将全长看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占全长的几分之几；全长÷段数＝每段长度。
【解析】1÷8＝
5÷8＝（米）
把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长米。
13．/
【分析】区分具体长度和占比分率的计算：
求每段的实际长度：把10米总长度平均分成6份，用总长度除以段数计算即可。
求每段占全长的分率：把全长看作单位“1”，平均分成6份。
【解析】每段的实际长度：（米）
每段占全长的几分之几：。
14．52 92 48
【分析】根据长方体上面和左面的图形确定长方体的长、宽、高。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。
【解析】由图可知：
长方体的长、宽、高分别是8cm、3cm、2cm。
长方体的棱长总和为：
（8＋3＋2）×4
＝（11＋2）×4
＝13×4
＝52（cm）
长方体的表面积为：
（8×3＋8×2＋3×2）×2
＝（24＋16＋6）×2
＝（40＋6）×2
＝46×2
＝92（cm2）
长方体的体积为：
8×3×2
＝24×2
＝48（cm3）
15． 7
【分析】先分别数出总三角形的数量和涂色三角形的数量，用涂色数量除以总数得到对应的分数；然后确定这个分数的分数单位，找到分母和它相同的最小假分数，用这个最小假分数减去原分数，看差里包含几个这样的分数单位，就是需要加的个数。
【解析】涂色的小三角形占所有三角形的：5÷12＝
－＝
给这个分数至少再加上7个它的分数单位就成了假分数。
16．21
【分析】先根据“体积＝底面积×高”求出原钢块的体积，再根据正方形面积＝边长×边长求出新长方体钢块的底面积，最后根据“高＝体积÷底面积”求出新的厚度。
【解析】96×14÷（8×8）
＝96×14÷64
＝1344÷64
＝21（cm）
17．0.8/
【分析】（1）求平均每人喝多少升，就是把4升平均分成5份，每份是多少升，据此用除法列式计算；
（2）把4升豆浆看作单位“1”，用1除以人数即可得到每人喝了几分之几。
【解析】4÷5＝0.8（升）
1÷5＝
妈妈早餐时磨了4升豆浆给一家5口人喝，平均每人喝了0.8升，每人喝了这些豆浆的。
18．48
【分析】从正面看露出5个面，从上面看露出3个面，从右面看露出3个面，从左面看露出1个面，据此相加求出露在外面的面的总个数，再利用边长乘边长求出一个面的面积，最后用露在外面的面的个数，乘一个面的面积即可。
【解析】5＋3＋3＋1＝12（个）
2×2×12
＝4×12
＝48（平方厘米）
19．12；0.5；
【分析】因为正方体有12条棱，所以需要平均分成12段，每段的长度＝总长度÷12，每段是这条铁丝的12段中的1段，也就是。
【解析】6÷12＝0.5（分米）
需要平均分成12段，每段长0.5分米，每段是这条铁丝的。
20．25 3
【分析】根据分数的基本性质，分母加上30后扩大到原来的6倍，要使分数大小不变，分子也要扩大到原来的6倍，再减去原分子求出增加的数。
分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的非零偶数是2，用直接减去最小的偶质数2，得到的差里包含几个，就是要减去的分数单位个数。
【解析】（6＋30）÷6
＝36÷6
＝6
5×6－5
＝30－5
＝25
的分母加上30，要使分数大小不变，分子应加上25。
－2＝
的分数单位是，再减去3个这样的分数单位就是最小的偶质数。
21．1 1
【分析】把一个长方形平均分成4份，左边是一个完整的长方形，右边阴影部分占其中的3份，用分数表示为1＋，最小的质数是2，可以表示为8份，用8份减去阴影部分的份数就是需要加上的分数单位。
【解析】1＋
3＋4＝7
4＋4＝8
8－7＝1
22．6：44/6时44分
【分析】求出两辆公交车间隔发车时间的最小公倍数是两车同时发车的间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出第二次同时发车时间。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】6＝2×3、8＝2×2×2
同时发车的间隔时间：2×2×2×3＝24（分钟）
第二次同时发车时间：6：20＋24分钟＝6：44
23．5 顺 90
【分析】钟面上一共12个大格，圆心角是360°，则每一个大格是360°÷12＝30°，时针从4时绕中心点顺时针旋转30°，即时针走了一个大格；从下午7时到晚上10时，时针绕中心点顺时针走了3个大格，30°×3＝90°，即顺时针旋转90°。
【解析】360°÷12＝30°
4＋1＝5（时）
30°×3＝90°
钟表的时针从4时绕中心点顺时针旋转30°到5时；时针从下午7时绕中心点顺时针旋转90°到晚上10时。
24．936414
【分析】根据题目，最大的一位数是9，既是质数又是偶数的数是2，根据2的倍数：尾数是0或偶数的数，3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由此确定2和3的倍数且是一位数，最小的合数是4，既不是质数也不是合数的奇数是1，由此确定取件码即可。
【解析】根据分析可知，A是最大的一位数：9
B比既是质数又是偶数的数大1，那么B是2＋1＝3
C是2和3的倍数且是一位数：6
D是最小的合数：4
E既不是质数也不是合数的奇数：1
F已知：4
因此王阿姨收到的取件码是936414
25．(1)6
(2)1
(3)上
【分析】（1）把小正方体放到原来几何体的上方，这样从上面看到的图形不变，最底层有个几何体就有几种添法。
（2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，那么这两个小正方体一定是放在已有正方体的上面和前面，图中只有第一、二排（从前往后数）的两个小正方体的上方符合条件，所以有1种添法。
（3）如果移动后小正方体所在的列数发生变化，则从前面看到的图形发生变化，如果行数发生变化，则从左面看到的图形发生变化，只要移动的小正方体还在上面那层，从上面看到的图形一定不变。
【解析】（1）添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有6种添法。
（2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有1种添法。
（3）移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从上面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”）
26．√
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。
【解析】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位，再根据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数反而小，比较分数单位的大小即可。
【解析】＝＝
＝＝
＞
的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位小于的分数单位。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】体积是容器本身所占空间的总大小，容积是容器内部可以容纳物体的空间大小。
【解析】两个容器体积相等，仅说明容器整体的大小相同，但容器壁的厚度可能不同，因此容器内部的容积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。
【解析】根据分析：观察两名同学的身高变化，选用复式折线统计图是合适的，因此说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】利用假设法解决，假设乙数是5，根据“甲数是乙数的倍数”选取一个5的倍数作为甲数，找出甲数和乙数的最大公因数，再和甲、乙两数的积进行比较。
【解析】假设乙数5，则甲数10（5的倍数都可以）。
10和5的最大公因数是5；
甲、乙两数的积：10×5＝50
5＜50
所以，甲、乙两数的最大公因数不是甲、乙两数的积。
故答案为：×
31．×
【分析】拼成大正方体每条棱至少需要2个小正方体，即一层有4个，有2层，据此即可求出需要的个数，比较即可。
【解析】2×2×2＝8（个）
用8个小正方体可以拼成一个大正方体。原说法错误。
故答案为：×
32．1；；；；
；；4a；；
【解析】略
33．；1；1
3；；
【分析】利用减法的性质，去掉括号后交换减数的位置，先计算同分母分数的加法，再计算减法。
利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合，先计算加法，再计算减法。
利用减法的性质去掉括号，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合进行简便计算。
先将小数0.375化成分数，再利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合进行简便计算。
利用加法交换律，交换后两个加数的位置，先计算同分母分数的加法，再计算异分母分数的加法。
利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。先计算后两个减数的和，再用被减数减去这个和，可使计算简便。
【解析】
＝－＋
＝＋－
＝－
＝17－
＝
＝（＋）－（＋）
＝－
＝2－1
＝1
＝－－－
＝（－）－（＋）
＝2－
＝2－1
＝1
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋
＝2＋1
＝3
＝＋＋
＝＋
＝1＋
＝
＝－（＋）
＝－
＝－1
＝
34．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可；
，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以1.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时加4×9的积，再同时除以3即可。
【解析】
解：
解：
解：
35．150cm2；120dm3
【分析】图一：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；
图二：体积＝大长方体的体积－小正方体的体积＝长×宽×高－棱长×棱长×棱长。
【解析】第一个图形的表面积为：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
第二个图形的体积为：
4×4×8－2×2×2
＝16×8－4×2
＝128－8
＝120（dm3）
36．1－－；
【分析】把起点到终点的长度看作单位“1”，用1减去拥堵占总长度的分率，再减去行驶缓慢占总长度的分率，即可求出畅通占总长度的分率，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝
畅通占总长度的。
37．；图见详解
【分析】图1通过割补法，将右侧的阴影部分移到左侧空白处，可发现涂色部分占整个圆的一半；图2的表示把单位“1”平均分成4份，取其中的5份，即1个完整的正方形加1个小格。
【解析】图1：通过割补，涂色部分可以拼成一个半圆，把一个整圆看作单位“1”，所以涂色部分用分数表示为。
图2：＝，先将第一个正方形的4个小格全部涂色（表示，再将第二个正方形的1个小格涂色（表示），合起来就是。
38．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形绕点D顺时针旋转90°，点D的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据旋转的特征，将直角三角形绕点G逆时针旋转90°，点G的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）（2）画图如下：
39．理由是：玫瑰总价8×3＝24元，付款100元找回15元，康乃馨总价100 15 24＝61元；61是质数，不能被9整除，而康乃馨买了9枝且单价为整元数，总价应是9的倍数，故账算错了。
【分析】康乃馨的价格是整元数，则总价必须是数量9的倍数。首先通过付款金额和找回金额计算出实际花费，再减去玫瑰的总价得到康乃馨的总价，最后验证该总价是否为9的倍数即可得出结论。
【解析】100－15＝85（元）
8×3＝24（元）
85－24＝61（元）
因为，，61不是9的倍数。
已知每枝康乃馨的价格是整元数，则康乃馨的总价应是9的倍数。
所以店长阿姨把账算错了。
40．不对；理由见详解
【分析】花生油总价是偶数，洗发水数量为2（总价必为偶数），牛奶总价是奇数，三者相加总价应为奇数；再用付款300元减去找回的82元算出花费，对比两处奇偶是否一致。
【解析】300－82＝218（元）
218是偶数
花生油总价（偶）＋洗发水总价（偶）＋牛奶总价（奇）＝奇数
商品总价应为奇数，但实际花费是偶数，矛盾。
答：收银员找回的钱数不对，因为商品总价为奇数，算出的实际花费为偶数，奇偶性不一致。
41．工具包12个；元件2个；导线3根
【分析】根据题意，将24个元件和36根导线平均装进工具包，且每个工具包内的元件、导线数量相同，说明工具包的数量是24和36的公因数。求工具包的最多的数量，也就是求24和36的最大公因数。
求出工具包的数量后，分别用元件总数和导线总数除以工具包的数量，求出每包放的元件数量和导线数量。
【解析】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12
即最多能装12个工具包。
24÷12＝2（个）
36÷12＝3（根）
答：最多能装12个工具包，每包放2个元件和3根导线。
42．表面积：486平方厘米；容积：972立方厘米
【分析】长方体纸盒的表面积＝长方形A4纸的面积－4个小正方形的面积，根据长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，据此解答。
折成无盖长方体，长方体的长＝（长方形A4纸的长－6×2）厘米，长方体的宽＝（长方形A4纸的宽－6×2）厘米，高等于剪掉正方形的边长，根据长方形容积＝长×宽×高，据此解答。
【解析】30×21－6×6×4
＝630－36×4
＝630－144
＝486（平方厘米）
30－6×2
＝30－12
＝18（厘米）
21－6×2
＝21－12
＝9（厘米）
高是6厘米。
18×9×6
＝162×6
＝972（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是486平方厘米，容积是972立方厘米。
43．(1)前27天一共用了全部流量的几分之几
(2)
【分析】（1）表示前20天用的流量占全部流量的分率，表示接下来7天用的流量占全部流量的分率，将两个分率相加，即可求出这两个时间段一共用的流量占全部流量的分率。
（2）把4月份全部可用流量看作单位“1”，用单位“1”依次减去前20天和接下来7天用的流量占全部流量的分率，就能得到最后3天用的流量占全部流量的分率。
【解析】（1）是前20天用的流量占全部流量的分率，是接下来7天用的流量占全部流量的分率，所以＋解决的问题是前27天一共用了全部流量的几分之几。
（2）1－－
＝－－
＝－
＝
答：最后3天用了全部流量的。
44．218厘米
【分析】捆扎这个礼盒的丝带长度＝礼盒的长×2＋礼盒的宽×2＋礼盒的高×4＋打结处长度
【解析】
（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要准备218厘米长的丝带。
45．
【分析】把果树总量设为单位“1”，用总量依次减去第一天上午、下午和第二天浇的分率，即可求出剩余没浇的分率。计算时需要先通分，再进行减法运算。
【解析】1－－－
＝－－－
＝
＝
答：还剩没有浇。
46．4人；13组
【分析】本题考查最大公因数的实际应用。根据题意，男生和女生分别分组，每组人数相同且没有剩余，说明每组的人数必须是24和28的公因数。要求每组最多有多少人，即求24和 28的最大公因数。求出每组人数后，分别用男生总人数和女生总人数除以每组人数，得到男生和女生各分成的组数，最后将两者相加即可求出一共可以分成的组数。
【解析】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
28的因数有：1，2，4，7，14，28
24和28的公因数有：1，2，4
24和28的最大公因数是4。
所以每组最多有4人。
24÷4＝6（组）
28÷4＝7（组）
6＋7＝13（组）
答：每组最多有4人，一共可以分成13组。
47．(1) 16 10 5
(2)9800元
【分析】（1）根据示意图，长为21－5＝16（米），宽为10米，高为5米；
（2）用（长×高＋宽×高）×2算出四周墙壁面积，再减去门窗面积，求出粉刷的面积，再乘每平方米要花的40元涂料费与人工费就可求出粉刷这个会场至少需要花费多少元。
【解析】（1）21－5＝16（米）；宽10米；高5米
（2）（16×5＋10×5）×2－15
＝（80＋50）×2 －15
＝130×2－15
＝260－15
＝245 （平方米）
245×40＝9800（元）
答：粉刷这个会场至少需要花费9800元。
48．红薯；96立方厘米
【分析】土豆放入后水从8厘米升到9.5厘米，所以土豆体积对应高度为（9.5－8）的长方体体积；红薯放入后水从9.5厘米升到12厘米，所以红薯体积对应高度为（12－9.5）的长方体体积。长方体体积＝长×宽×高（底面积×高），分别算出土豆、红薯的体积，比较大小并求差值即可。
【解析】12×8＝96（平方厘米）
96×（9.5－8）
＝96×1.5
＝144（立方厘米）
96×（12－9.5）
＝96×2.5
＝240（立方厘米）
144＜240
240－144＝96（立方厘米）
答：红薯的体积大，大了96立方厘米。
49．(1) 2020 2015
(2) 2025 2019
(3)600辆（答案不唯一）
【分析】（1）实线是燃油车，顺着实线找位置最高的点对应的年份；虚线是电动车，顺着虚线找位置最低的点对应的年份。
（2）看每年两条线离得最近的年份，就是销量差最小；每年两条线离得最远的年份，就是销量差最大。
（3）观察电动车近几年销量变化走向，按照变化规律合理预估下一年销量。
【解析】（1）这个汽车销售店的燃油汽车2020年的销售量最多，电动汽车2015年的销售量最少。
（2）这个汽车销售店，2025年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；2019年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。
（3）答：该汽车销售店2026年电动汽车的销售量会是600辆。（答案不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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