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6.唐代诗人李山行“将军分虎竹，战上卧龙沙”之句：齐齐哈尔市龙沙公园由此而得名.极举学
二○二六作并学模拟大转卷()
习小问学将音面完全指同，止面分划写行“龙”“沙”“公“园”的四张卡片，有字的一而朝
数学试卷
下，混合匀所从中随机抽取两张，恰好抽到龙“沙“两张卡片的粥室是
考生注意：
A
B号
1.考试时河120分钟
之.全卷共二道人题，总分12分
若关5上的分式方程一兰一4-2尤辨，则m的位悬
…3
题号
总分
h.一3
B.
1
2:
21
2
23
C-号或-3
D.-g或
得分
8,学校划胸买A和B两种品牌的排球，心知·个A品阵排球元，-个D品郴球元
学校社盆海1心元钱全部厅」购买这两种排球〔两种排球郑买)，则A品牌排球最多能购买
得分
Ψ卷人
选择题每小题3分，满分分】
的个数为
15个
B.i6个
(29个
.25个
1.如米冰箱冷颜空的游度是了℃，冷冻室的湿度是15℃，则冷颜室的法度比汝冻室高
9.如公A1:与正方形BCF的·条边D:乖合，∠1(C出一
,A(C-BC-2.将正方形B(DE沿CA问平移，当点j
.10,
3.-
.20
.2i
点1重合时，行止平移，设点C平移的距离为x,正方形()
之.下列形中，慨是轴对陈图形：又是心对称图形的龙
与心A卫(：重合部分的积为y:则y关于x的盛数劉象大做为
笨9趣阿
3.下列运笄止喻的是
个.八.
A.-)2m-…m
B.mt。2一n
c.3m一m=37
0.(m…1)8=22-1
4.划图，将个含有5角的直角三角板如图所示被置，其个
0.心知抛物线y=x2十6x十c(a)与&轴交于点〔x1),(-3,0),其中0x1“2
A5°角的顶点落在直线&上，含)角俏顶点落在直线力上：行
4b,∠g=15”:则∠1的度数为
S列综论0c<:②b>:@菌数的最小信大Fe-在含不等式ar+x-(>号十
4.201
3.2
3-i
的第为3心2其正确结论的个数有
C.30"
ID.35°
第1题图
1个
B2个
C.3个
D.4个
5.交来腰鼓是一种传统民问舞艺公.斯图是一个鞭效的示意
图，其俯视为
得分
评卷人
填空题（每小题3分，满分18分】
11,我因航人贝计划在23心年前斧陆与地球半均地离约为8.4万干米的月球表你开展科学探
竿断刻
索其中数浙38.万师科学记效法表示为
数学试卷第1贞（共8以）（齐、黑、大，
数学试卷第2页〔共页冫（齐、黑、大）二 ○ 二六年升学模拟大考卷(三)
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,满分30分)
1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空题(每小题3分,满分18分)
11.3.84×105 12.6 13.54° 14.-3 15.6或23 16.n2
三、解答题(本题共8道大题,共72分)
17.(本题共2个小题,第(1)题5分,第(2)题4分,共9分)
解:(1)原式 1=- + 3+ 2- 3-1 ………………………………………… (9 4
分)
10
=- + 2.…………………………………………………………… (1分)9
(2)原式=-3a(m2-4n2)…………………………………………………… (2分)
=-3a(m-2n)(m+2n). ………………………………………… (2分)
18.(本题满分4分)
解:解不等式 ①,得x 9<- .……………………………………………………… ( 分)5 1
解不等式 ②,得x>-8.……………………………………………………… (1分)
∴ 不等式组的解集是-89
<-5.
∴ 不等式组的整数解为-7,-6,-5,-4,-3,-2.…………………… (1分)
∴ 所有整数解的和为-27.…………………………………………………… (1分)
19.(本题满分5分)
解:x(2x+3)-2(2x+3)=0,…………………………………………………… (1分)
(2x+3)(x-2)=0, ………………………………………………………… (1分)
2x+3=0或x-2=0, ……………………………………………………… (1分)
x 31=- ,x2=2.……………………………………………………………… (2分)2
数学答案第1页 (共6页 ) (齐、黑、大 )
20.(本题满分8分)
解:(1)100.…………………………………………………………………………… (2分)
(2)补全条形统计图如图.……………………………………………………… (2分)
(3)144.…………………………………………………………………………… (2分)
(4)800 20× (人) ……………………………………………………… ( 分)100=160 . 1
答:估计该校800名学生中选择篮球的人数为160人.………………… (1分)
21.(本题满分10分)
(1)证明:连接OC.
∵AB,AC 是 ☉O 的切线,
∴OC ⊥AC,OB ⊥AB,∠CAO=∠BAO. ………………………… (1分)
∴∠AOC=∠AOB.…………………………………………………… (1分)
∵∠CDB 1=2∠COB
,
∴∠CDB=∠AOB.…………………………………………………… (1分)
∴AO ∥CD.…………………………………………………………… (1分)
(2)解:∵AB,AC 是 ☉O 的切线,AC=4,
∴AB=AC=4.
∴BF=AB-AF=4-1=3.…………………………………………… (1分)
∵AO ∥CD,DF ∥CA,
∴ 四边形ACDE 为平行四边形.
∴∠CAE=∠AEF,DE=AC=4.……………………………………… (1分)
∵∠CAE=∠FAE,
数学答案第2页 (共6页 ) (齐、黑、大 )
∴∠FAE=∠AEF.……………………………………………………… (1分)
∴EF=AF=1.
∴DF=4+1=5.………………………………………………………… (1分)
在Rt△DBF 中,由勾股定理,得DB= DF2-BF2 =4. …………… (1分)
∴☉O 的半径为2.………………………………………………………… (1分)
22.(本题满分10分)
解:(1)①15,55,100.……………………………………………………………… (3分)
②4,15.……………………………………………………………………… (2分)
(2)当0≤x≤9时,设其函数解析式为y=kx+b.
b=10,
将(0,10),(9,55)代入,得{9k+b=55.
{k=5,解得 b=10.
∴y=5x+10; …………………………………………………………… (1分)
∵(55-10)÷9=5(米/秒),(100-55)÷5=9(秒),25-9=16(秒),
∴A(16,55).
∴ 当9当1616k1+b1=55,
将A(16,55),B(25,100)代入,得{25k1+b1=100.
k1=5,
解得{b1=-25.
∴y=5x-25.……………………………………………………………… (1分)
ì 5x+10, 0≤x≤9,

综上,y= í55, 9
5x-25, 16(3)6秒或39秒.………………………………………………………………… (2分)4
数学答案第3页 (共6页 ) (齐、黑、大 )
23.(本题满分12分)
解:(1)证明:∵ 将 △ABC 绕点A 逆时针旋转得到 △ADE,使点C 的对应点E 落在边
AB 上,
∴∠ACB=∠AED=90°,∠BAC=∠DAE=60°.
∴∠B=∠D=30°,AB=AD.…………………………………… (1分)
∴AE 1 1= AD= AB. …………………………………………… (1分)2 2
∴DF 垂直平分线段AB.
∴AF=BF.
∴∠BAF=∠B=30°.……………………………………………… (1分)
∴∠DAF=∠DAE+∠BAF=90°.……………………………… (1分)
(2)证明:如图 ③,在DF 上截取DG=BF,连接AG.
∵ 将 △ABC 绕点A 逆时针旋转得到 △ADE,
∴∠B=∠D,AD=AB,∠BAC=∠DAE=60°.……………… (1分)
ìAD=AB,


在 △ADG 和 △ABF 中,í∠D=∠B,


DG=BF,
∴△ADG ≌ △ABF(SAS).………………………………………… (1分)
∴AG=AF,∠DAG=∠BAF.…………………………………… (1分)
∵∠DAG+∠GAB=∠BAF+∠GAB,
∴∠GAF=∠DAE=60°.………………………………………… (1分)
∴△GAF 是等边三角形.
∴AF=GF.………………………………………………………… (1分)
∴AF+BF=GF+DG=DF.…………………………………… (1分)
数学答案第4页 (共6页 ) (齐、黑、大 )
(3)AF 的长为24或40.………………………………………………………… ( 分)7 7 2
24.(本题满分14分)
解:(1)∵ 抛物线y=ax2+bx+3与y 轴交于点C,
∴C(0,3).…………………………………………………………………… (1分)
∵ 顶点D 的坐标为(1,4),
∴ 设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4.…………………………… (1分)
将点C(0,3)代入解析式中,得a+4=3,解得a=-1.……………… (1分)
∴ 抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.……………………………… (1分)
(2)过点P 作PF ∥y 轴交BC 于点F.
令-x2+2x+3=0,
解得x1=-1,x2=3.
∴A(-1,0),B(3,0).……………………………………………………… (1分)
∴OB=OC=3.
∴∠BCO=45°.
∵PF ∥y 轴,
∴∠PFE=∠BCO=45°.
∴△PEF 是等腰直角三角形.
数学答案第5页 (共6页 ) (齐、黑、大 )
∴PE=EF.
在Rt△PEF 中,根据勾股定理,得PF2=PE2+EF2=2PE2=4.
∴PF=2.…………………………………………………………………… (1分)
设直线BC 的解析式为y=kx+n.
将B(3,0),C(0,3)代入,
ì 3k+n=0,
得 í
n=3.
ìk=-1,
解得 í

n=3.
∴ 直线BC 的解析式为y=-x+3.…………………………………… (1分)
设P(t,-t2+2t+3),则F(t,-t+3)(0∴PF=-t2+2t+3-(-t+3)=-t2+3t=2.…………………… (1分)
解得t1=1,t2=2.
t=1时,-t2+2t+3=4;
t=2时,-t2+2t+3=3.
∴ 点P 的坐标为(1,4)或(2,3).………………………………………… (2分)
(3) 5,7 ÷ . …………………………………………………………………… (2分)
è2 4
(4) 85-3.…………………………………………………………………… ( 分)2 2
数学答案第6页 (共6页 ) (齐、黑、大 )

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