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甘肃宕昌第一中学、第二中学、两当第一中学2025-2026学年高三下学期三诊摸底考试物理试卷
1．随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动图像（竖直向上为正方向），g取，下列判断正确的是（　　）
A．货物处于失重状态
B．内电梯对货物的支持力恒为1010N
C．内货物上升的距离为34m
D．货物处于超重状态
2．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点可以判定（　　）
A．M点的电势小于N点的电势
B．粒子在M点的电势能小于N点的电势能
C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
D．粒子在M点的速度小于在N点的速度
3．体操运动员从空中落地时总要屈腿，这样做的主要目的是（　　）
A．减小人落地前瞬间的速度 B．减小地面对人的冲击力
C．减小地面对人的冲量 D．减小人的动量变化量
4．玻尔原子理论可解释氦离子（He+）的能级跃迁。如图为He+的能级示意图，一群处于n=3能级的He+在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钠的表面。已知金属钠的逸出功为2.29eV，这群He+跃迁过程发出的（　　）
A．光子频率只有2种 B．光子能量可能为6.04eV
C．光子能量最大为54.4eV D．光均可使金属钠发生光电效应
5．如图所示，健身球通常由橡胶制成，其内部充满气体能够承受较大的压力。当人体缓慢离开健身球的过程可认为球内气体温度不变，已知球内气体可视为理想气体，下列说法正确的是（　　）
A．球内气体向外界放出热量
B．球内气体分子数密度不变
C．球内所有气体分子的动能都不变
D．球内气体分子单位时间对单位面积器壁的撞击力减小
6．科学的发展离不开科学家的不断探索。关于科学家及其贡献，下列说法正确的是（　　）
A．库仑做了大量实验，发现了电磁感应现象
B．洛伦兹提出了分子电流假说
C．楞次分析了关于感应电流方向的实验事实后，提出楞次定律
D．法拉第提出了电磁感应定律
7．将一网球以一定的初速度竖直向上击出，一段时间后落回击出点。运动过程中，网球受空气阻力（为常数）。以竖直向上为正方向，则整个运动过程中，网球的加速度、速度随时间变化的图像及动能、机械能随距击出点高度变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图为远距离输电线路示意图，由发电机、理想升压变压器、理想降压变压器、用户等组成。发电机矩形线框的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r（很小），在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动。升压变压器原、副线圈的匝数比为k1，降压变压器原、副线圈的匝数比为k2。已知升压变压器和降压变压器之间的输电线总电阻为R1，用户总电阻为R2，电流表为理想电表，初始时开关S闭合。下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数
B．电阻R1、R2消耗的功率之比为
C．电阻R1、R2消耗的功率之比为
D．若用户数量增加，则升压变压器的输入功率一定减小
9．如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）
A．弹簧振子的振幅为
B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg
C．弹簧的最大弹性势能为
D．弹簧振子的最大动能为
10．物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取，则下列说法正确的是（　　）
A．第1.5s末推力F做功的瞬时功率为3W
B．第2s内物体克服摩擦力做的功
C．前2s内推力F做功的平均功率为3W
D．物体与水平面间的动摩擦因数
11．某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，当地重力加速度为。实验操作如下：
（1）如图乙所示，先用游标卡尺测出遮光条的宽度　 　。
（2）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门、光敏管的高度分别为、。
（3）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门、的时间、，则滑块经过光电门时的速度为　 　（用题目所给的符号表示）。
（4）若满足　 　（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门、之间运动的过程中机械能守恒。
12．一个有两个量程的电压表已损坏，电流表G的满偏电流，内阻未知，其电路如图甲所示。某同学对该电压表进行修复并校准的过程如下：
（1）拆开电压表，经检测，R1损坏，表头和R2完好；
（2）用如图乙所示的电路测量表头的内阻，图乙中电源的电动势4V。闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应移到　 　（填“a端”或“b端”），先闭合S1，调节滑动变阻器R，使表头的指针偏转到满刻度；再闭合开关S2，保持R不变，仅调节电阻箱阻值，使表头指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为200Ω，则表头的内阻的测量值为　 　Ω；
（3）根据题给条件和（2）所测数据，请你推算电阻R1损坏之前的阻值应为　 　Ω，选取相应的电阻替换R1，重新安装好电表；
（4）用标准电压表对修复后的电压表的“0~3V”量程进行校对，请在答题纸上把如图丙所示的实物电路补充完整　 　；
（5）校准时发现，修复后的电压表的读数比标准电压表的读数偏小，该同学认为造成这一结果的原因是，由于步骤（2）测量表头的内阻存在一定的误差，表头内阻的真实值　 　（填“大于”或“小于”）测量值。
13．如图所示的三维坐标系中，在y＜0、z＞0的区域Ⅰ内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＞0、z＞0的区域Ⅱ内有沿x轴正方向的匀强磁场，在y＞0、z＜0的区域Ⅲ内有沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电粒子自坐标为（0，－d，0）的点沿z轴正方向以大小为的初速度射入区域Ⅰ，恰好从坐标为（0，0，2d）的点进入区域Ⅱ，并从y轴上某点垂直y轴进入区域Ⅲ，经区域Ⅲ偏转后以大小为的速度再次进入区域Ⅱ。不计粒子的重力。求：
（1）区域Ⅰ内匀强电场的电场强度大小；
（2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）区域Ⅲ内匀强电场的电场强度大小。
14．如图所示，一半径为的透明均质半球置于空气中，某圆柱形单色平行光束垂直于半球底面入射，光束横截面圆心与半球底面圆心重合。若要整束光都不发生全反射，其横截面的半径最大为。
（1）求该光束在半球中的折射率；
（2）若换成半径为在半球中折射率为原光束的倍的另一光束，其他条件不变，求此时半球有光束射出的球冠底面面积。（不考虑反射光的折射）
15．如图所示，水平地面上有一高的水平台面，台面上竖直放置倾角的粗糙直轨道、水平光滑直轨道、四分之一圆周光滑细圆管道和半圆形光滑轨道，它们平滑连接，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、D、和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道、轨道从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，，，取重力加速度。
（1）若小滑块的初始高度，求小滑块到达B点时速度的大小；
（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值；
（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A：0~10s内，货物随电梯向上加速，加速度方向竖直向上，此时货物处于超重状态，A错误；
B：0~10s内，电梯的加速度大小为。对货物受力分析，根据牛顿第二定律 ，解得支持力 ，B正确；
C：根据v-t图像与坐标轴围成的面积代表位移，0~46s内货物上升的距离为梯形面积减去三角形面积，即 ，并非34m，C错误；
D：30s~36s内，货物随电梯向上减速，加速度方向竖直向下，此时货物处于失重状态，D错误。
故答案为：B
【分析】A：核心思路是根据加速度方向判断超重/失重状态，加速度向上时物体处于超重状态；
B：结合v-t图像的斜率求加速度，再通过牛顿第二定律计算支持力；
C：利用v-t图像的面积法计算总位移，需注意区分正负面积；
D：根据加速度方向判断超重/失重状态，加速度向下时物体处于失重状态。
2．【答案】D
【知识点】电势能；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A：根据电场线方向判断电势，沿电场线方向电势逐渐降低，因此M点的电势高于N点的电势，故A错误；
B：粒子从M点运动到N点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子的电势能减小，因此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故B错误；
C：电场线的疏密表示场强大小，N点的电场线更密集，说明N点场强大于M点场强。由 可知，粒子在N点受到的电场力更大，根据牛顿第二定律，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，故C错误；
D：粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做正功，粒子的动能增大，因此粒子在M点的速度小于在N点的速度，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：核心思路是根据电场线方向判断电势高低，沿电场线方向电势降低；
B：结合粒子运动轨迹判断电场力做功情况，进而分析电势能的变化；
C：根据电场线的疏密判断场强大小，再由牛顿第二定律分析加速度的大小；
D：根据电场力做功与动能变化的关系，分析粒子在M、N两点的速度大小。
3．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A：落地前瞬间的速度由下落高度决定，屈腿动作发生在触地之后，无法改变触地前的速度，故A错误；
B：人的末动量为0，动量变化量由落地前瞬间的速度和质量决定，是固定不变的。屈腿延长了与地面的接触时间，根据动量定理，当动量变化一定时，作用时间增加会减小冲击力，因此能减小地面对人的冲击力，故B正确；
C：根据动量定理，地面对人的支持力和重力的合冲量等于动量的变化量。屈腿延长了作用时间，会使地面对人的冲量增大，故C错误；
D：人的动量变化量由落地前的速度和质量决定，是固定不变的，屈腿不会改变这一数值，故D错误。
故答案为：B
【分析】A：核心思路是明确落地前的速度由下落过程决定，屈腿动作无法改变；
B：结合动量定理，分析接触时间与冲击力的关系；
C：根据动量定理，分析作用时间对地面冲量的影响；
D：明确动量变化量由初末状态决定，与作用时间无关。
4．【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A：一群处于能级的He+向低能级跃迁时，可能的跃迁路径为、、，因此会释放3种不同频率的光子，并非只有2种，故A错误；
B：三种跃迁释放的光子能量分别为：、、，因此光子能量不可能为，故B错误；
C：光子能量的最大值出现在的跃迁中，为，并非，故C错误；
D：金属钠的逸出功为，三种光子的能量（、、）均大于逸出功，因此均可使金属钠发生光电效应，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：核心思路是明确氢原子能级跃迁时，光子的种类数由可能的跃迁路径决定；
B：结合能级差公式，计算三种跃迁释放的光子能量；
C：找出能量最大的光子对应的跃迁路径，计算其能量；
D：将三种光子的能量与金属钠的逸出功比较，判断是否能发生光电效应。
5．【答案】D
【知识点】气体压强的微观解释；热力学第一定律及其应用；温度和温标
【解析】【解答】A：球内气体温度不变，内能不变（）；人体缓慢离开时，气体体积增大，气体对外做功（）。根据热力学第一定律，可得，即球内气体向外界吸收热量，故A错误；
B：气体分子总数不变，体积增大，因此分子数密度减小，故B错误；
C：温度不变，分子的平均动能不变，但单个分子的动能仍可能发生变化，并非所有气体分子的动能都不变，故C错误；
D：根据理想气体状态方程，温度不变、体积增大时，压强减小；而压强的微观本质是分子单位时间对单位面积器壁的撞击力，因此撞击力减小，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：核心思路是结合等温过程的内能特点，利用热力学第一定律分析吸放热情况；
B：根据气体分子总数和体积的变化，判断分子数密度的变化；
C：区分分子平均动能与单个分子动能的概念，温度不变仅意味着平均动能不变；
D：结合理想气体状态方程分析压强变化，再联系压强的微观本质判断撞击力的变化。
6．【答案】C
【知识点】物理学史；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A、库仑通过扭秤实验得出库仑定律，法拉第发现电磁感应现象，故 A 错误；
B、安培提出分子电流假说，并非洛伦兹，故 B 错误；
C、楞次通过大量实验总结得出感应电流方向规律，即楞次定律，故 C 正确；
D、法拉第发现电磁感应现象，纽曼、韦伯总结出电磁感应定律表达式，故 D 错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查库仑与法拉第的物理学贡献，区分库仑定律和电磁感应现象发现人；
B、考查分子电流假说的提出者为安培；
C、考查楞次定律的由来，楞次总结感应电流方向规律；
D、区分电磁感应现象发现者与电磁感应定律公式总结者。
7．【答案】D
【知识点】功能关系；牛顿定律与图象
【解析】【解答】A：上升过程中，空气阻力与速度方向相反，合力向下，加速度 ，随着速度减小，加速度大小逐渐减小，且减小得越来越慢，因此图像的上升段应越来越平缓，但图A中0～段斜率越来越大，故A错误；
B：图像的斜率表示加速度，上升过程加速度大小逐渐减小，因此斜率绝对值应逐渐减小，但图B中上升段斜率绝对值并非逐渐减小，故B错误；
C：根据动能定理，上升段，随着速度减小，斜率绝对值应逐渐减小，但图C中上升段斜率绝对值逐渐增大，故C错误；
D：上升过程中，机械能随高度增大而减小，，速度减小，因此斜率为负且绝对值逐渐减小；下落过程中，机械能继续减小，同一高度处下落时的机械能小于上升时的，且斜率为正、绝对值逐渐减小，与图D的变化趋势一致，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：核心思路是分析上升过程中加速度随速度的变化规律，判断图像的斜率变化；
B：结合图像的物理意义，根据加速度变化规律分析斜率绝对值的变化；
C：利用动能定理分析动能随高度的变化，判断图像的斜率变化；
D：根据空气阻力做功与机械能变化的关系，分别分析上升和下落过程中机械能随高度的变化规律。
8．【答案】A,C
【知识点】变压器原理；电能的输送；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A：矩形线框产生的正弦交流电有效值为 ，通过等效电阻法，升压变压器副边及后续电路的等效电阻为 ，因此电流表的示数 ，故A正确；
B：电阻 、 消耗的功率之比为 ，故B错误；
C：由B选项的分析可知，功率之比为 ，故C正确；
D：若用户数量增加，总负载电阻减小，输出功率变大，因此升压变压器的输入功率也变大，故D错误。
故答案为：AC
【分析】A：核心思路是先计算发电机的电动势有效值，再通过等效电阻法将副边电路等效到原边，进而计算电流；
B、C：根据变压器的电流比关系，计算 、 的电流比，再结合功率公式 分析功率比；
D：用户数量增加会导致总负载电阻减小，输出功率增大，因此输入功率也会增大。
9．【答案】B,C
【知识点】机械能守恒定律；简谐运动
【解析】【解答】A：振子的平衡位置满足 ，解得弹簧伸长量 ，由于最高点弹簧恰好为原长，因此振幅等于平衡位置到最高点的距离，即 ，故A错误；
B：最低点到最高点的距离为 ，此时弹簧伸长量为 ，弹力大小 ，故B正确；
C：最高点弹簧为原长，弹性势能为0；根据机械能守恒，最高点与最低点动能均为0，重力势能的减少量全部转化为弹性势能，即 ，故C正确；
D：振子在平衡位置时动能最大，从最高点到平衡位置，重力势能减少 ，但这部分能量一部分转化为动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，因此最大动能小于 ，故D错误。
故答案为：BC
【分析】A：核心思路是先确定平衡位置的弹簧伸长量，再结合最高点弹簧为原长的条件，分析振幅大小；
B：根据振幅计算最低点的弹簧伸长量，再由胡克定律计算弹力；
C：利用机械能守恒，结合最高点和最低点的能量状态，计算最大弹性势能；
D：分析平衡位置的能量转化关系，判断最大动能的大小。
10．【答案】A,D
【知识点】牛顿定律与图象；功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】A：第1.5s末，推力，速度，推力做功的瞬时功率，故A正确；
B：2-3s内物体匀速运动，摩擦力，第2s内物体的位移，克服摩擦力做功，故B错误；
C：前2s内，只有1-2s内推力，位移，推力做功，平均功率，故C错误；
D：1-2s内物体的加速度，由牛顿第二定律，即，解得，
动摩擦因数，故D正确。
故答案为：AD
【分析】A：核心思路是利用瞬时功率公式，结合图像中1.5s时的推力和速度进行计算；
B：先通过匀速运动阶段确定摩擦力大小，再结合第2s内的位移计算克服摩擦力的功；
C：计算前2s内推力做的总功，再除以时间得到平均功率；
D：根据速度图像的斜率求加速度，再由牛顿第二定律求质量，最后计算动摩擦因数。
11．【答案】0.515；；
【知识点】验证机械能守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺的读数规则，遮光条的宽度
故答案为：0.515
（3）遮光条的宽度为，滑块经过光电门的时间为，滑块经过光电门时的速度为
故答案为：
（4）若机械能守恒，则滑块减少的重力势能等于增加的动能，化简可得
故答案为：
【分析】(1) 游标卡尺读数为 “主尺读数 + 游标尺读数”，注意单位换算；
(2) 滑块经过光电门的速度用平均速度近似，即遮光条宽度除以通过时间；
(3) 机械能守恒的条件是重力势能的减少量等于动能的增加量，结合光电门速度推导表达式。
12．【答案】b；100；9900；；大于
【知识点】表头的改装；电表的改装与应用
【解析】【解得】 滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S2后，不能再调节R，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R'＞＞R。
（2）闭合开关前，为了保护电路，电路阻值应调大最大，故滑动变阻器R的滑片应移到b端；
题意知闭合S2前，干路电流为，闭合S2后，干路电流不变，电流表和电阻箱并联，电压相同，题意可知电流表示数为，故流过电阻箱的电流为，设电流表内阻为，则由并联特点有
代入数据得
（3）题意知电流表与R1串联构成了量程为3V的电压表，故
解得
（4）校准改装好的电压表需要标准电压表与其并联，故图如下
（5）由于步骤（2）中闭合S2时认为干路电流不变，实际并联后的电路总电阻减小，总电流增大，此时干路电流大于，故流过的电流大于，故表头内阻的真实值大于测量值。
【分析】 （2）滑动变阻器应在最大阻值，起保护电路作用；
（3）闭合S2后，干路电流不变，应用串联电路特点与欧姆定律解得电阻，
（4）校准改装好的电压表需要标准电压表与其并联，根据实验原理作出电路图；
（5）实际并联后的电路总电阻减小，总电流增大，根据实验原理分析解答。
13．【答案】（1）解：由题意，粒子在区域Ⅰ内的运动为类平抛运动，其轨迹如图
由牛顿第二定律定律
由类平抛运动知识，
联立解得
（2）解：设粒子在点时速度大小为，方向与z轴正方向的夹角为，由运动学知识得，
解得，
粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，其轨迹如图
由洛伦兹力提供向心力
由几何关系知轨迹半径
解得区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小为
（3）解：粒子在区域Ⅲ内的两个分运动为：垂直yOz平面的匀速圆周运动和沿y轴正方向初速度为零的匀加速直线运动。设粒子离开区域Ⅲ时沿y轴正方向的速度大小为，则粒子在区域Ⅲ中运动时间
由运动学公式
其中
解得区域Ⅲ内电场的电场强度
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】(1) 粒子在区域 Ⅰ 做类平抛运动，沿 z 轴匀速、沿 y 轴匀加速，结合运动学公式和牛顿第二定律求电场强度；
(2) 先求粒子进入区域 Ⅱ 的速度，再由洛伦兹力提供向心力，结合几何关系求磁感应强度；
(3) 粒子在区域 Ⅲ 的运动为圆周运动与匀加速直线运动的合成，结合速度合成和运动学公式求电场强度。
（1）由题意，粒子在区域Ⅰ内的运动为类平抛运动，其轨迹如图
由牛顿第二定律定律
由类平抛运动知识，
联立解得
（2）设粒子在点时速度大小为，方向与z轴正方向的夹角为，由运动学知识得，
解得，
粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，其轨迹如图
由洛伦兹力提供向心力
由几何关系知轨迹半径
解得区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小为
（3）粒子在区域Ⅲ内的两个分运动为：垂直yOz平面的匀速圆周运动和沿y轴正方向初速度为零的匀加速直线运动。设粒子离开区域Ⅲ时沿y轴正方向的速度大小为，则粒子在区域Ⅲ中运动时间
由运动学公式
其中
解得区域Ⅲ内电场的电场强度
14．【答案】解：（1）解：离圆心3r处的光束恰发生全发射时有
解得
（2）解：若，则可知
此时有光束射出的球冠底面半径为
此时半球有光束射出的球冠底面面积为
若，则可知
此时有光束射出的球冠底面半径为
此时半球有光束射出的球冠底面面积为
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】(1) 光束边缘的光线在半球表面恰好发生全反射，结合几何关系求临界角，再由全反射公式求折射率；
(2) 分两种情况讨论：当k>1时，临界角减小，出射区域缩小；当k≤1时，临界角增大，所有光线均能射出，计算对应的球冠底面面积。
15．【答案】解：（1）解：小滑块在轨道上运动
代入数据解得
（2）解：小球沿轨道运动，在最高点可得
从C点到E点由机械能守恒可得
解得，
小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，因此有，
解得，
结合(1)问可得
解得：h的最小值
（3）解：设F点到G点的距离为y，小球从E点到G点的运动，由动能定理
由平抛运动可得，
联立可得水平距离为
由数学知识可得当
取最大，最大值为
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 小滑块沿粗糙斜面下滑，由动能定理计算到达 B 点的速度；
(2) 小球需完成圆周运动，在最高点满足向心力条件，结合机械能守恒和弹性碰撞规律，求 h 的最小值；
(3) 小球从 E 点到 G 点运动，结合动能定理和平抛运动规律，利用数学方法求水平距离的最大值。
1 / 1甘肃宕昌第一中学、第二中学、两当第一中学2025-2026学年高三下学期三诊摸底考试物理试卷
1．随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动图像（竖直向上为正方向），g取，下列判断正确的是（　　）
A．货物处于失重状态
B．内电梯对货物的支持力恒为1010N
C．内货物上升的距离为34m
D．货物处于超重状态
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律；超重与失重；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A：0~10s内，货物随电梯向上加速，加速度方向竖直向上，此时货物处于超重状态，A错误；
B：0~10s内，电梯的加速度大小为。对货物受力分析，根据牛顿第二定律 ，解得支持力 ，B正确；
C：根据v-t图像与坐标轴围成的面积代表位移，0~46s内货物上升的距离为梯形面积减去三角形面积，即 ，并非34m，C错误；
D：30s~36s内，货物随电梯向上减速，加速度方向竖直向下，此时货物处于失重状态，D错误。
故答案为：B
【分析】A：核心思路是根据加速度方向判断超重/失重状态，加速度向上时物体处于超重状态；
B：结合v-t图像的斜率求加速度，再通过牛顿第二定律计算支持力；
C：利用v-t图像的面积法计算总位移，需注意区分正负面积；
D：根据加速度方向判断超重/失重状态，加速度向下时物体处于失重状态。
2．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点可以判定（　　）
A．M点的电势小于N点的电势
B．粒子在M点的电势能小于N点的电势能
C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
D．粒子在M点的速度小于在N点的速度
【答案】D
【知识点】电势能；电势；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A：根据电场线方向判断电势，沿电场线方向电势逐渐降低，因此M点的电势高于N点的电势，故A错误；
B：粒子从M点运动到N点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子的电势能减小，因此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故B错误；
C：电场线的疏密表示场强大小，N点的电场线更密集，说明N点场强大于M点场强。由 可知，粒子在N点受到的电场力更大，根据牛顿第二定律，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，故C错误；
D：粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做正功，粒子的动能增大，因此粒子在M点的速度小于在N点的速度，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：核心思路是根据电场线方向判断电势高低，沿电场线方向电势降低；
B：结合粒子运动轨迹判断电场力做功情况，进而分析电势能的变化；
C：根据电场线的疏密判断场强大小，再由牛顿第二定律分析加速度的大小；
D：根据电场力做功与动能变化的关系，分析粒子在M、N两点的速度大小。
3．体操运动员从空中落地时总要屈腿，这样做的主要目的是（　　）
A．减小人落地前瞬间的速度 B．减小地面对人的冲击力
C．减小地面对人的冲量 D．减小人的动量变化量
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】A：落地前瞬间的速度由下落高度决定，屈腿动作发生在触地之后，无法改变触地前的速度，故A错误；
B：人的末动量为0，动量变化量由落地前瞬间的速度和质量决定，是固定不变的。屈腿延长了与地面的接触时间，根据动量定理，当动量变化一定时，作用时间增加会减小冲击力，因此能减小地面对人的冲击力，故B正确；
C：根据动量定理，地面对人的支持力和重力的合冲量等于动量的变化量。屈腿延长了作用时间，会使地面对人的冲量增大，故C错误；
D：人的动量变化量由落地前的速度和质量决定，是固定不变的，屈腿不会改变这一数值，故D错误。
故答案为：B
【分析】A：核心思路是明确落地前的速度由下落过程决定，屈腿动作无法改变；
B：结合动量定理，分析接触时间与冲击力的关系；
C：根据动量定理，分析作用时间对地面冲量的影响；
D：明确动量变化量由初末状态决定，与作用时间无关。
4．玻尔原子理论可解释氦离子（He+）的能级跃迁。如图为He+的能级示意图，一群处于n=3能级的He+在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钠的表面。已知金属钠的逸出功为2.29eV，这群He+跃迁过程发出的（　　）
A．光子频率只有2种 B．光子能量可能为6.04eV
C．光子能量最大为54.4eV D．光均可使金属钠发生光电效应
【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A：一群处于能级的He+向低能级跃迁时，可能的跃迁路径为、、，因此会释放3种不同频率的光子，并非只有2种，故A错误；
B：三种跃迁释放的光子能量分别为：、、，因此光子能量不可能为，故B错误；
C：光子能量的最大值出现在的跃迁中，为，并非，故C错误；
D：金属钠的逸出功为，三种光子的能量（、、）均大于逸出功，因此均可使金属钠发生光电效应，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：核心思路是明确氢原子能级跃迁时，光子的种类数由可能的跃迁路径决定；
B：结合能级差公式，计算三种跃迁释放的光子能量；
C：找出能量最大的光子对应的跃迁路径，计算其能量；
D：将三种光子的能量与金属钠的逸出功比较，判断是否能发生光电效应。
5．如图所示，健身球通常由橡胶制成，其内部充满气体能够承受较大的压力。当人体缓慢离开健身球的过程可认为球内气体温度不变，已知球内气体可视为理想气体，下列说法正确的是（　　）
A．球内气体向外界放出热量
B．球内气体分子数密度不变
C．球内所有气体分子的动能都不变
D．球内气体分子单位时间对单位面积器壁的撞击力减小
【答案】D
【知识点】气体压强的微观解释；热力学第一定律及其应用；温度和温标
【解析】【解答】A：球内气体温度不变，内能不变（）；人体缓慢离开时，气体体积增大，气体对外做功（）。根据热力学第一定律，可得，即球内气体向外界吸收热量，故A错误；
B：气体分子总数不变，体积增大，因此分子数密度减小，故B错误；
C：温度不变，分子的平均动能不变，但单个分子的动能仍可能发生变化，并非所有气体分子的动能都不变，故C错误；
D：根据理想气体状态方程，温度不变、体积增大时，压强减小；而压强的微观本质是分子单位时间对单位面积器壁的撞击力，因此撞击力减小，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：核心思路是结合等温过程的内能特点，利用热力学第一定律分析吸放热情况；
B：根据气体分子总数和体积的变化，判断分子数密度的变化；
C：区分分子平均动能与单个分子动能的概念，温度不变仅意味着平均动能不变；
D：结合理想气体状态方程分析压强变化，再联系压强的微观本质判断撞击力的变化。
6．科学的发展离不开科学家的不断探索。关于科学家及其贡献，下列说法正确的是（　　）
A．库仑做了大量实验，发现了电磁感应现象
B．洛伦兹提出了分子电流假说
C．楞次分析了关于感应电流方向的实验事实后，提出楞次定律
D．法拉第提出了电磁感应定律
【答案】C
【知识点】物理学史；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A、库仑通过扭秤实验得出库仑定律，法拉第发现电磁感应现象，故 A 错误；
B、安培提出分子电流假说，并非洛伦兹，故 B 错误；
C、楞次通过大量实验总结得出感应电流方向规律，即楞次定律，故 C 正确；
D、法拉第发现电磁感应现象，纽曼、韦伯总结出电磁感应定律表达式，故 D 错误；
故答案为：C。
【分析】A、考查库仑与法拉第的物理学贡献，区分库仑定律和电磁感应现象发现人；
B、考查分子电流假说的提出者为安培；
C、考查楞次定律的由来，楞次总结感应电流方向规律；
D、区分电磁感应现象发现者与电磁感应定律公式总结者。
7．将一网球以一定的初速度竖直向上击出，一段时间后落回击出点。运动过程中，网球受空气阻力（为常数）。以竖直向上为正方向，则整个运动过程中，网球的加速度、速度随时间变化的图像及动能、机械能随距击出点高度变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】功能关系；牛顿定律与图象
【解析】【解答】A：上升过程中，空气阻力与速度方向相反，合力向下，加速度 ，随着速度减小，加速度大小逐渐减小，且减小得越来越慢，因此图像的上升段应越来越平缓，但图A中0～段斜率越来越大，故A错误；
B：图像的斜率表示加速度，上升过程加速度大小逐渐减小，因此斜率绝对值应逐渐减小，但图B中上升段斜率绝对值并非逐渐减小，故B错误；
C：根据动能定理，上升段，随着速度减小，斜率绝对值应逐渐减小，但图C中上升段斜率绝对值逐渐增大，故C错误；
D：上升过程中，机械能随高度增大而减小，，速度减小，因此斜率为负且绝对值逐渐减小；下落过程中，机械能继续减小，同一高度处下落时的机械能小于上升时的，且斜率为正、绝对值逐渐减小，与图D的变化趋势一致，故D正确。
故答案为：D
【分析】A：核心思路是分析上升过程中加速度随速度的变化规律，判断图像的斜率变化；
B：结合图像的物理意义，根据加速度变化规律分析斜率绝对值的变化；
C：利用动能定理分析动能随高度的变化，判断图像的斜率变化；
D：根据空气阻力做功与机械能变化的关系，分别分析上升和下落过程中机械能随高度的变化规律。
8．如图为远距离输电线路示意图，由发电机、理想升压变压器、理想降压变压器、用户等组成。发电机矩形线框的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r（很小），在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动。升压变压器原、副线圈的匝数比为k1，降压变压器原、副线圈的匝数比为k2。已知升压变压器和降压变压器之间的输电线总电阻为R1，用户总电阻为R2，电流表为理想电表，初始时开关S闭合。下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数
B．电阻R1、R2消耗的功率之比为
C．电阻R1、R2消耗的功率之比为
D．若用户数量增加，则升压变压器的输入功率一定减小
【答案】A,C
【知识点】变压器原理；电能的输送；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A：矩形线框产生的正弦交流电有效值为 ，通过等效电阻法，升压变压器副边及后续电路的等效电阻为 ，因此电流表的示数 ，故A正确；
B：电阻 、 消耗的功率之比为 ，故B错误；
C：由B选项的分析可知，功率之比为 ，故C正确；
D：若用户数量增加，总负载电阻减小，输出功率变大，因此升压变压器的输入功率也变大，故D错误。
故答案为：AC
【分析】A：核心思路是先计算发电机的电动势有效值，再通过等效电阻法将副边电路等效到原边，进而计算电流；
B、C：根据变压器的电流比关系，计算 、 的电流比，再结合功率公式 分析功率比；
D：用户数量增加会导致总负载电阻减小，输出功率增大，因此输入功率也会增大。
9．如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）
A．弹簧振子的振幅为
B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg
C．弹簧的最大弹性势能为
D．弹簧振子的最大动能为
【答案】B,C
【知识点】机械能守恒定律；简谐运动
【解析】【解答】A：振子的平衡位置满足 ，解得弹簧伸长量 ，由于最高点弹簧恰好为原长，因此振幅等于平衡位置到最高点的距离，即 ，故A错误；
B：最低点到最高点的距离为 ，此时弹簧伸长量为 ，弹力大小 ，故B正确；
C：最高点弹簧为原长，弹性势能为0；根据机械能守恒，最高点与最低点动能均为0，重力势能的减少量全部转化为弹性势能，即 ，故C正确；
D：振子在平衡位置时动能最大，从最高点到平衡位置，重力势能减少 ，但这部分能量一部分转化为动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，因此最大动能小于 ，故D错误。
故答案为：BC
【分析】A：核心思路是先确定平衡位置的弹簧伸长量，再结合最高点弹簧为原长的条件，分析振幅大小；
B：根据振幅计算最低点的弹簧伸长量，再由胡克定律计算弹力；
C：利用机械能守恒，结合最高点和最低点的能量状态，计算最大弹性势能；
D：分析平衡位置的能量转化关系，判断最大动能的大小。
10．物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取，则下列说法正确的是（　　）
A．第1.5s末推力F做功的瞬时功率为3W
B．第2s内物体克服摩擦力做的功
C．前2s内推力F做功的平均功率为3W
D．物体与水平面间的动摩擦因数
【答案】A,D
【知识点】牛顿定律与图象；功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】A：第1.5s末，推力，速度，推力做功的瞬时功率，故A正确；
B：2-3s内物体匀速运动，摩擦力，第2s内物体的位移，克服摩擦力做功，故B错误；
C：前2s内，只有1-2s内推力，位移，推力做功，平均功率，故C错误；
D：1-2s内物体的加速度，由牛顿第二定律，即，解得，
动摩擦因数，故D正确。
故答案为：AD
【分析】A：核心思路是利用瞬时功率公式，结合图像中1.5s时的推力和速度进行计算；
B：先通过匀速运动阶段确定摩擦力大小，再结合第2s内的位移计算克服摩擦力的功；
C：计算前2s内推力做的总功，再除以时间得到平均功率；
D：根据速度图像的斜率求加速度，再由牛顿第二定律求质量，最后计算动摩擦因数。
11．某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，当地重力加速度为。实验操作如下：
（1）如图乙所示，先用游标卡尺测出遮光条的宽度　 　。
（2）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门、光敏管的高度分别为、。
（3）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门、的时间、，则滑块经过光电门时的速度为　 　（用题目所给的符号表示）。
（4）若满足　 　（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门、之间运动的过程中机械能守恒。
【答案】0.515；；
【知识点】验证机械能守恒定律；刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）根据游标卡尺的读数规则，遮光条的宽度
故答案为：0.515
（3）遮光条的宽度为，滑块经过光电门的时间为，滑块经过光电门时的速度为
故答案为：
（4）若机械能守恒，则滑块减少的重力势能等于增加的动能，化简可得
故答案为：
【分析】(1) 游标卡尺读数为 “主尺读数 + 游标尺读数”，注意单位换算；
(2) 滑块经过光电门的速度用平均速度近似，即遮光条宽度除以通过时间；
(3) 机械能守恒的条件是重力势能的减少量等于动能的增加量，结合光电门速度推导表达式。
12．一个有两个量程的电压表已损坏，电流表G的满偏电流，内阻未知，其电路如图甲所示。某同学对该电压表进行修复并校准的过程如下：
（1）拆开电压表，经检测，R1损坏，表头和R2完好；
（2）用如图乙所示的电路测量表头的内阻，图乙中电源的电动势4V。闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应移到　 　（填“a端”或“b端”），先闭合S1，调节滑动变阻器R，使表头的指针偏转到满刻度；再闭合开关S2，保持R不变，仅调节电阻箱阻值，使表头指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为200Ω，则表头的内阻的测量值为　 　Ω；
（3）根据题给条件和（2）所测数据，请你推算电阻R1损坏之前的阻值应为　 　Ω，选取相应的电阻替换R1，重新安装好电表；
（4）用标准电压表对修复后的电压表的“0~3V”量程进行校对，请在答题纸上把如图丙所示的实物电路补充完整　 　；
（5）校准时发现，修复后的电压表的读数比标准电压表的读数偏小，该同学认为造成这一结果的原因是，由于步骤（2）测量表头的内阻存在一定的误差，表头内阻的真实值　 　（填“大于”或“小于”）测量值。
【答案】b；100；9900；；大于
【知识点】表头的改装；电表的改装与应用
【解析】【解得】 滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S2后，不能再调节R，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R'＞＞R。
（2）闭合开关前，为了保护电路，电路阻值应调大最大，故滑动变阻器R的滑片应移到b端；
题意知闭合S2前，干路电流为，闭合S2后，干路电流不变，电流表和电阻箱并联，电压相同，题意可知电流表示数为，故流过电阻箱的电流为，设电流表内阻为，则由并联特点有
代入数据得
（3）题意知电流表与R1串联构成了量程为3V的电压表，故
解得
（4）校准改装好的电压表需要标准电压表与其并联，故图如下
（5）由于步骤（2）中闭合S2时认为干路电流不变，实际并联后的电路总电阻减小，总电流增大，此时干路电流大于，故流过的电流大于，故表头内阻的真实值大于测量值。
【分析】 （2）滑动变阻器应在最大阻值，起保护电路作用；
（3）闭合S2后，干路电流不变，应用串联电路特点与欧姆定律解得电阻，
（4）校准改装好的电压表需要标准电压表与其并联，根据实验原理作出电路图；
（5）实际并联后的电路总电阻减小，总电流增大，根据实验原理分析解答。
13．如图所示的三维坐标系中，在y＜0、z＞0的区域Ⅰ内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＞0、z＞0的区域Ⅱ内有沿x轴正方向的匀强磁场，在y＞0、z＜0的区域Ⅲ内有沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电粒子自坐标为（0，－d，0）的点沿z轴正方向以大小为的初速度射入区域Ⅰ，恰好从坐标为（0，0，2d）的点进入区域Ⅱ，并从y轴上某点垂直y轴进入区域Ⅲ，经区域Ⅲ偏转后以大小为的速度再次进入区域Ⅱ。不计粒子的重力。求：
（1）区域Ⅰ内匀强电场的电场强度大小；
（2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）区域Ⅲ内匀强电场的电场强度大小。
【答案】（1）解：由题意，粒子在区域Ⅰ内的运动为类平抛运动，其轨迹如图
由牛顿第二定律定律
由类平抛运动知识，
联立解得
（2）解：设粒子在点时速度大小为，方向与z轴正方向的夹角为，由运动学知识得，
解得，
粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，其轨迹如图
由洛伦兹力提供向心力
由几何关系知轨迹半径
解得区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小为
（3）解：粒子在区域Ⅲ内的两个分运动为：垂直yOz平面的匀速圆周运动和沿y轴正方向初速度为零的匀加速直线运动。设粒子离开区域Ⅲ时沿y轴正方向的速度大小为，则粒子在区域Ⅲ中运动时间
由运动学公式
其中
解得区域Ⅲ内电场的电场强度
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】(1) 粒子在区域 Ⅰ 做类平抛运动，沿 z 轴匀速、沿 y 轴匀加速，结合运动学公式和牛顿第二定律求电场强度；
(2) 先求粒子进入区域 Ⅱ 的速度，再由洛伦兹力提供向心力，结合几何关系求磁感应强度；
(3) 粒子在区域 Ⅲ 的运动为圆周运动与匀加速直线运动的合成，结合速度合成和运动学公式求电场强度。
（1）由题意，粒子在区域Ⅰ内的运动为类平抛运动，其轨迹如图
由牛顿第二定律定律
由类平抛运动知识，
联立解得
（2）设粒子在点时速度大小为，方向与z轴正方向的夹角为，由运动学知识得，
解得，
粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，其轨迹如图
由洛伦兹力提供向心力
由几何关系知轨迹半径
解得区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小为
（3）粒子在区域Ⅲ内的两个分运动为：垂直yOz平面的匀速圆周运动和沿y轴正方向初速度为零的匀加速直线运动。设粒子离开区域Ⅲ时沿y轴正方向的速度大小为，则粒子在区域Ⅲ中运动时间
由运动学公式
其中
解得区域Ⅲ内电场的电场强度
14．如图所示，一半径为的透明均质半球置于空气中，某圆柱形单色平行光束垂直于半球底面入射，光束横截面圆心与半球底面圆心重合。若要整束光都不发生全反射，其横截面的半径最大为。
（1）求该光束在半球中的折射率；
（2）若换成半径为在半球中折射率为原光束的倍的另一光束，其他条件不变，求此时半球有光束射出的球冠底面面积。（不考虑反射光的折射）
【答案】解：（1）解：离圆心3r处的光束恰发生全发射时有
解得
（2）解：若，则可知
此时有光束射出的球冠底面半径为
此时半球有光束射出的球冠底面面积为
若，则可知
此时有光束射出的球冠底面半径为
此时半球有光束射出的球冠底面面积为
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】(1) 光束边缘的光线在半球表面恰好发生全反射，结合几何关系求临界角，再由全反射公式求折射率；
(2) 分两种情况讨论：当k>1时，临界角减小，出射区域缩小；当k≤1时，临界角增大，所有光线均能射出，计算对应的球冠底面面积。
15．如图所示，水平地面上有一高的水平台面，台面上竖直放置倾角的粗糙直轨道、水平光滑直轨道、四分之一圆周光滑细圆管道和半圆形光滑轨道，它们平滑连接，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、D、和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道、轨道从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，，，取重力加速度。
（1）若小滑块的初始高度，求小滑块到达B点时速度的大小；
（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值；
（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值。
【答案】解：（1）解：小滑块在轨道上运动
代入数据解得
（2）解：小球沿轨道运动，在最高点可得
从C点到E点由机械能守恒可得
解得，
小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，因此有，
解得，
结合(1)问可得
解得：h的最小值
（3）解：设F点到G点的距离为y，小球从E点到G点的运动，由动能定理
由平抛运动可得，
联立可得水平距离为
由数学知识可得当
取最大，最大值为
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 小滑块沿粗糙斜面下滑，由动能定理计算到达 B 点的速度；
(2) 小球需完成圆周运动，在最高点满足向心力条件，结合机械能守恒和弹性碰撞规律，求 h 的最小值；
(3) 小球从 E 点到 G 点运动，结合动能定理和平抛运动规律，利用数学方法求水平距离的最大值。
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