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23 简单推理
例1 三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞,她们穿的裙子一个是花的,一
个是白色的,一个是红色的。这三个小姑娘分别姓王、李、张,但不知哪一
个姓王、姓李、姓张,只知道姓张的不喜欢穿红色的,姓王的既没有穿红色
的也没有穿花的,你能猜出三个小姑娘各姓什么吗
解析:根据“姓王的既没有穿红色的也没有穿花的”可以判断出穿白色裙子
的是姓王的。见表1(“√”表示是的,“×”表示不是的)。
表1
花的 白色 红色
王 × √ ×
李
张
再根据“姓张的不喜欢穿红色的”,可以判断出姓张的穿花的或白色的
裙子,而已知穿白色裙子的是姓王的,所以穿花裙子的是姓张的。见表2。
表2
花的 白色 红色
王 × √ ×
李
张 √ × ×
最后剩下的只有红色的裙子,可以断定姓李的穿红色的裙子。见
表3。
表3
花的 白色 红色
王 × √ ×
李 × × √
张 √ × ×
45
姓王的姑娘穿白色裙子,姓李的姑娘穿红色裙子,姓张的姑娘穿花
裙子。
例2 有3个人在交谈,有的说真话,有的说假话。甲说:“我没有说谎。”
乙说:“甲就是在说谎。”丙说:“甲和乙都在说谎。”你知道几人说的是谎话,
几人说的是真话
解析:因为甲和乙说的话正好相反,说明一定有一个人说真话,另一个人说
谎话。由此可知,他们两个人不能都说谎,所以丙说的必定是谎话,于是可
以发现3个人中有2个人说谎,有一个人说的是真话。
1.小强、小青、小玲、小江四人中,小强不是最矮的;小江不是最高的,但比
小强高;小玲不比大家高。请把他们四人按从高到矮的顺序排出来。
2.有红、白、黑、黄、蓝5个盒子,其中红盒子比白盒子大,黑盒子比黄盒子
大比蓝盒子小,黄盒子比白盒子大,蓝盒子比红盒子小。你知道哪个盒
子最大,哪个盒子最小吗
3.二年级举行数学竞赛,马林、王强和李伟取得了前三名。已知马林不是
第一名,李伟不是第一名也不是第二名,那么谁是第一名呢
4.一个岛上,住着的100名妇女中有一半只戴一枚戒指,余下的妇女中的一半
戴两枚戒指,另一半人不戴戒指。你知道100名妇女共戴了多少枚戒指
468. ……形状 正方形 三角形 圆 2.15÷4=3 3 27÷4=6……3 15号应该发
给小亮,27号还应该发给小亮。
张数 6 4 6
3.这串彩灯按“红、黄、绿、橙”四种颜色为一个周期。
图案 动物 植物 动物 植物 动物 植物
13÷4=3……1,余数是1,第13只彩灯是红色
张数 3 3 1 3 3 3
的;18÷4=4……2,余数是2,第18只彩灯是黄
9.54-16+23=61(位) 答:今天一共有61位患者 色的;24÷4=6,第24只彩灯是橙色的。
挂号。 4.58÷(2+2+3)=8(组)……2(个) 2×8=
10.(1)219-124=95(人) 答:二年级比一年级多 16(个) 答:共有16个黑玻璃球。
。 95人参加 5.从主席台左边起的彩旗是以“绿、红、黄”三种颜色
(2)124+219=343(人) 343<350 答:一年 为一个周期的。13÷3=4……1,余数是1,第13
级和二年级的学生能全部进入课堂。 面是绿色的旗子;24÷3=8,最后一面是黄色的
第21天 综合测试(
旗子。
4)
、 第 天 简单推理一 1.四百五十四 8354 2.10 3.140 250 23
450 700 226 383 4.黄 5.(1)② 1.从高到矮的顺序是小青、小江、小强、小玲。
() ( 2 ② 3)③ (4)② 2.根据题意得:
6.38-19+38=57(个) 答:两 种 灯 笼 一 共 有 红>白
57个。 蓝>黑>黄
红>蓝>黑>黄>白
7.20÷6=3(组)……2(个) 3+1=4 答:他应该 黄>白
编在第4组。 蓝<红
8.246<250 175<180 250+180=430(本) 246+ 答:红盒子最大,白盒子最小。
175<430 答:书架上放得下。 3.由“李伟不是第一名也不是第二名”可以判断出李
9.7时30分-7时=30分 30÷8=3(行)…… 伟是第三名;又由“马林不是第一名”可以推出马
6(分) 答:王飞飞最多写完3行。 林是第二名;显然第一名是王强。
第二部分 智力比拼 4.
第22天 周期问题
1.(1)图形的排列是按“△○○”不断重复出现,每3 50+2×25=100(枚) 答:100名妇女共戴了100
个图形为一个周期。用20÷3=6……2,余数是 枚戒指。
2,表明第20个图形是“○”。 (2)图形的排列是
第24天 合理安排时间
按“□△○△”每4个为一个周期排列的,20÷4=
5,没有余数,说明第20个图形是“△”。 (3)图 1.可以按照“烧开水(同时叠被、刷牙洗脸、整理书
形的排列是按“☆△△□○”每5个图形为一个周 包)—冲牛奶—吃早饭”的程序做事。
期排列的,20÷5=4,没有余数,说明第20个图形 2.小林冲牛奶时,按“洗水壶—烧开水(同时洗杯子
是“○”。 (4)图形的排列是按“○△△☆☆☆” 和汤匙、取奶粉)—冲牛奶”的程序去安排,可以
每6个图形为一个周期排列的,20÷6=3……2, 使自己尽快喝上牛奶。
说明第20个图形是“△”。 3.李涛每次训练时,可以按“更换衣服—更换鞋子—
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取球拍—准备活动(同时看黑板上的训练内容)”
第
。 26天 时间问题的程序进行
4.可以这样设计工作程序:先刷牙洗脸、吃早饭,再 1.
整理房间(在做这三件事情的同时可以用洗衣机
洗衣服),最后晾晒衣服,所用的时间是4+6+
8+4=22(分)。
第 “ , ”,25天 年龄问题 2.根据 平平用了12秒 比小华多用了1秒 可以
求出小华用了12-1=11(秒),“小花比平平多用
1.根据“小辉今年10岁,妈妈35岁”,可以求出妈妈 1秒”,小花用了12+1=13(秒)。因为跑同样的
比小辉大35-10=25(岁)。因为不管经过多少 长度,时间用得越少,跑得就越快,所以小华跑得
年,小辉与妈妈的年龄差是不会变化的,所以6年 最快。
后,妈妈比小辉仍大25岁。35-10=25(岁) 3.一节课40分钟可以分成30分钟+10分钟。从
答:6年后,妈妈比小辉大25岁。
8时30分上课,添上30分钟就是9时,再添上
2.10年前宝宝刚出生,那么今年宝宝应是10岁。
10分钟就是9时10分,所以下课时间是9时10分。
答:今年宝宝10岁了。
4.从7:30 11:30经过了4小时。所以王老师上午
3.首先求出爸爸的年龄,8×4=32(岁),再算出今年
在校时间是4小时。
爸爸与珍珍年龄相差32-8=24(岁),那么4年
前爸爸的年龄和珍珍相差24岁。 第27天 等式加减法
8×4=32(岁) 32-8=24(岁) 答:4年前,爸
1.根据题意,可以列出下面两个等式,并把两个等式
爸的年龄和珍珍相差24岁。
的左边、右边分别相加:
4.根据哥哥今年8岁,到15岁时,增加了15-8=
甲数
( +
乙数=12
7 岁),那么妹妹的年龄是6+7=13(岁);还可以 + 甲数-乙数=6
这样想:今年哥哥比妹妹大8-6=2(岁),经过几 甲数× 2 =18
年后 哥 哥 还 是 比 妹 妹 大2岁,所 以15-2= 因为甲数×2=18,所以甲数=18÷2=9。
13(岁)就是妹妹的年龄。 又因为甲数-乙数=6,所以乙数=9-6=3。
15-8=7(岁) 8-6=2(岁) 2.把两个等式相加:
或 答:哥哥15岁
6+7=13(岁) 15-2=13(岁) △+□=9
时,妹妹13岁。 + △-□=3
△×2=12
5.根据“甜甜4年后的年龄和欢欢今年的年龄相等”
因为△×2=12,所以△=12÷2=6。
可以知道,欢欢比甜甜的年龄大4岁,所以甜甜的
又因为△+□=9,所以□=9-6=3。
年龄是12-4=8(岁)。答:甜甜今年8岁。
3.把两个等式相加:
6.根据“弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相
△+○=15
等”,可以知道,弟弟比哥哥小4+2=6(岁),那么 + △-○=3
哥哥今年是7+6=13(岁)。 △×2=18
4+2=6(岁) 7+6=13(岁) 答:哥 哥 今 年 因为△×2=18,所以△=18÷2=9。
13岁。 又因为△-○=3,所以○=9-3=6。
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4.把两个等式相减: 右下角空格内要填的数,20-10-6=4,20-7-
□+□+○+○=14 8=5,最 后 算 出 下 横 行 中 间 空 格 内 要 填 的 数,
- □+□+○ =11 20-4-5=11,见图。
○=3
因为○=3,根据□+□+○=11,□+□=11-
3=8,所以□=4。
5.把两个等式相减:
△+△+△+★+★=12
- △+★+★=8
△+△ =4
因为△+△=4,即△×2=4,所以△=4÷2=2; 3.先从中间的横行入手,21-6-7=8,4的下面空
又因为△+★+★=8,即★×2=8-2=6,所 格里填8;再算右边竖行右下角空格里要填的数,
以★=6÷2=3。 21-4-8=9;接着算两个斜行左上角与左下角
6.先把三个等式相加: 要填的数,21-9-7=5,21-4-7=10;最后算
△+□=5 (1) “7”的下面空格里要填的数,21-10-9=2,“7”
△+○=6 (2) 的上面空格里要填的数,21-5-4=12。见图。
+ □+○=7 (3)
(△+□+○)×2=18 5 12 4
所以△+□+○=18÷2=9 ()
6 7 8
4
10 2 9
再用(4)式-(1)式:
4.每个横行的三个数分别是1,2,3,每个竖行的三
△+□+○=9
- △+□ =5 个数也分别是1,2,3,才能满足每个横行、竖行三
○=4 个数相加的和相等这个要求。再考虑到每个斜
同理(4)式-(2)式,得□=3, 行三个数相加也应满足相等的要求,可得出如下
(4)式-(3)式,得△=2。 答案,见图。
第28天 填数 1 3 2
3 2 1
1.每条线上都有三个数,先看下边的这条线,中间的 2 1 3
数是9,12-9=3,两边的圆圈里可以是2和1;
第三部分 探究先飞
2填在左下角,那么左边这条线中间的数是12-
7-2=3;1填在右下角,那么右边这条线中间的
第29天 混合运算(1)
数是12-7-1=4。见下图。(答案不唯一)
一、1.乘除 加减 乘 加 63 2.小括号里面
的 小括号外面的 加 除 2 3.乘 加
加 乘 4.小括号
二、1. 2.√ 3.√ 4. 5.
三、15 71 35 7
2.每条线上都有三个数,先算出横行右上角空格内 四、1.(40-24)÷2=8(道) 答:剩下的平均每分
要填的数,20-10-3=7,再分别算出左下角和 钟要做8道。
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