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2026年高考·五月全真模拟考
数学试题
(考试时间120分钟，试卷满分：150分)
注意草项：
1答题前，考生夯必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2回答进择题时，选出每小题答荣后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用粮皮擦干净后，再选涂其他答策标号。回答非选择题时，将答策写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x∈x>-1,B={x-3A.{x|-1C.1,2,3,4
D.0,1,2,3,4
2.复数z满足z(1-i)=3+i,则z=（)
A.5
B.√5
C.3
D.5
3.已知向量ā=(2，-1)，五=(4,3)，则向量a在向量方向上的投影向量是（)
A().(层)
c（)
D.(层，到
4:设3，为等比数列{a,}的前n项和，且3=g,则三的值为《)
a
A.2
B号
D.15
5.小明体检后，遵医嘱：在疗程内每天需饮水2000ml~2500ml1ml=1cm)若小明用的水杯近似为正四棱台，尺寸
为：上口边长为7cm,底部边长为5cm,高为9cm,厚度忽略不计，则小明在疗程内每天需要饮水的杯数至少是（)
A.5
B,6
C.7
D.8
6.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O处出发，每隔1秒等可能地向左或向右移动一个单位，共移动
5次，则质点位于-1的位置的概率为（)
-5-4-3-21012345
A品
D.
7.若函数f(x)-log2a-
2
为奇函数，则实数a的值为()
x+1
A.1
B.2
C.-1
D、-2
试卷第1页，共4页
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8.已知双曲貔C:兰y
a=1(>0,b>0)的左右焦点分别为，R,点A在c的左支上，且h=2a,线段，的
中垂线与C在第一象限内交于点B,O为坐标原点；若△ABF的面积是△AOF的面积的4倍，则C的离心率为()
A.5
B,√6
C.7
D.2N2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9,2025年江苏省城市足球联赛火燥出圈，赛场热度赶超职业赛，城市玩梗引爆网络话题其中南通队在常规赛中
取得10胜2平的战绩，其12场每场进球数分别为3,2,4,4,3,2,3,4,5,2,2,2则关于样本中进球数的数字特征说法正确
的是（)
A.平均数是3
B.中位数是2.5
C.众数是2
D,方差是1
10,如图，矩形ABCD是圆柱OO的轴截面，AB=√5，AD=2√5，E为B的中点，M为BE的中点，则()
A.OM∥平面ADE
B,圆柱OO的侧面积为20π
C.三棱锥B-ADE的体积为55
3
D,圆柱OO的外接球的表面积为25π
山.。已知函数了()=平。+a+b,其中a,6eR,则下列说法正确的是()
A.a>0时，函数f(x)在(-o,∞)上单调递增
B.对任意的实数a,b,f(x)既没有最大值，也没有最小值
Cf(x)的图象为中心对称图形，且对称中心为(0,2b+1)
D.若f(x)有两个不同的极值点，则a的取值范围为(-∞，0)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知非零向量ā，石满足回=2，a五=方，则a与的夹角为
13.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为1，点P(1,t)在C上，以P为圆心的圆与1相
切且截y轴所得的弦长为4√2，则p=
14.设x为实数，[为不超过实数x的最大整数，记{x=x-[x],则{x)的取值范围为[0,1)，现定义无穷数列{a}
如下：4={a,当a,≠0时，a1=
a。
当a=0时，。=0.当a≤号时，对任意的自然数n都有a=a,
2
则实数a的值为
试卷第2页，共4页
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