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高三模拟卷（三）
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.己知集合A={一1,0,1,2,3}，B={x0≤x-1≤2}，则A∩B=
A.{-1,0,1,2,3}
B.{0,1,2,3]
C.{1,2,3)
D.{-1,0,1}
2.已知z=2+3i,则的虚部为
A.敖
B.-言i
c.吉
D.-言
3.设椭圆的标准方程为器+=1，若焦距为2，则实数m的值为
A.7
B.7或5
C.10
D.10或2
4.某质点的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为s(t)=t2+41nt,则该质点在t=2时的瞬
时速度为
A.8m/s
B.6m/s
C.5m /s
D.4m/s
5.设=1og30.2,b=l1og020.3,c=0231,则a,b,c的大小关系为
A.cB.cC.bD.a6.若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则寺+言的最小值为
A是
B.2
c.是+2
D.是+22
7.当x∈[0,2n)时，函数f(x)=2cos(3x+)+sinx的零点个数为
A.3
B.4
C.6
D.8
8.记Sn为数列{an}的前n项和，若an∈{1,2,3，且an的值为1,2,3的可能性相同，则S2o26是奇
数的概率为
A吉(1-3）
B.(1-3)
C.(1+3)
D.(1+)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某企业积极响应国家节水号召，对污水进行净化再利用，如图是该企业近7年的污水净化量（单位：t)
的折线图，则
↑年污水净水r
5
55
53
52
09
23
4567年份代码
A.这组数据的众数是56
B.这组数据的极差是4
C.这组数据的60%分位数是55
D.去掉第5年的数据后，新数据的方差会变小
10.已知函数f(x)=2ex-2e-x3+12x,则
A.f(2)>0
B.f(x)有4个极值点
C.f(x)在区间(2,3)上有零点
D.f(x)在区间(-1,1)上单调递增
11,已知抛物线C:x2=y的焦点为F,点P,Q,R为抛物线C上任意不同的三点，则下列结论正确的有
A.焦点F为（导，0），且到准线的距离为
B.点P到直线xy-1=0距离的最小值为3
8
C.不存在点P,使得△POF为等边三角形(0为坐标原点)
D.若△PQR为等边三角形，且直线PQ的斜率为2，则△PQR的边长为1o1⑤
11
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知平面内的单位向量，6，则三-26的取值范围是
13.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)的图象关于点(1,2)对称，g(x)=f(x-2)+3x,且g(x)的图象关于
点(1,0)对称，则g(19)=
14.已知菱形ABCD,AB=BD=2,现将△ABD沿对角线BD向上翻折，得到三棱锥A-BCD,点E为AC的中点.记△
BDE的面积为S1,三棱锥A-BCD的外接球的表面积为S2,则S1·S2的最小值为

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