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北师大版数学七年级下册期末质量检测模拟练习卷
一、选择题（本大题共8小题, 每小题3分, 共24分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）
1．下列标志中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在中，边上的高是（　　）
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
3．根据市卫生部门要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需经“排水-清洗-注水”的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水，打开放水闸门匀速放水后，游泳池中的水量和放水时间的关系如下表，则以下说法不正确的是（　　）
放水时间（分钟） 1 2 3 4 …
游泳池中的水量（） 2480 2460 2440 2420 …
A．每分钟放水
B．游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量
C．放水10分钟时，游泳池中的水量为
D．早上10：00游泳池中的水全部放完
4．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（　　）
A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角
5．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　)
A．（－2a＋b)（b－2a) B．（－a－b)（b－a)
C．（2b＋a)（2a－b) D．（－a－b)（b＋a)
6．在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．16
7．如图，下列条件不能证明的是（　　）．
A．， B．，
C．， D．，
8．在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力与质量的函数关系大致图象是(　　)
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分）
9．如图所示的两个三角形全等，则x的值为　 　.
10．已知，请用等式表示x与y之间的数量关系：　 　（用含x的式子表示）．
11．命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”的条件是　 　，结论是　 　.
12．如图，在中，，点D在上，点G在上，把沿直线翻折得到，与交于点E，若，，则的度数是　 　．
13．如图，中，，，平分，于点，，则　 　．
三、解答题（共7题；共61分)
14．计算：
（1）
（2）
15．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） 。
16．如图，在中，，．
（1）尺规作图：作的垂直平分线，交于点（不写做法，保留作图痕迹）；
（2）连接，求的度数．
17．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
刹车时车速v（km/h） 0 10 20 30 40 50 …
刹车距离s（m） 0 2.5 5 7.5 10 12.5 …
请回答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是 　 　 ，因变量是 　 　 ；
（2）当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是 　 　m；
（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：　 　 ；
（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32m，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．）
18．如图，点在上，，，，说明的理由．
19．如图，C是线段AB 的中点，.
（1）求证：
（2） 连接DE，若 求 DE 的长.
20．等腰三角形是常见的轴对称图形，某学习小组利用两个等腰三角形开展了以下研究性学习：
（1）如图1，△ABC和△DEF是等腰三角形，AB=AC，DE=DF，底边BC=EF.将点B、C分别和点E、F重合，得到如图2的新图形，该图形 ▲ （填“是”或“不是”）轴对称图形，如果是，请画出它的对称轴。
（2）如图3，△ABC和△AEF是两个全等的等腰三角形，两底边BC、EF相交于点G，连接BE、CF，小组成员发现一组新的全等三角形，它们是： ▲ ≌ ▲ 请说明理由，
（3）如图4，△ABC和△AEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAF=90°，连接BE、CF，延长BE分别交AC、CF于点M、N，求∠BNC的度数.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】30°
10．【答案】
11．【答案】一个点在一条线段的垂直平分线上；这个点到这条线段两个端点的距离相等
12．【答案】/59度
13．【答案】
14．【答案】（1）解：原式=a6-a6+4a6
= 4a6
（2）解：原式=1-3+1
=-1
15．【答案】（1）解：=10x3-15x2+20x.
（2）解：=-6x2+18xy.
（3）解：=-a3b-2a2b2.
（4）解：=x3y3-3x2y3.
（5）解：=-6m2+4m-3m+2=-6m2+m+2.
（6）解：=x2-2xy+y2.
16．【答案】（1）解：如图所示，直线垂直平分，交于点，
（2）解：∵垂直平分线段，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
17．【答案】（1）刹车时车速；刹车距离
（2）15
（3）s＝0.25v（v≥0）
（4）解：当s＝32时，32＝0.25v，
∴v＝128，
∵120＜128，
答：推测刹车时车速是128km/h，所以事故发生时，汽车是超速行驶．
18．【答案】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
19．【答案】（1）证明：∵是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，是线段的中点，
∴，
由（1）得，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
∴.
20．【答案】（1）解：是
（2）解：； ；
∵和是两个全等的等腰三角形，
∴，.
∴，即.
在和中，
∵，，，
∴.
（3）解：∵△ABC和△AEF都是等腰直角三角形
∴AB=AE=AC=AF，∠BAC=∠EAF=90° ·
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC，即∠BAE=∠CAF.
在△ABE和△ACF中，
∵AB=AC，∠BAE=∠CAF，AE=AF，
∴△ABE≌△ACF.
∴∠ABE=∠ACF
∵∠ABE+∠BMA+∠BAC=∠ACF+∠CMN+∠BNC=180°
∴∠BNC=90°·

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