资源简介

华东师大版数学八年级下学期期末模拟练习卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 某校生物小组的5名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数（单位：粒)分别为： 73， 78， 89， 86， 89，则下列说法中不正确的是（　　)
A．种子发芽数的平均数是83
B．种子发芽数的中位数是89
C．种子发芽数的众数是89
D．种子发芽数的离差平方和为 206
2．如图，在 中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，分别以，为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点作射线交于点，若，则（　　）
A． B． C． D．
3． 如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH.有下列结论：①GF⊥BD；②GF=EH；③四边形EGFH是平行四边形；④EG=FH.则正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．某网约车公司 2025年用 2700万元购置了一批新能源汽车投入市场运营，在 2026年计划用 2400万元继续购入该款新能源汽车，由于产能规模调整，这两年该款新能源汽车的售价产生变化.设 2025年的售价为x万元，若 x满足 则下列说法正确的是(　　)
A．该款新能源汽车 2026年比 2025年涨价 20%，多购入 20辆汽车
B．该款新能源汽车 2026年比 2025年涨价 20%，少购入 20辆汽车
C．该款新能源汽车 2026年比 2025年降价 20%，多购入 20辆汽车
D．该款新能源汽车 2026年比 2025年降价 20%，少购入 20辆汽车
5．关于一次函数，下列说法正确的是（　　）
A．图象过
B．当时，
C．图象过一、二、三象限
D．将其图象向下平移1个单位长度可得到的图象
6． 如图， 在 Rt 中， 为中线， 延长 至点 ， 使 ， 连结 为 的中点， 连结 ． 若 ， ， 则 的长为(　　)
A．2 B．2.5 C．3 D．4
7．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，分别以点A，C为圆心AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，BC于点E，F．下列结论：①四边形AECF是菱形；③AC EF＝CF CD；④若AF平分∠BACAB．其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．如图，在中，顶点，，，将与正方形组成的图形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
9． 如图，在□ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，分别作点 C关于AB，AD 的对称点 G，H，连接 CG，CH，AG，AH，GH.如果AB=30，∠EAF=30°，□ABCD的面积为270，那么下列说法不正确的是（　　）
A． B．∠GAH=60°
C．GH10．如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．以下结论：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中结论正确的序号有（　　）．
A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
11．小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分。若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终成绩为　 　分。
12．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，AB⊥x轴于点 B，反比例函数 的图象经过线段 AB 的中点 D，交 OA 于点 C，连结 CB.若△AOB 的面积为 12，则 k =　 　，△COB 的面积为　 　.
13．如图，在中，，，分别是，边上的中点，于点D，过点E作交于点G，连结，则的长为　 　．
14．如图，在菱形中，交于点O，于点E，连接，若，则　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线.y=kx-2k-1与坐标轴交于A，B两点，直线y=4x-3与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点E（a，a）。F是y轴上的动点，连结EF，将沿EF翻折后，点A的对应点恰好落在x轴负半轴上，则点F的坐标是　 　。
16．如图，已知正方形的边长为，对角线，交于点，是的中点，线段（点在点的左边）在上运动，连接，，若，则的最小值是　 　．
三、解答题：本大题共8小题，共70分。
17． 一次函数的图象恒过定点．
（1）①若图象还经过，求该一次函数的表达式．
②若当时，一次函数的最大值和最小值的差是6．求的值．
（2）对于一次函数当时，恒成立，求的取值范围．
18．随着人们生活水平的不断提升，体育器材逐渐成为日常消费用品.某体育用品商场预计某品牌运动器材会十分畅销，便以24000元购进一批该款运动器材.商品上市后迅速售罄，商场随即又用52000元购进第二批同款运动器材.第二批购进的数量是第一批的2倍，每套器材的进价比第一批多出20元.
（1）该商场两次共购进这种运动器材多少套
（2）如果这两批运动器材每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于30%，那么每套器材售价至少是多少元（结果取整数) （利润率
19．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
（1）求证：△DOF≌△BOE；
（2）当AC绕点O顺时针旋转多少度时，四边形BEDF是菱形？并说明理由．
20．在Rt△ABC中，∠C =90°，E，F分别是边AB，AC的中点，延长BC到点D，使BC =2CD，连结EF，CE，DF.
（1）求证：四边形CDFE是平行四边形。
（2）连结DE，交AC于点O，若AB=BD =9，求DE的长.
21．【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔--人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.
【数据整理】如图1，将两名选手8轮射击成绩绘制成如下统计图.
选手 平均数 方差
A 8.5环 1.75
B ① 0.75
（1）小华利用平均数和方差进行分析：①处应填　 　环，由表格中的数据可以看出　 　(填“A”或“B”)的发挥更稳定.
（2）小颗利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.下表中一部分数据被污染了，请你帮她计算出A选手8轮射击成绩的四分位数.
选手 最小值、四分位数和最大值
最小值 最大值
A 6 10
B 8 8 9 10 10
（3）根据小华和小颖的分析，A，B两名选手中应选拔　 　(填“A”或“B”)参加比赛，并说明理由.
22． 如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，且，求四边形的面积．
23．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，于点，交于点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求和的长．
24．如图，在四边形中，，分别是边上的点，连接交于点，．添加下列条件之一使四边形成为菱形：①；②．
（1）你添加的条件是______（填序号），并证明．
（2）在（1）的条件下，连接，若，求菱形的面积．
25．【数据观念】艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干名学生进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10名学生的测评分值的数据分析过程：
【收集与整理】10名学生的测评分值分组统计如下：
分组方式 组别 测评分值
方式一（按平均分相同分组） Ⅰ组 80，85，85，90，100
Ⅱ组 80，85，90，90，95
方式二（按分数段分组） 甲组 80，80，85，85，85
乙组 90，90，90，95，100
【描述与分析】
分组数据统计量分析表
分组方式 组别 中位数 众数 方差 组内离差平方和
方式一 Ⅰ组 85 46 360
Ⅱ组 90 90 26
方式二 甲组 85 85 6 110
乙组 90 16
说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度.它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近.
根据以上信息，解答下面问题：
（1）扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为　 　 ；
（2） 　 　，　 　.
（3）【判断与决策】
为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由.
26．阅读下面材料，并解决问题．
（1）【阅读材料】
如图1，等边三角形内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为5，12，13，求 的度数．为了解决本题，我们可以将 绕顶点A 旋转到 处，此时，连接 ，这样就可以利用旋转变换，将不在同一个三角形中的三条线段转化到一个三角形中，从而求出 ；
（2）【活学活用】
请你仿照第（1）题的解答思想方法，解答下列问题：
如图2，在等腰直角三角形中， ，，E，F 为上的点，且，求证：．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】8.3
12．【答案】12；6
13．【答案】4
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）①解：∵该一次函数的表达式为，图象恒过定点，还经过，
∴，
解得，
∴该一次函数的表达式为；
②解：∵图象恒过定点，
∴，即，
∴，
当时，分两种情况讨论：
当时，随x的增大而增大，
当时，有最大值为，
当时，有最小值为，
由题意得，
解得，此时；
当时，随x的增大而减小，
当时，有最大值为，
当时，有最小值为，
由题意得，
解得，此时；
故的值为或；
（2）解：∵图象恒过定点，
∴，即，
∴，
当时，恒成立，
即，整理得，
设，需对恒成立，
分情况讨论：
当，即时，
，满足条件；
当时：
若，即，则随x的增大而增大，不满足条件；
若，即，则随x的增大而减小，
此时，
要使恒成立，
∴，解得，
∴，
综上，的取值范围为．
18．【答案】（1）解：设第一批购进运动器材x套，则第二批购进2x套，
根据题意可得：
解得x=100，
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
则两次共购进： x+2x=100+2×100=300 （套) ，
答：该商场两次共购进这种运动器材300套；
（2）解：设每套器材售价为y元，
∵成本为24000+52000=76000 （元) ，
∴利润为300y-76000，
由总利润率不低于30%可得：
解得
因为y取整数，
所以y的最小值为330，
所以每套器材售价至少是330元.
19．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD＝OB，BC∥AD，
∴∠FDO＝∠EBO，
在△DOF和△BOE中，
，
∴△DOF≌△BOE（ASA）
（2）解：AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF可以是菱形．
理由：如图，连接BF，DE，
∵由（1）知△DOF≌△BOE，
∴OF＝OE，
∴当EF⊥BD时四边形BEDF是菱形．
在Rt△ABC中，
∴OA＝OC＝1，
∴OA＝AB，
∴∠AOB＝45°，
∴∠AOF＝90°﹣45°＝45°，
∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF是菱形．
20．【答案】（1）证明：∵E，F分别为AB，AC的中点，
，，
∵，∴
∴CD=EF，
∴四边形DCEF是平行四边形
（2）解：
在Rt中，，
在平行四边形DCEF中，，在Rt中，，
21．【答案】（1）9；B
（2）7.5；9；9.5
（3）B
22．【答案】（1）证明：平行四边形中，，
，
，
，
，
，
四边形是矩形；
（2）解：，点为的中点，，
，
在中，，
平行四边形中，，
在矩形中，，
四边形的面积
．
23．【答案】（1）证明：∵四边形是菱形，
，
是的中点，
是的中位线，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
平行四边形是矩形；
（2）解：四边形是菱形，
，，
，
是的中点，
，
由（1）可知，四边形是矩形，
，
，
，
，
，
在直角三角形中，
∴，
．
24．【答案】（1）解：添加条件②，证明如下；
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四边形是菱形；
（2）解：由菱形的性质可知，，如图，
∵，
由勾股定理得，，
∴，
解得，，
∴，
∴，
∴菱形的面积为．
25．【答案】（1）36
（2）85；90
（3）解：方式二利于开展小组学习，
由表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，更利于开展小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步.
26．【答案】解：（1）；
（2）证明：如图，把绕点A逆时针旋转得到，
由旋转的性质得，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
由勾股定理得，，
即．

展开更多......

收起↑