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实验五 探究平抛运动的特点
教材原型实验
拓展创新实验
备用习题
◆
◆
听课手册
作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
一、实验目的
1.探究平抛运动的特点.
2.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度.
二、实验原理
根据运动的合成与分解原理，平抛运动可看作沿竖直方向和水平方向的两
个分运动的合运动.在水平和竖直两个方向中，先研究其中一个方向的运
动规律，再设法分析另外一个方向的运动规律.
三、实验器材
1.探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁
球、平抛竖落仪一个.
2.探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、
铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板).
四、实验步骤
1.探究平抛运动竖直分运动的特点
如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后， 球沿水平方向抛出，做平抛运
动；同时球被松开，自由下落.、 两球同时开始运动.观察两球哪个先
落地.分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验.
实验时，也可以用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后.
2.探究平抛运动水平分运动的特点
在图乙所示的装置中，斜槽末端水平.钢球在斜槽中从某一高度滚下，从
末端飞出后做平抛运动.在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板
，钢球飞出后，落到挡板上.实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置
的背板上.钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹.
上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.最
后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹.
五、数据处理
1.平抛运动竖直方向分运动的特点
观察发现，、两球同时落地.改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，
重复实验时，两球在空中的运动时间和球的水平初速度大小发生改变，
但、两球总是同时落地.说明球在竖直方向的分运动与球完全相同，
平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动.
2.平抛运动水平方向分运动的特点
以小球出槽口时球心在白纸上的投影点为坐标原点，以水平方向为轴，
以竖直方向为轴，建立坐标系.
因为平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以从起点开始，相邻相等
时间间隔的竖直分位移之比为 ，据此可确定相等的时间间隔小
球所在的位置，在轴上从 点起，量出相等时间间隔内的
水平位移，可知各段位移相等，故平抛运动在水平方向上
的分运动是匀速直线运动.
3.平抛运动的特点
由实验探究可知，平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由
落体运动的合运动.
六、误差分析
1.、 两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，产生误差.
2.探究平抛运动竖直分运动的特点时，用小锤击打弹性金属片时， 球不
能完全水平飞出， 球不能立即被松开，同时下落，产生误差.
3.安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动，
产生误差.
4.建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不
准确，产生误差.
5.小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差.
6.确定小球运动的位置时不准确，会导致误差.
7.量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差.
七、注意事项
1.用小锤水平击打在弹性金属片中央位置，确保 球能够沿水平方向飞出.
2.调节好平抛竖落仪，确保用小锤击打弹性金属片的同时 球被松开，自
由下落.
3.、 两小球选择体积小、质量大，大小、材料、质量完全相同的小球.
4.确保、 两球运动前高度相同，且落到同一水平面上.
5.调节铁架台，通过观察铅垂线，使铁架台底座水平，从而使挡板 水平，
背板在竖直面内.
6.斜槽的末端必须调节水平.
7.钢球必须从同一位置由静止滚下.
8.钢球应选比较小的，使记录的位置尽量准确.
例1 [2023·浙江6月选考改编] 在“探究平抛运动的特点”实验中：
(1) 用图甲装置进行探究，下列说法正确的是___.
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
√
[解析] 图甲装置只能用于研究平抛运动竖直方向的运动特点，A、C错误；
探究初速度大小是否影响竖直方向的运动，所以需改变小锤击打的力度，
B正确.
(2) 用图乙装置进行实验，下列说法正确的是___.
A.斜槽轨道 必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板 时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽 上同一位置静止滚下
√
[解析] 用图乙实验装置进行实验，斜槽末端必须水平，但轨道不必光滑，
选项A错误；调节水平挡板 不需要等间距移动,只需上下移动，在白纸上
能记录多个钢球经过的位置，选项B错误；为了保证小球平抛初速度相同，
小球应该每次从斜槽上同一位置由静止释放，选项C正确.
(3) 用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球
撞击挡板时的点迹.
实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上 点静止滚下，撞
击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动 ，重复实验，挡板上留下点
迹 1、2、3、4.以点迹 0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴 ，各点迹坐
标值分别为、、、，重力加速度为.测得钢球直径为 ，则钢球
平抛初速度 为___.
A.B.
C.D.
√
[解析] 小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由
题意，计算水平位移时，要减去小球的半径，根据 ，
，可知 ,D正确.
考向一 实验器材的创新
例2 [2025·广东深圳模拟] 某实验小组利用频闪仪探究平抛运动的规律.如
图甲所示，分别在该实验装置的正上方处和右侧正前方 处各安装一个
照相机，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发
出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的小球，于是胶片上记录了小球在几个
闪光时刻的位置.得到的频闪照片
如图乙所示， 为抛出点小球球心
的位置，请分析下列问题：
(1) 下面关于实验器材的说法正确的是___.
A.选择质量大、体积大的小球 B.须选择光滑的斜槽轨道
C.斜槽轨道末端切线须水平 D.须选用秒表记录时间
√
[解析] 选择质量大，体积小的小球，
可减小阻力的影响，选项A错误；
斜槽轨道不一定要光滑，选项B错误；
斜槽轨道末端须切线水平，保证小球
能做平抛运动，选项C正确；无需用秒表记录时间，选项D错误.
(2) 处照相机所拍摄的频闪照片为图乙中的____选填“”或“” .
[解析] 处照相机所拍摄的是小球水平方向的运动，因水平方向小球匀速
运动，则频闪照片为乙图中的 .
(3) 为确定频闪照片与实验中实际距离的比例，某同学先测量照片中球的
直径为 ，再用游标卡尺测得钢球直径读数如图丙所示，钢球直径
______ .
20.50
[解析] 钢球直径为 .
(4) 该同学再对频闪照片 进行测量，照片中小球两相邻位置的距离几乎
均匀增大约为 ，则可估算出频闪的频率约为___.
A. B. C. D.
√
[解析] 照片中小球两相邻位置的距离几乎均匀增大约 ，则实际增大
，根据 ，解得
，故选B.
(5) 某同学对两频闪照片、进行测量，记录小球的位置与 点的水平距
离，以及对应的与点的竖直距离，作出 图像如图丁所示，则图
像不过原点的可能原因是所标的 点在抛出点的小球圆心的____方.
(选填“左”“右”“上”或“下”)
上
[解析] 由图丁可知，当时 ，可知图像不过原点的可能原因是所
标的 点在抛出点的小球圆心的上方.
考向二 实验方法的创新
例3 某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动.他们先从正面
拍摄了一段排球运动的视频，在画面中建立直角坐标系，并选定排球网柱
作为比例尺，这样画面中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来，接
着，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每
帧画面所对应的时间信息也就确定下来了，基于此，他们得到了排球运动
的相关图像，如图甲所示.已知当地的重力加速度取 .
(1) 由图乙可知，排球水平方向的运动可以近似看作______________，其
水平初速度为____.(结果保留2位有效数字)
匀速直线运动
1.2
[解析] 由图甲可知，排球水平方向上的位移随时间近似均匀变化，则水
平方向的运动可以近似看作匀速直线运动.其水平初速度为 ，即水平
位移与时间图像的斜率，大小为 .
(2) 由图丙可知，排球竖直方向的加速度为____(结果保留2位有效数字)，
则排球运动过程中受到的空气阻力______(选填“能”或“不能”)忽略不计.
7.5
不能
[解析] 竖直方向上， 图像的斜率表示竖直方向的加速度，则大小为
，由于竖直方向的加速度小于重力加速度，
说明排球运动过程中受到的阻力不能忽略.
考向三 实验目的的创新
例4 [2025·江苏南通二模] 如图甲所示为桶装水电动抽水器，某兴趣小组
利用平抛运动规律测量该抽水器的流量 (单位时间流出水的体积).
(1) 如图乙所示，为了方便测量取下不锈钢出水管，用游标卡尺测量其外
径，读数为____ .
7.1
[解析] 该游标卡尺为10分度，其精度为 ，游标卡尺的读数为
.
(2) 重新安装出水管如图甲所示，为了使水能够沿水平方向流出，下列方
法合理的是___.
A.用力把出水管前端掰至水平
B.转动出水管至出水口水平
C.调整水桶的倾斜角度使出水口水平
√
[解析] 出水管可以旋转，比较方便地改变出水方向，因此可以转动出水
管至出水口水平，故B正确，A、C错误.
(3) 接通电源，待水流稳定后，用米尺测出管口到落点的高度差
和管口到落点的水平距离；已知重力加速度
取，则水流速度________ (保留两位有效数字)；
[解析] 水的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动 ，水平
方向为匀速直线运动 ，解得水流速度
.
(4) 已知出水管管壁的厚度为，该抽水器的流量 的表达式为___________
(用物理量、、 表示)，根据测得的流量可算出装满一杯水需要的时
间总是比实际需要的时间短，可能的原因是__________________________
_______________________(写出一个原因).
测量偏小 (或者偏大、偏大、偏小)
[解析] 出水管的半径为 ，该抽水器的流量
，装满一杯水需要的时间总是比实际需要的
时间短，从流量大小的相关量分析可能是测量偏小或者偏大、 偏大、
偏小等.
1.用如图甲所示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直
的硬板上.钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板 上.由于
挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出
一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列
痕迹点.
(1) 下列实验条件必须满足的有_____.(填选项前的字母)
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球
√
√
[解析] 斜槽轨道是否光滑不会影响钢球做平抛运动，A错误；斜槽轨道末
段水平是为了保证钢球做平抛运动，B正确；挡板高度是否等间距变化不
会影响钢球做平抛运动，C错误；每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢
球，则钢球到达斜槽末端时速度相同，D正确.
(2) 为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为 轴的坐标系.取平抛
运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于 点，钢球的______
(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点.
球心
[解析] 小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静
置于 点时球心的位置，应以球心在白纸上的位置为坐标原点.
(3) 如图乙所示是甲同学在某次实验中取得的数据，其中坐标原点为抛出
点，取，则此钢球做平抛运动的初速度大小为____ .
1.6
[解析] 由平抛运动规律有， ，可得钢球做平抛运动的初
速度大小为 .
(4) 乙同学想用下述方法探究平抛运动的特点.他从实验得到的钢球的平抛
运动轨迹上取出一些点，以平抛起点 为坐标原点，测量它们的水平坐标
和竖直坐标，描绘 图像.该同学认为若图像是一条过原点的直线
(如图丙所示)，则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动、竖直方向
为自由落体运动，请你分析论证该同学的判断______(选填“正确”或“错
误”).
错误
[解析] 若平抛运动在水平方向为匀速直线运动、在竖直方向为自由落体
运动，则，，联立可得，以平抛运动起点 为
坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，描绘 图像,若图像
是一条过原点的直线，则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动，但
是只有在算出图像的斜率，且 才可以说明平抛运动在竖直方向
为自由落体运动，故该同学的判断错误.
2.在做“探究平抛运动的特点”的实验时：
(1) 钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和
竖直线作为轴和 轴，竖直线是用________来确定的.
重垂线
[解析] 竖直线用重垂线来确定，因为钢球在竖直方向所受的重力是竖直
向下的.
(2) 某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离
_______， _______，这表明竖直方向是初速
度为____的____________运动.
零
匀加速直线
[解析] 由轨迹可知，竖直距离之比为
；由于水平距离之间关系
为，则 ，所以
，在连续相等的时间内，
竖直方向的位移之比为，表明竖直方向是
初速度为零的匀加速直线运动， 点就是抛出点.
(3) 该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标
系内绘出了图像(如图乙所示)，此钢球的初速度 ，则
竖直方向的加速度_____ .(结果保留3位有效数字)
9.60
[解析] 竖直方向有，水平方向有 ，
则平抛运动的轨迹方程为，则斜率为
，解得 .
3.频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定
时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置.如图甲所示为某实
验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方 处和右侧正
前方 处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为
.将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示
的频闪照片，为抛出点， 为小球运动轨迹上的一个位置.通过测量和换
算得知，图乙中对应的实际距离
为，图乙中 对应的实际距
离为 .请回答下面问题：
(1) 处相机所拍摄的频闪照片为乙图中的__(选填“”或“ ”)；
[解析] 处频闪相机记录每隔一定时间的小球在水平方向的位置，平抛运
动水平方向不受力，做匀速直线运动，故图乙中， 处频闪相机所拍摄的
频闪照片为 .
(2) 通过对频闪照片的测量发现， 中小球相邻位置间距离几乎是相等的，
则小球水平抛出的初速度____ (结果保留2位有效数字)；
2.1
[解析] 由平抛运动规律可得 .
(3) 通过对频闪照片的测量发现， 中小球相邻两位置间的距离几乎是均
匀增大的，则当地重力加速度_____ (结果保留3位有效数字)；
9.76
[解析] 根据，解得 .
(4) 小球在 点的速度方向与水平方向夹角的正切值为_____(结果保留3位
有效数字).
2.32
[解析] 点竖直方向速度为 ，则
小球在点的速度方向与水平方向夹角的正切值为 .
4.如图所示为某实验小组利用平抛运动规律测量电动抽水器流量
(每秒排出的液体体积)的实验装置.实验过程如下：
(1)将水桶和薄底水杯放在同一水平桌面上.测量抽水器出水管内径(直径) ，
调节管口方向.启动抽水器后水均匀地从管口水平射出.
(2) 水柱离开管口落入水杯，管口与落点间的水平距离为 ，
管口距桌面高度为______ (由图中读出).
44.10
[解析] 由图可知，测量工具的分度值为 ，则管口距桌面高度为
.
(3) 已知当地重力加速度取，则水从管口流出的初速度为
____ (计算结果保留两位有效数字).
1.1
[解析] 由平抛运动规律，在竖直方向上有 ，在水平方向上有
，联立解得 .
(4) 已知流量的表达式为(其中为水流的横截面积， 为水流的速
度大小).则该抽水器的流量_ ________(用符号、、、 表示，已知
水柱充满管口).
[解析] 该抽水器的流量为
.
(5) 调小抽水器功率挡位并平移水杯，则水从管口到落点的时间______，
重新装满同一杯水所需的时间______.(均选填“变长”“不变”或“变短”)
不变
变长
[解析] 由平抛运动规律，在竖直方向上有
，解得 ，则水从管口到落点的时
间不变；调小抽水器功率则流量减小，则重新装
满同一杯水所需的时间变长.
作业手册
1.[2025·吉林延边模拟] 为了探究平抛运动的特点，某同学进行了如下实
验：如图甲所示，离地面某高度的处有点光源(未画出)，小球从 点水
平抛出，在抛出点的正前方竖直放置一块毛玻璃， 点与毛玻璃水平距离
，小球初速度与毛玻璃平面垂直，
小球抛出后在毛玻璃上有小球运动的投影点，
利用闪光频率为 的频闪相机记录投影点
的位置，各投影点实际间距如图乙所示.
(1) 分析频闪照片，在误差允许范围内，投影点在竖直方向做__________
运动，投影点在竖直方向的速度大小为_____ (计算结果保留三位有效
数字).
匀速直线
2.45
[解析] 由投影可知，误差允许的范围内，相等的
时间走过的位移相等，故投影点在竖直方向做匀
速直线运动；由题可知 ，故两相邻投影
点的时间间隔为 ，投影点在竖直方向
的速度大小为 .
(2) 如果投影点的速度用表示，重力加速度为，则小球平抛初速度
的表达式为_ ___(用、、表示)，大小为_____取 ，计算
结果保留三位有效数字 .
2.00
[解析] 点光源的投影满足三角形相似，有，可得 ，则有
，解得，代入数据解得 .
2.[2025·重庆南岸区模拟](1) 在探究平抛运动的规律时，可以选用如图甲、
乙所示的装置图，则以下操作合理的是___(填选项前的字母).
A.选用图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛
看、 两球是否同时落地
B.选用图乙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不
一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
C.除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做
平抛运动时的录像以获得平抛运动的轨迹
√
[解析] 选用图甲研究平抛物体的竖直分运动时，小球在竖直方向做自由
落体运动，小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出
小球落地的先后顺序，应听声音判断小球是否同时落地，故A错误；选用
图乙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，为保证小球做平抛运动的初速度相
等，每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，故B错误；除上述装
置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时的录像以获得平抛运动
的轨迹，故C正确.
(2) 同学选用上述(1)中的图乙进行实验，改变水平挡板
的高度，就改变了小球在板上落点的位置，重复实验可描
绘出小球的运动轨迹.该同学重复了三次实验，将水平板依
次放在如图丙中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验
中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为、、 ，忽略空气阻力的
影响，下面分析正确的是___ (填选项前的字母).
A.
B.
C.
√
[解析] 小球在竖直方向做自由落体运动，下落过程速度越来越大，在竖
直方向通过相等位移需要的时间越来越短，即 ，小球在水平方向
做匀速直线运动，运动时间越短，水平位移越小，则 ，
整理得 ，故选A.
(3) 同学利用如图丁所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用频
闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 发出一次
闪光，某次拍摄后得到的照片如图戊所示(图中未包括小球刚离开轨道的
影像).图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹
所在平面平行，其上每个方格的边长为 .该同学在实验中测得的小球
影像的高度差已经在图中标出.
根据图戊中数据可得，小球平
抛运动的初速度大小为____，
当地重力加速度的大小为____ .
(结果均保留两位有效数字)
1.0
9.7
[解析] 小球做平抛运动的初速度大小 ，在
竖直方向，由 可知，重力加速度大小
例1.(1)B (2)C (3)D
例2.(1)C (2) (3)20.50 (4)B (5)上
例3.(1)匀速直线运动 1.2 (2)7.5 不能
例4.(1)7.1 (2)B (3)
(4) 测量偏小(或者偏大、偏大、偏小)
1.(1)匀速直线 2.45 (2) 2.00
2.(1)C (2)A (3)1.0 9.7实验五　探究平抛运动的特点
　　　　　 　　　　　 　　　　　
一、实验目的
1.探究平抛运动的特点.
2.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度.
二、实验原理
根据运动的合成与分解原理,平抛运动可看作沿竖直方向和水平方向的两个分运动的合运动.在水平和竖直两个方向中,先研究其中一个方向的运动规律,再设法分析另外一个方向的运动规律.
三、实验器材
1.探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材:小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个.
2.探究平抛运动水平分运动特点的实验器材:斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板).
四、实验步骤
1.探究平抛运动竖直分运动的特点
如图甲所示,用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,做平抛运动;同时B球被松开,自由下落.A、B两球同时开始运动.观察两球哪个先落地.分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,多次重复这个实验.实验时,也可以用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后.
2.探究平抛运动水平分运动的特点
在图乙所示的装置中,斜槽M末端水平.钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出后做平抛运动.在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出后,落到挡板上.实验前,先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.钢球落到倾斜的挡板上后,就会挤压复写纸,在白纸上留下印迹.上下调节挡板N,通过多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置.最后,用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到钢球做平抛运动的轨迹.
五、数据处理
1.平抛运动竖直方向分运动的特点
观察发现,A、B两球同时落地.改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,重复实验时,两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小发生改变,但A、B两球总是同时落地.说明A球在竖直方向的分运动与B球完全相同,平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动.
2.平抛运动水平方向分运动的特点
以小球出槽口时球心在白纸上的投影点为坐标原点,以水平方向为x轴,以竖直方向为y轴,建立坐标系.
因为平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,所以从起点开始,相邻相等时间间隔的竖直分位移之比为1∶3∶5∶…,据此可确定相等的时间间隔小球所在的位置,在x轴上从O点起,量出相等时间间隔内的水平位移,可知各段位移相等,故平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动.
3.平抛运动的特点
由实验探究可知,平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.
六、误差分析
1.A、B两球由于不完全相同,因而在空中所受阻力不同,产生误差.
2.探究平抛运动竖直分运动的特点时,用小锤击打弹性金属片时,A球不能完全水平飞出,B球不能立即被松开,同时下落,产生误差.
3.安装斜槽时,其末端切线不水平,导致小球离开斜槽后不做平抛运动,产生误差.
4.建立坐标系时,坐标原点的位置确定不准确,导致轨迹上各点的坐标不准确,产生误差.
5.小球每次自由滚下时起始位置不完全相同,导致轨迹出现误差.
6.确定小球运动的位置时不准确,会导致误差.
7.量取轨迹上各点坐标时不准确,会导致误差.
七、注意事项
1.用小锤水平击打在弹性金属片中央位置,确保A球能够沿水平方向飞出.
2.调节好平抛竖落仪,确保用小锤击打弹性金属片的同时B球被松开,自由下落.
3.A、B两小球选择体积小、质量大,大小、材料、质量完全相同的小球.
4.确保A、B两球运动前高度相同,且落到同一水平面上.
5.调节铁架台,通过观察铅垂线,使铁架台底座水平,从而使挡板N水平,背板在竖直面内.
6.斜槽的末端必须调节水平.
7.钢球必须从同一位置由静止滚下.
8.钢球应选比较小的,使记录的位置尽量准确.
例1　[2023·浙江6月选考改编] 在“探究平抛运动的特点”实验中:
(1)用图甲装置进行探究,下列说法正确的是　　　　.
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图乙装置进行实验,下列说法正确的是　　　　.
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹.
实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹 0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹 1、2、3、4.以点迹 0 为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4,重力加速度为g.测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为　　　　.
A.
B.
C.
D.
[反思感悟] 　


考向一　实验器材的创新
例2　[2025·广东深圳模拟] 某实验小组利用频闪仪探究平抛运动的规律.如图甲所示,分别在该实验装置的正上方A处和右侧正前方B处各安装一个照相机,在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的小球,于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置.得到的频闪照片如图乙所示,O为抛出点小球球心的位置,请分析下列问题:
(1)下面关于实验器材的说法正确的是　　　　.
A.选择质量大、体积大的小球
B.须选择光滑的斜槽轨道
C.斜槽轨道末端切线须水平
D.须选用秒表记录时间
(2)A处照相机所拍摄的频闪照片为图乙中的　　　　(选填“(a)”或“(b)”).
(3)为确定频闪照片与实验中实际距离的比例,某同学先测量照片中球的直径为2.0 mm,再用游标卡尺测得钢球直径读数如图丙所示,钢球直径d=　　　　 mm.
(4)该同学再对频闪照片b进行测量,照片中小球两相邻位置的距离几乎均匀增大约为1 mm,则可估算出频闪的频率约为　　　　.
A.20 Hz B.30 Hz
C.70 Hz D.100 Hz
(5)某同学对两频闪照片a、b进行测量,记录小球的位置与O点的水平距离x,以及对应的与O点的竖直距离y,作出y x2图像如图丁所示,则图像不过原点的可能原因是所标的O点在抛出点的小球圆心的　　　　方.(选填“左”“右”“上”或“下”)
考向二　实验方法的创新
例3　某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究排球的运动.他们先从正面拍摄了一段排球运动的视频,在画面中建立直角坐标系,并选定排球网柱作为比例尺,这样画面中所有对象的位置信息就可以被定量记录下来,接着,在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放,那么每帧画面所对应的时间信息也就确定下来了,基于此,他们得到了排球运动的相关图像,如图甲所示.已知当地的重力加速度g取9.8 m/s2.
(1)由图乙可知,排球水平方向的运动可以近似看作　　　　,其水平初速度为　　　　.(结果保留2位有效数字)
(2)由图丙可知,排球竖直方向的加速度为　　　　(结果保留2位有效数字),则排球运动过程中受到的空气阻力　　　　(选填“能”或“不能”)忽略不计.
考向三　实验目的的创新
例4　[2025·江苏南通二模] 如图甲所示为桶装水电动抽水器,某兴趣小组利用平抛运动规律测量该抽水器的流量Q(单位时间流出水的体积).
(1)如图乙所示,为了方便测量取下不锈钢出水管,用游标卡尺测量其外径D,读数为　　　　 mm.
(2)重新安装出水管如图甲所示,为了使水能够沿水平方向流出,下列方法合理的是　　　　.
A.用力把出水管前端掰至水平
B.转动出水管至出水口水平
C.调整水桶的倾斜角度使出水口水平
(3)接通电源,待水流稳定后,用米尺测出管口到落点的高度差h=44.10 cm和管口到落点的水平距离L=30.00 cm;已知重力加速度g取9.8 m/s2,则水流速度v=　　　　 m/s(保留两位有效数字);
(4)已知出水管管壁的厚度为d,该抽水器的流量Q的表达式为　　　　(用物理量D、d、v表示),根据测得的流量可算出装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短,可能的原因是 　
　(写出一个原因). 实验五　探究平抛运动的特点
例1　(1)B　(2)C　(3)D
[解析] (1)图甲装置只能用于研究平抛运动竖直方向的运动特点,A、C错误;探究初速度大小是否影响竖直方向的运动,所以需改变小锤击打的力度,B正确.
(2)用图乙实验装置进行实验,斜槽末端必须水平,但轨道不必光滑,选项A错误;调节水平挡板N不需要等间距移动,只需上下移动,在白纸上能记录多个钢球经过的位置,选项B错误;为了保证小球平抛初速度相同,小球应该每次从斜槽上同一位置由静止释放,选项C正确.
(3)小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,由题意,计算水平位移时,要减去小球的半径,根据h=gt2,x水平-=v0t,可知v0=,D正确.
例2　(1)C　(2)(a)　(3)20.50　(4)B　(5)上
[解析] (1)选择质量大,体积小的小球,可减小阻力的影响,选项A错误; 斜槽轨道不一定要光滑,选项B错误;斜槽轨道末端须切线水平,保证小球能做平抛运动,选项C正确;无需用秒表记录时间,选项D错误.
(2)A处照相机所拍摄的是小球水平方向的运动,因水平方向小球匀速运动,则频闪照片为乙图中的(a).
(3)钢球直径为d=2 cm+0.05 mm×10=20.50 mm.
(4)照片中小球两相邻位置的距离几乎均匀增大约1 mm,则实际增大Δy=×1 mm=10.25 mm,根据Δy=gT2=,解得f== Hz≈30 Hz,故选B.
(5)由图丁可知,当x=0时y>0,可知图像不过原点的可能原因是所标的O点在抛出点的小球圆心的上方.
例3　(1)匀速直线运动　1.2　(2)7.5　不能
[解析] (1)由图甲可知,排球水平方向上的位移随时间近似均匀变化,则水平方向的运动可以近似看作匀速直线运动.其水平初速度为v0=,即水平位移与时间图像的斜率,大小为1.2 m/s.
(2)竖直方向上,v t图像的斜率表示竖直方向的加速度,则大小为a≈7.5 m/s2例4　(1)7.1　(2)B　(3)1.0 m/s　(4)πv　测量h偏小(或者L偏大、D偏大、d偏小)
[解析] (1)该游标卡尺为10分度,其精度为0.1 mm,游标卡尺的读数为D=7 mm+1×0.1 mm=7.1 mm.
(2)出水管可以旋转,比较方便地改变出水方向,因此可以转动出水管至出水口水平,故B正确,A、C错误.
(3)水的运动为平抛运动,竖直方向为自由落体运动h=gt2,水平方向为匀速直线运动L=vt,解得水流速度v=L=0.3× m/s≈1.0 m/s.
(4)出水管的半径为r=-d,该抽水器的流量Q=vS=πr2v=πv,装满一杯水需要的时间总是比实际需要的时间短,从流量大小的相关量分析可能是测量h偏小或者L偏大、D偏大、d偏小等.实验五　探究平抛运动的特点
1.(1)匀速直线　2.45　(2)　2.00
[解析] (1)由投影可知,误差允许的范围内,相等的时间走过的位移相等,故投影点在竖直方向做匀速直线运动;由题可知f=50 Hz,故两相邻投影点的时间间隔为t==0.02 s,投影点在竖直方向的速度大小为v= m/s=2.45 m/s.
(2)点光源的投影满足三角形相似,有=,可得y=t,则有vy=,解得v0=,代入数据解得v0= m/s=2.00 m/s.
2.(1)C　(2)A　(3)1.0　9.7
[解析] (1)选用图甲研究平抛物体的竖直分运动时,小球在竖直方向做自由落体运动,小球下落的速度很快,运动时间很短,用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序,应听声音判断小球是否同时落地,故A错误;选用图乙并要获得钢球做平抛运动的轨迹,为保证小球做平抛运动的初速度相等,每次一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球,故B错误;除上述装置外,还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时的录像以获得平抛运动的轨迹,故C正确.
(2)小球在竖直方向做自由落体运动,下落过程速度越来越大,在竖直方向通过相等位移需要的时间越来越短,即t23x3-x2,整理得2x2>x1+x3,故选A.
(3)小球做平抛运动的初速度大小v0== m/s=1.0 m/s,在竖直方向,由Δx=gT2可知,重力加速度大小g= m/s2=9.7 m/s2.实验五　探究平抛运动的特点 (限时20分钟)
1.[2025·吉林延边模拟] 为了探究平抛运动的特点,某同学进行了如下实验:如图甲所示,离地面某高度的A处有点光源S(未画出),小球从A点水平抛出,在抛出点的正前方竖直放置一块毛玻璃,A点与毛玻璃水平距离L=1.00 m,小球初速度与毛玻璃平面垂直,小球抛出后在毛玻璃上有小球运动的投影点,利用闪光频率为50 Hz的频闪相机记录投影点的位置,各投影点实际间距如图乙所示.
(1)分析频闪照片,在误差允许范围内,投影点在竖直方向做　　　　运动,投影点在竖直方向的速度大小为　　　　 m/s(计算结果保留三位有效数字).
(2)如果投影点的速度用vy表示,重力加速度为g,则小球平抛初速度v0的表达式为　　　　(用vy、g、L表示),大小为　　　　 m/s(g取9.8 m/s2,计算结果保留三位有效数字).
2.[2025·重庆南岸区模拟] (1)在探究平抛运动的规律时,可以选用如图甲、乙所示的装置图,则以下操作合理的是　　　　(填选项前的字母).
A.选用图甲研究平抛物体的竖直分运动时,应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B.选用图乙并要获得钢球做平抛运动的轨迹,每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
C.除上述装置外,还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时的录像以获得平抛运动的轨迹
(2)A同学选用上述(1)中的图乙进行实验,改变水平挡板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,重复实验可描绘出小球的运动轨迹.该同学重复了三次实验,将水平板依次放在如图丙中1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是　　　　(填选项前的字母).
A.2x2>x1+x3
B.2x2=x1+x3
C.2x2(3)B同学利用如图丁所示装置研究平抛运动的规律.实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,某次拍摄后得到的照片如图戊所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像).图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面平行,其上每个方格的边长为5 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出.根据图戊中数据可得,小球平抛运动的初速度大小为　　　　 m/s,当地重力加速度的大小为　　　　 m/s2.(结果均保留两位有效数字)

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