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(共65张PPT)
专题一 运动图像问题
题型一 常规图像问题
题型二 非常规图像问题
备用习题
◆
◆
听课手册
作业手册
答案核查【听】
答案核查【作】
题型一 常规图像问题
根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图像的类别，这是解读
运动图像信息的前提.
图像 图像 图像 图像
图像 实例
图像 图像 图像 图像
图线 含义 图线①表示质 点做匀速直线 运动 斜率表示速度 图线①表示质点做匀加 速直线运动 斜率表示加速度 图线①表示质点做加速度
增大的运动
图线②表示质 点静止 图线②表示质点做匀速 直线运动 图线②表示质点做匀变速
运动
图线③表示质 点向负方向做 匀速直线运动 图线③表示质点做匀减 速直线运动 图线③表示质点做加速度
减小的运动
续表
图像 图像 图像 图像
图点 含义 交点④表示此 时三个质点相 遇 交点④表示此时三个质 点有相同的速度 交点④表示此时三个质点
有相同的加速度
点⑤表示 时刻 质点位移为 (图中阴影部分 的面积没有意 义) 点⑤表示 时刻质点速 度为 (图中阴影部分 面积表示质点在 时间内的位移) 点⑤表示 时刻质点加速
度为 (图中阴影部分面
积表示质点在 时间
内的速度变化量)
续表
【辨别明理】
1. 图像表示物体运动的轨迹.( )
×
2.图像中的图线过 轴表明速度方向一定发生变化.( )
×
3. 图像上两图线的交点表示两物体此时相遇.( )
×
4.图像中图线的斜率表示物体的加速度， 图像中图线的斜率表示
物体的速度.( )
√
例1 [2025·山东潍坊模拟] 汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周
围环境并进行决策.在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在
障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动.以开始刹车时为计
时零点，自动驾驶汽车的 图像如图所示，则自动驾驶汽车( )
A.前内刹车的加速度大小为
B.计时零点的速度大小为
C.前内平均速度大小为
D.内和 内平均速度大小相等
√
[解析] 前内刹车的距离为 ，将刹车的过程逆向来看，根据
，解得 ，故A错误；计时零点的速度大小为
，故B错误；前内平均速度大小为 ，故
C正确；根据图像可知内和 内位移
相等，由于时间不等，故平均速度不等，故D错
误.
例2 [2024·福建卷] 某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速
和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示.已知 和
内图线为直线， 内图线为曲线，则该车( )
A.在内的平均速度大小为
B.在 内做匀减速直线运动
C.在内的位移大小比在 内的大
D.在内的加速度大小比在 内的小
√
[解析] 依题意可知 内汽车做匀加速直线运动，平均速度大小
，故选项A错误；内 图线为曲线，
说明汽车做非匀变速运动，故选项B错误；在 图像中图线与时间轴所
围面积表示位移大小，在图中作一条辅助线(如图中斜虚线所示)，可判断
出内的位移要大于 内的位移，故选项C错误；结合图中
数据可知， 内的加速度大小为
, 内的加速度大小约
为 ,故选项D正确.
例3 [2025·山东烟台模拟] 一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动，
其加速度随时间变化的关系图像如图所示，对于无人机在 时间内
的运动，下列说法正确的是( )
A.时刻，无人机的速度为
B. 时刻，无人机的速度最大
C.时间内，无人机的位移为
D.时间内，无人机的位移为
√
[解析] 图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的速度，所以
时刻，无人机的速度为 ，A错误；坐标轴之上表
示物体加速，坐标轴之下表示物体减速，所以 时刻，无人机的速度
最大，B错误；
时间内，无人机由静止做匀加速直线运动，有， 时刻，
速度为，若 时间内，无人机匀速，则位移为
，实际上 时间内，无人机依然加速，所以位移
，所以 时间内，无人机的位移
，C错误；根据图像对称性
可知 时间内无人机匀减速到0，可视为反
向匀加速直线运动，有 ，D正确.
例4 一质点由原点开始做直线运动的 关系图像如图所示，则该质点
的 关系图像可大致表示为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的 关系图
像可大致表示为B图.
√
[技法点拨]
图像间的相互转化一般流程
(1)解决图像转换类问题的一般流程:
(2)要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题图像类题型的解题准
确率和速度.
题型二 非常规图像问题
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，
来分析图像的斜率、截距、面积的含义．
1.函数法解决图像
由可得，截距为
初速度，图像的斜率为，如图甲所示.
2.函数法解决图像
由可知，截距为，图像斜率为，如图
乙所示.
3.其他非常规图像
图像 种类 图像 图像 图像
示例
图像 种类 图像 图像 图像
解题 关键 公式依据： 面积意义：速度平方变化量的一半 公式依据： 面积意 义：运动时间 公式依据：
斜率意义：初速度
纵截距意义：加速度的
一半
续表
例5 (多选)[2025·广东东莞联考] 广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬
浮通道及实验线建设，预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道.某磁悬浮列车
进站过程中的 图像如图所示，进站过程的运动可视为匀减速直线运动.
下列说法正确的是( )
A.列车进站的初速度大小为
B.列车进站过程中的加速度大小为
C.列车从开始进站到停止所用的时间为
D.列车进站过程通过的距离为
√
√
[解析] 根据题意，由运动学公式有 ，整理可得
，结合图像可得、，解得 ，即加速度
大小为，故A错误，B正确；根据题意，由
可得，列车从开始进站到停止所用的时间为
，故C正确；根据题意，由运动学
公式可得，列车进站过程通过的距离为 ，
故D错误.
例6 一质点以一定的初速度从点开始向相距的 点做直线运动，运动
过程中其速度的二次方与位移 之间的关系图线如图所示，下列说法正
确的是( )
A.质点做加速度增大的变加速运动
B.质点做匀加速运动，其加速度大小为
C.质点运动的初速度大小为
D.质点从点运动到点所用的时间为
√
[解析] 根据匀变速直线运动位移与速度的关系式 ，可得
，可知图像的斜率为 ，
解得，可知质点做匀加速运动，其加速度大小为 ，故A、
B错误；根据 ，可知质点运动的初速度为
，
故C正确；由图像可知，质点运动到 点时的速度
为，则质点从点运动到
点所用的时间为 ，故D错误.
例7 图甲为门式起重机，它可以从列车上将静止的集装箱竖直向上提升到
一定高度.若选竖直向上为正方向，测得集装箱竖直方向运动过程中的加
速度随位移 变化的规律如图乙所示.下列判断正确的是( )
A.在 内，集装箱做匀减速运动
B.在时，集装箱的速度为
C.在内，集装箱运动的时间为
D.集装箱上升到 时速度为0
√
[解析] 根据图乙可知，在内加速度逐渐减小为0，
则可知在 内，集装箱做加速度逐渐减小的加速运
动，故A错误；根据图乙可知在内集装箱做匀加
速直线运动，则由速度与位移的关系有 ，代入
数据解得在时，集装箱的速度为 ，故B正确；在
内由速度与时间的关系可得集装箱运动的时间为，故C
错误；根据图乙可知，集装箱在 内从静止开始做匀加速直线运动，
在 内做加速度逐渐减小的加速运动，在 位置时加速度减为0，
此时集装箱的速度达到最大值，故D错误.
[技法点拨]
1.用函数思想分析图像：
图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导
出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义.
2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准
确率和速度.
常规图像问题
1.某品牌汽车在测试场进行直线行驶性能测试，测试车内所装位移传感器
记录的数据经简化处理后得到位移随时间 的变化关系如图所示.关于该
测试车的说法正确的是( )
A.第 内汽车的加速度为0
B.第 末汽车运动方向发生改变
C. 内汽车的位移越来越大
D. 末汽车回到出发点
√
[解析] 图像中图线的斜率表示汽车的速度，第 内斜率不变，表示
汽车匀速行驶，加速度为0，A正确； 图像中图线的斜率表示汽车的
速度，第末斜率不变，所以汽车运动方向未发生改变，B错误； 图
像纵坐标表示汽车的位移， 内汽车的位
移先增大，后不变，再减小，C错误；汽车
末位移为 ，不是回到出发点，D错误.
2.如图所示为一质点做直线运动的 图像，下列说法正确的是( )
A.段表示质点通过的位移大小为
B.在时间内，质点的位移大小为
C.整个过程中， 段的加速度最大
D.整个过程中， 点所对应时刻的位置离出发点
最远
√
[解析] 段质点的位移为 ，选项A正确；在
时间内，质点的位移为 ，选项B错误；
由题图看出，段图线斜率的绝对值最大，则 段对应过程的加速度最
大，选项C错误；由题图看出，在 时间内，
速度均为正值，质点沿正方向运动，在
时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整
个过程中， 点对应时刻的位置离出发点最远，
选项D错误.
3.(多选)一汽车在高速公路上以的速度匀速行驶. 时刻,驾
驶员采取某种措施,汽车运动的加速度随时间变化关系如图所示.以初速度
方向为正方向,下列说法正确的是( )
A.时汽车速度为
B. 时汽车速度为零
C.前内汽车的平均速度为
D.前内汽车的位移为
√
√
[解析] 前内汽车做加速度为的匀变速直线运动,所以 时
汽车的速度,内汽车做加速度为 的匀变速
直线运动,故末速度,A错误,B正确;前 内的位移
,后内的位移,前 内的总位移
,故平均速度
,C正确;前 内的位移
,D错误.
非常规图像问题
4.(多选)智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻
迹小车的刹车性能，让它们在图甲中点获得相同的速度，并沿直线 刹
车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分
值线间距离为.某小车 测试时恰好停止于100分分值线，该车的位移
和时间的比值与 之间的关系图像如图乙所示，小车均可视为质点.下列说
法正确的是( )
A.小车刹车过程中加速度大小为
B.点距100分分值线的距离为
C.时小车的速度为
D.若某小车恰好匀减速停止于96分分值线，则该车的加速度大小为
√
√
[解析] 根据题意，由公式整理可得 ，结合图
像可得，，解得，即小车 刹车
过程中加速度大小为，故A正确； 点距100分分值线的距离为
，时小车 的速度为
，
故B正确，C错误；若某小车恰好匀减速停止
于96分分值线，则刹车距离为 ，
则该车的加速度大小为 ，故D错误.
5.一辆汽车做直线运动，其 图像如图所示.关于
汽车的运动，下列说法正确的是( )
A.汽车的加速度大小为
B.汽车的初速度为
C.汽车第末的速度为
D.汽车前内的位移为
√
[解析] 根据题意，由运动学公式可得 ，结合
图像有、，解得、 ，
即初速度为，加速度大小为 ，故A、B错误；根据题意，由公
式 可得，汽车刹车停止的时间为
，则汽车第 末的速度为
，由公式
可得，汽车前 内的位移为
，故C错误，D正确.
6.(多选)某学校门口平直公路上设有图甲所示减速带，一摩托车经过此路
段过程中司机控制摩托车的加速度随位移 变化的图像如图乙所示，
时车速，此时加速度方向与速度方向相同； 时
摩托车到达减速带处，设摩托车在位移内所用的时间为 ，到达
减速带时的速度大小为 ，则( )
A. B. C. D.
√
√
[解析] 根据图乙可知内摩托车的加速度不变为 ，根
据位移时间公式可得，解得 ，A正确，B错误；
根据前面分析可知摩托车在时的速度大小为 ，
根据匀变速直线运动的速度位移公式有 ，结合图线可知在
间图线与横轴围成的面积即为 ，该段过程中摩托车做减速运
动，故可得，解得 ，C正确，
D错误.
作业手册
1.[2025·四川成都模拟] 2025年4月19日，全球首个人形机器人半马在北京
亦庄举行，天工机器人冲线完赛，夺得冠军.在比赛中，甲、乙两台机器
人在某段直线赛道上的图像如图所示，其中 时间内两图线平行，
以下说法正确的是( )
A. 时刻，甲、乙两台机器人在同一位置
B. 时间内，甲、乙两台机器人的距离增大
C. 时间内，机器人甲的平均速度大于机器人乙的平均速度
D. 时刻，机器人乙的速度大于机器人甲的速度
√
[解析] 图像纵坐标表示位移，由图可知， 时间内两图线平行，
所以时刻和时刻，甲、乙两台机器人相距均为，在 时间内
甲、乙两机器人距离不变，故A、B错误；由图可知， 时间内，机
器人乙的位置变化较大，位移较大，平均速度较大，故C错误； 图像
斜率表示速度，由图可知， 时刻，机器人乙的速度大于机器人甲的速度，
故D正确.
2.[2025·海南卷] 如图所示是某汽车通过过程的 图像，下面说法
正确的是( )
A. 内，汽车做匀减速直线运动
B. 内，汽车静止
C.和 内，汽车加速度方向相同
D.和 内，汽车速度方向相反
√
[解析] 由图可知图像的斜率表示加速度， 时间内加速度为负且
恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故 内，汽车做匀减
速直线运动，故A正确； 内，汽车做匀速直线运动，故B错误；
内加速度为负，内加速度为正，故和 内，汽车加速
度方向相反，故C错误；和 内，汽车速度方向相同，均为正，
故D错误.
3.[2025·山东临沂三模] 一辆汽车在平直公路上做
匀变速直线运动，其运动的 图像如图所示，
为图像上一点.为过点的切线，与 轴
交于点 ，则汽车运动的加速度大小为
( )
A. B. C. D.
[解析] 图线斜率表示速度，故点速度 ，根据中间时刻的速
度等于这段时间内的平均速度，可得时刻的速度为 ，则有加速度
，联立解得 ，故选D.
√
4.某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置 与
时间的关系如图所示，则汽车行驶速度与时间 的关系图像可能正确的
是( )
A. B. C. D.
[解析] 图像的斜率表示速度， ,图像的斜率增大,速度增大;
,斜率不变,速度不变; ,斜率变小,速度变小，结合选项可知,A正确.
√
5.[2025·山东青岛模拟] 图像可以直观表示物体运动的速度随空间位
置的变化情况.如图所示，某物体运动的 图线为抛物线，下列说法正
确的是( )
A.物体做加速度越来越小的加速运动
B.与时物体的速度之比等于
C.物体在和 内的平均速度相等
D.物体在和内的平均速度之比等于
√
[解析] 由题意，某物体运动的 图线为抛物线，结合图像中抛物线的
开口方向，可知与的关系式为 ，可知物体做初速度为零的匀加
速直线运动，A错误；设物体的加速度为，根据，可得
与时物体的速度之比为，B正确；物体在 的平
均速度为，物体在 的平均速度为
，可得物体在和 内的平
均速度之比为 ，C、D错误.
6.[2025·河北秦皇岛模拟] 某物体做直线运动，它的 图像如图所示.若
该物体在与时间内的加速度大小之比为 ，位移大小之比
为，平均速度大小之比为，中间位置的速度大小之比为 ，则下列关
系式正确的是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 由题图可知时间内的加速度大小为 ，
时间内的加速度大小为，则有 ，故A错误；
时间内的位移大小为， 时间内的位移
大小为，则有 ，故B错误；
时间内的平均速度为， 时间内的平均速度
为，则有，故C错误；设 时间内中间位置
的速度大小为，则有， ，解得
，设 时间内中间位置的速度
大小为，则有 ，
，解得 ，则有
，故D正确.
7.[2025·河北邯郸模拟] 如图所示为应用智能手机内置
传感器测得的电梯由静止开始下行时一段时间内的
图像，则这段时间内电梯运行的 图像是( )
A. B. C. D.
√
[解析] 电梯由静止开始下行，图像中 为负值，可知速度为负值.初
始时加速度逐渐增大，之后加速度不变，再之后加速度逐渐减小，而
图像的斜率表示加速度，即 图像的斜率先增大再不变接着继续
减小到0，故选A.
8.(多选)[2023·湖北卷] 时刻，质点 从原点由静止开始做直线运动，
其加速度随时间按图示的正弦曲线变化，周期为.在 时间内，
下列说法正确的是( )
A.时， 回到原点
B.时， 的运动速度最小
C.时， 到原点的距离最远
D.时，的运动速度与 时相同
√
√
[解析] 质点在 时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加
速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动； 时间内加速度
与速度方向相反，先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动，
由图像与时间轴所围面积表示速度变化量可知， 时刻速度减为
零，时间内一直向前运动；时间内的运动重复 时间
内的运动，质点也一直向前运动，A、C错误，
B正确~内速度的变化量为零，因此 时
刻的速度与 时刻的速度相同，D正确.
9.[2025·湖北武汉联考] 如图甲所示，在2024年世界泳联跳水世界杯西安超级总决赛中，陈艺
文夺得女子单人3米板冠军.将3米板跳水运动简化为如下情境：运动员 (视为质点) 在空中做竖
直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其 图像如图乙所示.已知
跳板到水面的高度为，重力加速度为 ，忽略跳板的振动，不计空气阻力，以下说法正确的
是 ( )
A.运动员入水速度为 B.运动员入水速度为
C.运动员离跳板的最大高度为 D.运动员入水的最大深度为
√
[解析] 面积表示位移，由题图乙可知，运动员在
时刻入水，入水前向上运动的位移大小是向下运动
的位移大小的 ，设运动员离跳板最大高度为，则有
，解得 ，运动员在空中向下运动的位移
,设运动员入水速度为，由自由落体运动规律 ，
解得 ，故A、C错误；运动员从至 时间内做自由落体运动，
由自由落体运动规律可知，入水速度应为 ，故B错误；由题图乙
可知，入水前后加速度大小之比为，即水中加速度大小 ，
由逆向思维可知，入水最大深度 ，故D正确.
10.[2025·江苏南京模拟] 为检测汽车无人驾驶技术的安全性能，某汽车公
司进行了汽车无人驾驶的障碍物避让实验.汽车行驶途中，当前方传感器
检测到障碍物时，系统马上采取措施制动避让.如图所示是该实验过程中
的汽车运动图像，刹车时阻力恒定，汽车恰好在障碍物前停下.下列说法
错误的是( )
A.该汽车在路面上行驶的安全速度为
B.该汽车减速的加速度为
C.该汽车传感器的感应距离为
D.汽车运动图像中
√
[解析] 根据图像，汽车做匀速直线运动，速度大小为 ，汽车
刚好在障碍物前停下，即最大安全速度为 ，故A正确；减速位移为
，匀减速至速度为0，根据运动学公式有 ，解得
，故B正确；由图可知，在 时刻，传
感器感应到障碍物，刹车时阻力恒定，汽车做匀
减速直线运动，减速到0，因此，传感器感应距离
即为刹车距离，有， ，联立
解得， ，故C正确，D错误.
11.某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车，
新车沿平直公路行驶的一段时间内的 图像
如图所示，下列说法正确的是( )
A.该车做匀加速运动 B.该车行驶的初速度大小为
C.该车行驶的加速度大小为 D.该车在前3秒的位移是
√
[解析] 根据匀变速直线运动的位移—时间公式 ，变形可得
，可知图像的斜率 ，纵轴
截距为，可得 ，所以该车处于匀减速状态，
加速度大小为，初速度为 ，故A、
B错误，C正确；匀减速运动的总时间为
， 时车速大小为
，则该车在前3秒的位移
为 ，故D错误.
【辨别明理】 1.× 2.× 3.× 4.√
例1.C 例2.D 例3.D 例4.B 例5.BC 例6.C 例7.B
基础巩固练
1.D 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D
综合提升练
7.A 8.BD 9.D 10.D 11.C专题一　运动图像问题
例1　C　[解析] 前4 s内刹车的距离为x=40 m,将刹车的过程逆向来看,根据x=at2,解得a=5 m/s2,故A错误;计时零点的速度大小为v=at=20 m/s,故B错误;前4 s内平均速度大小为==10 m/s,故C正确;根据图像可知0~4 s内和0~8 s内位移相等,由于时间不等,故平均速度不等,故D错误.
例2　D　[解析] 依题意可知0~3.0 s内汽车做匀加速直线运动,平均速度大小v1= m/s=15 m/s,故选项A错误;3.0~3.5 s内v t图线为曲线,说明汽车做非匀变速运动,故选项B错误;在v t图像中图线与时间轴所围面积表示位移大小,在图中作一条辅助线(如图中斜虚线所示),可判断出3.0~6.0 s内的位移要大于0~3.0 s内的位移,故选项C错误;结合图中数据可知,0~3.0 s内的加速度大小为a1= m/s2=10 m/s2,3.5~6.0 s内的加速度大小约为a2= m/s2=10.8 m/s2,故选项D正确.
例3　D　[解析] a t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体的速度,所以t=2T时刻,无人机的速度为v==,A错误;坐标轴之上表示物体加速,坐标轴之下表示物体减速,所以t=2T时刻,无人机的速度最大,B错误;0~T时间内,无人机由静止做匀加速直线运动,有x1=a0T2,T时刻,速度为v1=a0T,若T~2T时间内,无人机匀速,则位移为x2=v1T=a0T2,实际上T~2T时间内,无人机依然加速,所以位移x2'>a0T2,所以0~2T时间内,无人机的位移x=x1+x2'>a0T2,C错误;根据图像对称性可知3T~4T时间内无人机匀减速到0,可视为反向匀加速直线运动,有x=a0T2,D正确.
例4　B　[解析] 根据x t图像中图线的斜率表示速度可知,该质点的x t关系图像可大致表示为B图.
例5　BC　[解析] 根据题意,由运动学公式有x=v0t+at2,整理可得=v0+at,结合图像可得v0=b、a=,解得a=-,即加速度大小为,故A错误,B正确;根据题意,由v=v0+at可得,列车从开始进站到停止所用的时间为t停===t0,故C正确;根据题意,由运动学公式可得,列车进站过程通过的距离为x=t停=bt0,故D错误.
例6　C　[解析] 根据匀变速直线运动位移与速度的关系式v2-=2ax,可得v2=2ax+,可知v2 x图像的斜率为k=2a= m/s2=4 m/s2,解得a=2 m/s2,可知质点做匀加速运动,其加速度大小为2 m/s2,故A、B错误;根据v2-=2ax,可知质点运动的初速度为v0== m/s=2 m/s,故C正确;由图像可知,质点运动到B点时的速度为v= m/s=6 m/s,则质点从A点运动到B点所用的时间为t== s=2 s,故D错误.
例7　B　[解析] 根据图乙可知,在4~6 m内加速度逐渐减小为0,则可知在4~6 m内,集装箱做加速度逐渐减小的加速运动,故A错误;根据图乙可知在0~4 m内集装箱做匀加速直线运动,则由速度与位移的关系有v2=2ax,代入数据解得在x=4 m时,集装箱的速度为v=2 m/s,故B正确;在0~4 m内由速度与时间的关系可得集装箱运动的时间为t== s=2 s,故C错误;根据图乙可知,集装箱在0~4 m内从静止开始做匀加速直线运动,在4~6 m内做加速度逐渐减小的加速运动,在6 m位置时加速度减为0,此时集装箱的速度达到最大值,故D错误.专题一　运动图像问题
1.D　[解析] x t图像纵坐标表示位移,由图可知,0~t1时间内两图线平行,所以t=0时刻和t1时刻,甲、乙两台机器人相距均为x1,在0~t1时间内甲、乙两机器人距离不变,故A、B错误;由图可知,t1~t2时间内,机器人乙的位置变化较大,位移较大,平均速度较大,故C错误;x t图像斜率表示速度,由图可知,t2时刻,机器人乙的速度大于机器人甲的速度,故D正确.
2.A　[解析] 由图可知v t图像的斜率表示加速度,0~t1时间内加速度为负且恒定,速度为正,加速度方向与速度方向相反,故0~t1内,汽车做匀减速直线运动,故A正确;t1~t2内,汽车做匀速直线运动,故B错误;0~t1内加速度为负,t2~t3内加速度为正,故0~t1和t2~t3内,汽车加速度方向相反,故C错误;0~t1和t2~t3内,汽车速度方向相同,均为正,故D错误.
3.D　[解析] x t图线斜率表示速度,故P点速度v=,根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,可得时刻的速度为v1=,则有加速度a==,联立解得a=,故选D.
4.A　[解析] x t图像的斜率表示速度,0~t1,图像的斜率增大,速度增大;t1~t2,斜率不变,速度不变;t2~t3,斜率变小,速度变小,结合选项可知,A正确.
5.B　[解析] 由题意,某物体运动的v x图线为抛物线,结合图像中抛物线的开口方向,可知v与x的关系式为v2=kx,可知物体做初速度为零的匀加速直线运动,A错误;设物体的加速度为a,根据v2=2ax,可得x=1 m与x=4 m时物体的速度之比为==,B正确;物体在0~1 m的平均速度为==,物体在1~4 m的平均速度为==,可得物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比为=,C、D错误.
6.D　[解析] 由题图可知0~t0时间内的加速度大小为a1==,t0~2t0时间内的加速度大小为a2=,则有k1==,故A错误;0~t0时间内的位移大小为x1=t0=v0t0,t0~2t0时间内的位移大小为x2=t0=v0t0,则有k2==,故B错误;0~t0时间内的平均速度为==v0,t0~2t0时间内的平均速度为==v0,则有k3==,故C错误;设0~t0时间内中间位置的速度大小为v1,则有-=2a1·,(2v0)2-=2a1·,解得v1=v0,设t0~2t0时间内中间位置的速度大小为v2,则有-(2v0)2=-2a2·,0-=-2a2·,解得v2=v0,则有k4==,故D正确.
7.A　[解析] 电梯由静止开始下行,a t图像中a为负值,可知速度为负值.初始时加速度逐渐增大,之后加速度不变,再之后加速度逐渐减小,而v t图像的斜率表示加速度,即v t图像的斜率先增大再不变接着继续减小到0,故选A.
8.BD　[解析] 质点在0~t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动,此过程一直向前加速运动;t0~2t0时间内加速度与速度方向相反,先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动,由a t图像与时间轴所围面积表示速度变化量可知,2t0时刻速度减为零,0~2t0时间内一直向前运动;2t0~3t0时间内的运动重复0~t0时间内的运动,质点也一直向前运动,A、C错误,B正确.~t0内速度的变化量为零,因此时刻的速度与t0时刻的速度相同,D正确.
9.D　[解析] v t面积表示位移,由题图乙可知,运动员在4t0时刻入水,入水前向上运动的位移大小是向下运动的位移大小的,设运动员离跳板最大高度为x,则有=,解得x=,运动员在空中向下运动的位移x'=x+h=h,设运动员入水速度为v,由自由落体运动规律v2=2gx',解得v=,故A、C错误;运动员从t0至4t0时间内做自由落体运动,由自由落体运动规律可知,入水速度应为v=3gt0,故B错误;由题图乙可知,入水前后加速度大小之比为1∶3,即水中加速度大小a=3g,由逆向思维可知,入水最大深度H=g,故D正确.
10.D　[解析] 根据x t图像,0~t0汽车做匀速直线运动,速度大小为,汽车刚好在障碍物前停下,即最大安全速度为,故A正确;减速位移为x1-x0,匀减速至速度为0,根据运动学公式有x1-x0=a,解得a=,故B正确;由图可知,在t0时刻,传感器感应到障碍物,刹车时阻力恒定,汽车做匀减速直线运动,减速到0,因此,传感器感应距离即为刹车距离,有x1-x0=t0,x0=vt0,联立解得x1-x0=t0=x0,x1=x0,故C正确,D错误.
11.C　[解析] 根据匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+at2,变形可得=v0·+a,可知 图像的斜率k=v0= m/s=20 m/s,纵轴截距为b=-2 m/s2=a,可得a=-4 m/s2,所以该车处于匀减速状态,加速度大小为4 m/s2,初速度为20 m/s,故A、B错误,C正确;匀减速运动的总时间为t==5 s,t=3 s时车速大小为vt=v0+at=8 m/s,则该车在前3秒的位移为x=t=42 m,故D错误.专题一　运动图像问题
　常规图像问题
根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像的类别,这是解读运动图像信息的前提.
图像 x t图像 v t图像 a t图像
图像 实例
图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线①表示质点做加速度增大的运动
图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线②表示质点做匀变速运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图线③表示质点做加速度减小的运动
图点 含义 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 交点④表示此时三个质点有相同的加速度
点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移) 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的速度变化量)
【辨别明理】
1.x t图像表示物体运动的轨迹. (　)
2.x t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化. (　)
3.v t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇. (　)
4.v t图像中图线的斜率表示物体的加速度,x t图像中图线的斜率表示物体的速度. (　)
例1　[2025·山东潍坊模拟] 汽车自动驾驶技术依赖于传感器,实时感知周围环境并进行决策.在一次测试中,一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车,刹车过程可看作匀减速直线运动.以开始刹车时为计时零点,自动驾驶汽车的x t图像如图所示,则自动驾驶汽车 (　)
A.前4 s内刹车的加速度大小为4 m/s2
B.计时零点的速度大小为40 m/s
C.前4 s内平均速度大小为10 m/s
D.0~4 s内和0~8 s内平均速度大小相等
[反思感悟]
例2　[2024·福建卷] 某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试,某次测试的速度—时间图像如图所示.已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线,3.0~3.5 s内图线为曲线,则该车 (　)
A.在0~3.0 s内的平均速度大小为10 m/s
B.在3.0~6.0 s内做匀减速直线运动
C.在0~3.0 s内的位移大小比在3.0~6.0 s内的大
D.在0~3.0 s内的加速度大小比在3.5~6.0 s内的小
例3　[2025·山东烟台模拟] 一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动,其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示,对于无人机在0~4T时间内的运动,下列说法正确的是 (　)
A.t=2T时刻,无人机的速度为2a0T
B.t=4T时刻,无人机的速度最大
C.0~2T时间内,无人机的位移为a0T2
D.3T~4T时间内,无人机的位移为a0T2
例4　一质点由原点开始做直线运动的v t关系图像如图所示,则该质点的x t关系图像可大致表示为 (　)
【技法点拨】
图像间的相互转化一般流程
(1)解决图像转换类问题的一般流程:
(2)要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度.
　非常规图像问题
对于非常规运动图像,可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的斜率、截距、面积的含义.
1.函数法解决 t图像
由x=v0t+at2可得=v0+at,截距b为初速度v0,图像的斜率k为a,如图甲所示.
2.函数法解决v2 x图像
由v2-=2ax可知v2=+2ax,截距b为,图像斜率k为2a,如图乙所示.
3.其他非常规图像
图像 种类 a x图像 x图像 图像
示例
解题 关键 公式依据: v2-=2ax→ax= 面积意义:速度平方变化量的一半 公式依据: t= 面积意义:运动时间(t) 公式依据: x=v0t+at2→=+a 斜率意义:初速度v0 纵截距意义:加速度的一半
例5　(多选)[2025·广东东莞联考] 广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道及实验线建设,预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道.某磁悬浮列车进站过程中的 t图像如图所示,进站过程的运动可视为匀减速直线运动.下列说法正确的是 (　)
A.列车进站的初速度大小为2b
B.列车进站过程中的加速度大小为
C.列车从开始进站到停止所用的时间为
D.列车进站过程通过的距离为
[反思感悟] 　
例6　一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动,运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图所示,下列说法正确的是 (　)
A.质点做加速度增大的变加速运动
B.质点做匀加速运动,其加速度大小为1 m/s2
C.质点运动的初速度大小为2 m/s
D.质点从A点运动到B点所用的时间为8 s
[反思感悟]
例7　图甲为门式起重机,它可以从列车上将静止的集装箱竖直向上提升到一定高度.若选竖直向上为正方向,测得集装箱竖直方向运动过程中的加速度a随位移x变化的规律如图乙所示.下列判断正确的是 (　)
A.在4~6 m内,集装箱做匀减速运动
B.在x=4 m时,集装箱的速度为2 m/s
C.在0~4 m内,集装箱运动的时间为4 s
D.集装箱上升到6 m时速度为0
[反思感悟]
【技法点拨】
1.用函数思想分析图像:图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的意义.2.要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度.
【辨别明理】
1.×　2.×　3.×　4.√专题一　运动图像问题 (限时40分钟)
　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.[2025·四川成都模拟] 2025年4月19日,全球首个人形机器人半马在北京亦庄举行,天工机器人冲线完赛,夺得冠军.在比赛中,甲、乙两台机器人在某段直线赛道上的x t图像如图所示,其中0~t1时间内两图线平行,以下说法正确的是 (　)
A.t=0时刻,甲、乙两台机器人在同一位置
B.0~t1时间内,甲、乙两台机器人的距离增大
C.t1~t2时间内,机器人甲的平均速度大于机器人乙的平均速度
D.t2时刻,机器人乙的速度大于机器人甲的速度
2.[2025·海南卷] 如图所示是某汽车通过ETC过程的v t图像,下面说法正确的是 (　)
A.0~t1内,汽车做匀减速直线运动
B.t1~t2内,汽车静止
C.0~t1和t2~t3内,汽车加速度方向相同
D.0~t1和t2~t3内,汽车速度方向相反
3.[2025·山东临沂三模] 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,其运动的x t图像如图所示,P(t1,x1)为图像上一点.PQ为过P点的切线,与t轴交于点Q(t2,0),则汽车运动的加速度大小为 (　)
A. B.
C. D.
4.某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术,汽车的位置x与时间t的关系如图所示,则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是 (　)
5.[2025·山东青岛模拟] v x图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况.如图所示,某物体运动的v x图线为抛物线,下列说法正确的是 (　)
A.物体做加速度越来越小的加速运动
B.x=1 m与x=4 m时物体的速度之比等于1∶2
C.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度相等
D.物体在0~1 m和1~4 m内的平均速度之比等于1∶2
6.[2025·河北秦皇岛模拟] 某物体做直线运动,它的v t图像如图所示.若该物体在0~t0与t0~2t0时间内的加速度大小之比为k1,位移大小之比为k2,平均速度大小之比为k3,中间位置的速度大小之比为k4,则下列关系式正确的是 (　)
A.k1=2
B.k2=
C.k3=
D.k4=
7.[2025·河北邯郸模拟] 如图所示为应用智能手机内置传感器测得的电梯由静止开始下行时一段时间内的a t图像,则这段时间内电梯运行的v t图像是 (　)
A
B
C
D
8.(多选)[2023·湖北卷] t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0.在0~3t0时间内,下列说法正确的是 (　)
A.t=2t0时,P回到原点
B.t=2t0时,P的运动速度最小
C.t=t0时,P到原点的距离最远
D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同
9.[2025·湖北武汉联考] 如图甲所示,在2024年世界泳联跳水世界杯西安超级总决赛中,陈艺文夺得女子单人3米板冠军.将3米板跳水运动简化为如下情境:运动员(视为质点)在空中做竖直上抛运动,在水中做匀减速直线运动,以竖直向上为正方向,其v t图像如图乙所示.已知跳板到水面的高度为h,重力加速度为g,忽略跳板的振动,不计空气阻力,以下说法正确的是 (　)
A.运动员入水速度为
B.运动员入水速度为4gt0
C.运动员离跳板的最大高度为
D.运动员入水的最大深度为g
10.[2025·江苏南京模拟] 为检测汽车无人驾驶技术的安全性能,某汽车公司进行了汽车无人驾驶的障碍物避让实验.汽车行驶途中,当前方传感器检测到障碍物时,系统马上采取措施制动避让.如图所示是该实验过程中的汽车运动图像,刹车时阻力恒定,汽车恰好在障碍物前停下.下列说法错误的是 (　)
A.该汽车在路面上行驶的安全速度为
B.该汽车减速的加速度为
C.该汽车传感器的感应距离为x0
D.汽车运动图像中x1=2x0
11.某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车,新车沿平直公路行驶的一段时间内的 图像如图所示,下列说法正确的是 (　)
A.该车做匀加速运动
B.该车行驶的初速度大小为2 m/s
C.该车行驶的加速度大小为4 m/s2
D.该车在前3秒的位移是60 m

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