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2025-2026学年度第二学期第二次单元学习评价
七年级数学
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1.下列长度（单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是(）
A、1,2,3
B、3,4,6
C.5,4,10
D.6,2,3
2、不能判定△ABC是直角三角形的是（)
A、∠A+∠B=∠C
B.∠A+∠B+∠C=180°
C、∠A+∠B=90°
D.∠A:∠B:∠C=1:2:3
3、如图，用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，若使其能够在支点上保持平衡，则薄板与支点的接触点应该是
A、三角形匀质薄板三边垂直平分线的交点
B.三角形匀质薄板三边中线的交点
C.三角形匀质薄板三条角平分线的交点
D.三角形匀质薄板三边上高的交点
4、下列四个选项中的图形和图中的图形不全等的是(
6
6
40
409
6
6
/40°
6
70
6
70
70
70°6
A.
B.
个70
D
5.如图，自行车的车架由多个三角形组成，使用时不会容易变形的数学原理是(
A.三角形具有稳定性
B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
6.如图，已知AF=DC,BC∥EF,且点A,F,C,D在同一直线上，补充下列条件后，仍不
能一定使△ABC≌△DEF的是()
A.AB-DE
B.BC=EF
C.∠B=∠E
D.AB∥DE
7.剪纸是中国名族文化的传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图1，如图2所示的方式对折，然后沿图3
中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图案是()
图1
图2
图3A
a
8.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点F,若∠BAC=140°，则∠
EAF的度数为（)
D
B
E
F
N
A。A4
A3 A2
A
第8题
第9题
第10题
A.95
B.100°
C.105°
D.110°
9.如图，在△ABC中，AB=5,BC=10,AC=9,MN为边BC的垂直平分线，点D为直线MN上一动点，则△ABD
的周长的最小值为()
-1
A.10
B.12
C.14
D.15
10.如图，在第1个△41BC,∠B=20°同A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=AD,得
到第2个△A1A2D;在边2D上任取一点E,延长A1A2,到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…,按此
做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是(）
A.()80°B.()-1.80
C.()-1.100°D(3).100°
二.填空题（共6小题，每小题3分）
11.如图，在△ABC中，∠BOC=128°，点O为∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A=
A
B
P
B
0
-A
C
D
第11题
第12题
12,如图，OC平分∠AOB,点P在OC上，PD⊥OA于D,PD=3Cm,点E是射线OB上的动点，则PE的最小值
为■
.Cm,
13.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个三角形的“特征值”.若在等腰三角形ABC中，
∠A=80°，则它的“特征值”k=」
14.如图，在△ABC中，AB=AC=8,该三角形的积为20，O是边BC上任意一点，OE⊥AB于点E,OF⊥AC
于点F,则OE+OF等于
D
E
B
C
A-P
第14题
第15题
第16题
15.如图，△ABC的面积为2cm2,AP垂直于∠ABC的平分线BP于点P.则△PBC的面积是
16.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cms的速度由点A向点B运
动，同时点Q在射线BD上由点B向点D运动.设它们运动的时间为t(s),点Q的运动速度为xcs,若刚好
使得以点A、C、P为顶点的△ACP与以点B、P、Q为顶点的△BPQ全等.则可以求出x=
三.解答题（共8小题）
17.(8分)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，△4BC的三个
顶点都在其格点上
(1)△ABC的面积为
(2)画出△ABC关于直线I的轴对称图形△A1B1C;
(3)在直线1上求作一点P,使PB+PA值最小，（保留作图痕迹，不写作法）
A
18.(8分)如图，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E,连接BD
(1)请对题干中的划线部分尺规作图（保留作图痕迹)，并标记D,E两点：
(2)若AE=6,△BCD的周长为19，求BC的长.
B
-2-

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