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人教版八年级下册数学第二十三章一次函数期末练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．对于一次函数与正比例函数，下列说法正确的是（　　）
A．的图象经过点
B．的图象经过第一、二、三象限
C．两个函数中，的值均随着值的增大而增大
D．的图象向下平移5个单位长度可得到的图象
3．某网约车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．该网约车起步价是12元
B．在3千米内只收12元
C．超过3千米（x＞3）部分每千米收费3元
D．超过3千米（x＞3）时所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2x＋4
4．已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ）
A．B． C． D．
5．若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，一次函数（k，b是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（ ）

A．关于x的方程的解是
B．关于x的不等式的解集是
C．当时，函数的值比函数的值大
D．关于x，y的方程组的解是
7．已知直线（为实数，且）过点，（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．已知一次函数，若当x增加3时，y增加6，则k的值是（　　）
A．-2 B．-3 C．2 D．3
9．如图，矩形ABCD的顶点B，D坐标分别为，，若直线：与矩形的边相交，则n的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于点、点，将直线绕点顺时针旋转与轴交于点，则的面积为（ ）
A． B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．点在函数的图象上，则_______．
12．已知直线与直线平行，且过点，则该直线的表达式_____．
13．平面直角坐标系中，已知，．直线（k，b为常数，且）经过点，并把△AOB分成两部分，其中靠近原点部分的面积为，则k的值为______．
14．下表给出的是关于某个一次函数的自变量及其对应的函数值的部分对应值，则的值为__________．
15．已知一次函数和的图像如图所示，当且时，自变量的取值范围是________．
三、解答题
16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为、、．

(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点的坐标分别为：______，______，______．
(2)若P为x轴上一点，当的值最小时，P点的坐标是______．
(3)计算的面积．
17．经过武汉人民的不懈努力，新冠疫情已得到有效控制，在武汉市全面复工复产的过程中，专家建议要定期对办公场所进行消毒杀菌（简称“消杀”），现有A，B，C三个公司针对中小企业开展消杀业务，价格如下：
公司 器材租赁费（单位：元） 人工费用（单位：元/平方米）
A 0 0.5
B 40 0.3
C 298 0
（1）设某办公场所需要消杀的面积为x平方米（0＜x≤1000），公司A，B的收费金额y1，y2都是x的函数，则这两个函数的解析式分别是　 　，　 　．
若选择公司A最省钱，则所需要消杀的面积x的取值范围为　 　；
若选择公司B最省钱，则所需要消杀的面积x的取值范围为　 　；
若选择公司C最省钱，则所需要消杀的面积x的取值范围为　 　．
（2）A公司为了开拓市场推出了以下优惠活动：前a平方米按原价收费，超过的部分半价优惠，经过价格比较：消杀面积为700平方米的某企业选择了B公司，消杀面积为860平方米的某幼儿园选择了A公司，试根据以上信息，求a的取值范围．
18．为发展旅游经济，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．设某旅游团路人数为x人，非节假日购票款为（元），节假日购票款为（元），、与x之间的函数图像如图所示．
(1)非节假日门票定价为______元/人．
(2)求当时，与x之间的函数关系式。
(3)导游小王于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A、B团队游客合计50人（两团游客人数超过10人），求A、B两个团队游客各有多少人？
19．在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，直线：与坐标轴交于点，．

(1)点的坐标为____________，点的坐标为____________；
(2)如图，当时，点的坐标为_____________，点的坐标为____________；直线，与相交于点，求两条直线与轴围成的的面积；
(3)若直线，与轴不能围成三角形，的值为_____________；
20．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点．
（1）求m的值和直线l1的表达式；
（2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求的面积；
（3）结合图象，直接写出不等式的解集．
21．如图1所示，直线l：与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于两点．
(1)当时，求点A坐标及直线l的解析式；
(2)在（1）的条件下，如图2所示，设Q为延长线上的一点，作直线，过两点分别作于M，于N，若，求的长．
(3)当m取不同值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交y轴于点P，如图3，问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想的长度是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学第二十三章一次函数期末练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C B B A C A A
11．
12．
13．/0.6
14．
15．
16．（1）∵△ABC三个顶点的坐标分别为、、，与△ABC关于y轴成轴对称，如图，
∴三个顶点的坐标分别为：，，，
故答案为：，，
（2）如图，找到点B关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，则点P即为所求，

∵点与点关于x轴成轴对称，，
，点，
，
根据两点之间线段最短得到：的长就是的最小值，
设直线的解析式为：，
根据，，
可得：，
解得：，
即直线的解析式为：，
当时，，解得
∴，
故答案为：；
（3）如图，．
17．解：（1）由题意可得，y1＝0.5x，y2＝0.3x+40，
若选择公司A最省钱，则有 ，
解得x≤200，
∵0＜x≤1000，
∴0＜x≤200；
若选择公司B最省钱，则有，
解得200≤x≤860；
∵0＜x≤1000，
∴200≤x≤860；
若选择公司C最省钱，则有 ，
解得x≥860，
∵0＜x≤1000，
∴860≤x≤1000．
故答案为：y1＝0.5x；y2＝0.3x+40；0＜x≤200；200≤x≤860；860≤x≤1000．
（2）根据题意可得，推出优惠活动后，y1＝0.5a+0.25（x﹣a）＝0.25x+0.25a，
则有，
解得300≤a≤332．
∴此时a的取值范围为：300≤a≤332．
18．（1）解：由图可知：
非节假日中，人数为10人时，购票款为300元，
∴非节假日门票定价为30元/人；
（2）当x＞10时，设y2=kx+b，
∵函数图象经过点（10，500）和（20，900），
∴，
解得：，
∴x＞10时，y2=40x+100；
（3）设A团有n人，则B团的人数为（50-n）人，
当0≤n≤10时，50n+30（50-n）=1900，
解得n=20（不符合题意舍去），
当n＞10时，40n+100+30（50-n）=1900，
解得n=30，
∴50-n=50-30=20，
答：A团有30人，B团有20人．
19．（1）对于，当时，；则
当时，，则；
故答案为：，．
（2）当时，的解析式为：，当时，；则
当时，，则；
联立
解得：
∴，
∵，，
∴，则△BDE的面积为，
故答案为：，，．
（3）依题意，当时，两直线与轴不能围成三角形，则；
当直线直线：经过B时，两直线与轴不能围成三角形，
∴将代入得，
∴
综上所述，的值为或．
故答案为：或．
20．解：（1）把代入得，解得，
，
把代入得，解得，
∴直线的表达式为；
（2）当时，，则；
当时，，则，
的面积；
（3）当时，，解得，
∴直线与轴的交点坐标为，
当时，，
不等式的解集为．
21．（1），当时，则，
解得，
，
，且点在轴正半轴上，
，
将代入，得，
解得，
，直线的解析式为．
（2）如图2，于，于，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
的长是
（3）的长度为定值，
如图3，作轴于点，
和都是等腰直角三角形，且点为直角顶点，
，，，
，，
在和中，
，
，
，，
在和中，
，
，
，
的长度为定值，它的值为5．
答案第1页，共2页
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