资源简介

(共21张PPT)
义务教育苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
有12条棱
有8个顶点
正方体有6个面
每个面都是正方形
正方体的特征
几个同样大的小正方体可以拼成一个稍微大点的正方体呢？
小正方体涂色的情况会是怎样的？
小正方体涂色的情况会是怎样的？
组成大正方体的8个小正方体都是三面涂色。
涂色小正方体的个数以及它所在的位置是有一定规律的。
活动一：大正方体的棱长平均分成3份
大正方体的棱长平均分成3份时，能切成多少个同样大的小正方体？
活动一：大正方体的棱长平均分成3份
大正方体的棱长平均分成3份时，能切成多少个同样大的小正方体？
每排3个
能摆3排
共有3层
3×3×3＝27（个）
3 =27（个）
活动一：大正方体的棱长平均分成3份，小正方体的涂色情况和数量
找这里的小正方体涂色的情况有几种？
各在什么位置？
画一画
活动要求
画一画
找一找
拆一拆
数一数
同一类的小正方体放在同一张课桌上。
拆完后，能快速数出各有多少个吗
棱平均分的份数 3
小正方体总个数 3 =27
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
0面涂色的个数
把你研究的结果填入表格
8
面中间
1×12=12
棱中间
顶点
1
体中心
1×6=6
活动二：大正方体的棱长平均分成4份
大正方体的棱长平均分成4份时，能切成多少个同样大的小正方体？
每排4个
能摆4排
共有4层
4 =64（个）
活动二：大正方体的棱长平均分成4份，小正方体的涂色情况和数量
活动要求
算一算
画一画
数一数
填一填
棱平均分的份数 4
小正方体总个数 4 =64
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
0面涂色的个数
棱平均分的份数 4
小正方体总个数 4 =64
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
0面涂色的个数
把你研究的结果填入表格
8
2×12=24
8
4×6=24
活动三：大正方体的棱长平均分成5份，小正方体的涂色情况和数量
活动要求
棱平均分的份数 5
小正方体总个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
0面涂色的个数
选择自己喜欢的方式进行研究并填表。
棱平均分的份数 5
小正方体总个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
0面涂色的个数
把你研究的结果填入表格
8
3×12=36
3 =27
9×6=54
5 =125
每条棱被平均分成n份
n阶正方体
棱平均分的份数 n
小正方体总个数
3面涂色的个数
2面涂色的个数
1面涂色的个数
0面涂色的个数
8
(n-2)×12
(n-2)
(n-2) ×6
n
大正方体的棱长平均分成n份
下面的小正方体可能是从哪个位置取下来的？
课堂小结
我的收获......
（1）找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。
（3）要把找、数、计算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。
（2）各种小正方体的个数与正方体顶点、棱、面的个（条）数有关系;
一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，再把它刚好切成棱长是 1 cm 的小正方体。已知两面涂色的小正方体有 60 个，这个正方体的体积是多少立方厘米？
规律应用
拓展延伸
感谢聆听
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