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昆八中2025-2026学年度下学期学情检查（二)
高一数学（A)
时长：120分外满分：150分命题：
审题：
一、单选题（共8题，每题5分，共40分，每道题只有一个容案是正确的）
1.已知复数z满足(1+i)z=3+i,则z=()
A.5
B.5
c.V10
D.10
2.已知集合A={-1A.{0D.(x-13.若10"=3,10”=2，则10m+3n=（)
A.18
B.27
C.36
D.24
4.己知a>0,b>0,则"ab>1"是“a2+b2>2"的（)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件
5.己知圆锥的侧面积是底面积的2倍，且圆锥的底面半径为1，则圆锥的体积为()
A.V5元
B.元
C.
3π
D.
3π
6,已知函数f)=cos(ox-)ω>0)在区间0，上单调递增，则o的取值范围是(】
B.(0,
c
D.[1,+o)
7.已知偶函数f(x),对于x∈R,都有∫(2-x)+∫(x)=2成立，且任取x,x2∈[-1,0]，
都有伍)-飞0(5≠)，则下列说法正确的是（）
x2一X1
A.f(2)B.f(-5.5)c.f(4.3)D.f(4.3)8.现有5个正整数X1,x2,为，x4,x,若这组数据的和为10，方差为0.4，则从这组数
据中随机取1个数，该数超过众数的概率为（)
A
c.5
D.
5
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1
二、多选题（共3题，每题6分，共18分，四个选项中有多个选项是正确的，答错的0分，
部分选对，得部份分，全选对得满分)
9.某校为了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了本校10名学生一周内的体育锻炼时长（单
位：小时)，数据如下：5,6,6,7,7,7,8,8,9,10.下列关于这组数据的说法
不正的是
（)
A.中位数为7B.众数为8
C.平均数为6.8
D.极差为4
10.已知不重合直线a,1,不重合平面aP,Y,则下列结论正确的有()
A.若1川a,1⊥B,则a⊥B
B.若a⊥B,B⊥Y,则a∥y
C.若a⊥Y,B⊥y,anB=1,则1⊥yD.若aWa,al∥B,则a∥p
11.已知0A.1-xB.Iny>e*
C.x>Iny
D,x<2Iny
三、填空题（共3题，年题5分，共15分）
12.若名，g是夹角为60°的两个单位向量，向量a=2g+马，则日=
π√2
13.
已知sin
-4)层6
则sin2a=
[,16
x+巴，x23
14.
己知函数∫(x)=
1
若函数F(x)=[f(x)]-4a(x)+3a2恰有5个零点，则实
(x-3x<3
数a的取值范围为
四、解答题(5道题，共77分，写出必要的解题过程)
15.(本题满分13分)己知∫(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，∫(x)=2x+2025.
(1)求函数∫(x)的解析式；
(2)若对任意的1ER,不等式f2-2+f(k)>0恒成立，求实数k的取值范围.
16.(本题满分15分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
已知2V3 absinC=(a+b+c(a+b-c),sinB=V2cosC.
(1)求B:
(2)若△ABC的面积为3+√3，求△ABC的周长，
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