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2025-2026 学年度第二学期阶段性检测 七年级数学试题 参考答案
一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A C D B C D D
二、填空题：（每题 3 分，共 18 分）
1
11.-3 12. 13.120° 14.① 15.= 16.5s 或 95s
2
17.作图略（1）①1 分；②1 分；③5.5…1分 （2）平行线 2 分；结论 1 分
18.（1）①
每项化简 1 分，最后结果 1分
②
积的乘方 1 分，单×单 1分，结果 2 分
③
四步，一步 1分
④
第一步 2 分，结果 2 分
⑤
第 3行 2 分，第 3 行 1 分，结果 1 分
当 x=-1，y=3 时，原式=54 …1分
19. （1）90°…1 分 （2）…2 分 （3）…3 分
10 1
20.（1） …1分 （2）① …1 分
81 4
3 72 8 64 8
②P（小明胜）= ；…1 分 P（小亮胜）= ；…2分
4 81 9 72 9
3 8
∵ < ∴约定对小亮有利 …1 分
4 9
21.（1）5625…2 分； （2）设十位数为 a，(10a+5)2=100a2+100a+25=100a(a+1)+25…4分
22.得出 DE//BC…1 分；∠ADE=∠B…2分；得出 DF//AC…1分；∠EDF=∠C…2 分；
得出∠ADE=∠EDF…1分；得出∠B=∠C…1分
23. （1） (a b)2 (a b)2 4ab…1分；
（2）①24…2 分；②3…2分；（3）4…2 分；（4）280…2分
24． (1)α的大小为 50°…3 分
1 1
(2)①证明见解析；…3 分；②∠OPA＝150°－ α或∠OPA＝60°－ α …3 分
2 2
【详解】（1）如图 1，过 C点作 CF∥ON，
∵DA∥ON，∴DA∥CF
∴∠ACF＝∠CAD＝40°
∴∠CBN＝∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝50°
∵BC∥OM，
∴∠MON＝∠CBN＝50°
即 α 的大小为 50°．
（2）①∵AP∥OM，
∴∠APB＝α＝60°
∵DA∥ON，
∴∠EAP＝∠APB＝60°
∵AP 平分∠BAE，
∴∠BAE＝2∠EAP＝120°
∴∠ABO＝180°－∠BAE＝60°
∵在三角板 ABC中，∠ABC＝60°
∴∠CBN＝180°－∠APB－∠ABC＝60°
∴∠CBN＝∠MON
∴BC∥OM．
1
②分两种情况：i当 A在 E点左侧时，∠OPA＝150°－ α；
2
1
ii 当 A 在 E点右侧时，∠OPA＝60°－ α．
2
理由如下，
i 当 A在 E 点左侧时，如图 3 所示
∵BC∥OM，DA∥ON
∴∠CBN＝∠MON＝α
∴∠BAE＝∠ABN＝∠CBN＋∠ABC＝α＋60°
1 1 1
∵AP 平分∠BAE，∴∠EAP＝ ∠BAE＝ (α＋60°)＝ α＋30°
2 2 2
1 1
∴∠OPA＝180°－∠EAP＝180°－( α＋30°)＝150°－ α；
2 2
ii 当 A 在 E点右侧时，如图 4 所示
∵BC∥OM，DA∥ON
∴∠CBN＝∠MON＝α
∴∠ABN＝∠CBN＋∠ABC＝α＋60°
∴∠BAE＝180°－∠ABN＝180°－(α＋60°)＝120°－α
∵AP 平分∠BAE，
1 1 1
∴∠EAP＝ ∠BAE＝ (120°－α)＝60°－ α
2 2 2
1
∴∠OPA＝∠EAP＝60°－ α．
2

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