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第5讲　物质的量　气体摩尔体积
[复习目标]　1.掌握物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单的计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。
考点一　物质的量　摩尔质量
1.物质的量
(1)概念：表示含有一定数目粒子的集合体的物理量。
(2)单位：摩尔(mol)。
(3)阿伏加德罗常数：指1 mol任何粒子的粒子数，符号为NA，通常用6.02×1023 mol-1表示。
(4)公式：n=。
2.摩尔质量
(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量。
(2)单位：g·mol-1(或g/mol)。
(3)当粒子的摩尔质量以g·mol-1为单位时，在数值上等于该粒子的相对分子(或原子)质量。
(4)公式：M=。
1.1 mol任何物质都含有约6.02×1023个原子(　　)
2.H2O的摩尔质量与它的相对分子质量相等(　　)
3.1 mol S的质量为96 g·mol-1(　　)
4.2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍(　　)
5.17 g —OH与17 g OH-所含电子数均为10NA(　　)
6.相同质量的CO与N2所含分子数、原子数均相同(　　)
答案　1.×　2.×　3.×　4.×　5.×　6.√
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1.12.4 g Na2R含0.4 mol Na+，则Na2R的摩尔质量为　　　　　　　，R的相对原子质量为　　　　，含R的质量为1.6 g的Na2R，其物质的量为　　　　。
答案　62 g·mol-1　16　0.1 mol
解析　由题意知有0.4 mol Na+，则有0.2 mol Na2R。运用公式M=得M(Na2R)===62 g·mol-1，则R的相对原子质量为62-2×23=16。n(R)===0.1 mol，则n(Na2R)=0.1 mol。
2.“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g “可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为　　　　，x的值为　　　　　　　　。
答案　160 g·mol-1　8
3.材料科学家研究发现首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数为　　　，氢原子的物质的量为　　　mol(结果保留2位小数)。
答案　0.33NA　0.26
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(或电子)的物质的量=分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(或电子)的个数。如：第3题中，Na0.35CoO2·1.3H2O是一个整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O~3.3O~2.6H。
考点二　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1.气体摩尔体积
(1)概念：单位物质的量的气体所占的体积。
(2)常用单位：L·mol-1(或L/mol)和m3·mol-1(或m3/mol)。
(3)特例：标准状况下的气体摩尔体积约为22.4 L·mol-1。
(4)公式：Vm=。
2.阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律：同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)阿伏加德罗定律的推论
同温、 同压下 气体的体积之比等于分子数之比：V1∶V2=N1∶N2
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M1∶M2=ρ1∶ρ2
同温、 同体积下 气体的压强之比等于物质的量之比：p1∶p2=n1∶n2
1.22 g CO2气体的体积为11.2 L(　　)
2.标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA(　　)
3.标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023(　　)
4.同温、同体积的条件下，等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1(　　)
5.同温同压下，ρ(H2)<ρ(O2)(　　)
答案　1.×　2.×　 3.√　4.×　5.√
一、n===关系的应用
1.(1)标准状况下，4.8 g甲烷(CH4)所占的体积为　　　　L，它与标准状况下　　　　L硫化氢(H2S)含有相同数目的氢原子。
(2)标准状况下，16 g O2与14 g N2的混合气体所占的体积是　　　　。
(3)9.03×1023个NH3含　　　mol氢原子，　　　mol质子，在标准状况下的体积约为　　　　L。
答案　(1)6.72　13.44　(2)22.4 L　(3)4.5　15　33.6
以物质的量为中心计算的思维流程
二、相对分子质量的计算
2.按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L-1，则气体A的相对分子质量为　　　　　，可能是________(填化学式)气体。
(2)CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是　　　 g·L-1(结果保留小数点后2位)。
②混合气体的平均摩尔质量是　　　 g·mol-1。
答案　(1)64　SO2　(2)①1.61　②36
解析　(1)M=ρ×22.4 L·mol-1≈64 g·mol-1。(2)2CO+O22CO2，CO的体积与生成CO2的体积相等，故18 g CO和CO2的混合气体的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 mol，设CO的物质的量为x mol，CO2的物质的量为y mol，
则，解得x=0.25，y=0.25。
①混合气体的密度为≈1.61 g·L-1。
②解法一：=ρ×22.4 L·mol-1≈36 g·mol-1；
解法二：==36 g·mol-1；
解法三：=28 g·mol-1×50%+44 g·mol-1×50%=36 g·mol-1。
3.同温同压下，m g NH4HCO3(s)完全分解生成NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)。按要求填空。
(1)若所得混合气体的密度是H2的d倍，则混合气体的物质的量为　　　，NH4HCO3的摩尔质量为___________(用含m、d的代数式表示)。
(2)若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L-1，则混合气体的平均摩尔质量为　　　　。
(3)在该条件下，所得NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为　　　　。
答案　(1) mol　6d g·mol-1
(2)22.4ρ g·mol-1　(3)17a%+44b%+18c%
解析　(1)NH4HCO3NH3↑+H2O↑+CO2↑，假设NH4HCO3的摩尔质量为M，混合气体的平均摩尔质量(混)==。同温同压下，==d，则(混)=2d g·mol-1=，所以M=6d g·mol-1。混合气体的物质的量n(混)== mol。
(2)(混)=ρ·Vm=22.4ρ g·mol-1。
(3)(混)=Mr(NH3)·φ(NH3)+Mr(CO2)·φ(CO2)+Mr(H2O)·φ(H2O)=17a%+44b%+18c%。
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M=。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M=。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M=ρ×22.4 L·mol-1。
(4)根据气体的相对密度(D=)：=D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：=M1×a%+M2×b%+M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律应用
4.向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体。
(1)同温、同压、同体积时，三种气体的密度ρ(Ne)、ρ(H2)、ρ(O2)由大到小依次是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(2)温度、密度相同时，三种气体的压强p(Ne)、p(H2)、p(O2)由大到小依次是　　　　　　　。
(3)质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积V(Ne)、V(H2)、V(O2)由大到小依次是　　　　　　　。
(4)温度、压强、体积均相同时，三种气体的质量m(Ne)、m(H2)、m(O2)由大到小依次是　　　　　　　。
答案　(1)ρ(O2)>ρ(Ne)>ρ(H2)　(2)p(H2)>p(Ne)>p(O2)　(3)V(H2)>V(Ne)>V(O2)　(4)m(O2)>m(Ne)>m(H2)
解析　(1)根据阿伏加德罗定律的推论，同温、同压时，气体的密度与摩尔质量成正比，所以ρ(O2)>ρ(Ne)>ρ(H2)。(2)温度、密度相同时，气体的压强与摩尔质量成反比，所以p(H2)>p(Ne)>p(O2)。(3)温度、压强均相同时，气体的体积与物质的量成正比；质量相同时，气体的物质的量与摩尔质量成反比，所以V(H2)>V(Ne)>V(O2)。(4)温度、压强、体积均相同时，气体的物质的量相同，则气体的质量与摩尔质量成正比，所以m(O2)>m(Ne)>m(H2)。
应用阿伏加德罗定律解题的一般思路
第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。
第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。
第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。
课时精练
[分值：50分]
(1~8题，每小题4分)
1.“物质的量”是国际单位制中的一个基本物理量，下列有关说法正确的是(　　)
A.2 g H2含有1 mol氢分子
B.2 mol氧气的摩尔质量为64 g·mol-1
C.1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子
D.质量相等的CO和CO2的物质的量之比为2∶3
答案　A
解析　2 g H2的物质的量为=1 mol，即含有1 mol 氢分子，故A正确；氧气的摩尔质量为32 g·mol-1，与氧气的物质的量无关，故B错误；并不是所有物质都是由分子构成，如NaCl由离子构成，所以并不是1 mol 任何物质都含有6.02×1023个分子，故C错误；1 g CO的物质的量为 mol，1 g CO2的物质的量为 mol，二者物质的量之比为∶=11∶7，故D错误。
2.下列物质中，与0.3 mol H2O含有相同氢原子数的物质是(　　)
A.18.9 g HNO3
B.0.1 mol NH4HSO4
C.3.612×1023个HCl分子
D.4.48 L CH4(标准状况)
答案　C
3.已知标准状况下：①6.72 L NH3；②1.204×1023个H2S分子；③5.6 g CH4；④0.5 mol HCl。下列关系正确的是(　　)
A.体积大小：④>③>①>②
B.原子数目：③>①>②>④
C.密度大小：④>②>③>①
D.质量大小：④>③>②>①
答案　A
4.(2025·黄山一模)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是(　　)
A.标准状况下，2.24 L三氧化硫中所含原子数目为0.4NA
B.100 g溶质质量分数为17%的H2O2溶液中极性键数目为NA
C.常温常压下，8.4 g碳酸氢钠中所含离子数目为0.3NA
D.标准状况下，20 g D2O中所含质子数目和中子数目均为10NA
答案　D
解析　标准状况下三氧化硫不是气体，2.24 L三氧化硫的物质的量无法计算，故A错误；100 g溶质质量分数为17%的H2O2溶液中，水和过氧化氢中都含有极性键，所以极性键数目大于NA，故B错误；碳酸氢钠由钠离子和碳酸氢根离子构成，8.4 g碳酸氢钠中所含离子数目为×2×NA=0.2NA，故C错误；1个D2O分子中含有10个质子、10个中子，20 g D2O的物质的量为=1 mol，质子数目和中子数目均为10NA，故D正确。
5.某硫原子的质量是a g，12C原子的质量是b g，若NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列说法正确的是(　　)
①该硫原子的相对原子质量为　②m g该硫原子的物质的量为 mol　③该硫原子的摩尔质量是aNA g　④a g该硫原子所含的电子数为16NA
A.①③ B.②④ C.①② D.②③
答案　C
解析　该硫原子的相对原子质量为=，①对；该硫原子的摩尔质量M(S)=a g×NA mol-1=aNA g·mol-1，③错；m g该硫原子的物质的量n(S)== mol，②对；a g硫原子即1个硫原子，其所含电子数为16个，④错。
6.在同温同压下的两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和Cl2的混合气体，两容器内的气体一定具有相同的(　　)
A.原子数 B.密度
C.质量 D.摩尔质量
答案　A
解析　根据阿伏加德罗定律，在同温同压下的两个容积相同的容器中，两容器内的气体一定具有相同的分子数，由于HCl、H2、Cl2都是双原子分子，所以两容器内的气体一定具有相同的原子数。
7.下列说法正确的是(　　)
A.同温同压下质量相同的O2和O3的原子数之比是2∶3
B.5.6 g CO和22.4 L CO2含有的碳原子数一定相等
C.20 ℃，1×105 Pa时，相同体积的O2和CO2具有相同的分子数
D.当1 mol气态物质的体积为22.4 L时，该气体一定处于标准状况
答案　C
解析　O2和O3中只含有氧原子，同温同压下质量相同的O2和O3的原子数目相同，A错误；不确定是否在标准状况下，不能计算二氧化碳的物质的量，B错误；根据阿伏加德罗定律，相同条件下，同体积的气体所含分子数相同，C正确；当1 mol气态物质的体积为22.4 L时，该气体不一定处于标准状况，也可能为其他温度和压强，D错误。
8.室温下某容积固定的密闭容器由可移动的活塞隔成甲、乙两室，向甲中充入一定量的H2、Cl2混合气体，乙中充入16 g CH4气体，此时活塞位置如图。下列有关说法正确的是(　　)
A.该图表明，甲室的压强是乙室的2倍，气体分子数量也是乙室的2倍
B.甲室中H2、Cl2的总质量不能确定，但总的物质的量一定是2 mol
C.将甲室的混合气体充分反应，恢复至室温，最终活塞停留的位置应是刻度3处
D.若甲室混合气体密度是同温同压时H2密度的30倍，则甲室通入的气体是32 g
答案　B
解析　密闭容器有可移动活塞，所以甲、乙两室压强相同，A错误；甲、乙两室压强与温度相同，气体的物质的量之比等于其体积之比，==2，乙室中甲烷的物质的量为1 mol，则甲室中气体的物质的量为2 mol，因为H2、Cl2的比例无法确定，所以总质量无法确定，B正确；甲室发生反应：H2+Cl2===2HCl，反应前后气体体积不变，则充分反应恢复至室温，最终活塞停留的位置应是刻度4处，C错误；同温同压下，气体密度之比等于摩尔质量之比，若甲室混合气体的密度是同温同压时H2密度的30倍，则混合气体平均摩尔质量为60 g·mol-1，由B项知甲室气体总物质的量为2 mol，所以气体总质量为120 g，D错误。
9.(12分)C、N、O、S、H、Al都是中学化学中常见的元素。按要求完成下列填空。
(1)0.5 mol H2SO4分子的质量为　　　　　；0.1NA个Al2(SO4)3所含S的物质的量为　　　　　。
(2)等物质的量的NH3和N2两种气体，所含原子数之比为　　　　，等质量的NH3和N2物质的量之比为　　　　。
(3)标准状况下，0.5 mol N2的体积约为　　　　，8.96 L CO2气体的物质的量为　　　　。
答案　(1)49 g　0.3 mol
(2)2∶1　28∶17
(3)11.2 L　0.4 mol
解析　(2)NH3为4原子分子，N2为2原子分子，故等物质的量的NH3和N2所含原子数之比为2∶1；等质量的NH3和N2物质的量之比为∶=28∶17。
10.(6分)合成氨工业生产中所用的α Fe催化剂的主要成分为FeO、Fe2O3。
(1)某FeO、Fe2O3混合物中，铁、氧原子的物质的量之比为4∶5，其中Fe2+与Fe3+物质的量之比为　　　　。
(2)当催化剂中Fe2+与Fe3+的物质的量之比为 1∶2时，其催化剂活性最高，此时混合物中铁元素的质量分数为　　　　(结果保留两位有效数字)。
答案　(1)1∶1　(2)72%
解析　(1)设FeO、Fe2O3的物质的量分别为x mol、y mol，根据铁、氧原子的物质的量之比得(x+2y)∶(x+3y)=4∶5，x∶y=2∶1，Fe2+与Fe3+物质的量之比为x∶2y=1∶1。(2)根据催化剂中Fe2+与Fe3+的物质的量之比为1∶2可推知，FeO、Fe2O3的物质的量之比为1∶1，混合物中铁元素的质量分数为×100%≈72%。(共52张PPT)
第二章　第5讲　
物质的量
气体摩尔体积
1.掌握物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单的计算。
2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。
复习目标
课时精练
考点一　物质的量　摩尔质量
考点二　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
内容索引
物质的量　摩尔质量
考点一
1.物质的量
(1)概念：表示含有一定数目 的集合体的物理量。
(2)单位： 。
(3)阿伏加德罗常数：指1 mol任何粒子的粒子数，符号为NA，通常用6.02×1023 mol-1表示。
(4)公式：n=_____。
粒子
摩尔(mol)
2.摩尔质量
(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量。
(2)单位： 。
(3)当粒子的摩尔质量以 为单位时，在数值上等于该粒子的相对分子(或原子)质量。
(4)公式：M= 。
g·mol-1(或g/mol)
g·mol-1
1.1 mol任何物质都含有约6.02×1023个原子(　　)
2.H2O的摩尔质量与它的相对分子质量相等(　　)
3.1 mol S的质量为96 g·mol-1(　　)
4.2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍(　　)
5.17 g —OH与17 g OH-所含电子数均为10NA(　　)
6.相同质量的CO与N2所含分子数、原子数均相同(　　)
×
×
×
×
×
√
易错辨析
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1.12.4 g Na2R含0.4 mol Na+，则Na2R的摩尔质量为　　　　　　，R的相对原子质量为　　，含R的质量为1.6 g的Na2R，其物质的量为　　　　。
62 g·mol-1
16
0.1 mol
　　　由题意知有0.4 mol Na+，则有0.2 mol Na2R。运用公式M=得M(Na2R)===62 g·mol-1，则R的相对原子质量为62-2×23=16。n(R)===0.1 mol，则n(Na2R)=0.1 mol。
2.“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g “可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为　　　　 ，x的值为　　　。
160 g·mol-1
8
3.材料科学家研究发现首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数为　　 　 ，氢原子的物质的量为
　　　 mol(结果保留2位小数)。
0.33NA
0.26
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(或电子)的物质的量=分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(或电子)的个数。如：第3题中，Na0.35CoO2·1.3H2O是一个整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O~3.3O~2.6H。
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气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
考点二
1.气体摩尔体积
(1)概念：单位物质的量的气体所占的体积。
(2)常用单位： 和m3·mol-1(或m3/mol)。
(3)特例：标准状况下的气体摩尔体积约为 。
(4)公式：Vm= 。
L·mol-1(或L/mol)
22.4 L·mol-1
2.阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律：同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的____
______或__________。
(2)阿伏加德罗定律的推论
分
子数
物质的量
同温、同压下 气体的体积之比等于分子数之比：V1∶V2=_______
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M1∶M2=_______
同温、同体积下 气体的压强之比等于物质的量之比：p1∶p2=_______
N1∶N2
ρ1∶ρ2
n1∶n2
1.22 g CO2气体的体积为11.2 L(　　)
2.标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA(　　)
3.标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023
(　　)
4.同温、同体积的条件下，等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1(　　)
5.同温同压下，ρ(H2)<ρ(O2)(　　)
×
×
√
×
√
易错辨析
一、n===关系的应用
1.(1)标准状况下，4.8 g甲烷(CH4)所占的体积为　　　L，它与标准状况下　　　　L硫化氢(H2S)含有相同数目的氢原子。
(2)标准状况下，16 g O2与14 g N2的混合气体所占的体积是　　　　。
(3)9.03×1023个NH3含　　　mol氢原子，　　　mol质子，在标准状况下的体积约为　　　L。
6.72
13.44
22.4 L
4.5
15
33.6
以物质的量为中心计算的思维流程
练后反思
二、相对分子质量的计算
2.按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L-1，则气体A的相对分子质量为　　　，可能是_______(填化学式)气体。
64
SO2
　　　M=ρ×22.4 L·mol-1≈64 g·mol-1。
(2)CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是　　　 g·L-1(结果保留小数点后2位)。
1.61
　　　2CO+O2　　2CO2，CO的体积与生成CO2的体积相等，故18 g CO和CO2的混合气体的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 mol，设CO的物质的量为x mol，CO2的物质的量为y mol，
则，解得x=0.25，y=0.25。
混合气体的密度为≈1.61 g·L-1。
②混合气体的平均摩尔质量是　　　 g·mol-1。
36
　　　解法一：=ρ×22.4 L·mol-1≈36 g·mol-1；
解法二：==36 g·mol-1；
解法三：=28 g·mol-1×50%+44 g·mol-1×50%=36 g·mol-1。
3.同温同压下，m g NH4HCO3(s)完全分解生成NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)。按要求填空。
(1)若所得混合气体的密度是H2的d倍，则混合气体的物质的量为　　 　，NH4HCO3的摩尔质量为___________(用含m、d的代数式表示)。
mol
6d g·mol-1
　　　NH4HCO3　　NH3↑+H2O↑+CO2↑，假设NH4HCO3的摩尔质量为M，混合气体的平均摩尔质量(混)==。同温同压下，= =d，则(混)=2d g·mol-1=，所以M=6d g·mol-1。混合气体的物质的量n(混)== mol。
(2)若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L-1，则混合气体的平均摩尔质量为　　　 。
22.4ρ g·mol-1
　　　(混)=ρ·Vm=22.4ρ g·mol-1。
(3)在该条件下，所得NH3(g)、CO2(g)、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为　　　 　。
17a%+44b%+18c%
　　　(混)=Mr(NH3)·φ(NH3)+Mr(CO2)·φ(CO2)+Mr(H2O)·φ(H2O)=17a%+
44b%+18c%。
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M=。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M=。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M=ρ×22.4 L·mol-1。
(4)根据气体的相对密度(D=)：=D。
归纳总结
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：=M1×a%+M2×b%+M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律应用
4.向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体。
(1)同温、同压、同体积时，三种气体的密度ρ(Ne)、ρ(H2)、ρ(O2)由大到小依次是　　　　　　　　　。
ρ(O2)>ρ(Ne)>ρ(H2)
　　　根据阿伏加德罗定律的推论，同温、同压时，气体的密度与摩尔质量成正比，所以ρ(O2)>ρ(Ne)>ρ(H2)。
(2)温度、密度相同时，三种气体的压强p(Ne)、p(H2)、p(O2)由大到小依次是　　　　　 　　。
p(H2)>p(Ne)>p(O2)
　　　温度、密度相同时，气体的压强与摩尔质量成反比，所以p(H2) >p(Ne)>p(O2)。
(3)质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积V(Ne)、V(H2)、V(O2)由大到小依次是　　　 　　　　。
V(H2)>V(Ne)>V(O2)
　　　温度、压强均相同时，气体的体积与物质的量成正比；质量相同时，气体的物质的量与摩尔质量成反比，所以V(H2)>V(Ne)>V(O2)。
(4)温度、压强、体积均相同时，三种气体的质量m(Ne)、m(H2)、m(O2)由大到小依次是　　　 　　　　。
m(O2)>m(Ne)>m(H2)
　　　温度、压强、体积均相同时，气体的物质的量相同，则气体的质量与摩尔质量成正比，所以m(O2)>m(Ne)>m(H2)。
应用阿伏加德罗定律解题的一般思路
第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。
第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。
第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。
方法技巧
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课时精练
对一对
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A D C A C B
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答案
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9.
(1)49 g　0.3 mol
(2)2∶1　28∶17
(3)11.2 L　0.4 mol
10.
(1)1∶1　(2)72%
1.“物质的量”是国际单位制中的一个基本物理量，下列有关说法正确的是
A.2 g H2含有1 mol氢分子
B.2 mol氧气的摩尔质量为64 g·mol-1
C.1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子
D.质量相等的CO和CO2的物质的量之比为2∶3
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　　　2 g H2的物质的量为=1 mol，即含有1 mol 氢分子，故A正确；
氧气的摩尔质量为32 g·mol-1，与氧气的物质的量无关，故B错误；
并不是所有物质都是由分子构成，如NaCl由离子构成，所以并不是1 mol 任何物质都含有6.02×1023个分子，故C错误；
1 g CO的物质的量为 mol，1 g CO2的物质的量为 mol，二者物质的量之比为∶=11∶7，故D错误。
2.下列物质中，与0.3 mol H2O含有相同氢原子数的物质是
A.18.9 g HNO3
B.0.1 mol NH4HSO4
C.3.612×1023个HCl分子
D.4.48 L CH4(标准状况)
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答案
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3.已知标准状况下：①6.72 L NH3；②1.204×1023个H2S分子；③5.6 g CH4；④0.5 mol HCl。下列关系正确的是
A.体积大小：④>③>①>②
B.原子数目：③>①>②>④
C.密度大小：④>②>③>①
D.质量大小：④>③>②>①
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4.(2025·黄山一模)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是
A.标准状况下，2.24 L三氧化硫中所含原子数目为0.4NA
B.100 g溶质质量分数为17%的H2O2溶液中极性键数目为NA
C.常温常压下，8.4 g碳酸氢钠中所含离子数目为0.3NA
D.标准状况下，20 g D2O中所含质子数目和中子数目均为10NA
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　　　标准状况下三氧化硫不是气体，2.24 L三氧化硫的物质的量无法计算，故A错误；
100 g溶质质量分数为17%的H2O2溶液中，水和过氧化氢中都含有极性键，所以极性键数目大于NA，故B错误；
碳酸氢钠由钠离子和碳酸氢根离子构成，8.4 g碳酸氢钠中所含离子数目为×2×NA=0.2NA，故C错误；
1个D2O分子中含有10个质子、10个中子，20 g D2O的物质的量为=1 mol，质子数目和中子数目均为10NA，故D正确。
5.某硫原子的质量是a g，12C原子的质量是b g，若NA表示阿伏加德罗常数的值，则下列说法正确的是
①该硫原子的相对原子质量为　②m g该硫原子的物质的量为 mol　③该硫原子的摩尔质量是aNA g　④a g该硫原子所含的电子数为16NA
A.①③ B.②④ C.①② D.②③
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　　　该硫原子的相对原子质量为=，①对；
该硫原子的摩尔质量M(S)=a g×NA mol-1=aNA g·mol-1，③错；
m g该硫原子的物质的量n(S)== mol，②对；
a g硫原子即1个硫原子，其所含电子数为16个，④错。
6.在同温同压下的两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和Cl2的混合气体，两容器内的气体一定具有相同的
A.原子数 B.密度
C.质量 D.摩尔质量
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　　　根据阿伏加德罗定律，在同温同压下的两个容积相同的容器中，两容器内的气体一定具有相同的分子数，由于HCl、H2、Cl2都是双原子分子，所以两容器内的气体一定具有相同的原子数。
7.下列说法正确的是
A.同温同压下质量相同的O2和O3的原子数之比是2∶3
B.5.6 g CO和22.4 L CO2含有的碳原子数一定相等
C.20 ℃，1×105 Pa时，相同体积的O2和CO2具有相同的分子数
D.当1 mol气态物质的体积为22.4 L时，该气体一定处于标准状况
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　　　O2和O3中只含有氧原子，同温同压下质量相同的O2和O3的原子数目相同，A错误；
不确定是否在标准状况下，不能计算二氧化碳的物质的量，B错误；
根据阿伏加德罗定律，相同条件下，同体积的气体所含分子数相同，C正确；
当1 mol气态物质的体积为22.4 L时，该气体不一定处于标准状况，也可能为其他温度和压强，D错误。
8.室温下某容积固定的密闭容器由可移动的活塞隔成甲、乙两室，向甲中充入一定量的H2、Cl2混合气体，乙中充入16 g CH4气体，此时活塞位置如图。下列有关说法正确的是
A.该图表明，甲室的压强是乙室的2倍，气体分子
　数量也是乙室的2倍
B.甲室中H2、Cl2的总质量不能确定，但总的物质的量一定是2 mol
C.将甲室的混合气体充分反应，恢复至室温，最终活塞停留的位置应是
　刻度3处
D.若甲室混合气体密度是同温同压时H2密度的30倍，则甲室通入的气体
　是32 g
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　　　密闭容器有可移动活塞，所以甲、乙两室压强相同，A错误；
甲、乙两室压强与温度相同，气体的物质的量之比等于其体积之比，
==2，乙室中甲烷的物质的量为1 mol，则甲室中气体的物质的量为
2 mol，因为H2、Cl2的比例无法确定，所以总质量无法确定，B正确；
甲室发生反应：H2+Cl2===2HCl，反应前后气体体积不变，则充分反应恢复至室温，最终活塞停留的位置应是刻度4处，C错误；
同温同压下，气体密度之比等于摩尔质量之比，若甲室混合气体的密度是同温同压时H2密度的30倍，则混合气体平均摩尔质量为60 g·mol-1，由B项知甲室气体总物质的量为2 mol，所以气体总质量为120 g，D错误。
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9.C、N、O、S、H、Al都是中学化学中常见的元素。按要求完成下列填空。
(1)0.5 mol H2SO4分子的质量为　　　　；0.1NA个Al2(SO4)3所含S的物质的量为　　　　　。
(2)等物质的量的NH3和N2两种气体，所含原子数之比为　　　　，等质量的NH3和N2物质的量之比为　　　　　。
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49 g
0.3 mol
2∶1
28∶17
　　　NH3为4原子分子，N2为2原子分子，故等物质的量的NH3和N2所含原子数之比为2∶1；等质量的NH3和N2物质的量之比为∶=28∶17。
(3)标准状况下，0.5 mol N2的体积约为　　　　，8.96 L CO2气体的物质的量为　　　　　。
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11.2 L
0.4 mol
10.合成氨工业生产中所用的α Fe催化剂的主要成分为FeO、Fe2O3。
(1)某FeO、Fe2O3混合物中，铁、氧原子的物质的量之比为4∶5，其中Fe2+与Fe3+物质的量之比为　　　　。
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答案
1∶1
　　　设FeO、Fe2O3的物质的量分别为x mol、y mol，根据铁、氧原子的物质的量之比得(x+2y)∶(x+3y)=4∶5，x∶y=2∶1，Fe2+与Fe3+物质的量之比为x∶2y=1∶1。
(2)当催化剂中Fe2+与Fe3+的物质的量之比为 1∶2时，其催化剂活性最高，此时混合物中铁元素的质量分数为　　　　(结果保留两位有效数字)。
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72%
　　　根据催化剂中Fe2+与Fe3+的物质的量之比为1∶2可推知，FeO、Fe2O3的物质的量之比为1∶1，混合物中铁元素的质量分数为×　100%≈72%。
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第二章　第5讲　

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