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高二（数学）学科素养阶段训练
9.AcD【详解】数列{a,}的前n项和3.=r+,当n≥2时，a,=S。-S1=n+n-[(n-1+(n-)]=2n,而
4=S1=2满足上式，因此a,=21.
考试时间：120分钟试卷满分：150分
一、单选题（每小题5分，共40分，每小题四个选项中，只有一个符合题意.）
4=6,A是-学会各2-a月
1.A2.B3.B4.C5.B6.B7.C【详解】由S=2a,-4,令n=1,解得4=4，
则数列鸟是公差为的等差数列，B错误：对于C,及+可斤n市
1111
当加≥2时，由8=2a-4
1-2a1-4得a=8-84=a-20g2=20m22,
-1
数列J
项的片片女所c
1
所以数列{a}是以4为首项，2为公比的等比数列，所以a,=2*1,
由a,之3加g以1，即2之3恒成立，
对于D,(-1)n-a1+(-1)24n=-2(2n-1)+2×2n=2,
则A2ca0c4-6-0,所以n6
则数列{《-1)”4}的前2025项的和为2×1012-405=2024-2×2025=-2026，D正确，
令Cn=
即数列}年调递减，故(G,=5-子所以A之子所以天的最小值为}
1QAc【样解】对于A由：P氏)-号P48-含子言正
3
2121
8A【详解】因为y=f(x)=xe-t,所以f(x)=e(x+1),
对于P国-号P()号分0品错误对于CP刷)P团号专亚瑞：
P(AB)_10-1
设过点（么，0）的切线切曲线f()=ex-t于点(m,me”-),
则切线方程为y-（mem-t)=e(m+1)1(x-m）,又其过点(，0)
对于D,P(A)
P(AB)_10-1
P(可24，错误
所以0-(me”-t)=[e(m+1]1-m),所以根据题意可得该关于m的方程有3解，
J
1BD【详解】对于A,函数f)=r-2x定义城为R,求导得了)=3x-4=3x争，
即方程t=-emm°--1有3解，
4
4
所以y=t与y=-em(m2--1)有3个交点，
当x<0或x>3时，f'(>0:当0函数)在（一，0后m)上华调递用，在(0导上华调建减，x-音为/心）的极小值点，A错误
.4
设g(m）=-e(m2-m-1),则g6m)=-e"(m+2)(m-1),
所以当1m∈（-0，-2)时，8'(m<0,8(m)单调递减：
当m∈（-2,1)时，g'(m>0,g(0m)单调递增：
-r-2号2)=器因t写泸是数0=-2的对中心B正
27
当me(L,+0)时，g'm)<0,8(m单调递减，
对于C,由选项A得函数f(x)在(0,1)上单调递减，当x∈(0,1)时，√∈(0,1)，
5
所以80侧的极小值为8(-2)=。，8t侧的极大值为g(0)= ，
且xf(Vx),C错误；
且<-2时，g(m)<0；→+oo时，g(m)→-oo,
对于D,由f()=g(x),得x3-x2-x-m=0,令函数p(x)=x3-x2-x-m,x≥0，
所以要使y=与y=-e0-m-)有3个交点，则需-3<10。
求导得p(x)=3x-2x-1=(3x+1)(x-1),当0≤x<1时，p(x)<0；当x>1时，p(x)>0,
二、多选题（每小题6分，共18分，每小题四个选项中，有多个选项符合题意，错选得0分，漏选的部分
函数(x)在[0，]上单调递减，函数值集合为-1-m,-m:在[山，+o)上单调递增，函数值集合为[-1-，+0)，
分.)
第1页/共4页高二（数学）学科素养阶段训练
命题
考试时间：120分钟试卷满分：150分
一、单选题（每小题5分，共40分，每小题四个选项中，只有一个符合题意.）
1若数-=加x-2x+1,则/
A.0
B
C.
D.
2
00
2.已知等差数列{an}的首项为1，公差不为0，且a,4,a6成等比数列，则a,等于()
A-11
B.-13
C.-24袋的来
D.8日
3.设随机变量X的概率分布列为
X
1
2
1-3
a
1
4
d+n
则P(2≤X≤3)=()
5
700
c
100
A号
B.12
06
4.若f(x)=x2+m2+bx-d2-7a在x=1处取得极大值10，则2的值为()
Q
c
5.某种植园种植的脐橙单果质量5（单位：g)近似服从正态分布N(200,25),现有12000个该种植园种植的脐橙，
估计其中单果质量不低于210g的脐橙个数约为()
附：若X~N(4,g2),则P(μ-g≤X≤4+σ)≈0.6827，P(μ-2g≤X≤4+2o)≈0.9545
P(4-3o≤X≤4+3o)≈0.9973
A.130
B.273
C.1631
D.1804
0
三nx-)a2一2x在L4上存在单调递减区间，则尖数a的取
A[
B.(-l,+∞)
C.[-1,+o)
D
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C③扫描全能王
3亿人都在用的扫藻ApP
7.已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an-4,若1an≥2log2an+1对任意正整数n恒成立，则实数2的最小值
为()
7
3
D
8.过点(L,0)可以做三条直线与曲线f(x)=x沁-1相切，则实数1的取值范围是(
A(0)·a（
c)
D.
二、多选题（每小题6分，共18分，每小题四个选项中，有多个选项符合题意，错选得0分，漏选的部
分得分.)
9.记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n(n∈N),则()
A.a3=6
B.数列
是公差为1的等差数列
C.数列
s
的前和项和为
D.数列(-1)°a,}的前2025项的和为-2026
10.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.设事件A=“第1次抽
到代数题”，B=“第2次抽到几何题”，则()
AP40-启
B.P(B)=2
5
cP80=
DPA=号
11.已知函数f(x)=x3-2x2,则下列说法正确的是()
人一号是高数了因的版大组点
日四的对将中心为号
C.f(x)在(0,1)上恒有f(x)D.若f(x)与g(x)=-x2+x+m在[0，+o)有唯一交点，则m>0或m=-1
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.已知数列{a,}满足4=1,4=2，a2=-
n
,则a2025=—
13.设y=(x)、y=g(x)分别是定义在R上的奇函数和非零偶函数，当x<0时，f()g()-f(x)g'(x)>0,
且f(3)=0,则不等f(x)g(x)<0的解集是
14.已知数列{a,}满足a1+(-1)”a,=2n-1,Sn为其前n项和，则So=
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