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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.1.1正数和负数第1章有理数华东师大版七年级上册1.1.1正数和负数练习题本次练习题针对正数和负数核心知识点设计，涵盖概念辨析、基础分类、实际应用三类题型，贴合课本重难点，适合课堂巩固与课后练习，帮助掌握相反意义的量、正负数定义、0的特殊性质等核心内容。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于0的说法，正确的是（）A. 0是正数B. 0是负数C. 0既不是正数也不是负数D. 0既是正数也是负数2.在数$$-8、2.5、+\frac{1}{3}、0、-0.7、12$$中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.若收入50元记作+50元，那么支出30元记作（）A. +30元B. -30元C. +80元D. -20元4.下列各组量中，属于相反意义的量的是（）A.向东走5米和向北走5米B.盈利100元和亏损50元C.身高160cm和体重50kg D.上升3米和前进3米5.下列说法正确的是（）A.所有整数都是正数B.所有分数都是负数C.正数和负数可以表示相反意义的量D.带“-”号的数一定是负数二、填空题（每题4分，共24分）1.高于海平面150米记作+150米，低于海平面80米记作________米。2.若电梯上升6层记作+6层，那么-4层表示________。3.在$$-2、0、3.14、\frac{2}{5}、-1.6、10$$中，正数有________，负数有________。4.某仓库运进粮食20吨记作+20吨，运出12吨记作________吨。5.既不是正数也不是负数的数是________。6.若气温零上8℃记作+8℃，零下5℃记作________℃。三、解答题（共56分）1.（18分）把下列各数填入对应的集合中：$$-5、3、0、2.8、-\frac{3}{4}、0.9、-10、+\frac{1}{2}$$正数集合：{ …}负数集合：{ …}2.（18分）用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）前进100米、后退60米；（2）节约8度电、浪费3度电；（3）超重2kg、不足1.5kg3.（20分）一辆出租车从出发点出发，向东行驶记为正，向西行驶记为负，某天行驶记录如下（单位：km）：+12、-5、+8、-10、+6（1）出租车最后在出发点的东侧还是西侧？距离出发点多远？（2）出租车一共行驶了多少千米？参考答案与解析一、选择题：1.C 2.A（$$-8、-0.7$$为负数）3.B 4.B 5.C二、填空题：1.-80 2.电梯下降4层3.$$3.14、\frac{2}{5}、10$$；$$-2、-1.6$$ 4.-12 5.0 6.-5三、解答题：1.正数：$$3、2.8、0.9、+\frac{1}{2}$$；负数：$$-5、-\frac{3}{4}、-10$$2.（1）+100米、-60米（2）+8度、-3度（3）+2kg、-1.5kg3.（1）东侧，距离11km；（2）总行驶41km理解负数的意义,会用正、负数表示具体情境中具有相反意义的量.
会判断一个数是正数还是负数,形成和发展抽象能力.
会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.
沈阳冬季某天天气报道：
-12℃ ~ 3℃
↓
零下 12℃
↓
零上 3℃
具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示.
正数和负数相关的概念
1
点击你想扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据.
汽车司机
超 市
超市老板
水位监测员
总结
先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负. 负的量用负数表示.
行驶情况：
向东行驶 3.5 km
向西行驶 2.5 km
3.5 km
-2.5 km
返回
正
负
超 市
账本记录：
500 元
-237 元
日期 项目 收入 支出 结余
XXXX XXXX 500
XXXX XXXX 237
返回
正
负
水位变化：
某日降雨，水位升高 1.2 m
天晴后，水位下降 0.7 m
1.2 m
-0.7 m
返回
正
负
观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？
500
-237
3
-12
-2.5
3.5
3
500
-12
-2.5
-237
大于0
前面有符号
3.5
1.2
1.2
-0.7
-0.7
正数：大于 0 的数.
负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数.
特殊的0 呢？
定义总结
练一练
1.请将下列各数进行分类.
正数：____________________________；
负数：____________________________.
0 既不是正数，也不是负数.
、2024、1.8、-2.93
-0.5、 、0、+73、0.1
2024、1.8、 、+73、0.1
、-2.93、-0.5
典例精析
例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么
(1) 比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？
解：(1) 比标准质量多 65 g 用 ＋65 g 表示，比标准质量少 30 g 用 －30 g 表示.
总结
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们.
例1 某校组织学生去劳动实践基地来摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么
(2) 50 g，－27 g 各表示什么意思？
(2) 50 g 表示这盒橘子的质量比标准质量多 50 g，
－27 g 表示这盒橘子的质量比标准质量少 27 g.
典例精析
例2 (1) 一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月李明体重增长 +1.2 kg，
张华体重增长 -0.5 kg，
刘强体重增长 0 kg.
(2) 四种品牌的手机今年的销售量与去年相比、变化率如下：
A 品牌减少 2%， B 品牌增长 4%，
C 品牌增长 1%， D 品牌减少 3%
写出今年这些品牌的手机销售量的增长率：
(2) 四种品牌的手机今年销售量的增长率是：
A 品牌 －2%，B 品牌 4%，C 品牌 1%，D 品牌 －3%.
(1) 增长－2%，就是减少 2%. (2) 这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率是 0.
(1) 增长 －2% 是什么意思 (2) 什么情况下增长率是 0
1．举出几对具有相反意义的量，并用正数和负数来表示．
巩固练习
【教材P3 练习 第1题】
解：①收入 200 元与支出 300 元，如果规定收人为正，那么支出为负.收人 200 元记作 200 元，支出 300 元记作-300 元；②上升3000m 与下降1000 m，如果规定上升为正，那么下降为负.上升 3000m记作3000m，下降1000m记作 -1 000 m；③盈利 300 元与亏损 200 元，如果规定盈利为正，那么亏损为负.盈利 300 元记作 300 元，亏损 200 元记作 -200 元.(答案不唯一)
2．在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度﹣154.31m．请说出 8848.86 和﹣154.31 表示的实际意义．海平面的海拔高度用什么数表示？
解：8848.86 表示海平面以上 8848.86 m，
﹣154.31 表示海平面以下 154.31 m．
海平面的海拔高度用 0m表示．
【教材P3 练习 第2题】
3．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
正数：
负数：
+6
，54
，0.001
﹣21
，﹣3.14
，﹣999
【教材P3 练习 第3题】
﹢6，﹣21，54，0， ，﹣3.14，0.001，﹣999.
4.“一个数，如果不是正数，就必定是
负数．”这句话对不对？为什么？
解：不对，这个数还可能是0，而0既不是负数，也不是正数．
【教材P3 练习 第4题】
1. 在下列选项中，具有相反意义的量是( )
A
A. 胜二局与负一局
B. 盈利2万元与支出3万元
C. 气温升高与气温为零下
D. 向东行驶和向南行驶
【点拨】不理解具有相反意义的量的含义导致错误.
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2. 小明同学的
微信钱包部分账单明细如图所
示， 表示收入5.20元，
下列说法正确的是( )
C
A. 表示收入4.98元 B. 表示支出 元
C. 表示支出4.98元 D. 收支总和为10.18元
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3. 下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②
任意一个正数，前面加上负号就是一个负数； 是最小的
正数；④大于0的数就是正数.其中正确的是( )
B
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ③
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4. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子
所带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定，原子核所带电荷
为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷.碳原子中的原子核与
核外电子各带6个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示
出来分别为_______.
;
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5. 中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世
纪，摆法有纵式和横式两种（如图），以算筹计数的方法是
摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依
次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负
数.如 表示， 表示 ，那么 表示的
数是________.
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6. 有下列各数：,24,,,, ，
,,0,, .其中哪些是正数 哪些是负数
【解】正数有24,,, ,,负数有,, ,
,
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7. 在,,,0，,,,中，正数有 个，负
数有个，则 ( )
C
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【点拨】正数有，，，，负数有， ，
，所以，,所以
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既不是____
也不是____
在正数前面加上_______的数
比 0 ____的数
“﹣”号
正数
负数
大
数
正数
0
负数
表示相反意义的量

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