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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.3相反数第1章有理数华东师大版七年级上册1.3相反数练习题本节重点掌握相反数的定义、几何意义与基本性质，明确只有符号不同的两个数互为相反数，知晓0的相反数是0，学会求任意有理数的相反数、化简多重符号，结合数轴理解互为相反数的两个点关于原点对称，夯实有理数基础运算能力。本次习题难易适中、考点全面，适合课堂训练与课后巩固。一、选择题（每题4分，共20分）1.互为相反数的两个数是（）A.符号不同的两个数B.只有符号不同的两个数C.正数和负数互为相反数D.数轴上两点表示的数2.数5的相反数是（）A. 5 B. -5 C. 0.5 D. $$\frac{1}{5}$$3.下列说法正确的是（）A. 0没有相反数B.相反数等于本身的数只有0C. -a一定是负数D.互为相反数的两个数不关于原点对称4.化简$$-(-6)$$的结果是（）A. -6 B. 6 C. 0 D. 125.若一个数的相反数是-3，则这个数是（）A. 3 B. -3 C. 0 D.无法确定二、填空题（每题4分，共24分）1. $$-2$$的相反数是________，$$3.5$$的相反数是________。2. ________的相反数是它本身。3.数轴上，表示互为相反数的两个点到原点的距离________。4.化简符号：$$-(+9)=$$________，$$-(-0.8)=$$________。5.若$$a$$与4互为相反数，则$$a=$$________。6.正数的相反数是________，负数的相反数是________。三、解答题（共56分）1.（18分）写出下列各数的相反数：$$-8、+6、0、-3.9、\frac{2}{3}、-1\frac{1}{4}$$。2.（18分）化简下列各数的符号：（1）$$-(+5)$$（2）$$-(-7)$$（3）$$-[-(-2)]$$3.（20分）已知数轴上点A表示的数是$$-4$$。（1）点A表示的数的相反数是多少？（2）在数轴上画出这个相反数对应的点，并说明两点的位置关系。参考答案与解析一、选择题：1.B 2.B 3.B 4.B 5.A二、填空题：1.2、-3.5 2.0 3.相等4.-9、0.8 5.-4 6.负数、正数三、解答题：1.各数相反数依次为：$$8、-6、0、3.9、-\frac{2}{3}、1\frac{1}{4}$$。2.（1）$$-(+5)=-5$$；（2）$$-(-7)=7$$；（3）$$-[-(-2)]=-2$$。规律：负号个数为奇数结果为负，偶数结果为正。3.（1）-4的相反数是4；（2）表示-4和4的两个点在数轴上关于原点对称，到原点的距离相等。理解相反数的代数意义和几何意义.
理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.
通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.
上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下题：
数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 ．
同学们，像 +2 与 -2，+5 与 -5 这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！
﹢5，﹣5
﹢2，﹣2
复习导入
2
2
观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？
数字相同；
符号不同，一正一负
像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数．
探究新知
﹣6 和 6 1.5 和﹣1.5
表述方法：
① 6和-6互为相反数；
② 6是-6的相反数；
③ -6的相反数是6.
不能。
“只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同.
相反数和倒数有相似之处吗？
关于相反数的定义：
1、定义中“只有”两个字能省略吗？
2、相反数前“互为”二字说明什么？
“互为”说明：相反数是“双向”的.
相反数和倒数的相似之处：
倒数 相反数
举例 3和 3和
相似之处 -3
是两个数字之间的关系
判断：-6是相反数．
错，一个数不能称为相反数．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣1.5
1.5
﹣6
6
观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？
分别在原点的两旁；
到原点的距离相等．
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等．
（几何意义）
0 的相反数是 .
0
因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
﹣1.5
1.5
﹣6
6
除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？
①当 a＝7 时，﹣a＝______，_____的相反数是_____；
②当 a＝﹣5 时，﹣a＝ ，读作“_____的相反数”，
﹣5 的相反数是_____，因此，﹣(﹣5 )＝_____;
③当 a＝0 时，﹣a＝ ，0 的相反数是 ，因此，
﹣0＝ ．
﹣7
7
﹣7
﹣(﹣5 )
﹣5
5
5
﹣0
0
0
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
4
﹣5
5
﹣6
﹣7
6
7
a
思考：数 a 的相反数是 .
﹣a
a 可以是任意数（正数、负数或者0）
当 a 是正数时，﹣a 是负数；
当 a 是负数时，﹣a 是正数；
当 a 是 0 时，﹣a 是 0．
数 a 的相反数是 .
﹣a
思考：那么﹣(﹣8 )，﹣(﹢4 )，﹣(﹣ ) 各表示什么意思？
﹣(﹣8 )＝8 表示﹣8 的相反数；
﹣(﹢4 )＝﹣4 表示﹢4 的相反数；
﹣(﹣ )＝ 表示﹣ 的相反数．
你能自己总结出简化符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；
括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．
同号为正；异号为负．
分别写出下列各数的相反数：
﹢5，﹣7， ，11.2．
﹣(﹢5 )＝﹣5
﹣(﹣7 )＝7
﹣( 11.2 )＝﹣11.2
﹣( )＝
例1
解
化简：
（1）﹣(﹢10 )
（2）﹢(﹣0.15 )
（3）﹢(﹢3 )
（4）﹣(﹣20 )
（1）﹣(﹢10 )＝﹣10
（2）﹢(﹣0.15 )＝﹣0.15
（3）﹢(﹢3 )＝﹢3＝3
（4）﹣(﹣20 )＝20
例2
解
1.下列说法中，正确的是 ( )
A. 正数与负数互为相反数
B. 符号不同的两个数互为相反数
C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数
D. 任何一个有理数都有相反数
D
2. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值.
a －3＝8
a＝11
所以 a 的值是 11.
解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8，
3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院 4 个公共场所.已知青少年宫在学校西边 300m 处，商场在学校西边 600m 处，医院在学校西边 500m 处. 若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1 个单位长度表示 100m.请你以其中 1 个公共场所作为原点，在数轴上分别表示出这 4 个公共场所的位置，并使得其中 2 个公共场所所在位置表示的 2 个数互为相反数.
分析：
假设学校为原点画数轴表示各个场所位置
观察
移动数轴，找到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
学校
青少年宫
医院
商场
青少年宫
学校
医院
商场
4. 一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.
(1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少 是哪一个点？
(2)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 D，且点 D 和点 B 所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度
解：由题意知，点 D 表示的数是 －6，点 C 应该向左爬两个单位长度.
(3)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 E，且点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，那么它应该怎样爬到点 E
解：因为点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，
所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示.
所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度.
1. 下面说法正确的有( )
①符号相反的数互为相反数；
的相反数是3.8；
③一个数和它的相反数不可能相等；
④正数与负数互为相反数.
A
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
返回
2. 下列各对数中，相等的是( )
C
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
返回
3. 如图，，是数轴上的两个点，, 之间的点表示
的数中，存在互为相反数的是( )
B
A.
B.
C.
D.
返回
4. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是
( )
B
A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零
返回
5. ［2025张家口期中］如图，若的相反数是，则表示
的值的点落在( )
C
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
【点拨】因为的相反数是，所以.因为 ，
所以表示 的值的点落在段③.
返回
6. 和它的相反数之间的整数有___个.
7.［2025温州期中］如图，若点和点 表示的数互为相反数，
则点 表示的数是____.
返回
相反数
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
只有____不同的两个数，互为相反数.
a 的相反数是___；
0 的相反数是___.
符号
符号
0
a
－a
两
－a
－a a

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