资源简介

(共29张PPT)
华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.7有理数的减法第1章有理数华东师大版七年级上册1.7有理数的减法练习题本节核心学习有理数的减法法则，重点掌握“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，实现减法到加法的转化，熟练解决正数减正数、正数减负数、负数减正数、负数减负数等各类题型。同时掌握有理数减法的实际应用，是后续有理数混合运算的基础。本次习题覆盖基础计算、易错题型与实际应用，难度循序渐进，适合课后同步巩固。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数的减法法则是（）A.减去一个数，等于这个数本身B.减去一个数，等于加上这个数的相反数C.减去一个数，等于减去这个数的相反数D.减去一个数，等于加上原数2.计算$$3-7$$的结果是（）A. 4 B. -4 C. 10 D. -103.计算$$-5-(-2)$$的结果是（）A. -3 B. -7 C. 3 D. 74.下列计算正确的是（）A. $$0-5=5$$ B. $$4-(-3)=1$$ C. $$-2-3=-5$$ D. $$-6-(-6)=-12$$5.已知甲数为-4，乙数为2，则甲数比乙数小（）A. 6 B. -6 C. 2 D. -2二、填空题（每题4分，共24分）1.有理数减法公式：$$a-b=a+$$________。2.计算：$$6-9=$$________，$$5-(-3)=$$________。3. $$-4-6=$$________，$$-7-(-7)=$$________。4. 0减去一个数，结果等于这个数的________。5.比-5小3的数是________，比-2大4的数是________。6.某地白天温度为$$+6^\circ\text{C}$$，夜间温度为$$-2^\circ\text{C}$$，昼夜温差为________$$^\circ\text{C}$$。三、解答题（共56分）1.（18分）根据减法法则计算下列各题：（1）$$-8-12$$（2）$$9-(-5)$$（3）$$-6-(-10)$$2.（18分）计算含小数、分数的有理数减法：（1）$$3.5-(-2.5)$$（2）$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$（3）$$\frac{3}{4}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$3.（20分）列式计算并作答：（1）已知一个数是-7，另一个数是4，求这两个数的差；（2）某山峰海拔1200米，谷底海拔-80米，求山峰与谷底的高度差。参考答案与解析一、选择题：1.B 2.B 3.A 4.C 5.A二、填空题：1.$$(-b)$$ 2.-3、8 3.-10、0 4.相反数5.-8、2 6.8三、解答题：1.（1）原式$$=-8+(-12)=-20$$；（2）原式$$=9+5=14$$；（3）原式$$=-6+10=4$$。2.（1）原式$$=3.5+2.5=6$$；（2）原式$$=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{5}{6}$$；（3）原式$$=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1$$。3.（1）$$-7-4=-11$$；（2）$$1200-(-80)=1200+80=1280$$（米），答：高度差为1280米。理解有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的运算.
能灵活应用有理数减法解决实际问题.
通过把减法运算转化为加法运算，初步体会转化思想.
情境导入
列式：
8848.86﹣(﹣154.31 )
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848.86m 和﹣154.31m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
怎样进行有理数的减法呢？
探究新知
计算：(﹣8 )﹣(﹣3 )
根据减法的意义
( ？)﹢(﹣3 ) =﹣8
根据有理数的加法运算
(﹣5 )﹢(﹣3 ) =﹣8
(﹣8 )﹣(﹣3 ) =﹣5
能不能总结出一个法则直接进行计算？
(﹣8 )﹢( ) =﹣5
②
﹢3
比较①②两式，我们发现：
(﹣8 )﹣(﹣3 )
(﹣8 )﹢(﹢3)
＝
①
(﹣8 )﹣(﹣3 ) =﹣5
试试将有理数的减法转化为我们学过的有理数的加法？
根据减法的意义
a﹣b =
﹢b = a
先得把 b 消掉
中含﹣b
中需要加上 a
左边有b，
右边没有b
根据加法法则3，
(﹣b )﹢b = 0
消掉b后，
要得到a
=﹣b﹢a = a﹢(﹣b )
推理过程
a﹣b = a﹢(﹣b )
将 = a﹢(﹣b ) 代入，验证 ﹢b = a 是否成立
= [ a﹢(﹣b ) ]﹢b
= a﹢[ (﹣b )﹢b ]
= a﹢0
= a
﹢b
成立
（加法结合律）
（加法法则 3）
（加法法则 4）
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数的减法法则：
a﹣b = a﹢(﹣b )
你能利用本节开头的问题，来解释这个法则吗？
﹣154.31
0
列式：
＝9003.17 (m)
＝8848.86﹢154.31
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848.86m 和﹣154.31m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
8848.86
8848.86﹣(﹣154.31)
|8848.86|
|-154.31|
＝|8848.86|﹢|-154.31|
计算：
（1）(﹣32 )﹣(﹢5 )；
（2）7.3﹣(﹣6.8 )；
（3）(﹣2 )﹣(﹣25 )；
（4）12﹣21.
例
（1）（﹣32）－（﹢5）
＝（﹣32）＋（﹣5）
减号变加号
减数变相反数
＝﹣37
（2）7.3 －（﹣6.8）
＝ 7.3 ＋ 6.8
减号变加号
减数变相反数
＝ 14.1
解
（3）（﹣2）－（﹣25）＝（﹣2）＋ 25 ＝ 23
（4） 12 － 21 ＝ 12 ＋（﹣21）＝﹣9
（1）(﹣14 )﹣(﹢15 ) （2）(﹣14 )﹣(﹣16 )
（3）(﹢12 )﹣(﹣9 ) （4）12﹣(﹢17 )
（5）0﹣(﹢52 ) （6）108﹣(﹣11 )
=﹣29
=2
=21
=﹣5
=﹣52
=119
1．计算：
A组
（1）4.8﹣(﹢2.3 ) （2）(﹣1.24 )﹣(﹢4.76 )
（3）(﹣3.28 )﹣1 （4）
=2.5
=﹣6
=﹣4.28
2．计算：
（1）[ (﹣4 )﹣(﹢7 ) ]﹣(﹣5 ) （2）3﹣[ (﹣3 )﹣12 ]
（3）8﹣( 9﹣10 ) （4）( 3﹣5 )﹣( 6﹣10 )
=﹣6
= 18
= 9
= 2
3．计算：
第 3 天的温差最大，第 1 天的温差最小．
4．下表是某地连续 5 天内每天的最高气温和最低气温
记录，在这 5 天中，哪天的温差（最高气温与最低
气温的差）最大？哪天的温差最小？
第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天
最高气温（℃） ﹣1 5 6 8 11
最低气温（℃） ﹣7 ﹣3 ﹣4 ﹣1 2
6
8
10
9
9
解：4.2﹣（﹣15.6）＝19.8 （m）
4.2﹣（﹣30.5）＝34.7 （m）
即 A 处比 B 处高 19.8 m，比 C 处高 34.7 m．
5．如图为某一矿井的示意图：以地面为基准面，A 处
的高度是﹢4.2m，B、C 处的高度分别是﹣15.6m 和
﹣30.5m．A 处比 B 处高多少米？比 C 处呢？
B组
（1）3﹣（﹣2.2）＝5.2
（2）4.75﹣2.25＝2.5
（3）﹣4﹣（﹣4.5）＝0.5
（4）
数轴上两点之间的距离等于对应两数差的绝对值.
6．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：
（1）3 与﹣2.2； （2）4.75 与 2.25；
（3）﹣4 与﹣4.5； （4） 与 ．
你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？
1. 下列各式中正确的是( )
D
A. B.
C. D.
返回
2. 观察资料卡（如图）中的信息，发现水银的
凝固点比酒精的凝固点高( )
B
A. B.
C. D.
返回
3. 中国古代数学著作《九章算术》在世界
数学史上首次正式引入负数，书中记载：“今两算得失相反，
要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别
叫做正数与负数.如果数轴上表示数字3和 的两个点分别是
点和点，则点和点 之间的距离是( )
D
A. 1 B. C. D. 5
返回
4. 若，则 的值的对应点落
在如图数轴上的范围是( )
C
A. ①
B. ②
C. ③
D. 以上都不对
返回
5.如图，小明用1个“ ”表示“
”，用1个“”表示“ ”，借助
图①解释了算式“ ”
的运算过程与结果.类似地，借助
图②可以解释算式_____________
____的运算过程与结果.
返回
6.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ;
原式 .
（3） ;
原式 .
（4） ;
原式 .
（5） ;
原式 .
（6） .
原式 .
返回
7. ［2025镇江期中］已知，，且 ，
则 的值为( )
D
A. 或 B. 1或 C. 或5 D. 1或5
【点拨】因为，，所以， .因为
，所以当，时， ；
当，时， .综上所述，
或5.
返回
8. ［2025无锡锡山区期中］有理数， 在数轴上对应的点的
位置如图所示，则下面结论：； ；
； .其中正确的有( )
C
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
返回
9.嘉淇在计算 时，由于不小心使得减数被墨水污
染.她误将后面的“-”看成了“”，算得结果为 ，则正确
结果是______.
【点拨】由题意得被墨水污染的数为 .所以
正确结果是 .
返回
确定类型 定符号 定大小
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
绝对值相加
绝对值相减
结果是 0
仍是这个数
有理数的加法法则：

展开更多......

收起↑