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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用第1章有理数华东师大版七年级上册1.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用练习题本节主要学习利用加法交换律和结合律简化有理数加减混合运算。核心解题技巧：互为相反数优先结合凑零、同号数集中结合、小数分数凑整结合，有效简化多步运算，减少计算错误。本节是有理数运算的重点必考内容，承接上一节加减统一成加法的知识点，为后续混合运算打下基础，本次习题针对性考查简便运算技巧，适配课后巩固训练。一、选择题（每题4分，共20分）1.加减混合运算中运用运算律的主要目的是（）A.规范书写格式B.简化运算、减少失误C.改变运算结果D.统一算式形式2.计算$$7-9+3$$最简便的结合方式是（）A. $$(7-9)+3$$ B. $$(7+3)-9$$ C. $$7-(9+3)$$ D.依次计算3.计算$$-5+4+5-4$$的结果是（）A. -10 B. 8 C. 0 D. -84.下列简便变形正确的是（）A. $$2-6+5=2+5-6$$ B. $$-3+2-1=-3+(2-1)$$ C. $$4-8+6=4-(8+6)$$ D. $$-1+5-3=5-(1-3)$$5.计算$$3.5-2.1+1.5-2.9$$可凑整简化，结果为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（每题4分，共24分）1.有理数加减混合运算中，可灵活运用加法________律和________律简便计算。2.计算时，优先将________的数结合、________的数结合，快速凑零、凑整。3. $$-8+12+8=$$________，可先计算$$-8+8$$凑零简化运算。4. $$9-15+1=$$($$9+1$$)-15=________。5.化简计算：$$-2.4+3.6+2.4-1.6=$$________。6.分数运算中，优先把________相同的分数结合相加，简化通分步骤。三、解答题（共56分）1.（18分）用简便方法计算下列各题，写出结合步骤：（1）$$16-23+4-7$$（2）$$-9+5+9-3$$（3）$$12-6-12+8$$2.（18分）小数、分数混合简便运算：（1）$$4.8-3.2+5.2-6.8$$（2）$$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}-\frac{2}{3}+\frac{4}{5}$$（3）$$-1.5+2.3+1.5-0.3$$3.（20分）实际应用简便计算：某商店一周盈亏情况（盈利为正，亏损为负，单位：元）：+320、-180、+280、-320、+150，利用运算律快速计算本周总盈亏。参考答案与解析一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.A 5.A二、填空题：1.交换、结合2.互为相反数、能凑整3.12 4.-5 5.2 6.分母三、解答题：1.（1）原式$$=(16+4)-(23+7)=20-30=-10$$；（2）原式$$=(-9+9)+(5-3)=0+2=2$$；（3）原式$$=(12-12)+(8-6)=0+2=2$$。2.（1）原式$$=(4.8+5.2)-(3.2+6.8)=10-10=0$$；（2）原式$$=(\frac{2}{3}-\frac{2}{3})+(\frac{4}{5}-\frac{1}{5})=\frac{3}{5}$$；（3）原式$$=(-1.5+1.5)+(2.3-0.3)=2$$。3.原式$$=(320-320)+(280+150)-180=0+430-180=250$$，答：本周总盈利250元。对有理数的加减混合运算进行灵活计算.
能熟练掌握有关有理数的加减混合运算.
利用有理数加法的运算律，简便计算有理数
的加法减法混合运算.
算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了．
探究新知
让我们来试一试！
上节课中的讨论：
计算：
（1）﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3；
﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3
＝ (﹣24﹣16 )﹢( 3.2﹢0.3 )﹣3.5
＝﹣40﹢( 3.5﹣3.5 )
＝﹣40﹢0
＝﹣40.
例2
解
因为原式表示﹣24、3.2、﹣16、﹣3.5、0.3 的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即
符号相同的加数结合
互为相反数的两数结合
（2）
（2）
分母相同的分数结合
有理数加减混合运算的步骤
第1步：将算式中的减法都转化为加法；
第2步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加
号的和的形式；
第3步：适当应用加法法则和加法运算律计算.
你能总结出有理数加减混合运算的步骤吗？
应用加法交换律交换加数的位置时，
要连同它的符号一起交换．
若第一项是省略正号的正数，交换位
置后必须补上正号．
注意
（1）(﹣7 )﹣(﹣10 )﹢(﹣8 )﹣(﹢2 )
（2）
（3）
（4）(﹣1.2 )﹢[ 1﹣(﹣0.3 ) ]
=﹣7﹢10﹣8﹣2=﹣7
1．计算：
A组
2．将下列各式写成省略加号的和的形式，并按要求交换
加数的位置：
（1）(﹢16 )﹢(﹣29 )﹣(﹣7 )﹣(﹢11 )﹢(﹢9 )；
（使正负号相同的加数结合在一起）
（2）(﹣3.1 )﹣(﹣4.5 )﹢(﹢4.4 )﹣(﹢1.3 )﹢(﹣2.5 )；
（使和为整数的加数结合在一起）
（4）(﹣2.4 )﹣(﹣4.7 )﹣(﹢0.5 )﹢(﹢3.4 )﹢(﹣3.5 ).
（使计算简便）
（使分母相同或便于通分的加数结合在一起）
（1）﹣3﹣4﹢19﹣11﹢2
（2）10﹣24﹣15﹢26﹣42﹢18
（3）﹣4.2﹢5.7﹣7.6﹢10.1﹣5.5
（4）
（5）(﹣52 )﹢(﹣19)﹣(﹢37)﹣(﹣24)
（6）
= 3
=﹣27
=﹣1.5
=﹣84
= 0
3．计算：
=13﹣26﹣21﹢18=﹣16
=1.4﹢3.6﹣5.2﹣4.3﹢1.5=﹣3
4．计算：
（1）13﹣[ 26﹣(﹣21 )﹢(﹣18 ) ]
（2）[ 1.4﹣(﹣3.6﹢5.2 )﹣4.3 ]﹣(﹣1.5 )
（3）
B组
5．列式并计算：
（1）什么数与 的和等于﹣1？
（2）﹣1 减去 与 的和，所得的差是多少？
（3）﹣4、5、﹣7 这三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？
（4）求 1，﹣2，3，﹣4，…，99，﹣100 这 100 个整数的和．
1. 把 统一成加法运算，下列变形正
确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
返回
2. 根据图中程序计算，若输入的数是 ，
则输出的结果是( )
C
A. B. C. 1 D. 4
返回
3. 已知，， ，下列四
个算式中运算结果最大的是( )
A
A. B.
C. D.
返回
4.如图是保险箱的轮盘，转动轮盘（指针固定不动）即可打
开保险箱.如果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方向
转动轮盘记为负，轮盘的指针一开始指向0，那么按照“ ”“
”“”“ ”转动后，指针所指的数是___.
返回
加减混合运算
运算律
运算方法
应用
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
将加减运算统一写成加法的形式
省略加号的和的形式
两种读法
多个有理数的加减
列式计算
计算
步骤

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