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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.11.2科学计数法第1章有理数华东师大版七年级上册1.11.2科学记数法练习题本节重点掌握科学记数法的定义和书写规则，学会把较大的整数写成$$a\times10^n$$的形式，明确取值要求：$$1\leqslant|a|＜10$$，$$n$$为正整数。掌握确定指数$$n$$的方法，同时能将科学记数法表示的数还原为原数，是初中数学大数表示的基础必考知识点，本次习题覆盖基础书写、正误辨析、数的还原等核心题型，适配课后巩固训练。一、选择题（每题4分，共20分）1.科学记数法$$a\times10^n$$中，$$a$$的取值范围是（）A. $$1＜a＜10$$ B. $$1\leqslant a＜10$$ C. $$1\leqslant|a|＜10$$ D.任意实数2.将560000用科学记数法表示为（）A. $$56\times10^4$$ B. $$5.6\times10^5$$ C. $$5.6\times10^4$$ D. $$0.56\times10^6$$3.下列科学记数法书写正确的是（）A.$$12\times10^3$$ B. $$0.8\times10^5$$ C. $$7.2\times10^4$$ D. $$5\times10^{0.5}$$4.科学记数法$$3.2\times10^3$$的原数是（）A. 320 B. 3200 C. 32000 D. 0.00325.一个数用科学记数法表示为$$9.8\times10^6$$，则这个数的位数是（）A. 6位B. 7位C. 8位D. 9位二、填空题（每题4分，共24分）1.把一个大于10的数写成________的形式，叫做科学记数法。2.用科学记数法表示80000 =________，2500000 =________。3.科学记数法中，$$10^n$$的指数$$n$$比原数的整数位数________。4. $$4.5\times10^4$$还原成原数是________。5. 36万改用科学记数法表示为________。6.若$$6.3\times10^n=63000$$，则$$n=$$________。三、解答题（共56分）1.（18分）用科学记数法表示下列各数：（1）240000（2）7200000（3）9080002.（18分）把下列科学记数法表示的数还原为原数：（1）$$2.1\times10^5$$（2）$$8.05\times10^4$$（3）$$6\times10^6$$3.（20分）实际应用题：（1）某城市常住人口约5200000人，用科学记数法表示该人数；（2）光的速度约为$$3\times10^8$$米/秒，写出它的原数。参考答案与解析一、选择题：1.C 2.B 3.C 4.B 5.B二、填空题：1.$$a\times10^n$$（$$1\leqslant a＜10$$，n为正整数）2.$$8\times10^4$$、$$2.5\times10^6$$ 3.少1 4.45000 5.$$3.6\times10^5$$ 6.4三、解答题：1.（1）$$2.4\times10^5$$；（2）$$7.2\times10^6$$；（3）$$9.08\times10^5$$。2.（1）210000；（2）80500；（3）6000000。3.（1）$$5.2\times10^6$$人；（2）原数为300000000米/秒。能用科学记数法表示大数.
会把用科学记数法表示的大数还原.
通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.
情境导入
截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000 000 000
光的速度大约是
300 000 000 m/s
这样的大数，读、写都不方便，可以用一种简单的方法来表示这些数吗？
300 000 000 (m/s)
8 000 000 000 (人)
根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0
的个数
　102　 　10×10　 100 2
103 　10×10×10　 　1000　 　3　
104 　10×10×10×10　 　10000　 　4　
105 　10×10×10×10×10　 　100000　 　5　
102　
10×10　
10×10×10　
1000　
3　
10×10×10×10　
10000　
4　
10×10×10×10×10　
100000　
5　
你发现了什么规律？
10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 个 0 .
(1) -20000＝　2　×　10000　＝　2　×　104　；
(2) 300000000＝　3　×　100000000　＝　3　×　108　；
-2　
10000　
-2　
104　
3　
100000000　
3　
108　
(3) 8000000000＝　7　×　1000000000　＝　7　×　109　.
8　
1000000000　
8　
109　
利用 10 的幂表示下面绝对值较大的数：
一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中
n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法．
| a | 可以等于 1 ，不能等于 10
用科学记数法表示下列各数：
（1）696 000；
（2）1 000 000；
（3）﹣58 000．
例2
解
用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少 1 ．
用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系？
6
7
5
小数点左移 5 位
小数点左移 6 位
小数点左移 4 位
如何把用科学记数法表示的数还原为原数呢？
（1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数；
（2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数.
把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法：
加上1　
向右移动　
1. 用科学记数法表示下列各数．
80 000 56 000 000 7 400 000
4000
8 500 000
704 000
39 600
2. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
8×104 5.6×107 7.4×106
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示为 (　　)
A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米
C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米
D
4. 在以下各数中，最大的数为 ( )
A. 7.2×105
B. 2.5×106
C. 9.9×105
D. 1×107
D
5．已知光的传播速度为 300 000 000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是 500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)
答案：大约是 1.5×108 km.
1. “东临碣石，以观沧海.水何澹澹，山岛竦峙.”
这首诗展现了诗人的壮阔胸襟.其中的“海”指的是“渤海”.渤海
的面积是77 284平方千米，用科学记数法表示77 284为
( )
C
A. B.
C. D.
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2. 深度求索 的崛起，其意义涉及国家战略乃至
全球 竞争态势的重塑．从2025年1月20日发布
并开源， 一度登顶苹果中国地区和
美国地区应用商店免费 下载排行榜，据统计截至2月9
日， 的累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规
模最高近9 780万．将9 780万用科学记数法表示为( )
D
A. B.
C. D.
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3. ［2024淄博］我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽
车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发布的消息显示.
2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万
用科学记数法表示为，则 的值是( )
B
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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4. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会
污染环境，有资料表明，一粒纽扣废旧电池，大约会污染水
.数据 可表示为( )
C
A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万
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5. 《孙子算经》卷上说：“十圭为撮，十撮为
抄，十抄为勺，十勺为合.”说明“撮、抄、勺、合”均为十进
制，则九十合等于 ( )
D
A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭
【点拨】九十合圭 圭
圭.故选D.
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6. 下面是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0，但出现
破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为
( )
已知：60 ，求 的值.
B
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【点拨】根据题意得，，所以 .因为
，所以破损处“0”的个数为4.
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课堂小结
一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中
n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法．
（1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数；
加上1　
（2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数.
向右移动　
把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法：

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