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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.12有理数的混合运算第1章有理数华东师大版七年级上册1.12有理数的混合运算练习题本节是有理数章节的综合重难点，核心掌握有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右依次计算；有括号先算括号内的运算。熟练结合运算律简化计算，规避符号错误、运算顺序错误、乘方易错误区，整合本章所有运算知识点，是期中期末必考核心内容，本次习题分层设置基础、提升、综合题型，适配课后巩固与拔高训练。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数混合运算的优先顺序正确的是（）A.先加减后乘方B.先乘方，再乘除，最后加减C.从左到右随意算D.先算乘除后乘方2.计算$$-2^2+3$$的结果是（）A. -1 B. 1 C. -7 D. 73.下列计算正确的是（）A. $$2\times3^2=36$$ B.$$(2\times3)^2=36$$ C. $$-4\div2=2$$ D.$$1-(-2)=-1$$4.计算$$12\div(-3)+(-2)\times5$$的结果是（）A. -14 B. 14 C. 6 D. -65.算式$$(-1)^4-1$$的值为（）A. -1 B. 1 C. 0 D. 2二、填空题（每题4分，共24分）1.有理数混合运算顺序：先算________，再算________，最后算________；有括号先算括号内。2.同级运算，一律按照________的顺序依次计算。3.计算：$$3+(-2)^2=$$________。4. $$-1^2+(-1)^3=$$________。5.计算$$8\div(-4)\times2=$$________。6.算式$$2\times(3-5)$$的结果是________。三、解答题（共56分）1.（18分）基础混合运算，写出完整步骤：（1）$$-3+4\times(-2)$$（2）$$10-2^3\div4$$（3）$$(-6)\div2+(-3)\times2$$2.（18分）含乘方、括号的综合运算：（1）$$(-2)^3+3^2$$（2）$$-1^4-(1-0.5)\times\frac{1}{2}$$（3）$$4\times\left(2-\frac{1}{2}\right)$$3.（20分）拔高综合计算题：（1）$$-2^2\times5-(-3)\times(-4)$$（2）$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right)\times(-12)$$参考答案与解析一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.A 5.C二、填空题：1.乘方、乘除、加减2.从左到右3.7 4.-2 5.-4 6.-4三、解答题：1.（1）原式$$=-3-8=-11$$；（2）原式$$=10-8\div4=10-2=8$$；（3）原式$$=-3-6=-9$$。2.（1）原式$$=-8+9=1$$；（2）原式$$=-1-\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=-1-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}$$；（3）原式$$=4\times\frac{3}{2}=6$$。3.（1）原式$$=-4\times5-12=-20-12=-32$$；（2）原式$$=-\frac{1}{2}\times(-12)+\frac{2}{3}\times(-12)=6-8=-2$$。理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.
经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.
复习导入
符号 计算绝对值
加法 同号取
异号取
减法 减去一个数等于 乘法 同号取
异号取 除法 同号取
异号取 除以一个不等于 0 的数等于 相同的符号
绝对值相加
负
绝对值相乘
绝对值大的符号
绝对值相减
正
正
绝对值相除
加上这个数的相反数
乘以这个数的倒数
负
运算顺序如何？
回忆小学的四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，
同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.
括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
下面的算式中有哪几种运算？
探究新知
+
-
这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算．
第一级运算
第二级运算
第三级运算
有理数的混合运算，应按以下顺序进行：
1．先做乘方，再做乘除，最后做加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．
试一试
①
②
①
②
①
②
①
②
④
⑤
③
①
②
①
③
④
⑤
①
③
①
②
③
指出下列各算式的运算顺序：
括号里乘；除
除、乘
乘除、减、加
乘方、除、乘、减、减
括号里减；乘、除
小括号里乘方、乘、减；中括号里减；减
思考
①
②
①
②
①
②
①
②
有括号先算括号里的减法
无括号先乘除后加减
有括号先算括号里的乘法
无括号同级从左到右先算除法
运算顺序不同
运算顺序不同
计算：
进行分数的乘、除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.
例1
解
①
②
③
计算：
试一试
①
②
③
例2
（先做乘方）
（化除为乘）
（确定积的符号）
（再做乘法）
（最后做加减）
解
计算：
例3
解
计算：
例4
解
也可以这样来算：
比较这两种算法，哪一种更简便？
计算：
例4
（化除为乘）
（乘法分配律）
更简便！
1. 下列计算正确的是（ ）
D
2. 按照下图所示的操作步骤，若输入的值为 -2，则输出的值为______.
7
3. 计算：
解：(1) 原式 = 2×(-27) - (-12) + 15
= -54 + 12 + 15
= -27.
= -8 + (-3)×18 - (-4.5)
(2) 原式 = -8 + (-3)×(16 + 2) -9÷(-2)
= -8 - 54 + 4.5
= -57.5.
(1) 2×(-3÷ ) - 4×(-3) + 15；
(2) -8 + (-3)×[-4÷(- ) + 2] - 32÷(-2).
1. 下列各式计算后结果最大的是( )
C
A. B.
C. D.
2. 下列各式计算正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
返回
3. 在算式中的“ ”里填
入下面的一个运算符号，使得它的结果最小，则“ ”里应填
( )
C
A. B. - C. × D.
返回
4. 定义新运算“*”，规定
（其中 ）.例如，
则
的值为( )
A
A. B. C. 4 D. 64
【点拨】因为，所以
返回
5. “24点”游戏规则：从一副扑克牌抽
去大小王剩下52张牌（A代表1），，， 分别代表11，12，
13，任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负
数，用加、减、乘、除、乘方把牌面上的数算成24，每张牌
必须且只能用一次.如果抽到黑桃、红桃 、梅花3、方块A，
请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数凑成24：
_________________________________.
（答案不唯一）
返回
6.计算：
（1） ;
【解】原式
（2） ；
原式
（3） .
原式 .
返回
课堂小结
有理数的混合运算，应按以下顺序进行：
1. 先做乘方，再做乘除，最后做加减；
2. 同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
乘方和开方（今后将会学到）
乘法和除法
加法和减法
第三级运算
第二级运算
第一级运算
“高级”
（先算）
“低级”
（后算）

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