资源简介

(共19张PPT)
华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.1.单项式第2章　整式及其加减华东师大版七年级上册2.2代数式的值练习题本节核心知识点为代数式的值的概念与求解方法，即用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式规定的运算顺序计算出结果。重点掌握负数、分数代入求值的书写规范与符号处理，熟练运用整体代入思想简化计算，规避代入漏括号、符号出错、运算顺序混乱等高频易错点。本节是整式运算的基础，也是初中代数计算的核心考点，习题分层设置基础计算、易错题型、整体代入应用，适配课后同步巩固。一、选择题（每题4分，共20分）1.当$$x=2$$时，代数式$$3x+1$$的值是（）A. 5 B. 7 C. 9 D. 32.当$$a=-1$$时，代数式$$a^2+2a$$的值为（）A. -1 B. 0 C. 1 D. 33.已知$$x+y=3$$，则代数式$$2(x+y)$$的值是（）A. 5 B. 6 C. 8 D. 94.当$$m=-2$$时，下列代数式计算正确的是（）A. $$m^2=-4$$ B. $$-m^2=4$$ C. $$2m=-4$$ D. $$m+2=4$$5.若代数式$$2x-1=5$$，则$$x$$的值为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（每题4分，共24分）1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算顺序计算出的结果，叫做________。2.当$$x=-3$$时，代数式$$4-x$$的值是________。3.当$$a=2，b=-1$$时，代数式$$a+2b$$的值是________。4.已知$$a-b=2$$，则代数式$$3(a-b)$$的值为________。5.当$$x=\frac{1}{2}$$时，代数式$$2x+3$$的值是________。6.若$$x=4$$，则代数式$$x^2-2x$$的值是________。三、解答题（共56分）1.（18分）直接代入求值，写出完整步骤：（1）当$$x=-2$$时，求$$3x^2-5$$的值；（2）当$$a=3，b=-2$$时，求$$ab-a+b$$的值；（3）当$$m=\frac{1}{3}$$时，求$$6m+3$$的值。2.（18分）整体代入简便求值：（1）已知$$x+2y=5$$，求代数式$$2x+4y+1$$的值；（2）已知$$a-b=-3$$，求代数式$$5(a-b)-2a+2b$$的值；（3）已知$$xy=4$$，求代数式$$2xy-7$$的值。3.（20分）综合应用题：（1）已知长方形长$$a=5\mathrm{cm}$$，宽$$b=3\mathrm{cm}$$，利用代数式求长方形的周长和面积；（2）当$$x=-1，y=2$$时，求代数式$$x^2-2xy+y^2$$的值。参考答案与解析一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.C 5.B二、填空题：1.代数式的值2.7 3.0 4.6 5.4 6.8三、解答题：1.（1）原式$$=3\times(-2)^2-5=3\times4-5=12-5=7$$；（2）原式$$=3\times(-2)-3+(-2)=-6-3-2=-11$$；（3）原式$$=6\times\frac{1}{3}+3=2+3=5$$。2.（1）原式$$=2(x+2y)+1=2\times5+1=11$$；（2）原式$$=5(a-b)-2(a-b)=3(a-b)=3\times(-3)=-9$$；（3）原式$$=2\times4-7=8-7=1$$。3.（1）周长：$$2(a+b)=2\times(5+3)=16(\mathrm{cm})$$，面积：$$ab=5\times3=15(\mathrm{cm}^2)$$；（2）原式$$=(-1)^2-2\times(-1)\times2+2^2=1+4+4=9$$。理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
会用单项式表示简单的数量关系.
区别单项式的系数和次数.
复习回顾
列代数式：
(1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为________；
(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是__________；
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款___________元.
a2
-m
12x
探索新知
列出的这些代数式有什么共同特点
a2
-m
12x
式子的特点
组成元素
元素之间的运算关系
数
字母
乘积
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式.
判断下列代数式是不是单项式.
（1） a+b；（2）abc；（3）πa2；（4）53ab2；（5）y；
（6） ；（7） .
√
×
√
√
√
×
√
注意：
1.数字和字母、字母和字母是相乘关系.
2.单独一个数或一个字母也是单项式.
3.π是数字.
单项式的分母中不能含有字母!
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢
﹣4x2y3
单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
系数
指数的和称为次数
例如， 的系数是 . 特别地，因为a2=1·a2，﹣m=(﹣1)·m，所以a2的系数是1，﹣m的系数是﹣1.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如， 的次数是2， 的次数是4，﹣m的次数是1.
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式，例如 不要写成 .
注意
(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，例如a2和﹣m；
判断下列说法是否正确：
1.﹣7xy2的系数是7； （ ）
2.﹣x2y3与x3没有系数； （ ）
3.﹣ab3c2的次数是0+3+2； （ ）
4.﹣a3的系数是﹣1； （ ）
5.﹣32x2y3的次数是7； （ ）
6. 2πr2h的系数是4； （ ）
7. 7的系数是7，次数是0. （ ）
×
×
×
√
×
×
√
拓展：（1）单独一个非零数的次数为0；
（2）单项式的次数是几，就称这个单项式是几次单项式.
判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数：
（1）x+1；
（2） .
例1
解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
（2） 是单项式，它的系数是 ，次数是3.
×
√
指出下列各单项式的系数和次数.
补充例题
（1）3x3
（2） xyz
（3）0.12s
（4）
系数：3
次数：3
次数：3
系数：
系数：0.12
次数：1
次数：3
系数：
(1) 已知一直一个长方体的长、宽、高分别为 2x，y，z，则长方体的体积是_____，这个式子的系数为____，次数为_____；
(2) 一辆长途汽车从甲地出发，3 小时后到达距甲地
s km的乙地，则这辆长途汽车的速度是_____，这个式子的系数为_____，次数为_____.
2
2xyz
1.填空.
3
1
2. 若 2x3ya+1 是关于 x，y 的六次单项式，求a3 + 1 的值.
所以 a3 + 1 = 9.
即：a + 1 + 3 = 6，
所以 a = 2，
解：由题意知 x，y 的指数和为 6，
3. 若单项式 8x|m+2|y 与单项式 -9x6y2 的次数相同，
求 m2 - 2m + 3 的值.
即：|m+2| = 7，
分类讨论得：
解：由题意知： |m+2| + 1 = 6 + 2，
① m + 2 = 7，m = 5；
② m + 2 = - 7，m = - 9；
所以当 m = 5 时，m2 - 2m + 3 = 18；
当 m = - 9 时，m2 - 2m + 3 = 102.
1. ［2025成都锦江区期中］在式子，，， ，
，， 中，单项式的个数是( )
C
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
返回
2. 下列说法正确的是( )
A. 单项式的系数是 ，次数是2
B. 单项式 的系数为1，次数是0
C. 是二次单项式
D. 单项式的系数为 ，次数是6
D
返回
3. 请写出一个次数为3，含
有字母和 ，系数是2的单项式：________________.
4.若单项式与单项式的次数相同，则 ___.
（或）
【点拨】因为单项式与单项式 的次数相同，
所以.所以 .
返回
5. 指出下列各单项式的系数和次数：- ，
，，，， .
【解】的系数是，次数是2；的系数是 ，次
数是2；的系数是，次数是3；的系数是 ，次
数是4；的系数是，次数是0；的系数是 ，次数
是2.
6. 已知是关于，的五次单项式，则 的
值为( )
B
A. B. 1 C. D. 4或
【点拨】因为是关于， 的五次单项式，所
以，，所以 .
返回
课堂小结
单项式
定义
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式.
系数
单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.
次数
一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
注意事项
当单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写
字母指数不写时，表示这个字母指数是1，不是没有

展开更多......

收起↑