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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1.2代数式第2章　整式及其加减华东师大版七年级上册2.1.2代数式练习题本节在用字母表示数的基础上，正式学习代数式的概念。重点掌握：代数式的定义、识别代数式、规范书写代数式、根据题意列代数式。核心考点：单独的数或字母也是代数式；式子中含有等号、不等号的不是代数式；熟练规避书写扣分点，是后续整式化简、求值的核心基础。本次习题覆盖概念辨析、正误判断、列式应用，适配课后同步巩固。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各式中，属于代数式的是（）A. $$x+5=8$$ B. $$a>0$$ C. $$2x-3$$ D. $$y=1$$2.下列式子不属于代数式的是（）A. $$0$$ B. $$a$$ C. $$3m+2n$$ D. $$x-1=6$$3.代数式“$$a$$的2倍与3的和”正确表示为（）A. $$2a+3$$ B. $$2(a+3)$$ C. $$a+2\times3$$ D. $$3a+2$$4.下列代数式书写规范的是（）A. $$x3$$ B. $$2\frac{1}{3}a$$ C. $$\frac{3a}{2}$$ D. $$a\div2$$5. “$$x$$与$$y$$的差的平方”对应的代数式是（）A. $$x-y^2$$ B. $$(x-y)^2$$ C. $$x^2-y$$ D. $$x^2-y^2$$二、填空题（每题4分，共24分）1.由数和字母用运算符号连接所成的式子，叫做________；单独的一个________或一个________也是代数式。2.代数式中不能出现________、________等符号，含这些符号的式子不是代数式。3.比$$m$$的一半少6的代数式是________。4. $$a$$、$$b$$两数的平方和表示为________，两数和的平方表示为________。5.某商品原价$$x$$元，打八折后的售价为________元。6.一个两位数，十位数字为$$a$$，个位数字为$$b$$，这个两位数可表示为________。三、解答题（共56分）1.（18分）判断下列式子是否为代数式，是的打“√”，不是的打“×”：（1）$$5$$（2）$$x+y=9$$（3）$$3a-2b$$（4）$$m\geqslant0$$（5）$$\frac{1}{2}x$$（6）$$a-b$$2.（18分）根据题意列出规范的代数式：（1）$$x$$的5倍与$$y$$的3倍的差；（2）$$a$$的倒数与2的和；（3）比$$m$$的平方小4的数。3.（20分）综合应用列式：（1）一辆汽车每小时行驶$$s$$千米，行驶4小时后，又步行2千米，一共行驶多少千米？（2）一支圆珠笔$$x$$元，一支橡皮$$y$$元，买6支圆珠笔和4块橡皮共需多少元？参考答案与解析一、选择题：1.C 2.D 3.A 4.C 5.B二、填空题：1.代数式、数、字母2.等号、不等号3.$$\frac{1}{2}m-6$$ 4.$$a^2+b^2$$、$$(a+b)^2$$ 5.$$0.8x$$ 6.$$10a+b$$三、解答题：1.（1）√（2）×（3）√（4）×（5）√（6）√2.（1）$$5x-3y$$；（2）$$\frac{1}{a}+2$$；（3）$$m^2-4$$。3.（1）一共行驶：$$4s+2$$千米；（2）一共需要：$$6x+4y$$元。能说出代数式的意义；
会规范、正确地写出代数式；
能给代数式赋予实际意义，进步认同用字母表示数的优越性.
情境导入
填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需________元；
（2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h；
（3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需
_________元.
你还能举出一些用字母表示数的例子吗？
16n
2a
3b
（2a+3b）
做一做
上述问题中出现的： ， ，
以及之前课程中出现的：a+b，ab，4.8n， ，
探究新知
它们都是由数和表示数的字母用运算符号连接所成的.
16n
2a+3b
请你观察下列式子具有什么特点？
像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
补充例题
下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式
（1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11；
（5）13≠12；（6） ；（7）y；（8） .
注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式；
（2）含有“ = ” “≠” “ <”“ ”“>”“ ”等关系符号的式子都不是代数式.
√
×
×
√
×
√
√
√
用代数式表示：
（1）长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b) ，还剩多少元？
例2
解：长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm.
解：还剩 (a-b)元.
（3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？
解：方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即 ，所以留在该机关单位工作的还有 人.
方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即 人.
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的。
（4）甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少？
解：t h后，甲走了at km，乙走了bt km.
两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km.
我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，t h后，他们之间的距离是_______km.
(a+b)
(a+b) t
想一想
代数式(a+b)t 还可以代表什么？
同一个代数式在不同的实际问题情境中可以表示不同的意义.
1.下列式子：① 3m；② ；③ 3 + 2 = 5 ； ④ x + 2；
⑤ 2 < 5；⑥ x = -3，⑦ 0 中是代数式个数的有 ( )
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
C
2. (东平县校级期末) 若 x 表示某件物品的原价，则式子 (1 - 10%)x 表示的意义是 ( )
A.该物品价格上涨 10% 时上涨的价格
B.该物品价格下降 10% 时下降的价格
C.该物品价格上涨 10% 后的售价
D.该物品价格下降 10% 后的售价
D
2. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：
如果每月每户用电不超过 150 度，那么每度电 0.5 元；如果该月用电超过 150 度，那么超过部分每度电 0.8 元.
如果小优家一个月用电 a 度 ( a > 150)，那么这个月应缴纳电费多少元？(用含 a 的代数式表示)
[0.5×150 + (a - 150)×0.8] 元.
1. ［2025深圳外国语学校期中］在； ；
；；；；；
中，代数式有( )
C
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
【点拨】根据代数式的定义，由数或表示数的字母用运算符
号连接所成的式子叫代数式，单独一个数或一个字母也是代
数式，可以判断0，，，， 都是代数式，共有
5个.故选C.
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2. 下列能用 表示的是( )
C
A. 线段AB的长
B. 组合图形的面积
C. 长方形的周长
D. 圆柱的体积
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3. 现有千克的盐， 千克的水，混合后
的盐水浓度是____________.
4.为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清
净校风、清正教风、清新学风”系列活动，现需购买甲、乙两
种清廉读本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的价格为
15元/本，乙种读本的价格为10元/本.设购买甲种读本 本，用
含 的代数式表示购买乙种读本的费用为____________元.
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5. 请你用实例解释下列代数式的意义.
（1） ；
【解】每支笔元，每本笔记本 元，买5支笔和10本笔记本
需多少元.（答案不唯一）
（2） .
正方形的边长为 ，3个正方形的面积是多少.（答案不唯一）
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6. 下列对代数式表示的意义解释错误的是( )
B
A. 表示的2倍与 的和
B. 表示与 的和的平方
C. 表示， 两数的和与差的乘积
D. 表示， 两数的平方和减去它们乘积的2倍
课堂小结
代数式
代数式的概念
根据实际问题列代数式
解释代数式所表示的实际意义
判别代数式
代数式的书写格式

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