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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.2多项式第2章　整式及其加减华东师大版七年级上册2.3.2多项式练习题本节承接单项式知识点，重点掌握多项式、整式的相关概念。几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项是常数项，多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。需熟练区分单项式与多项式，准确识别项、常数项和次数，规避漏看符号、混淆单项式与多项式次数的易错点，是整式加减运算的核心基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各式中，属于多项式的是（）A. $$5x$$ B. $$\frac{1}{x}$$ C. $$2x+3y$$ D. $$\pi$$2.多项式$$3x^2-2x+1$$的常数项是（）A. 3 B. -2 C. 1 D. 03.多项式$$2x^3y-3x^2+5$$的次数是（）A. 3 B. 4 C. 2 D. 14.下列说法正确的是（）A.多项式一定是整式B.整式一定是多项式C.多项式$$x^2-2x$$含两项，次数为2 D.常数项不含字母，所以没有次数5.二次二项式是（）A. $$x^2+2x-1$$ B. $$2x^2+3$$ C. $$x+5$$ D. $$x^3+x^2$$二、填空题（每题4分，共24分）1.几个单项式的________叫做多项式，单项式和多项式统称为________。2.多项式中，________的项叫做常数项；多项式里________的次数，叫做多项式的次数。3.多项式$$4x^2-3x-2$$的项分别是________、________、________。4.多项式$$3xy^2-2x^2y+6$$是________次________项式。5.一次二项式，常数项为-5，可写为________。6.多项式$$5-x^2y$$的最高次项是________。三、解答题（共56分）1.（18分）判断下列各式是单项式、多项式还是整式：（1）$$-3x$$（2）$$2a+b-1$$（3）$$\frac{x+1}{3}$$（4）$$\frac{5}{x}$$（5）$$0$$（6）$$x^2-2y$$2.（18分）写出下列多项式的项数、次数、常数项：（1）$$2x^2-5x+3$$（2）$$xy-x^2y^2+6$$（3）$$4a-7$$3.（20分）综合解答：（1）已知多项式$$x^3+(m-1)x+2$$是三次二项式，求m的值；（2）写出一个三次三项式，满足最高次项系数为2，常数项为-4。参考答案与解析一、选择题：1.C 2.C 3.B 4.A 5.B二、填空题：1.和、整式2.不含字母、次数最高项3.$$4x^2$$、$$-3x$$、$$-2$$ 4.三、三5.$$x-5$$（答案不唯一）6.$$-x^2y$$三、解答题：1.（1）单项式、整式；（2）多项式、整式；（3）多项式、整式；（4）既不是单项式也不是多项式；（5）单项式、整式；（6）多项式、整式。2.（1）三项、二次、常数项3；（2）三项、四次、常数项6；（3）二项、一次、常数项-7。3.（1）多项式为三次二项式，需一次项系数为0，即$$m-1=0$$，解得$$m=1$$；（2）示例：$$2x^3+x-4$$（答案不唯一）。掌握多项式项数、次数以及常数项的概念.
会准确地确定一个多项式的项数和和次数.
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的
定义、多项式的项和次数等概念.
复习回顾
判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数：
（1）3a2；（2）x﹣7；（3）-a2b3；（4）﹣πx2y；
（5）2a+3b；（6） ；（7） .
列代数式：
（1）若三角形的三条边长分别为a 、b、c，则这个三角形的周长为_________；
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有________人；
（3）图中阴影部分的面积为_________.
a+b+c
x+21
2ar-πr2
探索新知
你发现这些式子和上节课所学的单项式有什么不同
a +b +c
列出的这些代数式有什么共同特点？
x +21
2ar﹣πr2
单项式+单项式
式子的特点
组成部分
单项式
各部分间的运算关系
和
几个单项式的和叫做多项式.
判断：下列代数式哪些是多项式？
xy，-6， ， ， ， ，m2-2m+1，-p2q
注意：（1）一个式子是多项式需具备两个条件：
①式子中含有运算符号“+”或“﹣”；
②分母中不含字母.
（2）多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念.
定义：几个单项式的和叫做多项式.
3x2﹣2x +5
每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
注意：多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它的正负号.
多项式的项数
3x2﹣2x +5
2次
1次
0次
多项式的次数
多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
最高次数项的次数是2，
二次三项式
注意：多项式的次数不是所有项的次数之和.
指出下列多项式的项和次数：
（1）a3-a2b+ab2-b3；
（2）3n4-2n2+1.
例2
解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2 、-b3，次数是3.
（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2 、1，次数是4.
多项式的每一项都包括它的正负号.
指出下列多项式是几次几项式：
（1）x3-x+1；
（2）x3-2x2y2+3y2.
例3
解：（1）x3-x+1是三次三项式.
（2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式.
补充例题
指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式.
（1）x5-2+2x2-5x；
（2） .
解：（1）多项式x5-2+2x2-5x的项有x5、-2、2x2 、-5x，次数是5.它是五次四项式.
（2）多项式 的项有 、 、-xy、1，次数是7.它是七次四项式.
整式
定义：单项式与多项式统称为整式.
思考：你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？
单项式
多项式
注意：所有单项式和多项式都是整式；
反之，一个整式，它要么是单项式，要么是多项式.
1. 下列说法正确的是 ( )
A.整式就是多项式 B. π 是单项式
C. x4 + 2x3 是七次二项式 D. 是单项式
B
2. 多项式 x|m| - (m - 4)x + 7 是四次三项式，则 m 的
值是 ( )
A. 4 B. -2 C. -4 D.4 或 -4
C
3. 已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，
求 n 的值.
解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2.
又因为 3n + 4 - m + 1 = 6，即 3n + 3 = 6，
所以 n = 1.
(1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
(2) 如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？
4. 某公园的门票价格是：成人 10 元/张，学生 5 元/张.
解：(1) 该旅游团应付的门票费是 (10x＋5y) 元.
(2) 把 x＝37，y＝15 代入上式，得
10x＋5y =10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付 445 元门票费.
1. 下列式子：，，，，4，， ，
中，多项式有( )
D
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
2. 多项式 每项的系数和是( )
B
A. 1 B. 2 C. 5 D. 6
返回
3. 如果一个多项式是五次多项式，那么( )
D
A. 这个多项式最多有六项
B. 这个多项式只能有一项的次数是五
C. 这个多项式一定是五次六项式
D. 这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是五
返回
4. 若是关于， 的六次三项式，则下
列说法错误的是( )
A
A. 可以是任意数 B. 六次项是
C. D. 常数项是
【点拨】因为是关于, 的六次三项式，
所以六次项是，常数项是， .所以
，，所以
返回
5. 如图，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完
整这个多项式，横线上不能填写的是( )
C
A. B. C. D.
【点拨】A. 是一个三次三项式，故A不符合题意；
B. 是一个三次三项式，故B不符合题意；C.
不是一个三次三项式，故C符合题意；D.
是一个三次三项式，故D不符合题意.
返回
几个单项式的 叫做多项式.
整式
单项式
多项式
多项式中每个单项式叫做 .
相关概念
和
常数项
概念
项
多项式中，不含字母的项叫做 .
多项式中，次数 项的次数，叫做这个多项式的 .
最高
次数

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