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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.3.3升幂排列与降幂排列第2章　整式及其加减华东师大版七年级上册2.3.3升幂排列与降幂排列练习题本节在多项式概念基础上，学习多项式的有序排列。重点掌握：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小排列，叫做降幂排列；按某一个字母的指数从小到大排列，叫做升幂排列。核心规则：排列时要带着每一项的符号移动；只能针对题目指定的字母排列；常数项在升幂中排在最前，在降幂中排在最后。是整式化简、求值的规范基础考点。一、选择题（每题4分，共20分）1.把多项式按某字母指数从大到小排列，叫做（）A.升幂排列B.降幂排列C.随意排列D.逐项排列2.多项式$$3x-2x^2+1$$按x的降幂排列正确的是（）A.$$-2x^2+3x+1$$ B. $$2x^2+3x+1$$ C. $$1+3x-2x^2$$ D. $$-2x^2+1+3x$$3.多项式排列时，各项移动必须携带（）A.系数B.字母C.前面的符号D.指数4.多项式$$2x^3-5x+4x^2-1$$按x升幂排列为（）A. $$2x^3+4x^2-5x-1$$ B. $$-1-5x+4x^2+2x^3$$ C. $$-1-5x+2x^3+4x^2$$ D. $$4x^2+2x^3-5x-1$$5.下列排列规范正确的是（）A. $$x^2-3x^3+1$$（x降幂）B. $$2+x-x^2$$（x升幂）C. $$-3x+2x^2+5$$（x降幂）D. $$1+x^2+x$$（x升幂）二、填空题（每题4分，共24分）1.按字母指数从大到小排列多项式，称为________排列；按指数从小到大排列称为________排列。2.多项式排列时，常数项在升幂排列中排在最________，在降幂排列中排在最________。3.多项式$$5-3x^2+x$$按x降幂排列：________。4.多项式$$2x^2-4x^3+1-x$$按x升幂排列：________。5.多项式$$3y^2-y^3+2y-5$$按y降幂排列：________。6.多项式排列只看指定字母的________，与系数大小无关。三、解答题（共56分）1.（18分）按要求重新排列下列多项式：（1）$$4x-3x^2+2$$（按x降幂）（2）$$1-5x^2+3x^3-x$$（按x升幂）（3）$$7y^2-y^4+3y-2y^3$$（按y降幂）2.（18分）含双字母多项式排列：（1）$$3x^2y-x^3+2xy^2-1$$按x的降幂排列（2）$$a^2b-3ab^2+b^3-2a^3$$按b的升幂排列（3）$$5m-m^3+2m^2-4$$按m升幂排列3.（20分）综合应用题：（1）将多项式$$6-2x^2+5x-x^3$$分别按x升幂、x降幂排列；（2）写出多项式$$3x^2-2x^3+4-x$$按x降幂排列后的式子，并指出最高次项和常数项。参考答案与解析一、选择题：1.B 2.A 3.C 4.B 5.B二、填空题：1.降幂、升幂2.前、后3.$$-3x^2+x+5$$ 4.$$1-x+2x^2-4x^3$$ 5.$$-y^4-2y^3+3y^2+2y-5$$ 6.指数三、解答题：1.（1）$$-3x^2+4x+2$$；（2）$$1-x-5x^2+3x^3$$；（3）$$-y^4-2y^3+7y^2+3y$$。2.（1）$$-x^3+3x^2y+2xy^2-1$$；（2）$$-2a^3+a^2b-3ab^2+b^3$$；（3）$$-4+5m+2m^2-m^3$$。3.（1）升幂：$$6+5x-2x^2-x^3$$，降幂：$$-x^3-2x^2+5x+6$$；（2）降幂排列：$$-2x^3+3x^2-x+4$$，最高次项：$$-2x^3$$，常数项：4。理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.
能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.
能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.
复习导入
什么是单项式？
由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
什么是多项式？
几个单项式的和叫做多项式.
例：单项式a2b2c的系数是_____，次数是_____.
多项式3x3y-5y2z+x2-y-1的四次项系数是_____，三次项系数是_____，常数项是_____ ，它是____________.
1
5
3
-5
-1
四次五项式
探究新知
思考：多项式x2+x+l的项分别是__________.
x2、x、1
问题1：运用加法交换律，将多项式x2+x+1中各项的位置任意交换，可以得到哪些不同的排列方式？
x2+x+1
x2+1+x
x+x2+1
x+1+x2
1+x2+x
1+x+x2
问题2：众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？
x2+x+1
1+x+x2
这两种排列方式有什么特点？
按字母x的指数从大到小的顺序排列的.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．
按字母x的指数从小到大的顺序排列的.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．
例4
把多项式 按r的升幂排列.
解：按r的升幂排列为：
按r的降幂排列应该怎样排呢？
按r的降幂排列为：
1
0
3
2
注意：
1.找准字母，分清是“升”还是“降”；
2.在字母上标记好指数；
3.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；
4.常数项一般是最先或最后排.
例5
把多项式 重新排列：
a3+b2-3a2b-3ab3
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列.
解 （1）按a的升幂排列为：
3
0
2
1
b2-3ab3-3a2b+a3
（2）按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2
试试看，你能将这个多项式按b的升幂（或降幂）排列吗
例5
把多项式 重新排列：
（1）按b的升幂排列；
（2）按b的降幂排列.
a3+b2-3a2b-3ab3
0
2
1
3
解 （1）按b的升幂排列为：
a3-3a2b+b2-3ab3
-3ab3+b2-3a2b+a3
（2）按b的降幂排列为：
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列.
补充例题
把多项式 重新排列：
3mn2-2m2n3+5-8m3n
（1）按m的降幂排列；
（2）按n的升幂排列.
-8m3n-2m2n3+3mn2+5
5-8m3n+3mn2-2m2n3
反过来应该怎样排呢？
补充例题
把多项式 重新排列：
3mn2-2m2n3+5-8m3n
（1）按m的升幂排列；
（2）按n的降幂排列.
-2m2n3+3mn2-8m3n+5
5+3mn2-2m2n3-8m3n
1. 多项式 -x + x3 + 1 - x2 按 x 的升幂排列正确的是 ( )
A. x2 - x + x3 + 1 B. 1 - x2 + x + x3
C. 1 - x - x2 + x3 D. x3 - x2 + 1 - x
2. 多项式 -3x2 + 6x3 - 1 - x 按字母 x 的降幂排列的是 ( )
A. 1 - x - 3x2 + 6x3 B. 6x3 - x - 3x2 + 1
6x3 - 3x2 - x - 1 D. 6x3 + 3x2 + x - 1
C
C
3. 将多项式 x3 - 5xy2 - 7y3 + 8x2y 按某一个字母的升幂排列正确的是 ( )
A. x3 - 7y3 - 5xy3 + 8x2y B. -7y3 - 5xy2 + 8x2y + x3
C. 7y3 - 5xy2 + 8x2y + x3 D. x3 - 5xy2 + 8x2y - 7y3
4. 把 (3x - 2y) 看作一个整体，将代数式 (3x - 2y)2 - 2 - (3x - 2y)3 + 7(3x - 2y) 按 (3x - 2y) 的升幂排列.
B
解：-2 + 7(3x - 2y) + (3x - 2y)2 - (3x - 2y)3.
1. 代数式 是( )
A
A. 按的降幂排列 B. 按 的升幂排列
C. 按的降幂排列 D. 按 的升幂排列
2. ［2025重庆沙坪坝区期中］多项式
按字母 的降幂排列正确的是( )
A
A.
B.
C.
D.
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3. 把多项式 按某一字母升（或降）
幂排列正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
4. 写出一个只含字母 的二次三项式，并按
字母 的降幂排列：__________________________.
（答案不唯一）
返回
5. 把多项式 按要求
重新排列：
（1）按 的升幂排列：______________________；
（2）按 的降幂排列：_______________________.
6.若多项式是按字母 的降幂排列
的，则 的值是_________.
或3或4
【点拨】由题意知，且 为整数，则
的值为4或5或6，故 的值为2或3或4.
返回
7.［2025新安期中］有下列单项式：，， ，
，，如果要组合成一个七次三项式，那么按照
的升幂排列，这个多项式可以是________________________
_______________.
（答案不唯一）
【点拨】要组成一个七次三项式，必须有 这一项，所
以这个多项式按照的升幂排列可以是 .
返回
1. 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ；
2. 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.

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