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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.4.3去括号和添括号第2章　整式及其加减华东师大版七年级上册2.4.3去括号和添括号练习题本节是整式加减运算的关键重难点，承接合并同类项，核心掌握去括号、添括号两大运算法则。去括号核心规则：括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项符号全部变号；括号前有系数时，要利用乘法分配律逐项乘尽，不漏乘、不错号。添括号核心规则：添括号前是“+”，括号内各项符号不变；添括号前是“-”，括号内各项符号全部变号。本节是整式化简、求值的必考核心，符号变换是高频易错点。一、选择题（每题4分，共20分）1.化简$$a-(b-c)$$的结果是（）A. $$a-b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b-c$$ D. $$a+b+c$$2.下列去括号正确的是（）A. $$2(x+3)=2x+3$$ B. $$-(x-2)=-x-2$$ C. $$-3(x-1)=-3x+3$$ D. $$4x-(2x+1)=4x-2x+1$$3.化简$$3a+(2a-b)$$的结果是（）A. $$5a-b$$ B. $$5a+b$$ C. $$a-b$$ D. $$a+b$$4.将$$x-y+2z$$添括号正确的是（）A. $$x-(y+2z)$$ B. $$x-(y-2z)$$ C. $$x+(y-2z)$$ D. $$x-(y)+2z$$5.化简$$-2(3x-4y)$$的结果是（）A. $$-6x+8y$$ B. $$-6x-8y$$ C. $$6x-8y$$ D. $$-6x+4y$$二、填空题（每题4分，共24分）1.去括号法则：括号前是“+”，括号内各项符号________；括号前是“-”，括号内各项符号________。2.化简：$$m+(n-p)=$$________，$$m-(n+p)=$$________。3. $$3(x-2y)=$$________，$$-(a-3b)=$$________。4.添括号：$$a+b-c=a+($$________$$)$$，$$a-b-c=a-($$________$$)$$。5.化简$$4x-(x-5)=$$________。6. $$-2(2a+3b)=$$________。三、解答题（共56分）1.（18分）直接去括号化简：（1）$$5a+(3b-2a)$$（2）$$6x-(2x-7)$$（3）$$-3(2m-n)$$2.（18分）先去括号，再合并同类项：（1）$$3(x^2-2x)-2x^2$$（2）$$2ab-(3ab-5)$$（3）$$4(2x-y)-3(x+2y)$$3.（20分）添括号与化简求值综合：（1）按要求添括号：将多项式$$2x-3y+4z-5$$，把含x、y的项放括号前为“-”的括号里；（2）先化简$$2(a^2b-ab)-3(a^2b+2ab)$$，再代入$$a=1，b=-1$$求值。参考答案与解析一、选择题：1.B 2.C 3.A 4.B 5.A二、填空题：1.不变、全部改变2.$$m+n-p$$、$$m-n-p$$ 3.$$3x-6y$$、$$-a+3b$$ 4.$$b-c$$、$$b+c$$ 5.$$3x+5$$ 6.$$-4a-6b$$三、解答题：1.（1）原式$$=5a+3b-2a=3a+3b$$；（2）原式$$=6x-2x+7=4x+7$$；（3）原式$$=-6m+3n$$。2.（1）原式$$=3x^2-6x-2x^2=x^2-6x$$；（2）原式$$=2ab-3ab+5=-ab+5$$；（3）原式$$=8x-4y-3x-6y=5x-10y$$。3.（1）$$-(3y-2x)+4z-5$$；（2）原式$$=2a^2b-2ab-3a^2b-6ab=-a^2b-8ab$$，代入$$a=1，b=-1$$，原式$$=-1\times(-1)-8\times1\times(-1)=1+8=9$$。掌握去括号、添括号的法则.
能利用去(添)括号法则进行简单的计算.
利用去(添括号)进行简单的计算.
在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下
情境导入
a+(b+c)=a+b+c
①
对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.
a+b+c
b+c
a+(b+c)
a+b+c
a+(b+c)
做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
方法一：a-b-c
方法二：a-(b+c)
我们发现：
a-(b+c)=a-b-c
②
观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
探索新知
（2）a-(b+c)=a-b-c
（1）a+(b+c)=a+b+c
括号没了，正负号没变
括号没了，正负号却变了
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？
（2）a-(b+c)=a-b-c
（1）a+(b+c)=a+b+c
归纳：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
去括号：
例6
（1）a+(b-c)；
（3）a+(-b+c)；
（2）a-(b-c)；
（4）a-(-b-c).
括号前面是“+”
括号前面是“-”
解：（1）a+(b-c)=a+b-c.
（2）a-(b-c)=a-b+c.
（3）a+(-b+c)=a-b+c.
（4）a-(-b-c)=a+b+c.
先去括号，再合并同类项：
例7
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
=x+y-z+x-y+z-x+y+z
=x+y+z
解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
=4ab
先去括号，再合并同类项：
例7
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2
=10x2-9y2 .
【变式】化简求值: a2b- [2a2b-(a-a2b)]，其中a= -1，b= -2.
解：原式=a2b- [2a2b-a+a2b]
当a=-1，b=-2时，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3.
=a2b-2a2b+a-a2b
=a-2a2b.
含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：
1.由里向外逐层去括号；
2.由外向里逐层去括号.但此时要注意将内层括号看成一项来处理.
我们知道：
（2）a-b-c=a-(b+c)
（1）a+b+c=a+(b+c)
正负号均不变
a+(b+c)=a+b+c
①
a-(b+c)=a-b-c
②
那么：
正负号均改变
随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？
（2）a-b-c=a-(b+c)
（1）a+b+c=a+(b+c)
正负号均不变
正负号均改变
添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
做一做
在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( )；
（2）2x2-3x-1=2x2+( )；
（3）(a-b)-(c-d)=a-( ).
x-1
-3x-1
b+c-d
计算：
例8
（1）214a+47a+53a
（2）214a-39a-61a
解：214a+47a+53a
=214a+(47a+53a)
=214a+100a
=314a
解：214a-39a-61a
=214a-(39a+61a)
=214a-100a
=114a
适当添加括号，可使计算简便.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下.
1. (1) 2(x + 8)
(2) 120(t - 0.5)
(3) +(x + 3)
= 2x + 16
= 120t - 60
= x + 3
2. (1) -3(3x + 4)
(2) -120(t - 0.5)
(3) -(x - 3)
= -9x - 12
= -120t + 60
= -x + 3
一、去括号
3. 化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3(p2－2q)．
解：
二、添括号
1. (1) a - b + c - d = a + ( )；
(2) a - b - c + d = a - ( )；
(3) a - b - c + d = a + ( ) + d；
(4) a - b + c - d = a - b - ( ).
-b + c - d
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
(3) x - 2a - 4b + y = (x - 2a) - (4b - y)； ( )
(4) a - 2b + c - 1 = -(a + 2b - c + 1). ( )
√
×
×
×
1. ［2025常德期中］下列各式与 相等的是
( )
B
A. B.
C. D.
2. 下列添括号正确的是( )
C
A.
B.
C.
D.
返回
3. 有理数 的对应点在数轴上的位置如图所示，则
化简后为( )
A
A. B. C. D. 无法确定
【点拨】由题意知，则， .故
返回
4. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化
简代数式,规则是:每名同学只能利用前面一名同学的式子,进
行一步计算,再将结果传给下一名同学,最后解决问题.过程如
图所示:
接力中,自己负责的一步正确的是( )
D
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
返回
5.当时，代数式 的值为____.
【点拨】 ，
当时，原式
返回
6. 化简：
（1） ；
【解】原式
.
（2） .
原式
.
返回
去括号
添括号
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变正负号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变正负号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变正负号
检验
化简求值

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