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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.2.1.1投影第3章图形的初步认识华东师大版七年级上册3.2.1.1投影练习题一、本节核心知识点1.投影的定义一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。核心理解：投影三要素——光源、物体、投影面。2.投影的两大分类（必考区分）（1）平行投影由平行光线形成的投影叫做平行投影。常见实例：太阳光、月光下的影子。性质：①同一时刻，不同物体的影子方向相同；②同一时刻，物体高度与影长成正比；③光线平行，影子长短随光线角度变化。（2）中心投影由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。常见实例：路灯、台灯、手电筒、蜡烛下的影子。性质：①光线汇聚于一点（点光源）；②物体距离光源越近，影子越短；距离光源越远，影子越长；③不同物体影子方向不一定相同。3.平行投影与中心投影区别（高频考点）1.看光线：平行光线→平行投影；汇聚光线→中心投影。2.看影子变化：太阳光下是平行投影，灯光下是中心投影。3.同一时刻太阳光下影子方向一致；灯光下影子方向可不同。4.特殊投影（了解）当物体与投影面平行时，投影的形状、大小与物体完全相同。二、基础练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列属于平行投影的是（）A.路灯下的人影B.蜡烛下的影子C.太阳光下的树影D.手电筒下的影子2.中心投影的光线特点是（）A.互相平行B.从一点出发C.互相垂直D.杂乱无章3.同一时刻、同一地点，阳光下两根不同高度的竹竿，下列说法正确的是（）A.高度越高，影子越短B.高度越高，影子越长C.影子长度相等D.无法确定4.晚上走路经过路灯时，人影变化是（）A.先变长后变短B.先变短后变长C.一直变长D.一直变短5.下列说法错误的是（）A.投影需要光源、物体、投影面B.平行投影光线平行C.月亮光是中心投影D.灯光投影属于中心投影二、填空题（每题4分，共24分）1.投影分为________投影和________投影。2.太阳光形成的投影是________投影，路灯形成的投影是________投影。3.平行投影的光线是________的，中心投影的光线是从________发出的。4.同一时刻阳光下，物体越高，影子越________。5.人靠近路灯时，影子变________；远离路灯时，影子变________。6.投影的三要素：光源、________、________。三、解答题（共56分）1.（18分）判断下列现象属于平行投影还是中心投影：（1）正午地面上的楼房影子（2）夜晚台灯下书本的影子（3）月光下的树影（4）手电筒照射铅笔的影子（5）晴天操场上旗杆的影子（6）蜡烛照射手掌的影子2.（18分）简答辨析题：（1）简述平行投影和中心投影的根本区别。（2）为什么路过路灯时影子长度会发生变化？3.（20分）综合应用题：（1）请举出生活中3个平行投影、3个中心投影的实例。（2）同一时刻阳光下，甲物体高4m，影长2m，乙物体高6m，求乙物体影长。三、参考答案与解析一、选择题1.C 2.B 3.B 4.B 5.C二、填空题1.平行、中心2.平行、中心3.互相平行、同一点4.长5.短、长6.物体、投影面三、解答题1.（1）平行投影（2）中心投影（3）平行投影（4）中心投影（5）平行投影（6）中心投影2.（1）根本区别：光线不同。平行投影光线互相平行；中心投影光线由同一个点光源发散形成。（2）路灯是点光源，人靠近路灯时，离光源更近，影子变短；远离路灯时，离光源更远，影子变长，因此影子先变短后变长。3.（1）平行投影：太阳光影子、月光影子、晴天地面树影；中心投影：路灯影子、蜡烛影子、手电筒影子（答案不唯一）。（2）解：同一时刻阳光下物高与影长成正比，设乙影长为$$x$$ m，则$$\frac{4}{2}=\frac{6}{x}$$，解得$$x=3$$。答：乙物体影长为3m。了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影
的概念.
了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.
能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
情境导入
工人在建造房子之前,首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚.
为了解决这个问题，可以采用三视图法.
视图来自投影.
窗框的影子
皮影
人和骆驼的影子
手影
故宫日晷
不同时刻影子的长度
物体的投影
投影线
投影面
由平行光线形成的投影，叫做平行投影．物体在太阳光线照射下形成的影子就是平行投影.
由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影．
中心投影
平行投影
正投影
1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
A
B
C
D
B
太阳光线下形成的影子
太阳光线下形成的影子
2. 下面属于中心投影的是 ( )
A. 太阳光下的树影 B. 手影
C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
B
3. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭
头所示，它的正投影图是 ( )
D
4. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同
位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判
定小芳离灯泡较______.（填“远”或“近”）
近
5.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到
室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，
他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长
度各不相同，那么影子最长的时刻为 .
上午 8 时
1. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向
如箭头所示，它的正投影是( )
D
A. B. C. D.
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2. 下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是
( )
A. B. C. D.
C
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3. ［2025佛山顺德月考］如图，球吊在空中，当发光的手电
筒由远及近向该球靠拢时，落在竖直墙面上的球影子会
( )
C
A. 先变大后变小 B. 逐渐变小
C. 逐渐变大 D. 先变小后变大
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4. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪
器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针
在晷面上所形成的投影属于______投影.（填“平行”或“中心”）
平行
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投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
投影线集中于一点
投影线互相平行，且斜着照射投影面
投影线垂直于投影面

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