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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.4平面图形第3章图形的初步认识华东师大版七年级上册3.4平面图形练习题一、本节核心知识点1.平面图形的定义所有点都在同一个平面内的图形，叫做平面图形。常见平面图形：线段、角、三角形、长方形、正方形、圆、多边形等。平面图形只有长、宽，没有厚度，区别于立体图形。2.圆与多边形（核心分类）（1）圆：由曲线围成的封闭平面图形。（2）多边形：由线段首尾顺次相接围成的封闭平面图形。必备条件（缺一不可）：①在同一平面；②封闭图形；③全部由线段组成。注意：含曲线、不封闭的图形都不是多边形。3.多边形的分类按边数分类：三角形（3边）、四边形（4边）、五边形（5边）、六边形（6边）……按形状分类：凸多边形、凹多边形（初中主要学习凸多边形）。正多边形：各边相等、各角相等的多边形（如正方形、正三角形）。4.多边形的分割规律（必考）从<storng>n边形</storng>的一个顶点出发，连接其余各顶点：①可画出(n 3)条对角线；②可分割成(n 2)个三角形。举例：四边形可分2个三角形，五边形可分3个三角形，六边形可分4个三角形。5.立体图形与平面图形的关系1.立体图形的表面是由平面图形组成；2.立体图形的三视图、展开图都是平面图形；3.平面图形只能在平面内，不能占据空间。6.高频易错点1.圆不是多边形（由曲线围成）；2.不封闭的折线图形不是多边形；3.多边形边数最少是三角形（3条边，不存在二边形、一边形）；4.分割多边形三角形个数公式：边数 2。二、基础练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列图形属于平面图形的是（）A.正方体B.圆柱C.三角形D.圆锥2.下列图形中不是多边形的是（）A.长方形B.圆C.三角形D.五边形3.从五边形的一个顶点出发，可以分割出三角形的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列说法正确的是（）A.由线段组成的图形就是多边形B.多边形可以是不封闭图形C.圆是多边形D.三角形是边数最少的多边形5.从n边形一个顶点出发的对角线条数是（）A. n条B. n 2条C. n 3条D. n 1条二、填空题（每题4分，共24分）1.平面图形只有________和________，没有厚度。2.多边形是由________首尾顺次连接围成的________平面图形。3.从六边形的一个顶点出发，可画________条对角线，分成________个三角形。4.边数最少的多边形是________。5.圆是由________围成的封闭图形，________（填“是”或“不是”）多边形。6.七边形可以被分割成________个三角形。三、解答题（共56分）1.（18分）判断下列图形是否为多边形，是的打√，不是的打×：（1）正方形（2）圆（3）三角形（4）不封闭折线（5）五边形（6）带曲线的封闭图形2.（18分）根据要求作答：（1）四边形可分割成几个三角形？（2）从一个顶点出发，八边形可以画几条对角线？（3）一个多边形从一个顶点出发可分成6个三角形，它是几边形？3.（20分）综合简答：（1）简述多边形的三个必备条件；（2）说一说平面图形和立体图形的区别。三、参考答案与解析一、选择题1.C 2.B 3.B 4.D 5.C二、填空题1.长、宽2.线段、封闭3. 3、44.三角形5.曲线、不是6. 5三、解答题1.（1）√（2）×（3）√（4）×（5）√（6）×2.（1）四边形：$$4-2=2$$（个）；（2）八边形对角线：$$8-3=5$$（条）；（3）边数：$$6+2=8$$，是八边形。3.（1）多边形必备条件：①在同一平面内；②图形是封闭的；③全部由线段首尾相接围成，无曲线。（2）区别：平面图形只有长和宽，是二维图形，不占据空间；立体图形有长、宽、高，是三维图形，占据一定空间，立体图形可由多个平面图形组成。能说出形形色色的平面图形.
能说明多边形可由三角形组合而成，并尝试寻找多边形分割成三角形的规律
认识到多边形可以分割成三角形.
情境导入
红色的伞顶
复古窗户
警示标志
情境导入
圆形盘子
画框
七巧板
探索新知
由曲线围成的封闭图形叫做圆，由线段围成的封闭图形叫做多边形.
圆
三角形
长方形
六边形
八边形
三角形
六边形
八边形
按边的条数对多边形分类.
三边形
想一想
下图中的几个图形是多边形吗？
想一想
下图中的图形中，哪几个是四边形？
在多边形中，三角形是最基本的图形.
数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？
从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形.
在多边形中，三角形是最基本的图形.
数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？
在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形.
在多边形中，三角形是最基本的图形.
数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？
在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形.
在照片上找一找你熟悉的平面图形.
长方形和正方形
圆
长方形和六边形
三角形
1. 二十五边形从一个顶点出发可以分割成 个三角形，从内部一点出发可以分割成 个三角形；十八边形从从某边一点出发至少可以分割成 个三角形.
23
17
25
请你以给定的图形“ ”
(两个圆、两个三角形、两条直线) 为构件，构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.
2. 请你画一画：
三毛的哥哥二毛
解：
电灯
1. 下面几种几何图形中，属于平面图形的是( )
A
①三角形；②长方形；③正方体；
④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱.
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③⑥ D. ④⑤⑥
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2. 如图甲,用边长为4的正方形做了一个七巧
板，拼成如图乙所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是
( )
B
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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3. 下列图形中，不是多边形的是( )
C
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4. 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是( )
A
A. 长方形 B. 梯形 C. 五边形 D. 三角形
【点拨】如图所示.
可知长方形剪去一个角后所得的图形可能是梯形、五边形、
三角形，不可能是长方形.故选A.
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5. 已知一个多边形从一个顶点出发，分别连结这个点和其余
与之不相邻的各个顶点，得到5个三角形，那么这个多边形
是( )
C
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
【点拨】连结 边形的一个顶点与其不相邻的各个顶点，可
将边形分成个三角形，由题意知 ，则
故选C.
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课堂小结
实物
抽象出
平面图形
圆——由曲线围成的封闭图形
多边形
由线段围成的封闭图形
与三角形的关系
从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形.
在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形.
在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形.

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