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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.5.1点和线第3章图形的初步认识华东师大版七年级上册3.5.1点和线练习题一、本节核心知识点1.点、线段、射线、直线的概念点：几何中最基本的图形，没有大小、没有长宽，只表示一个位置，通常用大写字母表示，如点A、点B。线段：直线上两个点和它们之间的部分，有两个端点，可以测量长度，不能无限延伸。射线：直线上一个点一旁的部分，有一个端点，向一端无限延伸，无法测量长度。直线：没有端点，向两端无限延伸，无法测量长度。2.三种线的表示方法（必考规范）（1）线段：线段AB（BA）、线段a；两个端点字母无顺序。（2）射线：射线AB（端点字母必须写在前）；射线AB与射线BA不是同一条射线。（3）直线：直线AB（BA）、直线l；两点字母无顺序。3.核心基本事实（几何公理）公理1：两点确定一条直线。应用：钉木条需两颗钉子、排队看齐、瞄准射击等。公理2：两点之间，线段最短。连接两点的所有线中，线段长度最短；两点间的距离：两点之间线段的长度。4.三线区别对照表（易错汇总）1.线段：2个端点、不延伸、可度量；2.射线：1个端点、单向延伸、不可度量；3.直线：0个端点、双向延伸、不可度量。5.射线相同的判定条件两条射线是同一条射线，必须同时满足：端点相同+延伸方向相同，缺一不可。6.计数规律（考试常考）一条直线上有n个点：①线段总条数：$$\frac{n(n-1)}{2}$$②射线总条数：$$2n$$（每个点左右各一条射线）二、基础练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.下列图形有两个端点的是（）A.直线B.射线C.线段D.曲线2.可以度量长度的图形是（）A.直线AB B.射线AB C.线段AB D.无限长线3.固定一根木条至少需要两颗钉子，依据是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.线段有两个端点D.射线可以延伸4.射线AB与射线BA是同一条射线吗（）A.是B.不是C.无法确定D.有时是5.两点之间的距离是指（）A.两点之间的曲线长度B.两点之间线段的长度C.两点之间的直线D.两点之间的线段二、填空题（每题4分，共24分）1.线段有______个端点，射线有______个端点，直线______端点。2.几何基本事实：两点确定________；两点之间________最短。3.射线AB的端点是________。4.直线上三点，一共有________条线段。5.能够无限延伸的图形是________和________。6.判定两条射线相同，需要端点相同且________相同。三、解答题（共56分）1.（18分）判断正误（对的打√，错的打×）：（1）直线比射线长。（）（2）线段AB和线段BA是同一条线段。（）（3）射线AB和射线BA是同一条射线。（）（4）两点之间的连线，线段最短。（）（5）直线没有端点，可向两方无限延伸。（）（6）一条直线上只有两个点。（）2.（18分）简答辨析：（1）写出线段、射线、直线的三个区别；（2）为什么射线AB不能写成射线BA？（3）修路时尽量修直路，用到什么几何原理？3.（20分）综合计算题：（1）一条直线上有4个点，求线段总条数、射线总条数；（2）解释“两点确定一条直线”在生活中的一个应用。三、参考答案与解析一、选择题1.C 2.C 3.B 4.B 5.B二、填空题1. 2、1、没有2.一条直线、线段3.点A4. 35.直线、射线6.延伸方向三、解答题1.（1）×（2）√（3）×（4）√（5）√（6）×2.（1）①端点数量不同：线段2个、射线1个、直线0个；②延伸性不同：线段不延伸、射线单向延伸、直线双向延伸；③可度量性不同：线段可度量，射线、直线不可度量。（2）射线表示规则：端点字母必须在前，射线AB端点是A、向B延伸；射线BA端点是B、向A延伸，端点和方向都不同，不是同一条射线。（3）用到原理：两点之间，线段最短，直路距离最短，节省路程。3.（1）线段条数：$$\frac{4\times(4-1)}{2}=6$$（条）；射线条数：$$2\times4=8$$（条）。（2）示例：植树时定两个树坑位置，就能确定一行树所在的直线；钉两颗钉子固定木条，依据都是两点确定一条直线。（答案合理即可）能说出点的概念以及线段、射线、直线的概念.
能列举点、线段、射线、直线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线
线段、射线和直线的区别与联系；
“ 两点确定一条直线”的理解.
探索新知
点
点是最基本的图形，
A
B
表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、点B.
点没有大小，
在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体.
线段
线段是直的，
长度是有限的，
有两个端点，
由无数个点组成.
A
B
表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以点A、点B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”；
②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”.
a
面
棱
（两个相邻的面交于一条线段）
（两条相接的棱交于一个点）
顶点
如图，图中共有几条线段
以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB,
以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB，
以D为左端点的线段有：线段DB.
共有6条线段
如图，图中共有几条线段
如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为 .
A
B
如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
两点之间线段最短.
试一试
O
C
如图，把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线.
射线OC
点O称为射线OC的端点
A
B
如图，把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线.
直线AB
l
（直线l）
在纸上画出一点A，过点A你能画出几条直线？
A
无数条
试一试
在纸上画出两个不同的点A和点B，经过点A、B两点画直线，你又可以画几条？
A
B
1条
试一试
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
1. 下列说法中，错误的是 (　　)
A．经过一点的直线可以有无数条
B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示
D．线段 EF 与线段 FE 是同一条线段
C
2. 在同一平面内有三个点 A，B，C，过其中任意两个
点作直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1 或 3 D. 无法确定
C
3. 如图，A，B，C 三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点 B 为端点的射线.
解：(1) 1 条，直线 AB 或直线 AC 或直线 BC.
A
B
C
(2) 3 条，线段 AB，线段 BC，线段 AC.
(3) 是.
(4) 6 条. 以 B 为端点的射线有射线 BC、射线 BA.
1. 下列说法正确的是( )
B
A. 直线和直线 是两条直线
B. 射线和射线 是两条射线
C. 线段和线段 是两条线段
D. 直线和直线 不能是同一条直线
2. 下列选项中的两条线可以相交的是( )
B
A. B. C. D.
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3. 关于如图的表述，不正确的是( )
B
A. 点在直线 外
B. 点在直线 上
C. 射线是直线 的一部分
D. 直线和直线相交于点
返回
4. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
C
A. 如图①，延长线段到点
B. 如图②，射线经过点
C. 如图③，直线和直线相交于点
D. 如图④，射线和线段 没有交点
返回
5. 下列说法中：
①射线的长度为 ；
②孙悟空飞了一条十万八千里的直线；
③过点，可以画两条不同的直线，分别是直线 和直线
；
④射线的端点是 点.
其中正确的个数为( )
C
A. 3 B. 0 C. 1 D. 4
课堂小结
线段公理：两点之间线段最短
直线公理：两点确定一条直线

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