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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.5.2线段的长短比较第3章图形的初步认识华东师大版七年级上册3.5.2线段的长短比较练习题一、本节核心知识点1.线段长短比较的三种方法（必考）（1）观察法：直接通过肉眼观察两条线段的长短，适合差距明显的线段，精度较低。（2）叠合法（最常用）：将两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一侧，通过位置判断长短：①端点重合、位置相同→线段相等；②端点落在内部→线段更短；③端点落在外部→线段更长。（3）度量法：用刻度尺分别测量出两条线段的长度，通过数值大小比较线段长短，结果精准。2.线段的中点（核心考点）定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。若点M是线段AB的中点，则满足三个公式：①$$AM=BM$$②$$AM=BM=\frac{1}{2}AB$$③$$AB=2AM=2BM$$注意：中点必须在线段正中间、在线段上，不在延长线上。3.线段的和、差关系若点C在线段AB上：$$AB=AC+CB$$，$$AC=AB-CB$$，$$CB=AB-AC$$若点C在线段AB的延长线上：$$AC=AB+BC$$4.尺规作图：作一条线段等于已知线段步骤：①画一条射线；②用圆规量取已知线段的长度；③在射线上截取对应长度，得到等长线段。5.易错点汇总1.仅凭$$AM=BM$$不能判定M是AB中点（M可能不在线段AB上）；2.叠合法必须一端重合、同侧比较；3.中点计算题注意点的位置（在线段上/延长线上），答案可能不唯一。二、基础练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.比较两条线段长短最精准的方法是（）A.观察法B.叠合法C.度量法D.目测法2.若点M是线段AB的中点，则下列式子错误的是（）A. $$AM=BM$$ B. $$AB=2AM$$ C. $$BM=\frac{1}{2}AB$$ D. $$AM=\frac{1}{2}BM$$3.已知点C在线段AB上，若$$AB=8cm，AC=3cm$$，则BC长为（）A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 11cm4.下列能判定点M是线段AB中点的是（）A. $$AM=BM$$ B. $$AB=AM+BM$$ C. $$AM=BM=\frac{1}{2}AB$$ D.以上都不对5.将两条线段一端重合，另一端在同侧，线段甲的端点在乙的内部，则（）A.甲更长B.乙更长C.相等D.无法判断二、填空题（每题4分，共24分）1.比较线段长短的三种方法：________、________、________。2.若M是AB中点，$$AB=10cm$$，则$$AM=$$________cm。3.点C在线段AB上，$$AC=4cm，BC=5cm$$，则$$AB=$$________cm。4.线段中点将线段分成________的两条线段。5.若$$AB=12cm$$，M为AB中点，则$$BM=$$________cm。6.叠合法比较线段，需要将线段的________端点重合。三、解答题（共56分）1.（18分）判断正误（对的打√，错的打×）：（1）长度相等的两条线段一定相等。（）（2）$$AM=BM$$，则M是AB的中点。（）（3）叠合法比较线段可以不用端点重合。（）（4）若M是AB中点，则$$AB=2AM$$。（）（5）线段的长短可以用刻度尺测量。（）（6）点C在线段AB延长线上，则$$AB=AC+BC$$。（）2.（18分）基础计算题：（1）已知M是线段AB中点，$$AB=16cm$$，求AM、BM的长；（2）点C在线段AB上，$$AB=15cm，AC=6cm$$，求BC的长；（3）点C在AB延长线上，$$AB=7cm，BC=4cm$$，求AC的长。3.（20分）综合拔高题：已知线段$$AB=18cm$$，点M是AB的中点，点C在线段MB上，且$$MC=3cm$$，求线段AC的长度。三、参考答案与解析一、选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5.B二、填空题1.观察法、叠合法、度量法2. 53. 94.长度相等5. 66.一个三、解答题1.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√（6）×2.（1）解：∵ M是AB中点，$$AB=16cm$$∴ $$AM=BM=\frac{1}{2}AB=8cm$$。（2）解：$$BC=AB-AC=15-6=9cm$$。（3）解：$$AC=AB+BC=7+4=11cm$$。3.解：∵ M是AB中点，$$AB=18cm$$∴ $$AM=\frac{1}{2}AB=9cm$$又∵ $$MC=3cm$$∴ $$AC=AM+MC=9+3=12cm$$答：线段AC的长度为12cm。能说出比较线段长短的方法，会用几何语言表示两线段之间的大小关系.
会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
知道线段可以相加减，能利用线段的和与差进行简单的计算.
探索新知
问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？
A
B
C
D
度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小.
方法一
线段AB比线段CD短，记为：
AB＜CD（或CD＞AB）
A
探索新知
问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？
B
C
D
叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较.
方法二
线段AB比线段CD短，即AB＜CD
①B点在线段CD的内部时，AB ＜ CD.
②点B、点D点重合时，AB＝CD.
图①
图②
图③
③当点B在线段CD的延长线上时，AB ＞CD.
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
两条线段要放在同一条直线上.
一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.
图①
图②
图③
如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？
做一做
画射线AB
用圆规量线段MN的长
在射线AB上截取AC=MN.
A
B
C
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
如图，AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
A、B、C、D四点在同一条直线上，
1. 下列说法正确的是 ( )
A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段
B. 两点之间的距离是指两点之间的直线
C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度
D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度
C
3. 已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分 成 2 : 5 : 3 三部分，M 为 AD 的中点，BM = 6，求 CM 和 AD 的长.
D
A
C
B
M
AD = 10x = 20.
解：设 AB = 2x，BC = 5x，CD = 3x，
则 AD = AB + BC + CD = 10x.
因为 M 是 AD 的中点，
所以 AM = MD = 5x，
所以 BM = AM - AB = 3x.
因为 BM = 6，
即 3x = 6，所以 x = 2.
故 CM = MD - CD = 2x = 4，
1. 如图，用圆规比较两条线段和 的长短，其中正确的
是( )
C
A.
B.
C.
D. 没有刻度尺，无法确定
返回
2. 下列关于几何画图的语句，正确的是( )
C
A. 延长射线到点，使
B. 延长线段到点，使
C. 反向延长射线
D. 连结，使
返回
3. 如图，下列关系式中与图不符合的是( )
C
A. B.
C. D.
（第4题）
4. 如图，围绕在正方形四周的四条线段 ，
，， 中，长度最长的是( )
D
A. B. C. D.
返回
5. 如图，，为的中点，点在线段 上，且
，则 的长为( )
（第5题）
B
A. B. C. D.
线段长短的比较与运算
线段长短的比较
基本事实
线段的和差
度量法
叠合法
中点
两点间的距离
基本作图

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