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华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.1.3同位角、内错角、同旁内角第四章相交线和平行线华东师大版七年级上册4.1.3同位角、内错角、同旁内角同步精讲练习题一、本节核心知识点1.前提条件（必考）由两条直线被第三条直线所截，形成8个角（三线八角），才会产生：同位角、内错角、同旁内角。 关键点：这三类角都没有数量关系（不一定相等、不一定互补），只有位置关系！2.三类角位置识别口诀（秒杀识图）同位角：F型——位置相同，同左同右、同上同下内错角：Z型——两线内部，左右交错同旁内角：U型——两线内部，在截线同一侧3.精准定义区分（1）同位角在截线的同侧，且在被截两直线的同一方的两个角。特征：位置对齐、形状像“F”。（2）内错角在被截两直线之间（内部），在截线两侧（交错）的两个角。特征：内部交错、形状像“Z”。（3）同旁内角在被截两直线之间（内部），在截线的同一侧的两个角。特征：内部同侧、形状像“U”。4.三线八角数量规律两条直线被第三条直线所截： 同位角：4对 内错角：2对 同旁内角：2对5.超级高频易错点（考试重灾区）1.同位角不一定相等，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补（只有两直线平行时才有数量关系）；2.找角必须先分清：谁是被截线、谁是截线；3.三类角都不是对顶角、不是邻补角，只看位置；4.不满足“三线”结构，不存在这三种角。二、基础练习题一、选择题（每题4分，共20分）1.两条直线被第三条直线所截，形成的角的总数是（）A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个2.形状呈“Z”型的两角关系是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角3.两角在两条被截直线内部、截线同侧，是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角4.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.以上都不对5. “F”型结构对应的角是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.余角二、填空题（每题4分，共24分）1.同位角形似字母________，内错角形似字母________，同旁内角形似字母________。2.两条直线被第三条直线所截，同位角有________对，内错角有________对。3.内错角在两条被截直线________，截线________。4.同旁内角在两条被截直线内部，截线________。5.三类角只看________关系，不自带数量关系。6.只有________条直线被第三条直线所截，才存在这三类角。三、解答题（共56分）1.（18分）判断正误（对的打√，错的打×）：（1）同位角一定相等。（）（2）内错角是在两线内部、交错位置的角。（）（3）同旁内角在截线同一侧。（）（4）没有三线结构也能找同位角。（）（5）三类角都只描述位置关系。（）（6）同旁内角一定互补。（）2.（18分）基础简答：（1）简述同位角、内错角、同旁内角的识别区别；（2）为什么不能直接说“同位角相等”？（3）写出三线八角中三类角的数量。3.（20分）综合识图填空：两条直线被第三条直线所截，简述：（1）满足“同上、同左”是什么角？（2）满足“内部、两侧交错”是什么角？（3）满足“内部、同侧”是什么角？三、参考答案与解析一、选择题1.C 2.B 3.C 4.D 5.A二、填空题1. F、Z、U2. 4、23.内部、两侧（交错）4.同一侧5.位置6.两三、解答题1.（1）×（2）√（3）√（4）×（5）√（6）×2.（1）识别区别：同位角：截线同侧、两线同方（F型）；内错角：两线内部、截线两侧（Z型）；同旁内角：两线内部、截线同侧（U型）。（2）答：同位角仅仅是位置相同，只有在两条被截直线平行的前提下，同位角才相等，普通相交不相等。（3）答：同位角4对，内错角2对，同旁内角2对。3.答：（1）同上同左、位置对齐，是同位角；（2）两线内部、截线两侧交错，是内错角；（3）两线内部、截线同一侧，是同旁内角。知道同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角.
在根据不同的位置特点寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中，养成善于观察、勤于动脑的好习惯
从复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
探究1 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
A
B
D
C
1
3
4
2
具有邻补角关系的角
复习引入
A
B
D
C
1
3
4
2
4
2
3
1
探究2 两条直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
如果再添加一条直线EF,在我们的可见范围内，构成了几个角？
简称：三线八角
新知探究
A
B
D
C
1
3
4
2
A
B
E
F
D
C
1
5
6
7
8
3
4
2
除了对顶角、邻补角之外，这八个角中还存在哪些关系呢？
探究1 观察∠2与∠6的位置关系：
①在直线l的同一侧（右边）
②在直线a、b的同一方（上方）
2
6
∠1和∠5；∠3和∠7；∠4和∠8.
图中的同位角还有哪些？
同位角
同位角
a
b
4
3
1
2
5
8
7
6
l
图形特征：
在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
归纳总结
探究2 观察∠3与∠5的位置关系
①在直线l的两侧
②在直线a、b之间
5
3
∠4和∠6
图中的内错角还有哪些？
内错角
内错角
a
b
4
3
1
2
5
8
7
6
l
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：
内错角的顶点不是公共的，一对内错角的图形特征形如字母“Z”.
1
2
1
1
1
2
2
2
归纳总结
探究3 观察∠4与∠5的位置关系:
①在直线l的同侧
②在直线a、b之间
4
5
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
同旁内角
a
b
4
3
1
2
5
8
7
6
l
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：
同旁内角的顶点不是公共的，同旁内角的图形特征形如字母“U”
1
1
1
1
2
2
2
2
归纳总结
角的名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征
同位角
同旁 内角 内错角 F
Z
U
截线:同侧
被截线:同旁
截线:同侧
被截线:之间
截线:两侧
被截线:之间
1
2
1
2
1
2
都在截线同侧
都在被截线之间
这三类角都是没有公共顶点的
归纳总结
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
在下图中，∠1是直线 a、b 相交所成的一个角，用量角器量出∠1 的度数；画一条直线 c，使直线 c 与直线 b 相交所成的角中有一个与∠1是一对同位角，且这对同位角的度数相等.
试一试
C
1. (漳州期末)如图，下列说法错误的是 ( )
A. ∠2 和 ∠6 是同位角
B. ∠3 和 ∠4 是内错角
C. ∠1 和 ∠3 是对顶角
D. ∠3 和 ∠5 是同旁内角
A
2. 根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角；
学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角；
学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角.
同位
同旁内
内错
3. 如图，∠1 与∠2、∠3 与∠4 各是哪两条直线被一条直线所截而形成的什么角？
描角
判断角的类型
分析：
找公共边
“Z” 型：内错角
“Z” 型：内错角
“U” 型：同旁内角
“Z” 型：内错角
∠1 与∠2
∠3 与∠4
1. 如图所示，下列说法中正确的有( )
C
与 是同旁内角；
与 是内错角；
与 是内错角；
与 是同位角.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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2. 两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便
于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被
截直线，食指代表截线）下列三幅图依次表示( )
A
A. 同位角、内错角、同旁内角
B. 内错角、同旁内角、同位角
C. 同位角、对顶角、同旁内角
D. 同位角、内错角、对顶角
返回
（第3题）
3. 如图，直线，被直线和 所
截，下列说法正确的是( )
D
A. 与 是同旁内角
B. 与 是同位角
C. 与 是内错角
D. 与 是同旁内角
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4.看图填空：
（第4题）
（1）和 是直线_________被直
线____所截得的________；
和
同位角
（2）和 是直线_________被直
线____所截得的________；
和
内错角
（3）和 是直线_________被直
线____所截得的__________.
和
同旁内角
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5.如图，直线，被直线所截， 的同位角的度数是____.
（第5题）
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（第6题）
6. 如图，图中内错角共有
___对，同旁内角共有___对.
3
【点拨】题图中内错角共有3对,分别是
与，与，
与.同旁内角共有3对,分别是 与
，与，与 .
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7.如图，直线与相交于点，直线
分别交，于点，，直线 分别交
，于点， ，分别写出图中的两对
同位角、两对同旁内角.
【解】（答案不唯一）同位角：与, 与
;同旁内角：与,与 .
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课堂总结
1.同位角 、内错角、同旁内角的结构特征：
2.在图形中判断三线八角的方法(描图法):
①把两个角在图中描画出来;
②找到两个角的公共直线;
③观察所描的角,判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U” 型，注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.
三线八角
内错角
同位角
同旁内角
“F”型
“Z”型
“U”型

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