资源简介

(共20张PPT)
北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.3.1.3整式第三章整式及其加减北师大版七年级上册数学3.1.3整式练习题一、本节核心知识点1.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式系数：单项式中的数字因数叫做系数，注意包含前面符号，系数为1或-1时，1通常省略不写。单项式次数：单项式中所有字母的指数和，单独的常数次数为0。2.多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式次数：多项式中次数最高的项的次数，就是多项式的次数。3.整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母中含有字母的式子不是整式。二、同步练习题一、选择题（每题4分，共24分）1.下列式子属于单项式的是（）A. $$x+y$$ B. $$\frac{2}{x}$$ C. $$-5a$$ D. $$2x+1$$2.单项式$$-3xy^2$$的系数和次数分别是（）A. -3、2 B. 3、3 C. -3、3 D. 3、23.下列属于多项式的是（）A. $$8$$ B. $$ab$$ C. $$2x-3y$$ D. $$\frac{x}{y}$$4.下列式子中不是整式的是（）A. $$5x$$ B. $$\frac{x+1}{2}$$ C. $$\frac{3}{x}$$ D. $$0$$5.多项式$$2x^2-3x+1$$的项数和次数分别是（）A. 3项、2次B. 3项、3次C. 2项、2次D. 2项、3次6.下列说法正确的是（）A.单项式一定是整式B.多项式一定不是整式C. 0不是单项式D. $$x^2$$次数为0二、填空题（每题4分，共24分）1. ________和________统称为整式。2.单项式$$4a^3b$$的次数是________，系数是________。3.多项式$$3x^2-5x-2$$的常数项是________。4.单独的一个________或一个________也是单项式。5.多项式中次数最高项的次数，叫做________。6.分母中含有字母的式子________（填“是”或“不是”）整式。三、判断题（每题3分，共18分）1. $$-x^2y$$的系数是-1，次数是3。（）2.多项式只有次数没有项数。（）3. $$\frac{x}{3}$$是整式，$$\frac{3}{x}$$不是整式。（）4. 0是单项式，次数为0。（）5. $$2x^2+3x^3$$是二次多项式。（）6.几个单项式的和叫做多项式。（）四、解答题（共34分）1.（16分）判断下列各式是单项式、多项式还是整式：$$5x、-3、a+b、\frac{x}{2}、\frac{1}{x}、2x^2-4x+1、0、\frac{x+y}{3}$$2.（10分）写出单项式$$-2x^2y^3$$的系数和次数，并写出多项式$$4x^3-2x^2+7$$的次数、项数。3.（8分）简述单项式、多项式、整式三者的关系。三、参考答案一、选择题1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.A二、填空题1.单项式、多项式2. 4、4 3. -2 4.数、字母5.多项式的次数6.不是三、判断题1.√ 2.×3.√ 4.√ 5.×6.√四、解答题1.单项式：$$5x、-3、\frac{x}{2}、0$$；多项式：$$a+b、2x^2-4x+1、\frac{x+y}{3}$$；整式：除$$\frac{1}{x}$$外全部都是。2.单项式$$-2x^2y^3$$：系数-2，次数5；多项式$$4x^3-2x^2+7$$：三次三项式。3.整式包含单项式和多项式；单个数字或字母为单项式；多个单项式相加组成多项式；分母含字母的代数式不属于整式。概括出单项式、多项式、整式的概念，发展有条理的思考能力及语言表达能力。
准确判断多项式的次数。
掌握整式及多项式的有关概念。
问题1：用含有字母的式子填空：
1. 棱长为 a 的正方形的表面积为____，体积为____.
3. 一辆汽车的速度是 v km/h，t h 行驶的路程为 km.
2. 铅笔的单价为 x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，则圆珠笔的单价是 元.
vt
2.5x
6a2
a3
4. 一个圆的半径是 r cm，它的周长是 cm.
2πr
思考：以上各式中的运算有什么共同特点？
探究点一：单项式
都是数与字母的_________。
这些代数式有什么共同点？
5 ab
= 5×ab
乘积
2πr
= 2π×r
= 1×a3
6a2
a3
vt
2.5x
= 6×a2
= 2.5×x
= 1×vt
探究点一：单项式
单项式
由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
说一说：下列各式中哪些是单项式？
0.72a，x2y， ， ，π，a + 1， 。
0.72a，x2y， ，π， 是单项式。
探究点一：单项式
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢
a
2
6
系数
次数
__
1
5
= -
ab
系数
定义：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；
所有字母的指数的和叫作单项式的次数。
二次
次数
对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0。
探究点一：单项式
例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
(1) 每包书有 12 册，n 包书有 册；
系数为 12；次数为 1.
12n
(2) 底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是 ；
系数为 ；次数为 2.
(3) 一个长方体的长和宽都是 a，高为 h，
它的体积是 ；
a h
(4) 一台电视机原价为 a 元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为 元.
0.9a
系数为 1；次数为 3.
系数为0.9；次数为1.
探究点一：单项式
1.判断正误：
① －7xy 的系数是 7； ( )
② －x y 与 x 没有系数； ( )
③ －ab c 的次数是 0＋3＋2； ( )
④ －a 的系数是－1； ( )
⑤ －3 x y 的次数是 7； ( )
⑥ πr h 的系数是 。 ( )
×
×
×
√
×
×
探究点一：单项式
【判一判】
1. 温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是 ℃.
2. 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 元.
(3x + 5y + 2z)
(t - 5)
3. 如图三角尺的面积为 .
问题：列式表示下列数量：
探究点二：多项式
3x + 5y + 2z
t - 5
议一议：它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
单项式
单项式
＋
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
探究点二：多项式
多项式的有关概念
1. 几个单项式的和叫作多项式.
2. 在多项式中，每个单项式叫作多项式的项.
3. 不含字母的项叫作常数项.
4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
5. 单项式与多项式统称为整式.
常数项
次数
探究点二：多项式
单项式
多项式
整式
单项式和多项式统称整式。
整式：
探究点二：多项式
1. 下列式子中，多项式有( )
，，，，4，，，
D
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
2. 多项式 每项的系数和是( )
B
A. 1 B. 2 C. 5 D. 6
3. 已知多项式，为正整数 是按字母
的指数从大到小排列的四次三项式，则 的值为( )
C
A. B. 3或 C. 或4 D. 或4
返回
4. 我国古代数学著作《周髀算经》中
提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、
谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量
每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一
个节气的日影长的差近似为定值.若这个定值为 尺
（这里的尺是我国古代长度单位），立春当日的日影长为
10.5尺.则表示立夏当日日影长（单位：尺）的近似值的代数
式、此代数式的一次项系数和常数项分别是( )
A. ,6, B. ，，
C. ,6, D. ,6,
√
返回
5. 单项式 的系数是____，多项式
的次数是___.
6.当___时，整式 是单项式.
5
1
【点拨】整式是单项式，就要只含有 ，其他项
的和为零，所以，所以 .
返回
7.多项式 是一个四次三项式，那么
___.
2
【点拨】因为多项式 是一个四次三项
式，所以，，解得 .
返回
8. 试写出同时满足下列条件的代数式：
__________________________.
①该代数式中只含有一个字母 ；
②该代数式是一个二次三项式；
③该代数式中含 的项的系数之和为0.
（答案不唯一）
返回
9.下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
分别填入所属的集合内.
，，，，，0，， ，
.
整式集合：{____________________________________…}；
单项式集合：{_____________________________…}；
多项式集合：{_______…}.
，，，0，，
，，0，，
.
返回
整式
多项式
单项式
次数：次数最高的项的次数
项数：单项式的个数
系数：单项式中的数字因数
次数：所有字母的指数和

展开更多......

收起↑