资源简介

(共37张PPT)
北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.6.3.1扇形统计图第六章数据的收集与整理北师大版七年级上册数学6.3.1扇形统计图一、本节核心知识点1.扇形统计图的定义用整个圆表示总体（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总体的百分比，这种统计图叫做扇形统计图。2.扇形统计图的特点（必考）①只能清楚表示：各部分占总体的百分比、部分与整体的关系；②不能直接看出具体数量的多少（无总数量无法求具体值）；③所有部分百分比之和= 100%（1）；④所有扇形圆心角之和= 360°。3.三大核心公式（计算题必背）（1）求百分比$$某部分百分比= \frac{该部分数量}{总数量} \times 100\%$$（2）求圆心角度数$$圆心角度数= 360^\circ \times该部分所占百分比$$（3）求具体数量$$部分数量=总数量\times对应百分比$$$$总数量= \frac{部分数量}{对应百分比}$$4.绘制扇形统计图的步骤①算：计算各部分占总体的百分比；②求：计算各部分对应的扇形圆心角度数；③画：画圆，用量角器依次画出各个扇形；④标：标注对应名称、百分比、图例；⑤写：写上统计图标题。5.高频易错点（考试重灾区）①扇形统计图只能看比例，不能比数量；两个不同总体的扇形图，百分比大不代表数量多；②所有百分比相加必须是100%，做题先验算；③求圆心角忘记乘360°；④没有总数量时，无法求出具体部分的数量。6.经典例题例题：全班50人，男生20人，女生30人，求男生、女生在扇形图中的圆心角度数。解：男生百分比：$$20\div50\times100\%=40\%$$男生圆心角：$$360^\circ\times40\%=144^\circ$$女生百分比：$$30\div50\times100\%=60\%$$女生圆心角：$$360^\circ\times60\%=216^\circ$$二、必背口诀圆表整体扇形部，只看比例不看数；百分比和百分百，圆心总和三六度。三、同步练习题一、选择题（每题4分，共24分）1.扇形统计图主要表示（）A.数据变化趋势B.部分与整体的百分比关系C.具体数量多少D.数据大小对比2.扇形统计图中，所有扇形圆心角的和是（）A. 180°B. 360°C. 90°D. 100°3.在扇形统计图中，部分占总体20%，对应的圆心角是（）A. 20°B. 72°C. 36°D. 200°4.已知扇形百分比，求圆心角需要乘（）A. 180°B. 360°C. 90°D. 1005.扇形统计图无法直接看出（）A.所占百分比B.具体数量C.部分占比大小D.整体分布6.两个不同学校的扇形统计图，百分比大的项目（）A.数量一定多B.数量一定少C.数量不一定多D.比例一样二、填空题（每题4分，共24分）1.扇形统计图用整圆表示________，扇形表示________。2.扇形统计图中，所有部分百分比之和为________。3.圆心角度数= $$360^\circ \times$$________。4.占总体30%的扇形，圆心角是________度。5.扇形统计图的优点是能清楚看出________关系。6.想要算出扇形对应具体数量，必须已知________。三、判断题（每题3分，共18分）1.扇形统计图可以清楚看出数据的具体数量。（）2.扇形所有圆心角相加等于360°。（）3.占比越大，扇形面积越大。（）4.两个扇形图百分比相同，数量就一定相同。（）5.扇形统计图适合表示部分与整体的关系。（）6.百分比总和可以大于100%。（）四、计算题（每题17分，共34分）1.某班共有40人，喜欢语文的有16人，喜欢数学的有24人，分别求出两类人数的百分比和对应圆心角度数。2.某校共有800名学生，在扇形统计图中，骑车上学学生占35%，求骑车上学的学生人数。四、参考答案一、选择题1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C二、填空题1.总体、各部分2. 100% 3.该部分百分比4. 108 5.部分与整体6.总数量三、判断题1.×2.√ 3.√ 4.×5.√ 6.×四、计算题1.喜欢语文：$$16\div40=40\%$$，圆心角：$$360^\circ\times40\%=144^\circ$$喜欢数学：$$24\div40=60\%$$，圆心角：$$360^\circ\times60\%=216^\circ$$2. $$800\times35\%=280$$（人）答：骑车上学的学生有280人。了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查。（重点）
了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念.
能够正确的判断所选的样本是否合理，是否能够反映总体特征。（难点）
问题引入，合作探究
问题1 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步. 为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生. 图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的书受同学们欢迎. 于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查.
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）
A．文学 B．历史 C．科普 D．军事
E．艺术 F．其他
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
我会建议多买点文学、科普、历史类的图书，因为最喜欢阅读这三类图书的人数排前三.
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
占调查总人数的百分比
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
上述所有百分比之和是
30% + 20% + 22.5% + 10% + 10% + 7.5% = 1
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
30%
20%
22.5%
10%
10%
7.5%
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
某校学生最喜欢阅读的图书类型扇形统计图
思考　结合活动一中分蛋糕的问题，扇形统计图中每部分占总体的百分比，与该部分所对应的扇形圆心角的度数有什么关系？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360°的比.
百分比 =
扇形圆心角度数
360°
问题2 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图.
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中.
（2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中.其中，圆心角度数＝ 360°×该项所占的百分比.
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5%
对应的圆心角度数 108° 72° 81° 36° 36° 27°
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
思考　制作扇形统计图的步骤是什么？扇形统计图有什么特点？
制作扇形统计图的步骤 （1）求出全体（即总量）；
（2）计算各部分占总体的百分比；
（3）求出各部分所对扇形圆心角的度数；
（4）画出扇形统计图；
（5）写清统计图的标题、名称
扇形统计图的特点 （1）圆代表总体“1”；
（2）扇形代表总体中的不同部分；
（3）扇形的大小反映各部分占总体的百分比大小
问题3　观察下图 ，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的 25% ？
因为360°×25%＝90°，所以扇形A表示总体的25%.
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？
用班级人数×33%
（3）如果用整个圆表示 9 hm2 稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田
由（1）知扇形A表示总体的25%，
因为扇形B表示总体的33%，
所以扇形C表示总体的1-25%-33%＝42%，
所以扇形C表示9×42%＝3.78（hm2）稻田.
问题4　右图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多， 你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流.
思考·交流
不同意.理由：从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较.
小亮对全班 40 名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人. 他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
尝试·思考
因为他在进行问卷调查时，设计了多选问题“你对哪些课程非常感兴趣”，这种问题可能会得到好几个回答，这就使有些数据重复出现，进而导致了各项的百分比之和大于1的情况出现.
1. 扇形统计图中，某部分占总体的百分比是40％，
则该部分所对扇形圆心角的度数是(　A　)
A. 144° B. 140°
C. 120° D. 150°
A
2. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇
形统计图(如图)，从图中可看出(　A　)
A. 各项消费金额占消费总金额的百分比
B. 各项消费的金额
C. 消费的总金额
D. 各项消费金额的增减变化情况
第2题图
A
3. 如图是某地区种植农作物的面积统计图，已知种
植油料作物为300亩，则种植粮食作物为(　C　)
A. 96亩 B. 300亩
C. 360亩 D. 444亩
第3题图
C
4. 小明一家三口随旅游团去上海旅游，他把旅途费
用支出情况制成了如图所示的统计图.
(1)哪一部分的费用占整个支出的 ？用占整个支出的 .
解：(1)购物的费用占整个支出的 .
(2)若他们共花费人民币4000元，则在食宿上用去多
少元？
解：(2)4000×30％＝1200(元).即食宿上的花费为
1200元.
解：(2)4000×30％＝1200(元).
即食宿上的花费为1200元.
(3)在(2)的基础上，这一家往返的路费共多少元？
解：(3)路费所占的百分比为1－ －30％＝45％，其
费用为4000×45％＝1800(元).
解：(3)路费所占的百分比为1－ －30％＝45％，
其费用为4000×45％＝1800(元).
（第1题）
1. 唐代诗人贾至在《春思二
首·其一》中写道“草色青青柳色黄，桃花历
乱李花香”.春天万物复苏，生机盎然，我校
九年级500名师生趁此时节外出研学，感受春
天的气息.研学基地为师生们提供了以下5个
C
A. 150人 B. 120人 C. 90人 D. 60人
游乐项目：.过山车；.摩天轮；.海盗船；.水上漂流； .
游览花海.师生们参加各个项目的统计结果如图所示，根据统
计结果，参加“游览花海”项目的师生一共有( )
返回
（第2题）
2.为倡导全民阅读，终身学习，联合国
教科文组织就将每年的4月23日定为世界
读书日.小明将他一天中的作息时间分配
情况制成如图所示的扇形统计图.如果小
明想把每天的阅读时间调整为 ，那
么他的阅读时间需增加____ .
18
【点拨】原每天的阅读的时间为
，
所以小明想把每天的阅读时间调整为
，那么他的阅读时间需增加
.
（第2题）
返回
3.［2025运城期末］对于如图所
示的两幅扇形统计图，说法正确
的是____.（填序号）
④
①七年级喜欢戏剧的男生人数比
八年级男生人数多;②七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女
生人数少;③七年级学生人数与八年级人数一样多;④七年级
喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多.
返回
4. 大量事实表明，
治理垃圾污染刻不容缓！据调查
统计，某城市某一天的生活垃圾
达2.09万吨.请你根据下列所给的
数据制作适当的统计图，通过你
所作的统计图可以得到哪些信息？
【解】制作的统计图如图.该城市生活垃圾回收利用率较小
（通过统计图得到的信息不唯一）.
返回
5. 在碳达峰和碳中和目标指引下，某省稳
步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全
省电力生产平稳，可再生能源发电量（水电、风电和太阳能
发电等）进入跃升发展新阶段.根据以下统计图表，结论正确
的是( )
2024年某省发电量数据统计表
类别 发电量/亿千瓦时
火力发电 1 056
水力发电 380.16
风力发电
太阳能发电 253.44
总发电量 ________
A. 2024年该省太阳能发电量占总发电
量的
B. 2024年该省风力发电是最主要的发
电方式
C. 2024年该省总发电量为2 110亿千瓦时
D. 的值为422.40
√
返回
课堂总结
扇形统计图
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
各部分之和等于总体
扇形圆心角的度数之和是360°
百分比之和是1

展开更多......

收起↑