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北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.章末复习第六章数据的收集与整理北师大版七年级上册数学第六章数据的收集与整理全章总结第六章知识框架（总览）6.1丰富的数据世界6.2数据的收集（收集方式、普查与抽样、样本代表性）6.3数据的表示（扇形统计图、频数直方图、统计图的选择）6.1丰富的数据世界1.数据的定义生活中用来记录信息的数字、文字、符号、现象都叫数据，不只是单纯数字。2.数据两大分类（必考）①定量数据（数值数据）：可测量、可计算、有单位。例：身高、体重、分数、时间、长度。②定性数据（分类数据）：只用来分类、描述属性，不能计算。例：性别、血型、颜色、爱好、天气、学号（编号类）。3.数据的作用记录信息、分析规律、辅助判断与决策。6.2数据的收集与抽样6.2.1数据的收集1.数据收集方法问卷调查、实地观察、实验测量、查阅资料。2.两种调查方式（1）普查（全面调查）：调查全体对象。优点：准确全面；缺点：费时费力。适用：数量少、无破坏性、要求精准。（2）抽样调查（抽查）：只调查部分个体。优点：省时省力、效率高；缺点：有误差。适用：数量巨大、具有破坏性、无法普查。3.统计四大概念总体：所要考察的全部对象个体：总体中的每一个对象样本：抽取的一部分个体样本容量：样本的数量（无单位）6.2.2样本的代表性1.合格样本要求随机抽取、范围全面、不片面、无人工挑选。2.无代表性的三种情况抽样范围片面、人为挑选、调查对象与总体不匹配。3.简单随机抽样总体中每个个体被抽到的机会相等，最公平、最具代表性。4.样本容量抽样方法正确时，容量越大，误差越小，结果越准确。6.3数据的表示与统计图选择6.3.1扇形统计图1.作用表示部分与整体的百分比关系，不能直接看具体数量。2.必考公式百分比=部分数量÷总数量×100%圆心角度数=360°×对应百分比部分数量=总数量×百分比3.特点所有百分比和为100%，所有圆心角和为360°。6.3.2频数直方图1.核心概念频数：每组数据的个数组距：每组数据的取值范围组数：分组的数量2.核心关系所有组频数之和=数据总个数3.直方图与条形图区别（必考）条形统计图：柱子有空隙，用于分类数据对比频数直方图：柱子无空隙、相连，用于连续、大量分组数据分布6.3.3统计图的选择（终极考点）四种统计图万能选择口诀看数量对比用条形，看变化趋势用折线；看占比结构用扇形，看数据分布用直方。1.条形统计图特点：清晰看出具体数量、方便对比多少。适用：不同类别数据大小比较。2.折线统计图特点：清晰反映数据增减、升降、波动趋势。适用：随时间变化、逐年变化的数据。3.扇形统计图特点：只展示部分占总体百分比。适用：分析占比、成分、结构关系。4.频数直方图特点：展示大量连续数据的分布、集中区间。适用：成绩、身高、体重等大范围数据统计。第六章全章易错点汇总（期末必考坑点）1.带数字的不一定是定量数据（学号、邮编属于定性数据）2.破坏性调查只能用抽样调查，不能普查3.样本容量是纯数字，没有单位4.片面抽样、不随机抽样→样本无代表性5.扇形图只能看比例，不同总体的百分比不能比数量6.直方图无间隔，条形图有间隔7.看变化只能选折线图，看占比只能选扇形图第六章综合练习题一、选择题1.下列属于定量数据的是（）A.性别B.身高165cm C.血型D.爱好2.检测一批灯管寿命，适合的调查方式是（）A.普查B.抽样调查3.反映近十年人口变化趋势，选（）A.条形图B.折线图C.扇形图D.直方图4.样本容量是指（）A.总体数量B.样本中个体数量C.调查范围5.各部分占总体比例用（）A.条形图B.折线图C.扇形图二、填空题1.数据分为________数据和________数据。2.调查分为________和________两种。3.扇形统计图圆心角总和是________度。4.所有频数之和等于________。5.对比数据多少用________统计图。三、简答题1.简单说明普查和抽样调查的区别与适用场景。2.条形统计图和频数直方图有什么区别？参考答案一、选择题1.B 2.B 3.B 4.B 5.C二、填空题1.定量、定性2.普查、抽样调查3. 360 4.数据总个数5.条形三、简答题1.普查是对全体对象调查，数据精准但耗时费力，适用于数量少、无破坏性的调查；抽样调查是抽取部分样本调查，省时省力、效率高，存在小幅误差，适用于数量庞大、具有破坏性的调查。2.条形统计图柱子之间有空隙，用于对比各类别具体数量；频数直方图柱子无空隙、紧密相连，用于展示大量连续数据的分组分布情况。
分析数据
得出结论
做出决策
数据的
数据的
在分析数据前，我们可以做些什么呢？请在方框中设计框架图进行梳理
反映数据某方面特征的量有哪些？各能反映什么特征？
在生产和生活中，为了解总体的情况，我们经常从总体抽取样本，处理数据，得出结论
一、数据的收集
1. 收集数据的方法
收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．
2. 统计活动的过程
（1）明确调查目的和问题；
（2）确定调查对象；
（3）选择调查方法；
（4）展开调查；
（5）收集并整理数据；
（6）分析数据，得出结论.
(1) 为了某一特定目的而对所有考察对象进行的________调查，叫作普查。
二、普查和抽样调查
1. 普查有关概念
全面
(2) 所要考察对象的全体称为总体。
(3) 组成总体的每一个考察对象称为个体。
2. 抽样调查有关概念
(1) 从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。
(2) 从总体抽取的____________叫作总体的一个样本。
(3) 抽样调查样本应具有________和________ 。
广泛性
一部分个体
代表性
三、数据的表示
1. 扇形统计图
(1) 扇形统计图的意义
在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的____________________与______的比．
360°
扇形圆心角的度数
(2) 扇形统计图的优缺点
扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小；缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量．
(3) 绘制扇形统计图的步骤
1. 求出全体(即总量)；
2. 计算各部分占总体的百分比；
3. 求出各部分所对扇形圆心角的度数；
4. 画出扇形统计图.
2. 频数直方图
(1) 频数直方图与条形统计图
(2) 频数直方图的优缺点
联系：频数直方图本质上是一种条形统计图，也可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少．
区别：如果样本中数据多、差距大，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的分布情况．
3. 绘制频数直方图的步骤
1. 求出最大值与最小值的差；
2. 确定组数和组距并进行分组；
3. 统计每组中数据的频数；
4. 画出频数直方图.
(1) 条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的____________ ．
(2) 折线统计图的特点：能清楚地反映事物的________情况．
(3) 扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______ ．
四、统计图的选择
1. 常见三种统计图的特点
百分比
具体数目
变化
2. 三种统计图造成的错觉
考点1 定量数据和定性数据
1. ［2025青岛期末］下列说法正确的是( )
D
A. 全班同学的上学交通方式是定量数据
B. 某池塘中现有鱼的数量是定性数据
C. 全班同学家养宠物的种类是定量数据
D. 某公司职工的学历是定性数据
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考点2 数据的收集
2. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，学校为杜绝
舌尖上的浪费开展“光盘行动”活动.为了解七年级200名学生
参与此次活动的现状，采用抽样调查的方式来收集数据，则
抽取样本的方式比较合理的是( )
D
A. 选取50名男生 B. 选取一个班的学生
C. 选取50名女生 D. 随机选取50名学生
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3. 为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方
式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们对
该课程的满意度，在全校的1 000名学生中随机抽取了100名学
生对该课程的满意程度打分，下列说法中正确的有 ( )
①这种调查方式是抽样调查；
②总体是100名学生；
③样本是抽取的100名学生所打的分数；
④个体是被抽取的每一名学生.
B
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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4.下列调查中，适合用普查的是______，适合用抽样调查的
是__________.
①了解全国青少年儿童的睡眠时间；
②了解乘客是否携带危险物品乘坐高铁；
③了解某班学生对“雷锋精神”的知晓率；
④了解某市居民对废电池的处理情况；
⑤了解黄河中某些鱼的数量；
⑥了解市民对某部电影的喜欢程度.
②③
①④⑤⑥
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考点3 扇形统计图
5. 如图，统计图展示了六年级参加课外兴趣小组的情况.下
列说法正确的是( )
D
A. 美术组的人数是乒乓球组的人数的
B. 声乐组和书法组的人数占六年级总人数
的
C. 六年级一共有320人
D. 美术组比声乐组多16人
【点拨】A.美术组的人数是乒乓球的人数的
，A选项说法错误；B.声乐
组和书法组的人数占六年级参加课外兴趣小
组的总人数的 ，B选项说
法错误；C.六年级参加课外兴趣小组一共有
（人），C选项说法错误；D.美术组比声乐组多
（人），D选项说法
正确.
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考点4 频数直方图
6.某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，
将监测到的数据加以整理，得到如下不完整的图表：
时速段 总计
频数 10 36 ___ ___ 20 200
百分比 ___ 1
注：“”表示时速大于或等于且小于 ，其
他类同.
（1）请你把表中的数据填写完整.
78; 56;
（2）补全频数直方图.
【解】补全频数直方图如图.
（3）如果此路段汽车时速达到或超过 即为违章，那么
违章车辆共有多少辆？
（辆）.所以违章车辆共有76辆.
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考点5 统计图的选择
7. 跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标
准的一部分如下表：
一分钟的次数 180 160 140 120 100
分数/分 100 90 80 70 60
为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分
钟跳绳的次数，并制成如下统计表：
一分钟 的次数
人数 2 4 17 9 8 5
（1）画出适当的统计图表示上面第2个表的信息；
【解】根据题意，画频数直方图如下：
（2）用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩.
略.
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思想1 数形结合思想
8.某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全
知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随
机抽取了部分学生的成绩 （单位：分），并将他们的成绩
整理成如下不完整的统计表和频数直方图.
安全知识竞赛成绩统计表
成绩 分 频数 所占百分比
4
8
16
12
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为____，表中的____，
______；
50
10
（2）补全频数直方图；
【解】补全频数直方图如下：
（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“
”的部分所对应的扇形圆心角的度数.
因为安全知识竞赛成绩在“”的人数占 ，所
以 .
所以成绩在“ ”的部分所对应的扇形圆心角的度
数为 .
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