资源简介

(共33张PPT)
北师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.章末复习第一章丰富的图形世界北师大版七年级上册数学第一章《丰富的图形世界》综合练习题本章涵盖认识几何体、点线面体的关系、图形的展开与折叠、截几何体、三视图五大核心内容，是初中几何入门基础。本套综合习题整合全章重难点，侧重基础巩固与易错点突破，适合单元复习、课后检测，全面夯实几何入门知识。一、选择题（每题4分，共24分）1.下列几何体中，属于锥体的是（）A.圆柱B.三棱锥C.长方体D.球体2. “笔尖写字、雨点落地成线”体现的几何原理是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交成线3.下列图形中，不能折叠成正方体的是（）A.一四一型展开图B.田字形方格组合C.二三一型展开图D.二二二型展开图4.圆锥的侧面展开图是（）A.圆形B.长方形C.扇形D.三角形5.用平面任意截取球体，得到的截面形状一定是（）A.椭圆B.圆C.正方形D.三角形6.直立圆柱从正面观察，看到的图形是（）A.圆B.长方形C.三角形D.梯形二、填空题（每题4分，共24分）1.几何基本规律：点动成线，______，面动成体。2.正方体共有______种不同形状的展开图，无田字、凹字结构。3.圆柱的展开图由两个大小相等的圆和一个______组成。4.用平面平行于正方体底面截取，截面形状是______。5.观察几何体的三个核心方向：正面、左面、______。6.线与线相交成点，面与面相交成______。三、判断题（每题3分，共18分）1.圆锥由一个平面和一个曲面组成。（）2.正方体可以截出七边形截面。（）3.球体的三视图都是大小相同的圆。（）4. n棱柱有n个侧面，上下两个底面。（）5.圆柱斜截面可以是椭圆。（）6.正方体展开图中相对的面彼此相邻。（）四、解答题（共34分）1.（10分）分别写出正方体、圆柱、圆锥的三视图形状。2.（12分）简述正方体、圆柱、圆锥的展开图组成，同时说出各自不能截出的图形。3.（12分）列举生活中点动成线、线动成面、面动成体的实例各一个。参考答案一、选择题：1.B 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B二、填空题：1.线动成面2.11 3.长方形4.正方形5.上面6.线三、判断题：1.√ 2.×3.√ 4.√ 5.√ 6.×四、解答题：1.正方体：三视图均为正方形；圆柱：主、左视图长方形，俯视图圆；圆锥：主、左视图等腰三角形，俯视图带圆心的圆。2.展开图：正方体为6个正方形；圆柱为两个圆+一个长方形；圆锥为一个圆+一个扇形。截面禁忌：正方体不能截出七边形、八边形；圆柱不能截出三角形；圆锥不能截出长方形、正方形。3.示例：点动成线——笔尖写字；线动成面——折扇打开形成扇面；面动成体——长方形绕一边旋转形成圆柱。几何体 名称 基本特征
圆柱 由大小相同且互相平行的两个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
长方体 由大小相同且互相平行的两个底面(长方形)和四个侧面(长方形)围成
正方体 由六个大小相同的正方形面围成
圆锥 由一个底面(圆)和一个侧面(曲面)围成
球 由一个曲面围成，没有底面，没有侧面，没有顶点
一、生活中的立体图形
1. 常见几何体及其特征
2. 常见几何体的分类
柱体：圆柱体、棱柱【三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、六棱柱……】
锥体：圆锥
球体：球
3. 棱柱的顶点、棱、面的数量关系
棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
n 棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
n + 2
2n
3n
4. 点、线、面
(1) 图形是由点、线、面构成的。
(2) 面与面相交得到____，线与线相交得到____。
(3) 面有平面，也有____；线有直线，也有_____。
线
点
曲面
曲线
5. 点、线、面、体之间的关系
二、展开与折叠
1. 正方体的展开图
口诀：
六个面儿七刀裁，十一类图记分明；
中间四个成一行，两边各一无规律；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐；
对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”。
2. 棱柱的展开图
两个完全相同的多边形(底面)和几个长方形(侧面)
3. 圆柱的展开图
两个圆(底面)和一个长方形(侧面)
4. 圆锥的展开图
一个圆(底面)和一个扇形(侧面)
三、截一个几何体
1. 截面的概念：
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。截面的形状是__________。
平面图形
几何体 截面形状
正方体 三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、五边形、六边形
圆柱 圆、长方形、椭圆……
圆锥 圆、三角形……
球 圆
2. 常见几何体的截面
四、从三个方向看物体的形状
1. 从三个方向看简单几何体得到的图形
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
2. 从三个方向看组合体得到的图形
3. 由从三个方向看到的形状描述几何体。
(1) 画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得图形的方法：先确定看到的面左右共有几列，每一列共有几层；
(2) 画从上面看所得图形，再看几何体的最上面的小正方形前后共有几行，左右共有几列以及每个面的位置关系。
考点1 立体图形
1. 下列图形中为圆柱的是( )
B
A. B. C. D.
返回
2.［2025烟台期中］小军和小红分别以直角梯形的上底和下
底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个立体
图形，如图.（，， 为圆柱和圆锥
的底面半径，为圆柱和圆锥的高，结果保留 ）
（1）你同意______的说法.
小红
（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？
【解】甲： ，
乙： ，
所以甲、乙两个立体图形的体积比是 .
返回
考点2 立体图形的展开与折叠
3. 下列图形能折叠成三棱柱的是( )
B
A. B. C. D.
返回
4. 嘉淇准备从图中的纸片上选出六个小
正方形进行涂色，再将涂色部分剪下折
成正方体，他已经给部分小正方形涂好
了颜色（阴影部分），还有一个小正方
B
A. ①②⑤ B. ②⑤ C. ③④ D.
形没有涂色，则可选择的小正方形为 ( )
返回
5.在数学课上，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成
一个长方体的展开图.如图为小明所拼图形，他看来看去觉得
似乎存在某些问题.
（1）请你帮小明分析一下是否存在问题，若有多余块，则
把图中多余块涂上阴影；若还缺少，则直接在原图中补全；
【解】存在问题，有多余块，
多余块涂上阴影如图.
（2）长方体共有____条棱，若将一个长方
体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面
图形，需要剪开___条棱；
12
7
（3）根据图中的数据，求出修正后的展开
图所折叠而成的长方体的体积.
由题意可知，该长方体的底面边长为 ，所以
高为 ，
所以长方体的体积为 .
返回
考点3 几何体的截面图
6. 小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水
杯中装一半水，他随意转动水杯，发现会形成不一样的水面
形状，不管如何转动水杯，其水面形状不可能是( )
A
A. 三角形 B. 长方形 C. 圆形 D. 椭圆
返回
7. 用一个平面过圆锥的顶点斜切一个圆锥，那么截面的形状
是( )
A
A. B. C. D.
返回
考点4 从不同方向看几何体的形状
8. 中国古代数学著作《九章算术》中，将两底
面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑
堵”按如图方式摆放，则从它的左侧观察所得的
图形为( )
B
A. B. C. D.
返回
9. 如图，该几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，
下列关于这个几何体的说法正确的是( )
B
（第9题）
A. 从正面看到的形状图的面积为5
B. 从左面看到的形状图的面积为3
C. 从上面看到的形状图的面积为3
D. 从三个方向看到的形状图的面积都是4
返回
10.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的正面图
和左面图，搭成这个几何体的小正方体的个数最少是___个.
5
（第10题）
返回
11. 用棱长都为 的小立方块搭成几何体，
从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的
数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
【解】如图.
（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体
中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立
方块，以搭成一个大正方体，至少还需要____个
小立方块；
12
【点拨】易知所搭成的大正方体需要 （个）小
立方块.已有 （个）小立方块，
所以还需要 （个）小立方块.
（3）若新搭一个几何体，且满足如下条件：图中
从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的
总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以
改变，则新搭几何体的表面积（包括下底面）的
最小值和最大值分别为_______，_______ .
1 250
1 550
【点拨】如图①搭建，此时表面积最小，几何体最小表面积
为 ；如图②搭建，此
时表面积最大，几何体最大表面积为
.
返回
思想1 分类讨论思想
12.将三边长分别为6，8，10的直角三角形绕着它的直角边所
在的直线旋转一周.
（1）所形成的几何体的形状是______；
（2）旋转后所得到的几何体的体积为____________.
圆锥
或
【点拨】以长为8的直角边所在直线为轴旋转，得到的圆锥
的体积为 ；以长为6的直角边所在直线
为轴旋转，得到的圆锥的体积为 .
返回
思想2 数形结合思想
13.阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务：
包装盒的展开图
如图①是一个同学们熟悉的包装盒，如图②是它的一种表
面展开图，小明将图②画在如图③所示的 的网格中.
_________________________________________________________________________
任务：
（1）在图②中，若字母表示包装盒的上表面，字母 表示
包装盒的侧面，则表示下表面的是___；
A
A. 字母 B. 字母
C. 字母 D. 字母
（2）若图③的网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的
表面积.
【解】包装盒的表面积为
.
返回

展开更多......

收起↑