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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.1.2有理数的分类第1章有理数沪科版七年级上册1.1.2有理数的分类练习题本次练习题对应沪科版七年级上册1.1.2有理数的分类核心内容，涵盖整数、分数、正有理数、负有理数、非正数、非负数等重点概念，区分有理数与非有理数，厘清各类数的包含关系，题型由基础到提升，适合课后巩固知识点、理清分类逻辑，夯实有理数基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列数中，属于有理数的是（）A.无限不循环小数B. π C. 0 D.开方不尽的数2.在有理数中，最小的非负数是（）A. 1 B. 0 C.－1 D.不存在3.下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.有理数就是正数和负数D.零是最小的整数4.下列各数：－8、$$\frac{3}{4}$$、0、－0.6、5，其中整数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.既不是正数也不是负数的有理数是（）A. 1 B.－1 C. 0 D.不存在二、填空题（每题4分，共20分）1.有理数可以分为________和分数，其中整数包括正整数、________和负整数。2.非负数是指________和________，非正数是指________和________。3.在$$-\frac{2}{3}$$、6、0、－5.2、9、$$\frac{1}{7}$$中，正分数有________，负整数有________。4.有限小数和无限循环小数都可以化为________，因此都属于有理数。5.最小的正整数是________，最大的负整数是________。三、解答题（共60分）1.（20分）将下列各数填入对应的集合中：－7、0.35、0、$$-\frac{1}{4}$$、8、－1.2、101、$$\frac{2}{3}$$正整数集合：{ }；负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；有理数集合：{ }2.（20分）判断下列说法是否正确，正确打√，错误打×。（1）所有整数都是有理数；（2）所有分数都是有理数；（3）零是自然数，但不是整数；（4）正有理数和负有理数组成全体有理数。3.（20分）写出所有符合条件的有理数：（1）大于－4且小于3的所有整数；（2）大于－2的所有负整数。参考答案与简单解析一、选择题1.C 2.B 3.B 4.B 5.C解析：有理数包含整数和分数，0是整数、是有理数，也是非正非负的数；无限不循环小数不是有理数。二、填空题1.整数、0 2. 0、正数；0、负数3. $$\frac{1}{7}$$、无4.分数5. 1、－1三、解答题1.正整数集合：{8，101}；负整数集合：{－7}；正分数集合：{0.35，$$\frac{2}{3}$$}；负分数集合：{$$-\frac{1}{4}$$，－1.2}；有理数集合：{－7、0.35、0、$$-\frac{1}{4}$$、8、－1.2、101、$$\frac{2}{3}$$}。2.（1）√；（2）√；（3）×（0是整数）；（4）×（有理数还包含0）。3.（1）－3、－2、－1、0、1、2；（2）－1。理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，会将所给有理数归入相应的类别中.
理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法.
经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想.
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
小学我们将数分为：
请你将下列数填入右边对应方框中.
整数、分数
引人负数后，数的范围扩大了，请你再填一填.
整数
分数
3
1.2
0
+5
3
+5
0
1.2
-2.33
-1
-2.33
-1
1
有理数的概念
根据数的正负性，请你将这些数分类.
合作探究
整数
分数
3
+5
0
1.2
-2.33
-1
0
正数
负数
0 属于正数还是负数呢？
正整数
负整数
正分数
负分数
新知要点
1.正整数、0、负整数统称为整数；
2. 正分数、负分数统称为分数；
有理数
整数
分数
0
正整数
负整数
正分数
负分数
3.整数和分数统称为有理数.
典例精析
例1 把下列各数分别填人相应的框里：
解：
正数
负数
　　　　　　　　√　　√　　 　√
　　　　　√　　　　　　　√　　√
　　　　　　　　√　　 　√　　√
1. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.
整数 分数 正数 负数 有理数
2024 √ √ √
-4.9
0
-12
　　　　　√　　　　　　　　　　√　
练一练
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
2 = _____，
－3 = ____，
0 = ______.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
5.32 =
-150.25 =
____，
____，
____，
____.
5.32 =
-150.25 =
2.142857
·
·
- 0.6
·
有限小数和无限循环小数部可以化为分数.
因此它们也可以看成分数.
可以写成分数形式的数称为有理数.
有理数按定义分类：
2
有理数的分类
有理数按符号 (正、负) 分：
有理数
整数
分数
0
正整数
负整数
正分数
负分数
有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
0
正有理数
负有理数
思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？
↓
正整数和零
↓
非负的整数
↓
负整数和零
↓
非正的整数
同理，非负有理数是指哪些数？非正有理数呢？
↓
正有理数和零
↓
负有理数和零
例2 把下列各数填在相应的括号中：
正数：{ }；
负数：{ }；
分数：{ }；
整数：{ }；
非负有理数：{ }；
有理数集合：{ }.
-3，0，300%
随堂练习
1. 在 ﹢2.7，﹣ 10.2，2.4，﹢ ，﹣3.6，0，512 中，正数有（ ）
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
C
2. 下列说法：
（1）不带“﹣”的数都是正数；
（2）不存在既不是正数，也不是负数的数；
（3）如果a是正数，那么﹣a一定是负数；
（4）0℃表示没有温度.
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
3.下面说法中，错误的是（ ）
A.有理数是正数和负数的总称
B.有理数是整数和分数的总称
C.有理数是非负数和负数的总称
D.有理数是非正数和正数的总称
A
4.下面说法中，正确的是（ ）
A. 在有理数中，零的意义仅表示没有
B. 0 既不是正数，也不是负数，是有理数
C. 0 是最小的整数
D. 0 不是偶数
B
5.把下列各数填入相应的集合内：
正数集合:{ …}
负数集合:{ …}
分数集合:{ …}
整数集合:{ …}
知识点1 有理数的概念
1.［2025·广州模拟］下列各数：5，，， ,0，
，其中有理数的个数是( )
D
A.3 B.4 C.5 D.6
2.下列说法中，错误的是( )
B
A.所有整数都是有理数 B.所有小数都是有理数
C.所有分数都是有理数 D. 不是有理数
知识点2 有理数的分类
3.［2025年1月芜湖期末］下列有理数中，是负整数的是
( )
D
A.0 B.2 025 C. D.
4.［2025年1月合肥期末］ 不属于( )
D
A.有理数 B.负数 C.负分数 D.整数
5.创新题·开放题 分别写出一个符合下列条件的有理数：
(1)是正数但不是整数：_____；
(2)是负数但不是分数：____；
(3)既是分数，也是负数：______.
1. 有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
2. 注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0．

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