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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.3绝对值第1章有理数沪科版七年级上册1.2.3绝对值练习题本次练习题对应沪科版七年级上册1.2.3绝对值核心知识点，涵盖绝对值的定义、几何意义、求有理数的绝对值、绝对值的非负性、利用绝对值比较负数大小等重点内容。题型由基础选择、填空到综合解答，难度循序渐进，帮助学生理解绝对值的本质，熟练掌握绝对值计算与应用，夯实有理数比较大小的解题基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.$$|-6|$$的结果是（）A.－6 B. 6 C. $$\frac{1}{6}$$ D. $$-\frac{1}{6}$$2.绝对值等于4的数是（）A. 4 B.－4 C. 4和－4 D.不存在3.下列说法正确的是（）A.绝对值一定是正数B.负数的绝对值是它本身C.正数的绝对值是它本身D. 0没有绝对值4.比较大小正确的是（）A. $$-3 > -2$$ B. $$|-3| < |-2|$$ C.$$-3 < -2$$ D. $$|-3| < 2$$5.若$$|a|=a$$，则a的取值范围是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数二、填空题（每题4分，共20分）1.在数轴上，一个数的绝对值是指这个数到________的距离。2. $$|0|=$$________，$$|-2.5|=$$________。3.绝对值最小的有理数是________。4.已知$$|x|=5$$，则x＝________。5.两个负数比较大小，绝对值大的数反而________。三、解答题（共60分）1.（20分）求出下列各数的绝对值：－9、$$\frac{4}{7}$$、0、－3.8、$$-\frac{9}{2}$$。2.（20分）比较下列各组数的大小。（1）－7和－4（2）－2.8和－2.5（3）$$-\frac{3}{5}$$和$$-\frac{4}{5}$$3.（20分）已知$$|a-2|+|b+3|=0$$，求a、b的值。参考答案与简单解析一、选择题1.B 2.C 3.C 4.C 5.C解析：绝对值具有非负性，结果恒大于或等于0；正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值越大，数值越小。二、填空题1.原点2. 0、2.5 3. 0 4. $$\pm5$$ 5.小解析：距离没有负值，因此绝对值一定是非负数，0是唯一绝对值为0的有理数。三、解答题1.各数绝对值依次为：9、$$\frac{4}{7}$$、0、3.8、$$\frac{9}{2}$$。2.（1）$$-7 < -4$$；（2）$$-2.8 < -2.5$$；（3）$$-\frac{3}{5} > -\frac{4}{5}$$。3.因为绝对值具有非负性，两个非负数相加为0，则两个数分别为0；所以$$a-2=0$$，$$b+3=0$$，解得：$$a=2$$，$$b=-3$$。知道绝对值的概念，用数轴体会绝对值的实际意义.
会求一个数的绝对值，能解决与绝对值相关的问题.
绝对值的实际意义.
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题 (规定向东为正方向).
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
方向 + 距离
距离
方向不同
距离相同
1
绝对值
合作探究
还记得上节课课堂开始时画的数轴和点吗？
每组点到原点距离是多少呢？
-4
4
-2
2
2 和 -2
4 和 -4
和
2
2
4
4
+
-
+
-
+
-
4
4
2
2
知识要点
绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|.
-4
4
| -4 |
| 4 |
表示数 0 的点即原点，故 | 0 | = 0
绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.
合作探究
探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？
a 的正负性未知，需要分类讨论.
① a＞0，
② a＝0，
③ a＜0，
| a | =
| a | =
| a | =
a
0
-a
方法总结
对于任意数 a 的绝对值：
| a |
a＞0
a＝0
a＜0
正数
正数
0
a
0
－a
总结
一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____.
本身
相反数
0
| a |≥0
结果
结果
结果
例1 求下列各数的绝对值：
典例精析
， +1， -0.1，4.5.
解：
1. (1) 表示 +7 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 +7 的绝值是___，记作　 　；
(2) 表示 2.8 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 2.8 的绝对值是____，记作　　 ；
(3) 表示 0 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 0的绝对值是_____，记作　 　；
(4) 表示 -6 的点与原点的距离是　 　个单位长度，即 -6 的绝对值是_____，记作　 　；
7
7
｜7｜
2.8
2.8
｜2.8｜
0
0
｜0｜
6
6
｜-6｜
练一练
A
B
C
D
A′
B′
a
b
c
-b
-a
d
c 的绝对值最小.
＜
＜
＜
总结
一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.
例2 如图 1 数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数
典例精析
例3 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y.
[解析] 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值．
解：因为 | x |＝2，| y |＝3，
所以 x＝±2，y＝±3.
又因为 x＜y，
所以 x＝2，y＝3 或 x＝－2，y＝3.
随堂练习
1.在数轴上画出表示出下列各数的点，并指出它们的绝对值：
，﹣2，0，﹣0.5，7.
0
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-0.5
【教材P12 练习 第1题】
|-2|=2；
|7|=7.
|﹣0.5|=0.5；
|0|=0；
2.填空
| -3 |=____，| 1.5 | =____，| 0 | =____，
| -0.02 | =_____，| | =____，| | =____.
3
1.5
0
0.02
【教材P12 练习 第2题】
3.下列等式中不成立的是（ ）
（A）｜﹣5｜= 5 （B）﹣｜5｜= ﹣｜﹣5｜
（C）｜﹣5｜=｜5｜（D）﹣｜﹣5｜= 5
D
【教材P12 练习 第3题】
4. 计算
（1）｜﹣8｜+｜9｜
（2）｜﹣12｜÷｜12｜
（3）｜0.6｜－｜ ｜
（4）｜﹣3｜×｜﹣2｜
=17
=1
=0
=6
【教材P12 练习 第4题】
（1）若a＞0，则 = 1，若 =_____，则a是_______.
（2）若|x| = 3，则x =______；若|﹣x| = 4，则 x =______.
拓展延伸
1
±3
正数
±4
知识点1 绝对值的几何意义
1.［知识初练］在数轴上，表示数10的点到原点的距离是
____，记作____；表示数 的点到原点的距离是___，
记作___；表示数0的点是原点，故 ___.
10
10
2
2
0
2.［2024·六安期中］如图，下列数轴上的点表示的数，其中
绝对值相等的是( )
C
A.点和点 B.点和点 C.点和点 D.点和点
知识点2 绝对值的计算
3.2 025的绝对值是( )
B
A. B.2 025 C. D.
4.下列各式正确的是( )
A
A. B.
C. D.
5.［2025年1月芜湖期末］若，则 的值是( )
B
A.11 B. C. D.
绝对值
定义
应用
几何意义
代数意义
求一个数的绝对值
用绝对值解决实际问题
由绝对值求数
| a |= a (a＞0)
| a |= -a (a＜0)
| a |= 0 (a = 0)
在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离

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