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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.2.1数轴第1章有理数沪科版七年级上册1.2.1数轴练习题本次练习题对应沪科版七年级上册1.2.1数轴核心知识点，涵盖数轴的三要素、数轴的画法、有理数与数轴上点的对应关系、利用数轴比较数的大小等重点内容。题型由基础选择、填空到综合解答，难度循序渐进，能够帮助学生掌握数轴核心定义，学会借助数轴直观分析有理数相关问题，夯实本章基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.数轴的三要素是（）A.原点、正方向、单位长度B.原点、负数、正数C.直线、刻度、数据D.正方向、负方向、原点2.下列说法正确的是（）A.数轴是一条直线B.数轴是一条射线C.数轴上的点只能表示整数D.数轴上的点只能表示正数和负数3.在数轴上，原点表示的数是（）A. 1 B.－1 C. 0 D.任意数4.在数轴上，表示数－2的点在原点的（）A.左侧B.右侧C.原点上D.无法确定5.数轴上与原点距离为3个单位长度的点表示的数是（）A. 3 B.－3 C. 3和－3 D. 0二、填空题（每题4分，共20分）1.所有的有理数都可以用数轴上的________来表示。2.在数轴上，右边的数总比左边的数________（填“大”或“小”）。3.在数轴上，表示5的点在原点________侧，距离原点________个单位长度。4.数轴上位于原点左侧且距离原点4个单位长度的点表示的数是________。5.比较大小：在数轴上，－3________－1（填“>”“<”或“=”）。三、解答题（共60分）1.（20分）画出一条数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：－4、－1.5、0、$$\frac{5}{2}$$、3。2.（20分）利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接。（1）－2、0、－3（2）1.5、－2.5、2、－13.（20分）已知数轴上有A、B两点，A点表示的数是－2，A、B两点距离原点的距离相等，求B点表示的数，并说明A、B两点在数轴上的位置关系。参考答案与简单解析一、选择题1.A 2.A 3.C 4.A 5.C解析：数轴必须具备原点、正方向、单位长度三要素；数轴是一条直线，所有有理数都能在数轴上表示，距离原点相等的点有两个，一正一负。二、填空题1.点2.大3.右、5 4.－4 5. <解析：数轴上右侧数值恒大于左侧，正数在原点右侧，负数在原点左侧。三、解答题1.作图要点：画出直线，标注原点、向右为正方向、统一单位长度；依次在对应位置标注：原点左侧4个单位标－4、1.5个单位标－1.5，原点标0，原点右侧2.5个单位标$$\frac{5}{2}$$，3个单位标3。2.（1）$$-3 < -2 < 0$$；（2）$$-2.5 < -1 < 1.5 < 2$$。3. B点表示的数是2；A点在原点左侧，B点在原点右侧，两点关于原点对称，到原点的距离均为2个单位长度。知道数轴的三要素，能正确地画出数轴.
能说出数轴上的点所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.
经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来，感受在特定条件下数与形是可以相互转化的.
让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令：它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放人篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物.
1
数轴的概念
1. 在如图所示的直线上画出点 A，B 两处的位置.
A
B
合作探究
2. 把向东走记作“+”，向西走记作“-”，在上面的直线上标出与点 A，B 相对应的数.
A
B
+2
-3
0
O 点可以用什么数字表示呢？
问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？
问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
在 0 ℃ 以上为正，0 ℃ 以下为负，温度计是以 0 ℃ 为基准的.
距离相等.
合作探究
观察温度计，读出温度计的读数：
20℃
通过以上两个例子，你知道如何用直线上的点表示数吗？
合作探究
①画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点；
②规定这条直线的一个方向为正方向；
③适当地选取某一长度作为单位长度.
用这点表示数 0
当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示
1
相反的方向就是负方向
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
新知要点
这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴三要素
×
√
总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
1.
2.
8.
6.
4.
3.
5.
7.
1
-1
0
1
2
-1
-2
×
×
×
×
×
×
1
2
-1
0
0
1
0
1
2
-1
0
1
0
-1
-2
1
2
-1
0
1
-1
0
(1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2) 直线一般画水平的；
(3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
2
用数轴上的点表示有理数
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
数轴上能表示分数或小数吗？
1 个单位长
0.5 个单位长
合作探究
1.5
比如你能表示 1.5 吗？
你能表示 吗？
例1 说出图所示的数轴上 A，B，C，D 各点表示的数.
典例精析
解：点 C 在原点表示 0，
点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2.
同理，点 B 表示 -3.5.
点 D 在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2.
例2 在数轴上，画出表示下列各数的点：
典例精析
总结：一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-4
-1.25
解：如图所示.
+4
练 习
1. 点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图：
5
0
1
2
-1
-2
-3
-4
3
4
6
A
B
C
D
-3.5，-2，2.5，5
A，B，C，D 四个点分别表示数_________________.
【教材P9 练习 第1题】
2.在数轴上画出表示﹣3，﹢2，﹣1.5，﹣6.5的点.
0
1
2
3
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
﹣6
4
5
6
﹣7
﹣3
﹢2
﹣1.5
﹣6.5
【教材P10 练习 第2题】
知识点1 数轴及其画法
1.关于数轴，下列说法最准确的是( )
D
A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
2.一名同学画了四条数轴，只有一条正确，你认为正确的是
( )
C
A. B.
C. D.
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
3.［2024·河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( )
A
A. B.0 C.1 D.2
4.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( )
C
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
5.［2025年1月合肥期末］数轴上，表示数 与2.5的两点
之间整数点的个数是( )
B
A.5 B.6 C.7 D.8
6.创新题·新考法 [2025·淮北月考] 如图，将一刻度尺放在数
轴上数轴上1个单位长度是，刻度尺上 对应数轴
上的数3，那么刻度尺上 对应数轴上的数为( )
B
A. B. C. D.
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了 、 和 的直线，叫做数轴.
单位长度
原点
正方向

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