资源简介

(共21张PPT)
沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.3　有理数的大小第1章有理数沪科版七年级上册1.3有理数的大小练习题本次练习题对应沪科版七年级上册1.3有理数的大小核心知识点，依托数轴、绝对值两大核心工具，涵盖有理数大小比较的基本法则、正数、0、负数的大小关系、多个有理数排序、负数大小比较等重点考点。题型分层设计，从基础识记到综合运用，循序渐进，帮助学生熟练掌握有理数大小比较的两种核心方法，规避易错点，夯实基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各组数中，大小关系正确的是（）A.－1＞0 B. 0＞5 C.－3＜1 D.－2＞－12.下列说法正确的是（）A.所有正数都大于负数B.最小的有理数是0C.绝对值越大的数越大D.负数一定大于03.比较$$-\frac{1}{2}$$和$$-\frac{1}{3}$$的大小，结果正确的是（）A. $$-\frac{1}{2} > -\frac{1}{3}$$ B.$$-\frac{1}{2} < -\frac{1}{3}$$ C.相等D.无法比较4.在－4、2、0、－1.5这四个数中，最小的数是（）A.－4 B. 2 C. 0 D.－1.55.已知a为负数，b为正数，则a、b、0的大小关系是（）A. a＞0＞b B. b＞0＞a C. a＞b＞0 D. 0＞b＞a二、填空题（每题4分，共20分）1.有理数大小比较基本法则：正数________0，负数________0，正数________负数。2.两个负数比较大小，________大的数，反而小。3.在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数________。4.写出一个比－3大的负整数：________。5.比较大小：－2.4________－2.8（填“＞”“＜”或“=”）。三、解答题（共60分）1.（20分）用“＜”连接下列各组数。（1）－5、0、－2、3（2）－3.5、－1、0、－42.（20分）比较下列各组数的大小，写出完整比较过程。（1）$$-\frac{2}{3}$$和$$-\frac{3}{4}$$（2）－5.6和－5.83.（20分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”从小到大排列：－3、$$\frac{1}{2}$$、－1.5、0、－4。参考答案与简单解析一、选择题1.C 2.A 3.B 4.A 5.B解析：有理数大小核心规律：正数＞0＞负数；两个负数比较，绝对值越大数值越小；数轴上右大左小。不存在最小或最大的有理数。二、填空题1.大于、小于、大于2.绝对值3.大4.－2（或－1）5.＞解析：负整数范围是－1、－2、－3……，比－3大的负整数只有－1、－2。三、解答题1.（1）$$-5 < -2 < 0 < 3$$；（2）$$-4 < -3.5 < -1 < 0$$。2.（1）先求绝对值：$$\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$$，$$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$$，$$\frac{2}{3}<\frac{3}{4}$$，所以$$-\frac{2}{3} > -\frac{3}{4}$$；（2）$$|-5.6|=5.6$$，$$|-5.8|=5.8$$，$$5.6<5.8$$，所以$$-5.6 > -5.8$$。3.数轴标注略；大小排列：$$-4 < -3 < -1.5 < 0 < \frac{1}{2}$$。掌握有理数大小比较的法则，会利用数轴、绝对值比较有理数的大小.
经历探索有理数大小比较的法则,进一步感受数形结合的思想方法.
运用法则、借助数轴比较有理数的大小.
1
借助数轴比较有理数的大小
下表是 5 个旅游区某天的天气预报：
合作探究
合作探究
把表示这一天各旅游区最低温度的数在如图所示的数轴上表示出来：
把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：
-4
0
9
5
-5
-5 ℃ ＜ -4 ℃ ＜ 0 ℃ ＜ 5 ℃ ＜ 9 ℃
知识归纳
结论：(1) 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
(2)正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数.
这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？
-4
0
9
5
-5
越来越大
＜
＜
＜
＜
典例精析
例 1 m，n 两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．n＞m B．-m＞| n |
C．-n＞| m | D．| n |＜| m |
解析：首先根据 n、m 的位置可得 n＜0，m＞0，再在数轴上标出 n、m 的相反数 -n、-m，进而得 -m＜0，-n＞0，然后再根据数轴比较大小即可.
D
n
m
0
-n
-m
练一练
1. 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：－3.5 0 7
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
-3.5
0
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－3.5 ＜ ＜ 0 ＜ ＜ 7.
1. 在数轴上分别表示下列各对数，并比较它们的大小：
做一做
（1）-1 与 -1.5； （2）-0.3 与 -0.5.
（3）-2 与 -2.5； （4） 与 ；
解：如图所示.
-1
-1.5
（1）-1 ＞ -1.5
（3）-2 ＞ -2.5
（4）
-2
（2）-0.3＞-0.5
-0.3
-2.5
-0.5
2
运用绝对值比较有理数的大小
做一做
2. 求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小.
（1）-1 ＞ -1.5
（3）-2 ＞ -2.5
（4）
（2）-0.3 ＜ -0.5
1
1.5
2
2.5
0.3
0.5
＜
＞
＜
＜
3. 从上面的思考中，你发现了什么规律？
两个负数，绝对值大的反而小．
解：（1）因为| -2 | = 2，| -3 | = 3，2＜3，所以 -2＞ -3.
（2）因为 = = 0.6，| 0.8 | = 0.8，0.6＜0.8，
所以 ＞-0.8.
例 2 比较下列每组数的大小：
(1) -2 与 -3；
(2) 与 -0.8.
典例精析
2. 比较下列各数的大小.
分析：
否
能否化简
观察各数
先化简
数轴比较小
利用有理数大小的比较法则
是
(1) 5 和 －2； (2) －3 和 －7；
(3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|.
练一练
1.下列各数中最小的一个是(　C　)
A.－1 B.0 C.－4 D.2
2.下列各式正确的是(　A　)
A.－＜－ B.|－0.25|＜|－0.05|
C.－＜－ D.－＞－
C
A
3.写出每小题中所有符合条件的数.
(1)小于4的正整数　1、2、3　；
(2)大于－4的负整数　－3、－2、－1　；
(3)大于－2且小于2的整数　－1、0、1　.
1、2、3
－3、－2、－1
－1、0、1
4.比较下列两个数的大小:
(1)－与－；
(2)－与－.
解:(1)因为＝＜＝，所以－＞－.
(2)因为＝＞＝，所以－＜－.
5.已知一组数:0，－4，，－1，－，3.
(1)在数轴上把它们表示出来.
(2)用“＜”将它们连接起来.
(3)用“＞”将它们的绝对值连接起来.
解:(1)如图所示:
(2)根据数轴上右边的数总比左边的大，可得－4＜－＜－1＜0＜＜3.
(3)因为|0|＝0，|－4|＝4，＝，|－1|＝1，＝，|3|＝3，所以|－4|＞|3|＞＞|－1|＞＞0.
两个有理数比较大小的“三种情况”：
1. 两数同号
2.两数异号：正数大于负数.
3.一数与0
返回
知识点1　用数轴比较大小
1. [2023·黄石]有理数 a 与 b 在数轴上对应点的位置如图所
示，则它们的大小关系是(　C　)
A. a ＞ b B. a ＝ b
C. a ＜ b D. 无法确定
C
1
2
3
4
5
6
7
8
返回
2. [2023·成都]在3，－7，0， 四个数中，最大的数是
(　A　)
A. 3 B. －7 C. 0 D.
【点拨】
用数轴比较大小，关键要将数对应的点在数轴上标出
来，利用数轴上左边的数小于右边的数进行大小比较.
A
1
2
3
4
5
6
7
8
返回
3. [新考法 数形结合法]有理数 a ， b 在数轴上的对应点的位
置如图所示，下列结论中正确的是(　D　)
A. a ＜－2 B. b ＜1
C. a ＞ b D. － a ＞ b
【点拨】
由数轴可知 a ＞－2， b ＞1， a ＜ b ，故选项A，B，
C错误.易知 b ＜－ a ＜2，故选项D正确.
D
1
2
3
4
5
6
7
8
返回
有理数的大小比较
求绝对值比较有理数的大小
用数轴比较有理数的大小
步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接
正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数
步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小

展开更多......

收起↑