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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.4.1.1有理数的加法第1章有理数沪科版七年级上册1.4.1.1有理数的加法练习题本次练习题对应沪科版七年级上册1.4.1.1有理数的加法核心知识点，涵盖同号两数相加、异号两数相加、互为相反数相加、一个数与0相加四大加法法则，同时包含基础计算、易错辨析、实际应用等题型。题目由浅入深，贴合课本重难点，能够帮助学生熟练掌握有理数加法运算规则，规避符号错误，夯实有理数运算基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.计算$$(-3)+(-5)$$的结果是（）A.－8 B.－2 C. 2 D. 82.计算$$(-4)+6$$的结果是（）A.－10 B.－2 C. 2 D. 103.一个数与0相加，结果是（）A. 0 B.这个数本身C.相反数D.无法确定4.若两个数的和为0，则这两个数（）A.都是0 B.互为相反数C.都是正数D.都是负数5.计算$$5+(-5)$$的结果是（）A. 10 B.－10 C. 0 D. 1二、填空题（每题4分，共20分）1.同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。2.异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不相等时，取绝对值较________的数的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值。3. $$(-7)+3=$$________。4. $$(-2)+(-6)=$$________。5.已知一个数是－9，另一个数是4，两数的和为________。三、解答题（共60分）1.（24分）计算下列各式：（1）$$(-8)+(-9)$$（2）$$(-12)+7$$（3）$$15+(-15)$$（4）$$0+(-6)$$2.（18分）列式计算：（1）比－6大9的数是多少？（2）一个数是－3，另一个数比它大7，求这两个数的和。3.（18分）实际应用题：某地某天早晨气温是－4℃，中午气温上升了8℃，求该地中午的气温是多少摄氏度？参考答案与简单解析一、选择题1.A 2.C 3.B 4.B 5.C解析：有理数加法核心法则：同号相加取同号、绝对值相加；异号相加取大数符号、绝对值相减；互为相反数和为0；任何数加0仍得原数。二、填空题1.相同、相加2. 0、大、减去3.－4 4.－8 5.－5三、解答题1.解：（1）原式$$=-(8+9)=-17$$；（2）原式$$=-(12-7)=-5$$；（3）原式$$=0$$；（4）原式$$=-6$$。2.解：（1）$$-6+9=3$$；（2）另一个数：$$-3+7=4$$，两数和：$$-3+4=1$$。3.解：上升记为正，列式：$$-4+8=4$$（℃）答：该地中午的气温是4℃。理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
能运用有理数的加法解决实际问题.
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.
1
有理数的加法法则
合作探究
我们已经学过，两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是 0 的加法.
(+5) + (+3) = 8，
5 + 0 = 5.
( ) ＋ ( ) ＝
＋5
－5
当两个加数中有负数时，加法应如何进行呢？
合作探究
一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度：
问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式：
(1) 先上升 5 ℃，再上升 3 ℃；
(+5) + (+3) = +8
要将第二个箭头的起始端紧挨着第一个箭头的终端.
合作探究
(2) 先下降 5 ℃，再下降 3 ℃；
升降方向
数值变化
方向不变
数值相加
最终结果
符号不变
绝对值相加
(-5) + (-3) = -8
(4) 先下降 3 ℃，再上升 5 ℃.
(-3) + (+5) = +2
(3) 先下降 5 ℃，再上升 3 ℃；
(-5) + (+3) = -2
合作探究
类比上述问题，计算：
(-5) + (+5) =
(-5) + 0 =
观察这些算式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定.
合作探究
(+5) + (+3) = +8
(-5) + (-3) = -8
(-3) + (+5) = +2
(-5) + (+3) = -2
(+5) + (+3) = 8
5 + 0 = 5
0
-5
新知要点
有理数的加法法则
(1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2) 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为 0；.
(3) 一个数同 0 相加，仍得这个数．
异号两数相加，
一要确定和的符号，二要确定绝对值的差.
典例精析
例1 计算：
(1) (＋7)＋(＋6)； (2) (－5)＋(－9)；
(3) ； (4) (－10.5)＋(＋21.5)．
解：(1) (＋7)＋(＋6)＝＋(7＋6)＝13.
(2) (－5)＋(－9)＝－(5＋9)＝－14.
(3)
(4) (－10.5)＋(＋21.5)＝＋(21.5－10.5)＝11.
例2 计算：
(1) (－7.5)＋(＋7.5)； (2) (－3.5)＋0；
解：(1) (－7.5)＋(＋7.5)＝0.
(2) (－3.5)＋0＝－3.5.
归纳总结
有理数加法运算的步骤：
①辨别两个加数是同号还是异号；
②根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号；
③对绝对值进行加减运算确定和的绝对值.
即是“一判二定三加减”.
2
有理数加法的应用
合作探究
红队 黄队 蓝队 净胜球
红队 4∶1 0∶1 2
黄队 1∶4 1∶0 －2
蓝队 1∶0 0∶1 0
例3 足球循环赛中，红队胜黄队 4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队 1∶0，计算各队的净胜球数.
分析：
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为
(＋4) ＋ (－2) ＝ ＋(4－2) ＝ 2.
黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球为
(＋2) ＋ (－4) ＝ －(4－2) ＝－2.
篮队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为[ ].
1
1
(＋1) ＋ (－1) ＝ 0
练 习
1. 填表：
加数 加数 和的符号 和的绝对值 和
6 9
-6 -9
-6 9
6 -9
+
15
15
-
15
-15
+
3
3
-
3
-3
【教材P21 练习 第1题】
2. 计算：
（1）(+3.5) + (+4.5)； （2） ；
（3） ； （4） .
8
-2
【教材P21 练习 第2题】
3. 计算：
（1）(100) + (-100)； （2）(-9.5) + 0；
（3） ； （4）(-8) + (-7)；
（5）(-13) + 24 ； （6）-0.5 + .
0
-9.5
-15
11
0
【教材P22 练习 第3题】
4. 某潜水员在水中作业时，先潜入水下 11.2 m，然后又上升了 8.5 m，这时潜水员处在什么位置？
(-11.2) + (+ 8.5) = -2.7（m）
【教材P22 练习 第4题】
答：这时潜水员处于水下2.7m的位置.
5. 我国南极科考站昆仑站某日录得南极异常升温，较常年平均气温高 30.9 ℃. 已知常年平均气温为 -57.2℃，该日录得的气温是多少？
(-57.2) + 30.9 = -26.3（℃）
【教材P22 练习 第5题】
答：该日录得的气温是 -26.3℃.
知识点1 有理数的加法法则
1.填表(想法则、写结果)：
加数 加数 和的符号 和的绝对值 和
7 13 ___ ____ ____
8 ___ ____ _____
15 ___ ___ ___
___ ____ _____
20
20
12
6
6
14
2.［2024·广东中考］计算 的结果为( )
A
A. B. C.2 D.8
3.［2024·阜阳期中］下列各式中，计算结果为0的是( )
C
A. B.
C. D.
4.(20分)计算：
(1) ；
解：原式 .
(2) ；
解：原式 .
(3) ；
解：原式 .
(4) ；
解：原式 .
(5) .
解：原式 .
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是 0
仍是这个数
有理数的加法法则：

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