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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.4.3加、减混合运算第1章有理数沪科版七年级上册1.4.3有理数加、减混合运算练习题本次练习题对应沪科版七年级上册1.4.3有理数加减混合运算核心知识点，涵盖加减混合运算统一成加法运算、省略加号和括号的书写形式、利用加法运算律简便运算、分数小数混合运算及实际应用。重点突破符号化简、多步运算易错点，巩固“减法变加法”的核心思想，题型分层递进，全面提升学生有理数混合运算的准确率与熟练度。一、选择题（每题4分，共20分）1.把算式$$(-3)-(+5)+(-2)-(-4)$$统一为加法算式正确的是（）A.$$-3+5-2+4$$ B. $$-3-5-2+4$$ C. $$3+5-2-4$$ D. $$-3-5+2+4$$2.算式$$-7+3-5+6$$的读法正确的是（）A.负7加3减5加6 B.负7、加3、减5、加6的和C. 7加3减5加6 D.负7正3负5正6的差3.计算$$4-(-2)+(-5)$$的结果是（）A. 1 B.－1 C. 11 D.－114.下列变形简便运算正确的是（）A. $$2-3+5-7=2+5-3-7$$ B. $$2-3+5-7=2-5+3-7$$C. $$2-3+5-7=2-3-5+7$$ D. $$2-3+5-7=2+3-5-7$$5.计算$$-1+4-9+6$$的结果是（）A. 0 B. 10 C.－10 D. 2二、填空题（每题4分，共20分）1.有理数加减混合运算可以统一转化为________运算。2.把$$(+6)-(-8)+(-3)-(+9)$$改写成省略加号和括号的形式：________。3. $$-5+7-4=$$________，$$3-6-(-2)=$$________。4.比－8大5，再减去3的数是________。5.简化运算：$$-2+5+2-5=$$________。三、解答题（共60分）1.（24分）计算下列有理数加减混合运算（能简便计算的简便计算）：（1）$$-8+10-(-2)-5$$（2）$$12-(-3)-5+(-7)$$（3）$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$（4）$$2.5-3.6+1.5-2.4$$2.（18分）列式计算：（1）已知数为－6，先加9，再减12，结果是多少？（2）求－3、＋5、－8、＋4的代数和。3.（18分）实际应用题：某水库水位周一水位为20米，周二上升1.2米，周三下降0.8米，周四下降1.5米，求周四的水库水位是多少米？参考答案与简单解析一、选择题1.B 2.A 3.A 4.A 5.A解析：加减混合运算核心法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，统一化为加法后，可利用交换律、结合律凑整、凑0简化计算，注意移动数字时要连带符号。二、填空题1.加法2. $$6+8-3-9$$ 3.－2、－1 4.－6 5. 0三、解答题1.解：（1）原式$$=-8+10+2-5=(-8-5)+(10+2)=-13+12=-1$$（2）原式$$=12+3-5-7=15-12=3$$（3）原式$$=-\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=-\frac{5}{12}$$（4）原式$$=(2.5+1.5)-(3.6+2.4)=4-6=-2$$2.解：（1）$$-6+9-12=3-12=-9$$（2）$$-3+5-8+4=(-3-8)+(5+4)=-11+9=-2$$3.解：上升记正，下降记负，列式：$$20+1.2-0.8-1.5=18.9$$（米）答：周四的水库水位是18.9米。能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法，并能运用加法运算律进行相关运算.
能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题.
将有理数加、减混合运算统一转化为加法运算.
1
加减统一成加法
合作探究
问题2 某地冬天某日的气温变化情况如下：
早晨 6:00 的气温为 -2 ℃，到中午 12:00 上升了 8 ℃，到 14:00 又上升了 5 ℃，且为当天的最高气温，到 18:00 降低了 7 ℃，到 23:00 又降低了 4 ℃.
问 23:00 的气温是多少？
(-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4)
合作探究
计算：
(-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4)
= (+6) + (+5) + (-7) + (-4)
= (+11) + (-7) + (-4)
= (+4) + (-4)
= 0.
有没有简便一点的方法？
我认为同号的数字相加更简便，有没有办法使符号相同的数字先相加
合作探究
计算：
(-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4)
= (-2) + (-7) + (-4) + (+8) + (+5)
= [(-2) + (-7) + (-4)] + [(+8) + (+5)]
= -13 + 13
= 0.
即该地当天 23:00 的气温是 0 ℃.
(加法交换律)
(加法结合律)
合作探究
(-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4)
-2 + 8 + 5 - 7 - 4
你还有不同的列式方法吗？
思考：比较以上两种方法，你发现了什么？
总结：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.
省略了加号和括号
减去一个数，等于加这个数的相反数
把 -2 + 8 + 5 - 7 - 4 看作为 (-2)，8，5，(-7)，(-4) 的和.
所以有两种读法：
(1) 看作和式读法：负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和；
(2) 按运算意义读法：负 2 加 8 加 5 减 7 减 4.
(-2) + (+8) + (+5) + (-7) + (-4)
-2 + 8 + 5 - 7 - 4
用计算器计算 -2 + 8 + 5 - 7 - 4 验证一下刚刚的结果.
按键顺序 显示
2
+
8
=
0
(-)
+
5
-
7
-
4
计算器不同，程序不同，则使用方式可能不同.
例1 计算：
（1）(+7) - (+8) + (-3) - (-6) + 2；
解：原式 = (+7) + (-8) + (-3) + (+6) + 2 (减法法则)
= (7 + 6 + 2) + (-8-3) (加法交换律、结合律)
= 15 - 11
= 4.
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加,能凑
整的凑整.
典例精析
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.
解：原式
（2）
减法法则
加法交换律、结合律
(3)
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
解：原式 = (- 0.5) + (+0.25) + (+2.75) + (- 5.5)
= [(- 0.5) + (- 5.5)] + (0.25 + 2.75)
= - 6 + 3
= - 3.
解：原式 =
解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.
练 习
1. 填空：
（1）(+1.4)-(-1.2)-(+2.5) = ( )+( )+( )；
（2）(-20)-(+5)+(-3) = ( )+( )+( ).
1.4
1.2
-2.5
-20
-5
-3
【教材P28 练习 第1题】
2. 计算：
（1）(+15)+(-30)-(-14) ；
（2）-40-28-(-19)+(-24) ；
（3） ；
-1
-73
【教材P28 练习 第2题】
（4）-7.2-0.9-5.6 + 8.7 ；
（5）-1+2-3-4 + 5 ；
（6）-3-4 + 19 -11 ；
-5
-1
1
3. 某同学存钱罐中有 80 元零花钱，第一次取出 20 元，第二次又取出 30 元，第三次存入 100 元，第四次取出 20 元. 这时存钱罐中有多少钱？
80 -20-30 + 100-20 = 110（元）
【教材P29 练习 第3题】
答：这时存钱罐中有110元钱.
4. 去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月
7日
人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1
【教材P29 练习 第4题】
日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月
7日
人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1
(1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天 有多少万人
1 + 1.5 + 0.7 +0.4 = 3.6（万人）
日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4月 10月 5日 10月 6日 10月
7日
人数变化/万人 +1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.6 +0.2 +0.1
(2)求10月5日去该景区旅游的人数.
3.6-0.4-0.6 = 2.6（万人）
知识点1 加、减混合算式的省略写法与读法
1.把式子 写成几个有理数的和的
形式为__________________________，写成省略加号和括号
的和的形式为_____________.
2.式子 的正确读法是( )
B
A.4减2减1加2 B.负4减2减1加2
C.，， ，加2 D.4，2，1，2的和
知识点2 加、减混合运算
3.计算 的结果为( )
B
A. B. C. D.0
4.下面是王林做一道计算题的解题过程：
(第一步)
(第二步)
(第三步)
.(第四步)
该解题过程最先出现错误的步骤是( )
C
A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步
5.(12分)教材改编题 计算：
(1) ;
解：原式 .
(2) ;
解：原式
.
加减混合运算
运算律
运算方法
应用
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
将加减运算
统一写成加
法的形式
省略加号和括号的和的形式
两种读法
多个有理数的加减
列式计算
计算步骤

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