资源简介

(共26张PPT)
沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.5.1.1有理数的乘法第1章有理数沪科版七年级上册1.5.1.1有理数的乘法练习题本次练习题对应沪科版七年级上册1.5.1.1有理数的乘法核心知识点，涵盖有理数乘法法则、两数相乘符号判定、任意数与0相乘、分数与小数乘法计算、简单乘法列式应用等重点内容。着重突破“同号得正、异号得负”的符号易错点，题型由基础识记、基础计算到综合应用层层递进，帮助学生熟练掌握有理数乘法运算规则，夯实有理数乘除运算基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数两数相乘的符号法则是（）A.同号得正，异号得负B.同号得负，异号得正C.正数相乘得正，负数相乘得负D.任意两数相乘都得正数2.计算$$(-4)\times3$$的结果是（）A. 12 B.－12 C. 7 D.－73.计算$$(-5)\times(-6)$$的结果是（）A. 30 B.－30 C. 11 D.－114.下列算式结果为0的是（）A. $$5\times(-2)$$ B. $$(-3)\times0$$ C. $$0\times(-1.5)$$ D. B、C都是5.下列计算正确的是（）A.$$(-\frac{1}{2})\times2=1$$ B. $$(-3)\times(-4)=-12$$C. $$2.5\times(-4)=-10$$ D. $$0.2\times(-5)=1$$二、填空题（每题4分，共20分）1.两数相乘，同号得________，异号得________，并把绝对值________。2.任何数与0相乘，结果都为________。3. $$(-7)\times2=$$________，$$(-4)\times(-3)=$$________。4. $$\frac{2}{3}\times\left(-\frac{3}{4}\right)=$$________。5.已知一个数是－2.5，另一个数是4，两数的积是________。三、解答题（共60分）1.（24分）计算下列各式：（1）$$(-8)\times5$$（2）$$(-9)\times(-4)$$（3）$$\left(-\frac{3}{5}\right)\times\frac{10}{3}$$（4）$$(-1.2)\times(-5)$$2.（18分）列式计算：（1）求－6与5的积；（2）两个因数分别是$$-\frac{1}{4}$$和－8，求它们的积。3.（18分）实际应用题：某种冰块每小时温度下降3℃（下降记为负），经过4小时，温度一共变化多少摄氏度？参考答案与简单解析一、选择题1.A 2.B 3.A 4.D 5.C解析：有理数乘法核心：先定符号，再算绝对值；同号相乘为正，异号相乘为负，任何数乘0结果为0，计算时优先判断符号，避免符号错误。二、填空题1.正、负、相乘2. 0 3.－14、12 4. $$-\frac{1}{2}$$ 5.－10三、解答题1.解：（1）原式$$=-(8\times5)=-40$$（2）原式$$=9\times4=36$$（3）原式$$=-\frac{3}{5}\times\frac{10}{3}=-2$$（4）原式$$=1.2\times5=6$$2.解：（1）$$-6\times5=-30$$；（2）$$-\frac{1}{4}\times(-8)=2$$。3.解：下降3℃记作$$-3℃$$，列式：$$(-3)\times4=-12$$（℃）答：温度一共下降12摄氏度。理解有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.
掌握倒数的概念，会求一个数的倒数.
掌握两个有理数相乘的符号法则及运算步骤；
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
在实验室中，用加热的方法将某种溶液的温度稳定地提升，每 1 min 上升 2 ℃，3 min 后上升多少摄氏度？
(+2)×(+3) = 6
(+2)×0 = 0
我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与 0 相乘.
如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该怎么办呢？
1
有理数的乘法法则
背景 在实验室中，甲标本的温度每 1 min下降 2 ℃，乙标本的温度每 1 min 上升 3℃. 已知甲、乙标本现在的温度都是 0 ℃. 我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降 2 ℃记作 -2℃，上升 3 ℃记作 3 ℃，又分别用负数和正表示变化前后的时间，例如 3 min 后记作 3 min，2 min 前记作 -2 min.
合作探究
问题1 3 min 后甲标本的温度比现在高还是低 高(或低)多少
由图可知，用算式表达，即
(-2)×3 = -6.
现在
1min后
2min后
3min后
合作探究
[(-2) + 2]×3 = 0
推理：0×3 = 0
(-2)×3 + 2×3 = 0
分配律
还有什么方法计算 (-2)×3 ？
(-2)×3 + 6 = 0
= -6.
甲
扩充到有理费后，乘法也要满足以前学过的运算律.
甲标本的温度每 1 min下降 2 ℃
合作探究
问题2 2 min前乙标本的温度比现在高还是低 高(或低)多少 ？
现在
1min前
2min前
由图可知，2 min 前乙标本的温度比现在低 6 ℃.
乙
用算式表达，即 3×(-2) = -6.
根据乘法交换律
由 (-2)×3 = -6.
也可以得到 3×(-2) = -6.
方法一
方法二
乙标本的温度每 1 min 上升 3℃.
思考2：为了满足有理数的乘法对加法的分配律，一个负数乘 0 应当为多少
思考1：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？
负数×正数 = 负数
负数×0 = 0
(-2)×3 = -6
3×(-2) = -6
-2×0 + 2×0＝
(-2 + 2)×0
＝0
因为 2×0＝0，所以 -2×0＝0.
同理可得：
0×(－2)＝ .
0
利用运算律说说为什么 (-2)×(-3)＝6.
问题3 3 min 前甲标本的温度比现在高还是低 高 (或低) 多少？
现在
甲
1min前
2min前
3min前
由图可知，3 min 前甲标本的温度比现在高 6 ℃.
用算式表达，即 (-2)×(-3)＝6.
合作探究
甲标本的温度每 1 min下降 2 ℃
思考3：根据上面的计算，你对一个负数乘一个负数有什么发现？
利用运算律说说为什么 (-2)×(-3)＝6.
[(-2) + 2]×(-3) = 0
(-2)×(-3) + 2×(-3) = 0
分配律
(-2)×(-3) + (-6) = 0
(-2)×(-3) = 6
推理：0×(-3) = 0
负数×负数 = 正数
新知归纳
思考4：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
有理数的乘法法则
同号两数
异号两数
与零的运算
同号得正，并把绝对值相乘
任何数与 0 相乘，都得 0
异号得负，并把绝对值相乘
典例精析
例1 计算：
(1) (-5)×(-6)；
(2)
(3)
(4) 8×(-1.25).
解：(1) (-5)×(-6) = + (5×6) = 30.
(4) 8×(-1.25) = -(8×1.25) = -10.
按键顺序 显示
再用计算器验算.
(1) (-5)×(-6)；
(3)
(4) 8×(-1.25).
5
×
6
=
30
3
×
1
(-)
=
-10
2
6
3
×
5
=
1
5
3
(-)
(-)
(-)
ab/c
ab/c
ab/c
ab/c
(-)
8
×
1
.
2
5
(-)
=
(2)
合作探究
要点：有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数.
思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么
a≠0 时，a 的倒数是 .
计算观察结果有何特点？
2
倒数
练一练
(1) 1 的倒数为_____；
(2) -1 的倒数为______；
(3) 的倒数为____；
(4) 的倒数为_____；
(5) 的倒数为_____；
(6) 的倒数为______.
1
-1
3
-3
2.填空：
有理数的乘法的应用
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18.
答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
3
练 习
1. 填表：
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+8 -6
-10 +8
-9 -4
20 8
-
48
-48
-
80
-80
+
36
36
+
160
160
【教材P34 练习 第1题】
2. 计算：
（1）(﹣4.6)×(+3)； （2） ×(﹣ )；
（3）(﹣ )×(﹣ )； （4） ( )×( )；
（5）(+8.5)×(﹣2)； （6） (﹣ )×(﹣12)；
（7）(-3.8)×0； （8）100×(-0.01).
-13.8
1
-17
0
-1
【教材P35 练习 第2题】
3. 写出下列各数的倒数: ，0.25，-6，1，-1.
4
1
-1
【教材P35 练习 第3题】
4. 判断正误:
（1）0 没有倒数. （ ）
（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数. （ ）
√
√
【教材P35 练习 第4题】
知识点1 有理数的乘法法则
1.［知识初练］填表：
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
___ ____ _____
___ ____ _____
___ ____ ____
5 4 20 ____
20
20
20
20
20
2.［2024·淮北模拟］计算 的结果是( )
D
A.6 B.1 C. D.
3.［2025年1月合肥期末］下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
4.有理数，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，判断
下列各式与0的大小.
(1)___0，___0， ___0；
(2)___0，___0， ___0.
5.(16分)教材改编题 计算：
(1) ;
解：原式 .
(2) ；
原式 .
(3) ；
解：原式 .
知识点2 倒数
6.［知识初练］
(1)因为 __,所以5的倒数是__;因为 _______ ,
所以 的倒数是_____.
(2) 的倒数是_ ______.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得___，异号得___，并把 相乘
回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.
两数相乘
任何数同 0 相乘，都得___
乘积是 1 的两个数互为_____
正
负
绝对值
0
倒数

展开更多......

收起↑