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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.1.7近似数第1章有理数沪科版七年级上册1.7近似数练习题本次练习题对应沪科版七年级上册1.7近似数核心知识点，涵盖准确数与近似数的区分、四舍五入法取近似数、判断近似数的精确度、根据精确度求解取值范围等重难点内容。题型由基础辨析、基础填空到综合应用层层递进，针对性解决精确度判断错误、四舍五入进位失误、大数近似数取值易错等问题，帮助学生熟练掌握近似数的相关概念与运算。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列数据中，属于准确数的是（）A.我校大约有1200名学生B.小明身高约1.65米C.七年级一班有45名学生D.今天气温约28℃2.把3.1415精确到百分位的近似数是（）A. 3.14 B. 3.15 C. 3.1 D. 3.23.近似数2.8万精确到的数位是（）A.十分位B.百分位C.千位D.万位4.下列近似数精确度最高的是（）A. 5.2 B. 5.20 C. 5 D. 5.2005.把0.05019四舍五入精确到0.001的结果是（）A. 0.05 B. 0.050 C. 0.051 D. 0.0502二、填空题（每题4分，共20分）1.与实际完全相符的数是________数，与实际接近的数是________数。2.近似数4.25精确到________位，近似数0.030精确到________位。3.把5.678精确到十分位是________，精确到个位是________。4.近似数$$3.6\times10^3$$精确到________位。5.已知一个近似数是6.3，则原数的取值范围是________。三、解答题（共60分）1.（24分）用四舍五入法按要求取近似数：（1）3.456（精确到十分位）（2）0.8045（精确到百分位）（3）62950（精确到百位）（4）2.0981（精确到0.01）2.（18分）判断下列近似数的精确度：（1）4.80（2）5万（3）$$2.40\times10^4$$3.（18分）实际应用题：某操场跑道全长400米（精确数），小明跑步用时55.6秒（近似数），分别说明两个数据的特点，并将55.6秒精确到整数。参考答案与简单解析一、选择题1.C 2.A 3.C 4.D 5.B解析：带“大约、约、近似”的数为近似数，具体统计个数为准确数；小数末尾的0不能随意去掉，代表不同精确度；带单位、科学记数法的近似数需还原数字判断精确数位。二、填空题1.准确、近似2.百分、千分3. 5.7、6 4.百5. $$6.25\leqslant x < 6.35$$三、解答题1.解：（1）$$3.456\approx3.5$$；（2）$$0.8045\approx0.80$$（3）$$62950\approx6.30\times10^4$$；（4）$$2.0981\approx2.10$$2.解：（1）4.80精确到百分位；（2）5万精确到万位；（3）$$2.40\times10^4$$精确到百位。3.解：400米是准确数，与实际跑道长度完全相符；55.6秒是近似数，是测量得到的近似值。$$55.6\approx56$$答：55.6秒精确到整数为56秒。了解近似数的概念，并能按要求取近似数.
通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程.
对精确度的认识和理解.
e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579
北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 千米.
“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
1
准确数与近似数
合作探究
1. 数一数今天班上的同学数.
2. 查一查你的数学课本的页数.
3. 量一量数学课本的宽度.
4. 称一称你的书包的质量.
在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
由计数得来，是准确数.
由测量得来，受外界因素影响，是近似的.
知识要点
与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数. 而近似数是一个与实际接近的数.
问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.
练一练
1. 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( )
(2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个；( )
(3) 小明家里养了 5 只鸡；( )
(4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿. ( )
近似数
近似数
近似数
准确数
2
近似数的精确度
某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加.
一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加；
实际
11735
12000
10000
你觉得哪个近似数更准确？为什么？
合作探究
相差 265
相差 -1735
近似值与它的准确值的差，叫做误差；即
误差 = 近似值 - 准确值.
1. 误差可能是正数，也可能是负数；
2. 误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高.
实际
11735
12000
10000
相差 265
相差 -1735
归纳总结
√
误差
误差
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
这里得到的 18.4 cm，18.43 cm 都是数学课本宽度的近似值.
大约是 18.4 cm
大约是 18.43 cm
精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数
精确到百分位（或者说精确到0.01cm）的近似数
精确度由最后一位数字所在的位置确定.
3
按要求取近似数
π≈3 (精确到个位)，
π≈3.1 (精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14 (精确到 0.01，或叫精确到百分位)，
π≈3.142 (精确到 0.001，或叫做精确到千分位 )，
π≈3.1416 (精确到 0.0001，或叫做精确到万分位)……
圆周率 π 常取近似数
例如：
很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
又如黄山的最高峰莲花峰海拔 1 867 m.
在向游客介绍时，说是约 1 900 m，或约 1 870 m，都是可以的.
精确到
精确到
百位
十位
近似数一般由四舍五人法取得，四舍五人到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
练一练
例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
　 (1) 48.3； (2) 0.030 86；
(3) 2.40 万 (4) 6.5×104 .
解：(1) 48.3，精确到十分位；
(2) 0.030 86，精确到十万分位(或精确到 0.000 01)；
(3) 2.40 万，精确到百位；
(4) 6.5×104，精确到千位.
典例精析
例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元 (精确到 0.1 亿美元)
解： 平均每天达成意向成交金额为
735.2÷6≈122.53≈122.5 (亿美元).
典例精析
例3 “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销.一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少
解： 这种微波炉打 8 折后的价格为
348× = 278.4（元）.
要求精确到元的定价为 278 元.
若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.
若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.
归纳总结
练 习
1．下列各题中的数据哪些是近似值？
(1)小芳班上有 45 人；
(2)我国有 56 个民族；
(3)南水北调东线一期工程全长 1467 km.
(4)举世瞩目的西气东输一线工程全长4 200 km.
准确数
准确数
近似数
近似数
【教材P51 练习 第1题】
2．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值：
(1)0.851 49(精确到千分位)；
(2)49.96(精确到十分位)；
(3)1.597 2(精确到0.01)；
(4)37 250(精确到千位)．
0.851
50.0
1.60
3.7×104
【教材P51 练习 第2题】
3. 据某景区管理委员会发布的数据显示，2022 年 10月 1 日至 8 日该景区共接待游客 12.67 万人. 求平均每天接待的游客人数. （精确到 0.01 万人）
解 12.67÷8 ≈ 1.58（万人）
【教材P51 练习 第3题】
近似数取值注意要点：
(1)求一个小数的近似数，根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数；
(2)小数点最后面的0不能随意添加或删除，否则就改变了近似数的精确度；
(3)当数据较大时，其近似值可以用科学记数法表示．
知识点1 准确数与近似数
1.下列数据中是准确数的是( )
C
A.我国有14亿人口 B.这棵树有 高
C.教室里一共有42张桌子 D.一石激起千层浪
2.“合肥轨道交通1号线路全长 ，共设26个站点”这
句话中____是准确数，_______是近似数.
26
知识点2 误差
3.在某一次测量一个零件的长度时，测量值为 ，
实际值为 ，那么这次测量的误差是( )
A
A. B. C. D.
知识点3 精确度
4.［2025年1月镇江期末］用四舍五入法把 精确到千
分位得到的近似数是( )
C
A.6.70 B.6.696 C.6.695 D.6.69
近似数
概念
应用
近似数是一个与实际值很接近的数
误差是近似值与它的准确值的差
精确度表示近似数与准确数的接近程度
判断近似数与准确数
按照要求取近似数
由近似数判断其精确度
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位

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