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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1.2.1代数式第2章整式及其加减沪科版七年级上册2.1.2.1代数式练习题本次练习题对应沪科版七年级上册2.1.2.1代数式核心知识点，涵盖代数式的定义判断、代数式规范书写、根据文字语言列代数式、简单几何与生活数量关系列式等必考基础内容。重点区分代数式与等式、不等式的区别，纠正书写不规范的高频错误，衔接上一节用字母表示数的知识，为后续代数式求值、整式运算打好基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各式中，属于代数式的是（）A. $$x+2=5$$ B. $$3a-1$$ C. $$x>0$$ D. $$2x=0$$2.下列代数式书写格式正确的是（）A. $$3\cdot a$$ B. $$a4$$ C. $$\frac{2}{3}x$$ D. $$2\frac{1}{2}m$$3.代数式$$a^2-b^2$$的正确读法是（）A. a与b的平方差B. a平方减b C. a减b的平方D. a与b差的平方4. “x的3倍与y的和”用代数式表示为（）A. $$3x+y$$ B. $$3(x+y)$$ C. $$x+3y$$ D. $$3x-y$$5.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可表示为（）A. $$ab$$ B. $$10a+b$$ C. $$a+b$$ D. $$10b+a$$二、填空题（每题4分，共20分）1.用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做________，单独的一个数或一个字母也是________。2. m的倒数与5的和，用代数式表示为________。3.比x的一半小2的数：________。4.长方形宽为x，长比宽大3，则长方形面积为________。5.某商品原价a元，打八折后的售价为________元。三、解答题（共60分）1.（24分）判断下列各式是否为代数式，是打“√”，不是打“×”：（1）$$5$$（2）$$x$$（3）$$2x+3=1$$（4）$$a-b$$（5）$$3x>2$$（6）$$\frac{x+1}{2}$$2.（18分）用代数式表示下列语句：（1）a、b两数的平方和；（2）a、b两数和的平方；（3）x的4倍减去y的三分之一。3.（18分）生活应用列式：（1）苹果单价8元/千克，梨单价5元/千克，购买x千克苹果、y千克梨，一共需要多少元？（2）一辆汽车每小时行驶m千米，先行驶2小时，又行驶30千米，总路程是多少千米？参考答案与简单解析一、选择题1.B 2.C 3.A 4.A 5.B解析：代数式不含等号、不等号；数字与字母相乘省略乘号、数字在前，带分数需化为假分数；区分平方和、和的平方是高频易错点，两位数表示方法为：十位数字×10＋个位数字。二、填空题1.代数式、代数式2. $$\frac{1}{m}+5$$ 3. $$\frac{1}{2}x-2$$ 4. $$x(x+3)$$ 5. $$0.8a$$三、解答题1.解：（1）√（2）√（3）×（4）√（5）×（6）√2.解：（1）$$a^2+b^2$$；（2）$$(a+b)^2$$；（3）$$4x-\frac{1}{3}y$$。3.解：（1）总费用：$$8x+5y$$元；（2）总路程：$$2m+30$$千米。了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．
通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题.
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深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低 4 摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
游程1:准备
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深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为 300千米/时，到达北京需 小时.
游程2:出发
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门票价格
成人：每人 60 元 学生：每人 20 元
我们有 a 个成人，b 个学生，买门票需付
___________元钱.
游程3:买票
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太和殿占地呈长方形，长 m 米，宽 n 米，太和殿占地面积有多少平方米呢？
【 平方米】
游程4:参观
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珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为 a 米. 地面面积有多少平方米呢？
【 平方米】
游程4:参观
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珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是 p、q、s 米. 此玻璃罩的体积为多少？
【 立方米】
游程4:参观
1
代数式的概念
在前面，出现了 等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．
单个的数或字母也是代数式．
方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .
(2) 单独的一个数或字母也是代数式.
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
（1）m + 5 （2）a + b = b + a （3）0
（4）x + 3x + 4 （5）x + y＞1 （6）
√
×
√
√
×
√
典例精析
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照 26 个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1 或 -1 与字母相乘时，1 通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
代数式书写中的注意事项
100×t
100t
nm
mn
a · a
a2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1 n
4n
3
例2 设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示：
（1）甲数的 3 倍与乙数的一半的差；
解：（1）
（2）
2
列代数式
（2）甲、乙两数和的平方.
（3）含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g 后，盐水含盐的百分率为___________________.
例3 填空：
（1）本商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍还多 5 万元，该商店本月收入为 _______________元；
（2）一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为_______元；
例4 用代数式表示：
（1）把 a 本书平均分给若干名学生，若每人 5 本，还剩余 3 本，求学生数；
解：从 a 本书中去掉 3 本后，按每人 5 本正好分完，故学生数为 .
（2）某次高铁列车先以 290 km/h 的速度运行 a h，后以 310 km/h的速度运行 b h. 求它行驶的路程.
解：该次高铁列车行驶的路程为 (290a + 310b) km.
列式要点：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
方法归纳
代数式 10x＋5y 可以表示什么？
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数.
想一想：
10 支铅笔与 5 本练习本
3
解释代数式所表示的实际意义
例5 说出下列代数式的意义：
（1）如果圆珠笔每支售价 a 元，练习簿每本售价 b 元，那么 3a + 4b 表示什么？
（2）如果长方形的长、宽分别为 a、b，那么 a(b + 1) 表示什么？
解：（1）3 支圆珠笔与 4 本练习簿的总价格.
（2）长为 a、宽为 b + 1 的长方形的面积.
随堂演练
1.下列式子：①x÷y；②2m-1个；③-xy2；④mn2.其中格式书写正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
A
2.一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是（ ）
A.0.7a 元 B.a 元
C.1.3a 元 D.3a 元
C
【选自教材P65练习 第1题】
3.用代数式表示：
（1）购买单价为a元的贺年卡n张，付出50元，应找回_______元.
（2）女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈的年龄是_______岁.
（3）苹果每千克售价p元，买5kg 以上9折优惠. 现买 15 kg，应付________元.
（4）被3除所得的商为n、余数为2的整数为__________（用n表示）.
(50-na)
(3x+3)
13.5p
3n+2
4.用代数式表示:
（1）一桶质量为 m kg的盐水，含盐为 p%，则这桶盐水中水的质量为多少？
（2）某超市一种品牌的矿泉水进价为每瓶a元，零售时每瓶加价20%，每瓶的零售价是多少元？
（3）长方体的长为3m，宽和高都是 a m，则这个长方体的体积是多少？
【选自教材P65~66练习 第2题】
解：（1）(1-p%)m kg.
（2）(1+20%)a 元.
（3）3a2 m3.
5.如图，一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，则第n(n是正整数)个图案由多少个基础图形组成？
【选自教材P66练习 第3题】
解：第1个图案中基础图形的个数为 3+1；第2 个图案中基础图形的个数是 3×2+1；第3个图案中基础图形的个数是 3×3+1……所以，第n个图案中基础图形的个数是 3n+1.
知识点1 代数式的概念及书写规则
1.下列式子中：；；；； ；
；； ,属于代数式的有( )
A
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
2.下列代数式，表示正确的是( )
C
A. B. C. D. 元
3.下列式子书写不规范，请改正过来.
(1) _____；
(2) ____；
(3) ______；
(4) __.
知识点2 列代数式
4.用代数式表示：
(1)比与 的积的2倍小5的数为_________；
(2)设某工程总量为1，甲单独完成该工程需 天，则甲的工作
效率可以表示为__；
(3)某商品打八折后价格为 元，这件商品的原价为_ ___元.
代数式
定义
应用
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或_____也是代数式
数
字母
数
字母
代数式的概念
列代数式
代数式表示的意义
注意书写规范

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