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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.2.1.2.2整式第2章整式及其加减沪科版七年级上册2.1.2.2整式练习题本次练习题对应沪科版七年级上册2.1.2.2整式核心知识点，涵盖单项式、多项式、整式的概念区分，单项式的系数与次数、多项式的项与次数，常数项的识别等必考基础考点。重点突破系数含负号、π的归属、次数计算漏项、整式概念混淆等高频易错点，衔接代数式知识，为后续整式加减运算筑牢基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列各式中，属于单项式的是（）A. $$x+y$$ B. $$\frac{2}{x}$$ C. $$-5a$$ D. $$2x+1$$2.单项式$$-3\pi xy^2$$的系数和次数分别是（）A.－3，2 B. $$-3\pi$$，3 C.－3，3 D. $$-3\pi$$，23.下列说法正确的是（）A.单项式一定是整式B.多项式一定不是整式C.含字母的式子都是单项式D.整式都是单项式4.多项式$$2x^2-3x+5$$的项数和次数分别是（）A. 3项，2次B. 3项，3次C. 2项，2次D. 2项，3次5.下列代数式中，不是整式的是（）A. $$0$$ B. $$\frac{1}{2}ab$$ C. $$\frac{x+1}{x}$$ D. $$-x^3$$二、填空题（每题4分，共20分）1. ________和________统称为整式。2.单项式$$4x^2y$$的系数是________，次数是________。3.多项式$$3x^3-2x^2+7x-1$$的常数项是________，最高次项是________。4.若单项式$$2x^ny$$是三次单项式，则$$n=$$________。5.多项式$$5ab-2a^2b+3$$是________次________项式。三、解答题（共60分）1.（24分）判断下列各式，将序号填入对应集合：①$$-7$$②$$\frac{1}{2}x$$③$$x+2y$$④$$\frac{3}{x}$$⑤$$x^2-1$$⑥$$0.5ab^2$$单项式集合：{ }多项式集合：{ }整式集合：{ }2.（18分）写出下列单项式的系数和次数：（1）$$-6x^2$$（2）$$\frac{2}{3}abc$$（3）$$-\pi xyz$$3.（18分）判断下列多项式是几次几项式，并写出常数项：（1）$$4x^2-3x$$（2）$$2x^3-5x+1$$（3）$$a^2b-ab+7$$参考答案与简单解析一、选择题1.C 2.B 3.A 4.A 5.C解析：整式包含单项式和多项式，分母含字母的式子不是整式；单项式系数包含符号和$$\pi$$，次数为所有字母指数和；多项式次数为最高次项的次数，与项数、常数项无关。二、填空题1.单项式、多项式2. 4、3 3.－1、$$3x^3$$ 4. 2 5.三、三三、解答题1.解：单项式集合：{①②⑥}多项式集合：{③⑤}整式集合：{①②③⑤⑥}2.解：（1）系数：－6，次数：2；（2）系数：$$\frac{2}{3}$$，次数：3；（3）系数：$$-\pi$$，次数：3。3.解：（1）二次二项式，常数项：0；（2）三次三项式，常数项：1；（3）三次三项式，常数项：7。能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义，能确定一个单项式的系数和次数.
理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念.
会用整式解决简单的实际问题.
如图是由一个长方形和一个半圆组成. 已知长方形的长为 x，宽为 y，半圆的直径为 y.
(1) 长方形的面积为多少
(2) 半圆的面积为多少
(3) 由长方形和半圆组成的
图形的面积为多少
y
x
xy
这三个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
1
单项式的相关概念
下面下划线上的代数式里含有加减运算吗？只含有哪些运算？
(1) 以 8 km/h 的平均速度行走 t h 的路程是 ；
(2) 半径为 r 的圆的面积是 ；
(3) 底面是边长为 x 的正方形，高为 y 的长方体的体积是 .
8t
πr2
x2y
合作探究
合作探究
问题：这些代数式有什么共同点？
8 t
πr2
x2y
= 8×t
= π×r2
= x2×y
积
π 代表的是圆周率，应看作常数.
都是数与字母的______.
知识要点
单项式
定义：
例如：像 -b，a， 等是单项式.
注意：像 ， ， 等不是单项式.
为什么？
单独的一个数或一个字母也是单项式.
上面各式的运算中都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式.
练一练
1.下列式子中哪些是单项式？
√
√
√
√
√
√
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢
a
2
6
系数
次数
__
1
5
= -
ab
系数
定义：
单项式中数与字母相乘，通常把数字因数叫做系数；
所有字母的指数之和叫做单项式的次数.
二次
次数
对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0.
单项式 -15a2b xy a2b2 -a
系 数 -15 1 -1
次 数 3 2 4 1 2
解：
典例精讲
总结
当单项式系数为 1 或 -1 时，“1”通常省略不写.
例1 写出下列单项式的系数和次数：
多项式的相关概念
2
0.8p
mn
a2h
-n
v + 2.5
v - 2.5
3x + 5y + 2z
x2 + 2x + 18
100t
单项式
？
观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.
常数项
1. 每个单项式(连同符号)叫作多项式的项.
次数：
2. 不含字母的项叫作常数项.
3. 次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
一次二项式
名称：
多项式的相关概念：
项数：
1
2
最高次项：
知识要点
4.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.
v - 2.5
v
- 2.5
1次
例2 说出下列多项式的次数和常数项：
解：(1) 2x－3 的次数是 1，常数项是 -3.
(2) －x3＋7x－4 的次数是 3，常数项是 -4；
(3) 3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9 的次数是 2，常数项是 -9.
典例精析
(1) 2x－3； (2) －x3＋7x－4；
(3) 3x2－5xy＋y2－4x＋6y－9.
例3 下列多项式分别是几次几项式？
解： 是一次二项式；
是二次三项式；
是四次三项式.
例4 若多项式 x|a|+1y3 - (a - 1)x + x2 是五次三项式，求 a 的值.
解：由题意，得 |a| + 1 + 3 = 5，
a - 1≠0，
解得 a = ±1，
a≠1，
所以 a = -1.
分析：项的次数依次为
|a| + 1 + 3，
1，
2；
五次 →
|a| + 1 + 3 = 5；
三项 → 三项前的系数不为 0 →
a - 1≠0.
整式
3
单项式
多项式
整式
单项式与多项式统称为整式.
整式：
知识要点
单项式有： ；多项式有： ；
整式有： .
典例精讲
①
②
③
⑤
①
②
③
⑤
分析：⑤ ，
⑥整式的每一项都是数或字母的积， 是除法.
例5 填序号： ① 3、② x + y、③ 、④ 、
⑤ 、⑥ .
等式
随堂演练
1.判断正误:
（1）x是一次单项式. （ ）
（2）-1不是单项式. （ ）
（3）单项式xy没有系数. （ ）
（4）23x2是五次单项式. （ ）
（5）3x+y是二次二项式. （ ）
【选自教材P68练习 第1题】
√
×
×
×
×
2.填表：
【选自教材P68练习第2题】
单项式
系数
次数
-7
1
5
1
1
0.3
2
2
2
-1
3
【选自教材P68练习第3题】
3.下列多项式是几次几项式？指出它们的最高次项和常数项.
（1）-2x+1；
（2）3x-4x2-1；
（3）x2-xy+y2；
（4）-mn-m+2.
一次二项式；最高次项为-2x，常数项为1
二次三项式；最高次项为-4x2，常数项为-1
二次三项式；最高次项为x2，-xy，y2，无常数项
二次三项式；最高次项为-mn，常数项为2
4.已知2x4-my是关于x，y的三次单项式，则m的值为_______.
5.当m=______时，代数式 是关于x的一次单项式.
2
-3
知识点1 单项式及其相关概念
1.下列代数式：，，，，4，， ，其
中单项式有( )
C
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.单项式 的系数和次数分别为( )
C
A.，3 B.，4 C. ，3 D. ，4
3.填表：
单项式
系数 ____ ____ __ ___ _ ___ ___
次数 ___ ___ __ ___ ___ ___
30
1
1
8
1
3
1
6
4
3
4.创新题·开放题 [2025年1月北京期末] 请写出一个系数为负
数且只含有字母 的二次单项式：_________________.
(答案不唯一)
单项式
概念
数与字母及其幂的 组成的代数式叫作单项式
相关概念
单项式中的_____是这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数 ____叫作这个单项式的_____.
对于单独一个非零的数，规定它的次数为___.
乘积
数字
之和
次数
0
几个单项式的 叫作多项式
整式
单项式
多项式
多项式中每个单项式叫作___
相关概念
和
常数项
概念
项
多项式中，不含字母的项叫作
多项式中，次数 项的次数，叫作这个多项式的____
最高
次数

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