资源简介

(共28张PPT)
沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.4.4角第4章几何图形初步沪科版七上4.4角同步练习题核心知识点：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，也可看作射线绕端点旋转形成；掌握角的四种表示方法、度分秒换算、角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角），熟练进行角度基础计算。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于角的说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的两边是直线C.角的两边是射线D.角的大小与边长有关2.下列角度中，属于锐角的是（）A. 90°B. 105°C. 78°D. 180°3.平角的度数是（）A. 90°B. 180°C. 360°D. 0°4.把1°的角分成60等份，每一份是（）A. 1′ B. 1″ C. 10′ D. 60′5.下列表示角的方法错误的是（）A. ∠A B. ∠ABC C. ∠1 D. ∠AB二、填空题（每题4分，共20分）1.角的两大构成要素：________和________。2. 1周角=______°，1平角=______°，1直角=______°。3.角度换算：1°=______′，1′=______″。4.大于0°且小于90°的角是______，大于90°且小于180°的角是______。5.若一个角是直角，则这个角的度数为______°。三、解答题（共60分）1.（20分）请写出角的四种常用表示方法，并简要说明每种方法的使用注意事项。2.（20分）完成角度换算：（1）2.5°=______°______′（2）120′=______°3.（20分）已知∠AOB=65°，∠BOC=25°，且射线OC在∠AOB内部，求∠AOC的度数。参考答案与解析一、选择题：1.C 2.C 3.B 4.A 5.D二、填空题1.公共端点、两条射线2. 360、180、903. 60、604.锐角、钝角5. 90三、解答题1.①三个大写字母表示：∠ABC，顶点字母必须写中间；②一个大写字母表示：∠A，仅适用于顶点处只有一个角；③数字表示：∠1、∠2，需在角内标注数字；④希腊字母表示：∠α、∠β，需在角内标注字母。2.解：（1）2.5°=2°+0.5°=2°30′；（2）120′=120÷60=2°。3.解：∵OC在∠AOB内部，∴∠AOC=∠AOB ∠BOC=65° 25°=40°。答：∠AOC的度数为40°。本节易错小结1.两条射线必须有公共端点才是角，缺一不可；2.角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关；3.单字母表示角仅限顶点只有一个角的情况，极易出错；4.度分秒为60进制，不是10进制，换算切勿算错；5.计算角度和差需看清射线位置，区分内部、外部。会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算.
通过在图片、实例中找角，能把实际问题转化为数学问题.
理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.
某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 .
将这条线段向右端无限延伸形成 线.
再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？
线段
射
【点击文字跳转至几何画板】
1
角的概念
你知道这些都是什么图形吗？
探究1：
角
角 (静态)：
角可以看作从一点 O 出发的两条射线 OA、OB 组成的图形.
其中点 O 叫作角的顶点
射线 OA、OB 叫作角的两条边
知识要点
O
A
B
若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？
角
角 (动态)：
角也可以看成射线 OA 绕着它的端点 O 旋转到 OB 的位置后形成的图形．
回顾导入
终边
始边
射线 OA，OB 分别叫作角的始边和终边.
始边旋转时经过的平面部分称为角的内部.
【点击文字跳转至几何画板】
O
A
B
问题2：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA 和 OB 重合时，又形成什么角？
终边
始边
A
O
B
A
O
(B)
平角
周角
【点击文字跳转至几何画板】
问题3：下列图形哪些是角？
并说出它们是什么角？
√
×
锐角
直角
钝角
√
×
×
√
合作探究
探究2：你知道这些角可以如何表示吗？
1. 用三个大写英文字母表示
A
O
B
∠AOB
∠BOA
角的顶点字母必须写在中间
2. 用顶点的一个英文字母表示
∠O
3. 用一个希腊字母表示
α
∠α
4. 用一个数字表示
1
∠1
这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字.
问题1 ：如图，能把∠α 记作∠O 吗？为什么？
唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.
不可以，以 O 为顶点的角不止一个，记作∠O 分不清是哪一个.
α
β
O
方法 表示 图形 注意
用三个大写英文字母表示
用顶点的一个英文字母表示 用一个希腊字母表示 用一个数字表示 归纳总结
∠AOB
∠BOA
∠α
∠1
①角的顶点字母写在中间
∠O
②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.
③标注弧线和希腊字母或数字
例1 下列四个图中，能用 ∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是 ( )
典例精讲
B
O
A
1
O
B
A
1
1
O
B
A
B
A
O
B
1
A B C D
角的度量和单位
2
探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？
量角器
一条边与刻度 50 重合，应该带什么单位？
经纬仪
定义总结
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作 1″.
请同学们也尝试画出 1° 的角.
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°.
360
180
1°＝　　′，1′＝　　″.
60
60
类比时、分、秒，都是 60 进制.
度 (°)
分 (′)
秒 (″)
÷60
÷60
×3600
×60
×60
÷3600
【科普小视频】
例2 计算：
(1) 用度、分、秒表示 30.26°；
总结
高进制→低进制：按 1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
解： (1) 0.26° = 60′×0.26 = 15.6′，
0.6′ = 60″×0.6 = 36″，
所以 30.26° = 30°15′ 36″.
(2) 42°18′15″ 等于多少度？(精确到0.001°)
(2) 因为 15″ = = 0.25′，
总结
低进制→高进制：按 1″＝ ′，1′＝ ° 先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)
18.25′ = ≈0.304°，
所以 42°18′15″ ≈ 42.304°.
例3 把一个周角 17 等分，每份是多少 (精确到 1' )
解 360°÷17 = 21° + 3°÷17
= 21° + 180'÷17
≈ 21°11'.
典例精讲
1.如图，下列说法正确的是（ ）
A.∠1与∠AOC表示同一个角
B.∠AOC也可以用∠О表示
C.∠β表示的是∠AOC
D.图中共有三个角，分别是∠AOB， ∠AOC和∠BOC
D
随堂练习
O
A
B
C
1
β
2. 下列说法正确的是（ ）
A.平角就是一条直线
B.周角就是一条射线
C.平角的两边在同一直线上
D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°
C
3. 如图，图中小于平角的角有______个，其中∠BOD为______，∠BOC为________，
∠AOD为________.（后三空选填“锐角”“直角”或“钝角” ）
5
D
B
O
A
C
锐角
直角
钝角
1星题 基础练
知识点1 角的概念及表示方法
1.下列说法中，正确的是( )
C
A.两条射线组成的图形叫作角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角
C.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
D.角的边越长，角越大
2.下列四个图形中，能用，， 三种方法表示同一
个角的是( )
B
A. B. C. D.
3.如图，请根据角的不同表示方法填写下表.
表示方法1 ____________ ________ ____________ _______ ______
表示方法2 ____
编辑作答空间顺序
或
或
知识点2 角的分类
4.下列说法正确的是( )
D
A.一条直线便是一个平角
B.由两条射线组成的图形叫作角
C.周角就是一条射线
D.由一条射线绕其端点旋转一周，始边与终边重合而形成的
图形叫作周角
5.教材改编题 [2025· 合肥月考] 有下列说法：①大于 且
小于 的角是锐角；②等于 的角是直角；③大于
的角是钝角；④平角等于 ；⑤周角等于 .其中正
确的有__________(填序号).
有 的 射线组成的图形叫作角；角也可以看作由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形
角
概念
表示
公共端点
度量和单位
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°，
1°＝　　′，1′＝　　″
两条
端点
∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O
∠α
∠1
360
180
60
60
图中表示的角记作
图中表示的角记作
图中表示的角记作

展开更多......

收起↑